真題寧波市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析(word版)

1、試題卷中國(guó)教育出#&版*網(wǎng)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在，0，這四個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是( )A.B.C.D.【答案】A.【解析】試題解析：在，0，這四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)故選A.考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).2.下列計(jì)算正確的是( )A.B.C.D.來(lái)源:z#zs%*【答案】C.來(lái)考點(diǎn)：1.合并同類項(xiàng)；2.積的乘方與冪的乘方；3.同度數(shù)冪的乘法.3.2017年2月13日，寧波舟山港45萬(wàn)噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪“泰歐”輪，其中45萬(wàn)噸用科學(xué)記數(shù)法表示為( )2A.噸B.噸C.噸D.噸【答案】B.【解析】試題解析：45萬(wàn)噸=45

2、0000噸=4.5105噸.故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù).4.要使二次根式有意義，則的取值范圍是( )A.B.C.D.來(lái)源:&中#*教網(wǎng)【答案】D考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.5.如圖所示的幾何體的俯視圖為( )【答案】D【解析】試題解析：從上往下看，易得一個(gè)正六邊形和圓故選D考點(diǎn)：三視圖.6.一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為( )【A.B.C.D.【答案】C【解析】試題解析：布袋里裝有5個(gè)紅球， 2個(gè)白球，3個(gè)黃球，從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是：.故選C.考點(diǎn)：概率.7.已知直線，將一塊含角的直角三角板

3、按如圖方式放置()，其中，兩點(diǎn)分別落在直線，上，若，則的度數(shù)為( )【A.B.C.D.【答案】D=1=20，3=302=50故選D.中國(guó)教育出%版網(wǎng)*&考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)8.若一組數(shù)據(jù)2，3，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A.2B.3C.5D.7【答案】C.【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，x=7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，5，7，7，中位數(shù)為：5故選C考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).9.如圖，在中，以的中點(diǎn)為圓心分別與，相切于，兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)為( )A.B.C.D.【答案】B.來(lái)源:中國(guó)%#教育&出版網(wǎng)O是BC的中點(diǎn)點(diǎn)E，點(diǎn)D分別是AC，AB的中點(diǎn)OE=AB，OD=AC

4、OE=OD AC=ABBC=2由勾股定理得AB=2OE=1的弧長(zhǎng)=.故選B.考點(diǎn)：1.三角形的中位線；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算.10.拋物線(是常數(shù))的頂點(diǎn)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A中國(guó)*教育出&版網(wǎng)考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象.11.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)在邊上，過(guò)點(diǎn)作，分別交，于，兩點(diǎn)，若，分別是，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為( )來(lái)源:中教網(wǎng)*&%A.3B.C.D.4來(lái)源#:%zzste【答案】C.【解析】試題解析：如圖，過(guò)N作PQBC，交AB，CD于P，Q，過(guò)M作MRCD，交EF于J，PQ于H，交BC于R在正方形ABCD中，BC=CD=6BD=6BE=EG=4BG

5、=4DG=2M是DG的中點(diǎn)MJ=DF=1，JF=1考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì);2.三角形的中位線;3.勾股定理.12.一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為和的兩個(gè)小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中，若知道九個(gè)小矩形中個(gè)小矩形的周長(zhǎng)，就一定能算出這個(gè)大矩形的面積，則的最小值是( )【A.3B.4C.5D.6【答案】A.【解析】試題分析：根據(jù)題意可知，最少知道3個(gè)小矩形的周長(zhǎng)即可求得大矩形的面積.考點(diǎn)：矩形的性質(zhì).試題卷二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.實(shí)數(shù)的立方根是 【答案】-2考點(diǎn)：立方根14.分式方程的解是 【答案】x=1【解析】試題分析：去分母得：4

6、x+2=9-3x解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解.考點(diǎn)：解分式方程.15.如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放： 則第個(gè)圖案有 個(gè)黑色棋子【答案】19.【解析】試題分析：第一個(gè)圖需棋子1個(gè)，1=1+30第二個(gè)圖需棋子4個(gè)，4=1+31第三個(gè)圖需棋子7個(gè)，7=1+32第四個(gè)圖需棋子10個(gè)，10=1+33w第七個(gè)圖需棋子19個(gè)，19=1+36考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律.16.如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為的斜坡，從滑行至，已知米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了 米(參考數(shù)據(jù)：，)【答案】280.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.17.已知的三個(gè)頂點(diǎn)為，將向右平移個(gè)單位后，某一邊的中點(diǎn)恰好落在反

7、比例函數(shù)的圖象上，則的值為.2【答案】m=4或m=0.5【解析】試題分析：，AB邊中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），AC邊中點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2），BC邊的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）（不符合題意，舍去）中點(diǎn)向右平移m個(gè)單位，點(diǎn)（-1，-1）平移后的坐標(biāo)為（-1+m，-1），點(diǎn)（-2，-2）平移后的坐標(biāo)為（-2+m，-2）平移后恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上，-1（-1+m）=3或-2（-2+m）=3m=4或m=0.5考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.坐標(biāo)與圖形變化-平移18. 如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，A=60，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處

8、，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長(zhǎng)為.【答案】-1FMD=30，F(xiàn)D=MD=，F(xiàn)M=DMcos30=，MC=，EC=MC-ME=-1考點(diǎn)：1.折疊問(wèn)題；2.菱形的性質(zhì)三、解答題 （本大題共8小題，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中. 【答案】5.【解析】試題分析：利用平方差公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x=代入化簡(jiǎn)結(jié)果中即可求解.考點(diǎn)：1.平方差公式；3.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；3.代數(shù)式求值.來(lái)20.在的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上. (1)在圖1中畫(huà)出與成軸對(duì)稱且與有公共邊的格點(diǎn)三角形(畫(huà)出一個(gè)即可)；(2)將圖2中的繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐?/p>

9、轉(zhuǎn)，畫(huà)出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形. 【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可.試題解析：（1）如圖所示：或（2）如圖所示：考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱圖形；2.旋轉(zhuǎn).21.大黃魚(yú)是中國(guó)特有的地方性魚(yú)類，有“國(guó)魚(yú)”之稱，由于過(guò)去濫捕等多種因素，大黃魚(yú)資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚(yú)品種，某魚(yú)苗人工養(yǎng)殖基地對(duì)其中的四個(gè)品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚(yú)苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚(yú)苗成活率為，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)：www.zzs%#求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚(yú)苗的數(shù)量；求

10、實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚(yú)苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）60尾.（2）72尾；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）選“寧港”品種進(jìn)行推廣.來(lái)%&源:中#教網(wǎng)試題解析：（1）300（1-30%-25%-25%）=60（尾）答：實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚(yú)苗有60尾.www#.zz*ste&（2）30030%80%=72（尾）答：實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚(yú)苗有72尾成活.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：來(lái)源:*&中教%網(wǎng)#考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖.22.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn).點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，的面積為12.(1)求的值；(2)根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)，寫(xiě)

11、出的取值范圍.【答案】（1）-12；（2）x-2或0 x2.來(lái)源:中教網(wǎng)*&%【解析】來(lái)源:中#&教*網(wǎng)試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作ADOC，根據(jù)ACO的面積為12,可求k的值；（2）聯(lián)立方程組，求解得到交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求出x的取值范圍.試題分析：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADOC于點(diǎn)D，中國(guó)*教育#&出版網(wǎng)又AC =AOCD=DOSADO=SACO=6來(lái)%源 直線AC的表達(dá)式為：y=x+3；（2）證明見(jiàn)解析；中#國(guó)教育*出%版網(wǎng)過(guò)M點(diǎn)作MEx軸，垂足為E，分別用含有m的代數(shù)式表示出AE和AM的長(zhǎng)，然后利用即可求解.試題分析：（1）把點(diǎn)C(6,)代入解得：c=-3當(dāng)y=0時(shí)，解得：x1=-4，x2=3來(lái)

12、源:中國(guó)教&育出版網(wǎng)%#A（-4，0）設(shè)直線AC的表達(dá)式為：y=kx+b(k0)把A（-4，0），C(6,)代入得 www%#.*解得：k=，b=3來(lái)源&:zzs#tep.c*om直線AC的表達(dá)式為：y=x+3(2)在RtAOB中，tanOAB= 在RtAOD中，tanOAD= ww#w.zzs*OAB=OAD如圖,過(guò)點(diǎn)M作MEx軸于點(diǎn)E來(lái)源:zzste*p.%com又OM=MP中國(guó)教育出&版*#網(wǎng)OE=EP點(diǎn)M橫坐標(biāo)為mw#w*w.zzst&AE=m+4 AP=2m+4APMAONAN= 來(lái)源:中教網(wǎng)*&%考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.26.有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對(duì)角的一半的四邊形叫做半對(duì)角四邊形.w

13、w#w.%(1)如圖1，在半對(duì)角四邊形中，求與的度數(shù)之和；(2)如圖2，銳角內(nèi)接于，若邊上存在一點(diǎn)，使得，的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，.求證：四邊形是半對(duì)角四邊形；w#ww.zzstep.&%com*(3)如圖3，在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求與的面積之比.【答案】（1）120；（2）證明見(jiàn)解析；（3）.來(lái)源:中#國(guó)教育出版*網(wǎng)%【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360結(jié)合已知條件即可求解.（2）先證明BDEBOE,即可證明BCE=BDF,連接OC,可證明AOC=DFC,從而可證四邊形DBCF是半對(duì)角四邊形；21世紀(jì)*教育網(wǎng)(3)關(guān)鍵是證明DBGCBA,得出DBG和ABC的面積比，再找出BHG和BDG的面積比，進(jìn)而求得結(jié)論.www-2-1-cnjy-com（2）在BED和BEO中 中*國(guó)&%教育出版網(wǎng)BEDBEOBDE=BOE又BCF=BOE來(lái)源:zzs%te*p&.comBCF=BDE如圖，連接OC設(shè)EAF=a，則AFE=2EAF=2aEFC=180-AFE=180-2a來(lái)*#&源:中教網(wǎng)OA