山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(word版)

1、2016年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分。1下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+12如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB=3736，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是（）A7536 B7512 C7436 D74123某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表：年齡（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員年齡的年齡，下列說(shuō)

2、法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是14 B極差是3 C中位數(shù)是14.5 D平均數(shù)是14.84如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為（）A15 B17.5 C20 D22.55已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為（）A5 B1 C2 D56有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（）A白 B紅 C黃 D黑7如圖，ABC的面積為6，AC=3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點(diǎn)，

3、則線段BP的長(zhǎng)不可能是（）A3 B4 C5.5 D108若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）A B C D9如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH等于（）A B C5 D410已知點(diǎn)P（a+1， +1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A BC D11如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30，CD=2，則陰影部分的面積為（）A2 B C D12如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4

4、acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題：本大題共6小題，滿(mǎn)分24分，只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分。13計(jì)算：21+|2|=14如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，則警示牌的高CD為米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）15如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC=2，則tanD=16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C，連接AC，如果ACD=90，則n的值為17如圖，在ABC中，C=90，A

5、C=BC=，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到ABC的位置，連接CB，則CB=18一列數(shù)a1，a2，a3，滿(mǎn)足條件：a1=，an=（n2，且n為整數(shù)），則a2016=三、解答題：本大題共7小題，滿(mǎn)分60分，解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a是方程2x2+x3=0的解20Pn表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn=（n2an+b）（其中a，b是常數(shù)，n4）（1）通過(guò)畫(huà)圖，可得：四邊形時(shí)，P4=；五邊形時(shí)，P5=（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值21小軍同

6、學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)具名的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶(hù)居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：月均用水量2x33x44x55x66x77x88x9頻數(shù)2121032百分比4%24%30%20%6%4%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布：，；（2）如果家庭月均用水量在5x8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶(hù)？（3）記月均用水量在2x3范圍內(nèi)的兩戶(hù)為a1，a2，在7x8范圍內(nèi)的3戶(hù)b1、b2、b3，從這5戶(hù)家庭中任意抽取2戶(hù)，試完成下表，并求出抽取出的2戶(hù)家庭來(lái)自不同范圍的概率a1a2b1b

7、2b3a1a2b1b2b322如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？23如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PB、AB，PBA=C（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2，求BC的長(zhǎng)24如圖，把EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6，BAD=60，且AB6（1）求EPF的大小

8、；（2）若AP=10，求AE+AF的值；（3）若EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AP長(zhǎng)的最大值和最小值25如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)2016年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，在

9、每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分。1下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+1【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘判斷A，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則判斷B，根據(jù)積的乘方與冪的乘方判斷C，根據(jù)完全平方公式判斷D【解答】解：A、a2a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）2=a4，故此選項(xiàng)正確；D、（a+1）2=a2+2a+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了

10、冪的運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)法則及完全平方公式，熟練掌握其法則是解題的關(guān)鍵2如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB=3736，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是（）A7536 B7512 C7436 D7412【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；度分秒的換算【分析】過(guò)點(diǎn)D作DFAO交OB于點(diǎn)F根據(jù)題意知，DF是CDE的角平分線，故1=3；然后又由兩直線CDOB推知內(nèi)錯(cuò)角1=2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得DEB的度數(shù)【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DFAO交OB于點(diǎn)F入射角等于反射角，1=3，CDOB，1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；2=3（等量代換）；在Rt

11、DOF中，ODF=90，AOB=3736，2=903736=5224；在DEF中，DEB=18022=7512故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來(lái)解答問(wèn)題3某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表：年齡（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員年齡的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是14 B極差是3 C中位數(shù)是14.5 D平均數(shù)是14.8【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案【解答】解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項(xiàng)A正確，不合題意；極差是：1613=3

12、，故選項(xiàng)B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項(xiàng)C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為（）A15 B17.5 C20 D22.5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到1=2，3=4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1+2=3+4+A，1=3+D，則21=23+A，利用等式的性質(zhì)得到D=A，然后把A的度數(shù)代入計(jì)算即可【解答】解

13、：ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析5已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為（）A5 B1 C2 D5【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，本題得以解決【解答】解：關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，設(shè)另一個(gè)根為m，2+m=，解得，m=1，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查

14、根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)比值的相反數(shù)6有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（）A白 B紅 C黃 D黑【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】根據(jù)圖形可得涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍(lán)，即可得到結(jié)論【解答】解：涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍(lán)，涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是黃色，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題可以制作一個(gè)正方體，根據(jù)題意在各個(gè)面上標(biāo)上圖案，再確定對(duì)面上的圖案，可以培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和空間想象能力7如圖

15、，ABC的面積為6，AC=3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長(zhǎng)不可能是（）A3 B4 C5.5 D10【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】過(guò)B作BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是4，得出選項(xiàng)即可【解答】解：如圖：過(guò)B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面積等于6，邊AC=3，ACBN=6，BN=4，BM=4，即點(diǎn)B到AD的最短距離是4，BP

16、的長(zhǎng)不小于4，即只有選項(xiàng)A的3不正確，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等8若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）A B C D【考點(diǎn)】根的判別式；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于0，求出kb的符號(hào)，對(duì)各個(gè)圖象進(jìn)行判斷即可【解答】解：x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正確；Bk0

17、，b0，即kb0，故B正確；Ck0，b0，即kb0，故C不正確；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程根的判別式和一次函數(shù)的圖象，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根9如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH等于（）A B C5 D4【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出AO=4，OB=3，AOB=90，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)菱形的面積公式求出即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AO=OC，BO=OD，ACBD，AC=8，D

18、B=6，AO=4，OB=3，AOB=90，由勾股定理得：AB=5，S菱形ABCD=，DH=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出S菱形ABCD=是解此題的關(guān)鍵10已知點(diǎn)P（a+1， +1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A B C D【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再利用第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn)P（a+1， +1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為：（a1，1），該點(diǎn)在第四象限，解得：a1，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為：故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查

19、了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)以及不等式組的解法，正確得出關(guān)于a的不等式組是解題關(guān)鍵11如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30，CD=2，則陰影部分的面積為（）A2 B C D【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【專(zhuān)題】探究型【分析】要求陰影部分的面積，由圖可知，陰影部分的面積等于扇形COB的面積，根據(jù)已知條件可以得到扇形COB的面積，本題得以解決【解答】解：CDB=30，COB=60，又弦CDAB，CD=2，OC=，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題12如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論

20、：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專(zhuān)題】壓軸題【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可得c=0，所以abc=0；然后根據(jù)x=1時(shí)，y0，可得a+b+c0；再根據(jù)圖象開(kāi)口向下，可得a0，圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=，可得，b0，所以b=3a，ab；最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得0，所以b24ac0，4acb20，據(jù)此解答即可【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，c=0，abc=0正確；x=1時(shí)，y0，a+b+c0，不正確；拋物線開(kāi)口向下，a

21、0，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=，b0，b=3a，又a0，b0，ab，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，b24ac0，4acb20，正確；綜上，可得正確結(jié)論有3個(gè)：故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右（簡(jiǎn)稱(chēng)：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）二、填空題：本大題共6

22、小題，滿(mǎn)分24分，只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分。13計(jì)算：21+|2|=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：21+|2|=3+22=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵14如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，則警示牌的高CD為2.9米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DM=AM=4m，再根

23、據(jù)勾股定理可得MC2+MB2=（2MC）2，代入數(shù)可得答案【解答】解：由題意可得：AM=4米，MAD=45，DM=4m，AM=4米，AB=8米，MB=12米，MBC=30，BC=2MC，MC2+MB2=（2MC）2，MC2+122=（2MC）2，MC=4，則DC=442.9（米），故答案為：2.9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理得應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方15如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC=2，則tanD=2【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】連接BC可得RTACB，由勾股定理求得BC的長(zhǎng)，進(jìn)而由tanD=tanA=可得

24、答案【解答】解：如圖，連接BC，AB是O的直徑，ACB=90，AB=6，AC=2，BC=4，又D=A，tanD=tanA=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的定義、圓周角定理、解直角三角形，連接BC構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C，連接AC，如果ACD=90，則n的值為【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，n），由A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），ACD=90，用勾股定理列出方程求出n的值【解答】解：直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（n

25、，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，n），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），ACD=90，AB2=AC2+BC2，AC2=AO2+OC2，BC2=0B2+0C2，AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即（n+4）2=42+n2+（n）2+n2解得n=，n=0（舍去）故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列出方程求n17如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到ABC的位置，連接CB，則CB=1【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】連接BB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB，判斷出ABB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB

26、=BB，然后利用“邊邊邊”證明ABC和BBC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ABC=BBC，延長(zhǎng)BC交AB于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDAB，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、CD，然后根據(jù)BC=BDCD計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，連接BB，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到ABC，AB=AB，BAB=60，ABB是等邊三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABCBBC（SSS），ABC=BBC，延長(zhǎng)BC交AB于D，則BDAB，C=90，AC=BC=，AB=2，BD=2=，CD=2=1，BC=BDCD=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋

27、轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)18一列數(shù)a1，a2，a3，滿(mǎn)足條件：a1=，an=（n2，且n為整數(shù)），則a2016=1【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】根據(jù)題意求出a1，a2，a3，的值，找出循環(huán)規(guī)律即可求解【解答】解：a1=，a2=2，a3=1，a4=可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)列以，2，1循環(huán)出現(xiàn)，20163=672，所以a2016=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索，認(rèn)真計(jì)算找出循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，滿(mǎn)分60分，解答時(shí)，要寫(xiě)出必

28、要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a是方程2x2+x3=0的解【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式、解方程，然后結(jié)合分式的性質(zhì)對(duì)a的值進(jìn)行取舍，并代入求值即可【解答】解：原式=，=，=由2x2+x3=0得到：x1=1，x2=，又a10即a1，所以a=，所以原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值解答該題時(shí)，一定要注意分式的分母不等于零這一限制性條件，以防錯(cuò)解該題20Pn表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn=（n2an+b）（其中a，b是常數(shù)，n4）（1）通過(guò)畫(huà)圖，可得：四邊形時(shí)，P4=1；五邊形時(shí)

29、，P5=5（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；二元一次方程的應(yīng)用；多邊形的對(duì)角線【分析】（1）依題意畫(huà)出圖形，數(shù)出圖形中對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論；（2）將（1）中的數(shù)值代入公式可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：（1）畫(huà)出圖形如下由畫(huà)形，可得：當(dāng)n=4時(shí)，P4=1；當(dāng)n=5時(shí)，P5=5故答案為：1；5（2）將（1）中的數(shù)值代入公式，得：，解得：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的對(duì)角線、作圖以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）畫(huà)出圖形，數(shù)出對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）代入數(shù)據(jù)得出關(guān)于a、b的二元一次方程組

30、本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是關(guān)鍵21小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)具名的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶(hù)居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：月均用水量2x33x44x55x66x77x88x9頻數(shù)2121032百分比4%24%30%20%6%4%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布：15，6，12%；（2）如果家庭月均用水量在5x8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶(hù)？（3）記月均用水量在2x3范圍內(nèi)的兩戶(hù)為a1，a2，在7x8范圍內(nèi)的3戶(hù)

31、b1、b2、b3，從這5戶(hù)家庭中任意抽取2戶(hù)，試完成下表，并求出抽取出的2戶(hù)家庭來(lái)自不同范圍的概率a1a2b1b2b3a1a2b1b2b3【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)的相關(guān)知識(shí)列式計(jì)算即可（2）用總體乘以樣本中中等用水量家庭的百分比即可；（3）先完成表格，再求概率即可【解答】解：（1）5030%=15，50212151032=6，650=0.12=12%，故答案為：15，6，12%；（2）中等用水量家庭大約有450（20%+12%+6%）=171（戶(hù)）；（3）抽取出的2戶(hù)家庭來(lái)自不同范圍的概率：P=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查頻數(shù)分布表和概率的相關(guān)知

32、識(shí)，會(huì)求頻數(shù)，會(huì)用樣本估計(jì)總體，會(huì)用列表法求事件的概率是解題的關(guān)鍵22如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的最值【分析】（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，1），由此代入求得函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可【解答】解：（1）在矩形OABC中，

33、OA=3，OC=2，B（3，2），F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)（3，1），點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=3，該函數(shù)的解析式為y=（x0）；（2）由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（，2），F(xiàn)（3，），SEFA=AFBE=k（3k），=kk2=（k26k+99）=（k3）2+當(dāng)k=3時(shí)，S有最大值S最大值=【點(diǎn)評(píng)】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定反比例解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵23如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PB、AB，PBA=C（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O

34、的半徑為2，求BC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接OB，由圓周角定理得出ABC=90，得出C+BAC=90，再由OA=OB，得出BAC=OBA，證出PBA+OBA=90，即可得出結(jié)論；（2）證明ABCPBO，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長(zhǎng)【解答】（1）證明：連接OB，如圖所示：AC是O的直徑，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切線；（2）解：O的半徑為2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，即，BC=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、

35、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理、切線的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24如圖，把EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6，BAD=60，且AB6（1）求EPF的大??；（2）若AP=10，求AE+AF的值；（3）若EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AP長(zhǎng)的最大值和最小值【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；幾何問(wèn)題的最值【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)求出FPG，最后求出EPF（2）先判斷出RtPMERtPNF，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求解即可，（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況及菱形的性質(zhì)判斷求出AP最大和最小值【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PGEF于點(diǎn)G，如圖1所示PE=PF=6，EF=6，F(xiàn)G=EG=3，F(xiàn)PG=EPG=EPF在RtFPG中，sinFPG=，F(xiàn)PG=60，EPF=120（2）過(guò)點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，作PNAD于點(diǎn)N，如圖2所示AC為菱形ABCD的對(duì)角線，DAC=BAC，AM=AN，PM=PN在RtPME和RtPNF中，PM=PN，PE=PF，RtPMERtPNF，ME=NF又AP=10，PAM=DAB=30，AM=AN=APcos30=10=5，AE+A