2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列章末知識(shí)整合 蘇教版必修

1、【金版學(xué)案】2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列章末知識(shí)整合 蘇教版必修5題型1求數(shù)列的通項(xiàng)公式一、觀察法寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：(1)1，7,13，19,25，(2)2，eq f(5,2)，eq f(13,4)，eq f(33,8)，eq f(81,16)，(3)eq f(2,7)，eq f(4,11)，eq f(1,2)，eq f(4,5)，2，(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9，分析：觀察數(shù)列中的每一項(xiàng)與它的序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及所給數(shù)列與一些特殊數(shù)列之間的關(guān)系解析：(1)原數(shù)列的各項(xiàng)可看成數(shù)列an：1，1,1，1，與數(shù)列bn：1,7,13,19,25，對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘的結(jié)

2、果又an(1)n1，bn16(n1)6n5.故原數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為cn(1)n1(6n5)(2)原數(shù)列可改寫成1eq f(1,20)，2eq f(1,21)，3eq f(1,22)，4eq f(1,23)，.故其通項(xiàng)公式為anneq f(1,2n1).(3)這個(gè)分?jǐn)?shù)數(shù)列中分子、分母的規(guī)律都不明顯，不妨把分子變成4，然后看分母，從而有eq f(4,14)，eq f(4,11)，eq f(4,8)，eq f(4,5)，分母正好構(gòu)成等差數(shù)列，從而原數(shù)列的通項(xiàng)公式為aneq f(4,173n).(4)注意到此數(shù)列的特點(diǎn)：奇數(shù)項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)相等，偶數(shù)項(xiàng)比項(xiàng)數(shù)大1，故它可改寫成10,21,30,41,50,6

3、1，所以原數(shù)列的通項(xiàng)公式為anneq f(1,2)eq f(1n,2).歸納拓展(1)觀察是歸納的前提，合理的轉(zhuǎn)換是完成歸納的關(guān)鍵(2)由數(shù)列的前n項(xiàng)歸納出的通項(xiàng)公式不一定唯一如數(shù)列5,0，5,0,5，的通項(xiàng)公式可為5coseq f(n1,2)(nN*)，也可為an5sineq f(n,2)(nN*)(3)已知數(shù)列的前n項(xiàng)，寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，要熟記一些特殊數(shù)列如(1)n，n，2n1，2n，2n1，n2，eq blcrc(avs4alco1(f(1,n)等，觀察所給數(shù)列與這些特殊數(shù)列的關(guān)系，從而寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式變式遷移1寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式(1)1，eq f(1,4)，eq f(1,

4、9)，eq f(1,16)，；(2)eq r(2)，eq r(6)，2eq r(3)，2eq r(5)，；(3)1,3,6,10,15，；(4)1，4,7，10,13，.解析：(1)an(1)n1eq f(1,n2).(2)原數(shù)列可寫成eq r(2)，eq r(6)，eq r(12)，eq r(20)，易得aneq r(nn1).(3)312,6123,101234,1512345，an123neq f(nn1,2).(4)1,4,7,10,13，組成1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，易得an(1)n1(3n2)二、利用aneq blcrc (avs4alco1(S1，n1，,SnSn1，n2)求

5、an設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)的和，且Sneq f(3,2)(an1)(nN*)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式分析：由Sn與an的關(guān)系消去Sn(或an)，轉(zhuǎn)化為an(或Sn)的遞推關(guān)系求解解析：Sneq f(3,2)(an1)，當(dāng)n1時(shí)，S1a1eq f(3,2)(a11)，解得a13.當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1eq f(3,2)(an1)eq f(3,2)(an11)，得eq f(an,an1)3，當(dāng)n2時(shí)，數(shù)列an是以3為公比的等比數(shù)列，且首項(xiàng)a23a19.n2時(shí)，an93n23n.顯然n1時(shí)也成立故數(shù)列的通項(xiàng)公式為an3n(nN*)歸納拓展已知數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，其方法是anSnS

6、n1(n2)這里常常因?yàn)楹雎粤薾2的條件而出錯(cuò)，即由anSnSn1求得an時(shí)的n是從2開(kāi)始的自然數(shù)，否則會(huì)出現(xiàn)當(dāng)n1時(shí)Sn1S0，而與前n項(xiàng)和定義矛盾可見(jiàn)由anSnSn1所確定的an，當(dāng)n1時(shí)的a1與S1相等時(shí)，an才是通項(xiàng)公式，否則要用分段函數(shù)表示為aneq blcrc (avs4alco1(S1n1，,SnSn1n2.)變式遷移2設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn2Snn2，nN*.(1)求a1的值解析：(1)當(dāng)n1時(shí)，T12S11，而T1S1a1，a12a11，解得a11.(2)求an的通項(xiàng)公式解析：(2)n2時(shí)，SnTnTn12Snn22Sn1(n1)22S

7、n2Sn12n1.Sn2Sn12n1，Sn12Sn2n1，得an12an2，即an122(an2)，亦即eq f(an12,an2)2.a123，a226，eq f(a22,a12)2，an2是首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列，an232n1，故an32n12.三、疊加法已知數(shù)列an滿足a11，an3n1an1(n2)(1)求a2，a3；(2)證明aneq f(3n1,2).分析：已知a1，由遞推公式可以求出a2，a3，因?yàn)閍n3n1an1屬于an1anf(n)型遞推公式，所以可以用疊加法求出an.解析：(1)a11，a2314，a332413.(2)由已知anan13n1，令n分別取2,3,4，

8、n得a2a131，a3a232，a4a333，anan13n1，以上n1個(gè)式子相加，得ana131323n1.aneq f(3n1,2)，n1時(shí)，a1eq f(311,2)1，aneq f(3n1,2).歸納拓展(1)對(duì)n1時(shí)，檢驗(yàn)a1 1是否滿足aneq f(3n1,2)是必要的，否則就要寫成分段的形式(2)如果給出數(shù)列an的遞推公式為anan1f(n)型，并且f(n)容易求和，這時(shí)可采用疊加法對(duì)n1檢驗(yàn)是必要的，否則就要寫成分段函數(shù)的形式，這里說(shuō)的f(n)易求和，指的是f(n)的形式為等差數(shù)列前n項(xiàng)和、等比數(shù)列前n項(xiàng)和，或是常見(jiàn)的特殊公式，如122232n2eq f(nn12n1,6)等變

9、式遷移3已知數(shù)列an滿足an1ann2，且a11，求an的通項(xiàng)公式解析：an1ann2，an1ann2，eq blcrc (avs4alco1(a2a112，,a3a222，,anan1n12.)疊加即得ana11222(n1)2eq f(n1n2n1,6)，aneq f(1,6)n(n1)(2n1)1.四、疊乘法在數(shù)列an中，a12，an1eq f(n2,n)an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an.分析：由an1eq f(n2,n)aneq f(an1,an)eq f(n2,n)知，已知條件屬于eq f(an1,an)f(n)型遞推公式，所以用疊乘法求出an.解析：由a12，an1eq f(n2,n

10、)an，eq f(an1,an)eq f(n2,n).取n1,2,3，n1得eq f(a2,a1)eq f(3,1)，eq f(a3,a2)eq f(4,2)，eq f(a4,a3)eq f(5,3)，eq f(an1,an2)eq f(n,n2)，eq f(an,an1)eq f(n1,n1).把上述各式兩邊分別相乘，得：eq f(a2,a1)eq f(a3,a2)eq f(a4,a3)eq f(an1,an2)eq f(an,an1)eq f(3,1)eq f(4,2)eq f(5,3)eq f(n,n2)eq f(n1,n1)，eq f(an,a1)eq f(nn1,2)，aneq f(

11、nn1,2)a1，即ann(n1)當(dāng)n1時(shí)，a12適合上式故ann(n1)(nN*)歸納拓展如果數(shù)列an的遞推公式為eq f(an1,an)f(n)型時(shí)，并且f(n)容易求前n項(xiàng)的積，這時(shí)可采用疊乘法疊乘的目的是出現(xiàn)分子、分母相抵消情況變式遷移4在數(shù)列an中，已知a1eq f(1,4)，an12nan，求an.解析：由an12nan得eq f(an1,an)2n，eq f(a2,a1)21，eq f(a3,a2)22，eq f(an,an1)2n1，疊乘得eq f(an,a1)2222n12eq f(nn1,2)，an2eq f(nn1,2)eq f(1,4)2eq f(n2n4,2)五、構(gòu)造

12、轉(zhuǎn)化法已知數(shù)列an中a11，an1eq f(2an,an2)，則通項(xiàng)公式an_.分析：通過(guò)觀察給出的遞推公式可以發(fā)現(xiàn)兩邊取倒數(shù)可以得到eq f(1,an1)與eq f(1,an)的關(guān)系，也可以將式子乘開(kāi)得到an1an2an12an兩邊同時(shí)除以2anan1，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求解解析：解法一：將an1eq f(2an,an2)兩邊取倒數(shù)，得eq f(1,an1) eq f(an2,2an)eq f(1,2)eq f(1,an)，eq f(1,an1)eq f(1,an)eq f(1,2)，數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(f(1,an)是首項(xiàng)為eq f(1,a1)1，公差為eq f(1,2)

13、的等差數(shù)列，eq f(1,an)1(n1)eq f(1,2)eq f(n1,2)，aneq f(2,n1).解法二：(1)an1eq f(2an,an2)，an1(an2)2an，an1an2an2an1.兩邊同除以2an1an得eq f(1,an1)eq f(1,an)eq f(1,2).數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(f(1,an)是等差數(shù)列，首項(xiàng)為eq f(1,a1)1，公差為eq f(1,2).eq f(1,an)eq f(1,a1)(n1)eq f(1,2)eq f(n1,2).aneq f(2,n1).答案：eq f(2,n1)歸納拓展根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)與an有關(guān)的新的

14、數(shù)列，通過(guò)新數(shù)列通項(xiàng)公式的求解求得an的通項(xiàng)公式新的數(shù)列往往是等差數(shù)列或是等比數(shù)列例如形如anpan1q(p，q為常數(shù))的形式，往往變?yōu)閍np(an1)，構(gòu)成等比數(shù)列，求an通項(xiàng)公式，再求an.變式遷移5已知數(shù)列an中，a12，an13an2，求an.解析：由an13an2，設(shè)an1k3(ank)，其中k是待定系數(shù)，即an13an2k與條件進(jìn)行對(duì)比，得2k2，k1.故an113(an1)，an1是211為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，an113n1，an3n11.題型2數(shù)列的求和一、公式法(1)求147(3n1)的值；(2)若數(shù)列xn滿足logaxn11logaxn(nN*，a0，且a1)且x1x

15、2x3x100100，求x101x102x200的值分析：(1)中1,4,7，3n1是個(gè)等差數(shù)列，但容易這樣求解：Sneq f(n13n1,2)eq f(3n2,2)n.這是錯(cuò)誤的，錯(cuò)在沒(méi)搞清此數(shù)列有多少項(xiàng)(2)可以作個(gè)變換logaxn1logaxnlogaeq f(xn1,xn)1，推導(dǎo)出xn是等比數(shù)列再求解解析：(1)數(shù)列中3011，第1項(xiàng)1是n0時(shí)得到的，此數(shù)列是首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為3n1，項(xiàng)數(shù)為n1的等差數(shù)列Sneq f(n113n1,2)eq f(3n2,2)eq f(5n,2)1.(2)由logaxn11logaxn得logaxn1logaxn1，logaeq f(xn1,xn)1，e

16、q f(xn1,xn)a，數(shù)列xn是公比為a的等比數(shù)列由等比數(shù)列的性質(zhì)得：x101x102x200(x1x2x100)a100100a100.歸納拓展數(shù)列求和常用的公式有：等差數(shù)列：Sneq f(na1an,2)na1eq f(nn1,2)d；等比數(shù)列：Sneq blcrc (avs4alco1(na1，q1,f(a11qn,1q)f(a1anq,1q)q1；)eq o(,sup6(n),sdo4(k1)k123neq f(1,2)n(n1)；eq o(,sup6(n),sdo4(k1)k2122232n2eq f(1,6)n(n1)(2n1)變式遷移6設(shè)an為等比數(shù)列，bn為等差數(shù)列，且b1

17、0，cnanbn，若cn是1,1,2，求cn的前10項(xiàng)之和解析：設(shè)an的首項(xiàng)為a，公比為q，bn首項(xiàng)為b，公差為d，b10，由c1a1b11，知a11.c2a2b2qd1，c3a3b3q22d2，解得q2，d1，an2n1，bn1n，cn2n1(1n)cn前10項(xiàng)和為a1a2a10(b1b2b10)eq f(1210,12)eq blcrc(avs4alco1(100f(109,2)1)978.二、分組求和法 求和：eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)2eq blc(rc)(avs4alco1(x2f(1,x2)2eq blc(rc)(avs4alco1(xnf(1,xn)

18、2.分析：此數(shù)列的通項(xiàng)公式是aneq blc(rc)(avs4alco1(xnf(1,xn)2x2n2eq f(1,x2n)，而數(shù)列x2n，eq blcrc(avs4alco1(f(1,x2n)是等比數(shù)列，2是常數(shù)，故采用分組求和法解析：當(dāng)x1時(shí)，Sneq blc(rc)(avs4alco1(x22f(1,x2)eq blc(rc)(avs4alco1(x42f(1,x4)eq blc(rc)(avs4alco1(x2n2f(1,x2n)(x2x4x2n)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x2)f(1,x4)f(1,x2n)2neq f(x2x2n1,x21)eq f(x21x

19、2n,1x2)2neq f(x2n1x2n21,x2nx21)2n.當(dāng)x1時(shí)，Sn4n.綜上，Sneq blcrc (avs4alco1(4nx1，,f(x2n1x2n21,x2nx21)2nx1.)歸納拓展將數(shù)列的每一項(xiàng)拆成多項(xiàng)，然后重新分組，將一般數(shù)列求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列的求和問(wèn)題，運(yùn)用的是化歸的數(shù)學(xué)思想，通項(xiàng)變形是這種方法的關(guān)鍵變式遷移7已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann(n1)，求an的前n項(xiàng)和Sn.解析：ann(n1)nn2，Sn(123n)(122232n2)eq f(nn1,2)eq f(nn12n1,6)eq f(nn1n2,3).三、裂項(xiàng)相消法求數(shù)列eq f(1,122)eq

20、f(1,224)eq f(1,326)eq f(1,428)eq f(1,n22n)的前n項(xiàng)和分析：通項(xiàng)aneq f(1,n22n)eq f(1,nn2)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,n)f(1,n2)，所以可以使用裂項(xiàng)相消法解析：aneq f(1,n22n)eq f(1,nn2)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,n)f(1,n2)，Sneq f(1,13)eq f(1,24)eq f(1,35)eq f(1,46)eq f(1,n1n1)eq f(1,nn2)eq f(1,2)eq blcrc (avs4alco1(bl

21、c(rc)(avs4alco1(1f(1,3)blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(1,4)blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(1,5)eq f(1,4)eq f(1,6)eq blc rc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,n1)f(1,n1)blc(rc)(avs4alco1(f(1,n)f(1,n2)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)f(1,n1)f(1,n2)eq f(3,4)eq f(1,2n2)eq f(1,2n4).歸納拓展裂項(xiàng)相消求和就是將數(shù)列的每一項(xiàng)拆成二項(xiàng)或多項(xiàng)使數(shù)列中的項(xiàng)出

22、現(xiàn)有規(guī)律的抵消項(xiàng)，從而達(dá)到求和的目的常見(jiàn)的拆項(xiàng)公式有：(1)eq f(1,nn1)eq f(1,n)eq f(1,n1)；(2)eq f(1,2n12n1)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2n1)f(1,2n1)；(3)eq f(1,nn1n2)eq f(1,2)eq blcrc(avs4alco1(f(1,nn1)f(1,n1n2)；(4)eq f(1,r(a)r(b)eq f(1,ab)(eq r(a)eq r(b)；(5)anSnSn1(n2)變式遷移8已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為aneq f(2n1,n2n12)，求an的前n項(xiàng)和Sn.解析：eq f(2

23、n1,n2n12)eq f(n12n2,n2n12)eq f(1,n2)eq f(1,n12)，Sneq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,22)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,22)f(1,32)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,32)f(1,42)eq blcrc(avs4alco1(f(1,n2)f(1,n12)1eq f(1,n12)eq f(nn2,n12).四、錯(cuò)位相減法求數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(f(n,2n)的前n項(xiàng)和Sn.分析：此數(shù)列非等差數(shù)列也非等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式aneq f(n,2n)可以認(rèn)為是一個(gè)等差數(shù)列b

24、nn與一個(gè)等比數(shù)列cneq f(1,2n)相乘得到的，可以用乘公比錯(cuò)位相減法來(lái)求解解析：Sna1a2a3an，Sn1eq f(1,2)2eq f(1,22)3eq f(1,23)neq f(1,2n)，eq f(1,2)Sn1eq f(1,22)2eq f(1,23)(n1)eq f(1,2n)neq f(1,2n1)，得：eq f(1,2)Sneq f(1,2)eq f(1,22)eq f(1,23)eq f(1,2n)neq f(1,2n1)eq f(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2n),1f(1,2)neq f(1,2n1)1eq f(1,2n)neq f(1

25、,2n1)，Sn2eq f(1,2n1)eq f(n,2n).歸納拓展若數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn是等比數(shù)列，由這兩個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積組成的新數(shù)列為anbn，當(dāng)求該數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，常常采用將anbn的各項(xiàng)乘以公比，并向后錯(cuò)一項(xiàng)與anbn的同項(xiàng)對(duì)應(yīng)相減，即可轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列的求和，這種求和的方法稱為錯(cuò)位相減法變式遷移9求和：Sn12422723(3n2)2n.解析：因?yàn)镾n124227233(n1)22n1(3n2)2n，2Sn1224233(n1)22n(3n2)2n1，所以得Sn1232232332n(3n2)2n13(2222n)(3n2)2n143(2n12)(3n2)2n1432n16

26、3n2n12n242n23(1n)2n110.所以Sn3(n1)2n12n210.五、倒序相加法求和設(shè)f(x)eq f(1,2xr(2)，利用教科書上推導(dǎo)數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值為_(kāi)分析：若直接求解則相當(dāng)麻煩，考慮f(x)eq f(1,2xr(2)的特點(diǎn)及f(5)，f(6)；f(4)，f(5)；的特點(diǎn)，f(x)與f(1x)是否有某種特別的聯(lián)系，如果有則可以用求等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法解答此題解析：f(x)eq f(1,2xr(2)，f(1x)eq f(1,21xr(2)eq f(2x,2r(2)2x)eq f(f(1,r(2)2x,r(2)2

27、x).f(x)f(1x)eq f(1,2xr(2)eq f(f(r(2),2)2x,r(2)2x)eq f(r(2),2).設(shè)Sf(5)f(4)f(0)f(5)f(6)，倒過(guò)來(lái)，則有Sf(6)f(5)f(0)f(4)f(5)，2Sf(5)f(6)f(4)f(5)f(6)f(5)6eq r(2).S3eq r(2).歸納拓展此題運(yùn)用了倒序相加法求得所給函數(shù)值的和，由此可以看出，熟練掌握重要的定理、公式的推導(dǎo)過(guò)程是非常重要的，它有助于同學(xué)們理解各種解題方法，強(qiáng)化思維過(guò)程的訓(xùn)練當(dāng)數(shù)列an滿足akank常數(shù)時(shí)，可用倒序相加法求數(shù)列an的前n項(xiàng)和變式遷移10設(shè)f(x)eq f(x2,1x2)，求和Sf(

28、2 014)f(2 013)f(2 012)f(1)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2 013)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2 014).解析：f(x)eq f(x2,1x2)，feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)eq f(1,1x2)，f(x)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)1，Sf(2 014)f(2 013)f(1)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)feq blc(rc

29、)(avs4alco1(f(1,2 014)，又Sfeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2 014)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2 013)f(1)f(2)f(2 014)，兩式相加得2S2 0142 013，Seq f(4 027,2).題型3數(shù)列應(yīng)用題一、與等差數(shù)列有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題有30根水泥電線桿，要運(yùn)往1 000米遠(yuǎn)的地方安裝，在1 000米處放一根，以后每隔50米放一根，一輛汽車每次只能運(yùn)三根，如果用一輛汽車完成這項(xiàng)任務(wù)(完成任務(wù)回到原處)，那么這輛汽車的行程共為多少千米？分析：讀懂題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列，關(guān)鍵要找準(zhǔn)首項(xiàng)、公差，弄清an還

30、是Sn.解析：如下圖所示，假定30根水泥電線桿存放在M處，則a1MA1 000，a2MB1 050，a3MC1 100，a6a35031 250，a30a31509，由于一輛汽車每次只能裝3根，故每運(yùn)一次只能到a3，a6，a9，a30，這些地方，這樣組成公差為150，首項(xiàng)為1 100的等差數(shù)列，令汽車的行程為S，則S2(a3a6a30)2(a3a31501a31509)2eq blc(rc)(avs4alco1(10a3150f(19,2)9)35.5(千米)，即這輛汽車的行程為35.5千米歸納拓展對(duì)于與等差數(shù)列有關(guān)的應(yīng)用題，要善于發(fā)現(xiàn)“等差”的信息，如“每一年比上一年多(少)”“一個(gè)比一個(gè)多

31、(少)”等，此時(shí)可化歸為等差數(shù)列，明確已知a1，an，n，d，Sn中的哪幾個(gè)量，求哪幾個(gè)量，選擇哪一個(gè)公式變式遷移11有一種零存整取的儲(chǔ)蓄項(xiàng)目，它是每月某日存入一筆相同金額，這是零存，到一定時(shí)期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取，它的本利和公式如下：本利和每期存入金額eq blcrc(avs4alco1(存期f(1,2)存期存期1利率).(1)試解釋這個(gè)本利和公式解析：(1)設(shè)每期存入金額為A，每期利率為p，存的期數(shù)為n，則各期利率之和為Ap2Ap3ApnApeq f(1,2)n(n1)Ap，連同本金可得本利和nAeq f(1,2)n(n1)ApAeq blcrc(avs4alco1(nf(1,2)nn1p).(2)若每月初存入100元，月