重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析

1、2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1二次根式有意義的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD3下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）若三條線(xiàn)段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰三角形；兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形；兩個(gè)鄰角相等是平行四邊形是矩形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，在A(yíng)BCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm5如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在

2、點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為（）A6B8C10D126如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（）A13B26C47D94二、填空題7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)B（0，2）的距離是8如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件（寫(xiě)出一個(gè)即可），則四邊形ABCD是平行四邊形（圖形中不再添加輔助線(xiàn)）9若二次根式化簡(jiǎn)后的結(jié)果等于3，則m的值是10矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為60，較短的邊長(zhǎng)為12cm，則對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為cm11若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則以a，b的值為邊長(zhǎng)的等腰三角

3、形的周長(zhǎng)為12如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在A(yíng)BC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為13如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱(chēng)中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，A=120，則EF=cm14有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m，8m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積是三、解答題（共58分）15（8分）16（6分）有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線(xiàn)將其分為面積相等的兩部分17（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且B=90求四邊形ABCD的

4、面積18（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)交AB于E，交CD于F求證：OE=OF19（6分）如圖，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交BC、AD于E、F求證：AF=EC20（8分）如圖，在A(yíng)BC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）線(xiàn)段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由21（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AGDB，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G（1）求證：DEB

5、F；（2）若G=90，求證：四邊形DEBF是菱形22（10分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：（1）t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形？（3）在某個(gè)時(shí)刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？參考答案與試題解析一、選擇題1二次根式有意義的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】二次根

6、式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x+30，求出即可【解答】解：要使有意義，必須x+30，x3，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件的應(yīng)用，注意：要使有意義，必須a02下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義：被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，可得答案【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，故A錯(cuò)誤；B、被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，故B正確；C、被開(kāi)方數(shù)含分母，故C錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)

7、方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式是解題關(guān)鍵3下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）若三條線(xiàn)段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰三角形；兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形；兩個(gè)鄰角相等是平行四邊形是矩形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用等腰三角形的判定及矩形的判定方法分別判斷后即可確定答案【解答】解：根據(jù)三條線(xiàn)段的比為1：1：，則可得到該三角形的兩邊相等，所以它們組成一個(gè)等腰三角形，正確；兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，正確；對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形，正確；兩個(gè)鄰角相等是平行四邊形是矩形，正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定及矩形的判定

8、方法，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單4如圖，在A(yíng)BCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)定義得出AEB=BAE，證出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題看成了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線(xiàn)定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB

9、是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求AFC的面積，求得AF即可，求證AFDCFB，得BF=DF，設(shè)DF=x，則在RtAFD中，根據(jù)勾股定理求x，于是得到AF=ABBF，即可得到結(jié)果【解答】解：易證AFDCFB，DF=BF，設(shè)DF=x，則AF=8x，在RtAFD中，（8x）2=x2+42，解之得：x=3，AF=ABFB=83=5，SAFC=AFBC=10故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換折疊問(wèn)題，勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)DF

10、=x，根據(jù)直角三角形AFD中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵6如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（）A13B26C47D94【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積【解答】解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=9+25+4+9=47故選：C【點(diǎn)評(píng)】能夠發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)正好是兩個(gè)直角三角形的四條直角邊，根據(jù)勾股定

11、理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積二、填空題7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)B（0，2）的距離是【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式【分析】本題可根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式得出方程：，化簡(jiǎn)即可得出答案【解答】解：點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)B（0，2）的距離是： =故答案填：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離公式，要熟記并靈活掌握8如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件AD=BC（寫(xiě)出一個(gè)即可），則四邊形ABCD是平行四邊形（圖形中不再添加輔助線(xiàn)）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】可再添加一個(gè)條件AD=BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形ABCD是

12、平行四邊形【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：AD=BC故答案為：AD=BC（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的判定是一個(gè)開(kāi)放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵9若二次根式化簡(jiǎn)后的結(jié)果等于3，則m的值是2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)題意列出算式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可【解答】解：由題意得， =3，則2m2+1=9，解得，m=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)： =|a|是解題的關(guān)鍵10矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為60，較短的邊長(zhǎng)為12cm，則對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為24cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分性

13、質(zhì)和題中條件易得AOB為等邊三角形，即可得到矩形對(duì)角線(xiàn)一半長(zhǎng)，進(jìn)而求解即可【解答】解：如圖：AB=12cm，AOB=60四邊形是矩形，AC，BD是對(duì)角線(xiàn)OA=OB=OD=OC=BD=AC在A(yíng)OB中，OA=OB，AOB=60OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=212=24cm故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】矩形的兩對(duì)角線(xiàn)所夾的角為60，那么對(duì)角線(xiàn)的一邊和兩條對(duì)角線(xiàn)的一半組成等邊三角形本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可11若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則以a，b的值為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為10【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式

14、求出a、b，再分情況討論求解即可【解答】解：根據(jù)題意得，a2=0，b4=0，解得a=2，b=4若a=2是腰長(zhǎng)，則底邊為4，三角形的三邊分別為2、2、4，2+2=4，不能組成三角形，若a=4是腰長(zhǎng)，則底邊為2，三角形的三邊分別為4、4、2，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+4+2=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討論求解12如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在A(yíng)BC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)；勾股定理的逆定理【分析】本題考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)，利用了勾股定理的逆定理和直角三角

15、形的性質(zhì)求解【解答】解：觀(guān)察圖形AB=，AC=3，BC=2AC2+BC2=AB2，三角形為直角三角形，直角三角形中斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半CD=【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)題目要熟記斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半注意勾股定理的應(yīng)用13如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱(chēng)中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，A=120，則EF=cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)得出ACBD，AC平分BAD，求出ABO=30，求出AO，BO、DO，根據(jù)折疊得出EFAC，EF平分AO，推出EFBD，推出，EF為ABD的中位線(xiàn)，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理求出即可【解答】解：連

16、接BD、AC，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AC平分BAD，BAD=120，BAC=60，ABO=9060=30，AOB=90，AO=AB=2=1，由勾股定理得：BO=DO=，A沿EF折疊與O重合，EFAC，EF平分AO，ACBD，EFBD，EF為ABD的中位線(xiàn)，EF=BD=（+）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊性質(zhì)，菱形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力14有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m，8m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，擴(kuò)充后等腰三角

17、形綠地的面積是48m2或40m2【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；三角形的面積；等腰三角形的性質(zhì)【分析】求出直角三角形的面積=24m2，分兩種情況：擴(kuò)充的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為8m和6m；擴(kuò)充的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為8m和4m；分別求出面積即可【解答】解：直角三角形的綠地，兩直角邊長(zhǎng)分別為6m，8m，面積=68=24（m2），斜邊長(zhǎng)=10（m），分兩種情況：擴(kuò)充的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為8m和6m時(shí)；擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積=224=48（m2）；擴(kuò)充的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為8m和4m時(shí)；擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積=24+84=40（m2）；故答案為：48m2或40m2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理

18、的運(yùn)用、三角形面積的計(jì)算、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；注意分類(lèi)討論三、解答題（共58分）15【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)二次根式的加減，可得答案；根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：原式=2+23+=；原式=2+11+2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、零次冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)16有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線(xiàn)將其分為面積相等的兩部分【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)【分析】思路1：先將圖形分割成兩個(gè)矩形，找出各自的對(duì)稱(chēng)中心，過(guò)

19、兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心做直線(xiàn)即可；思路2：先將圖形補(bǔ)充成一個(gè)大矩形，分別找出圖中兩個(gè)矩形各自的對(duì)稱(chēng)中心，過(guò)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心做直線(xiàn)即可【解答】解：如圖所示，有三種思路：【點(diǎn)評(píng)】本題需利用矩形的中心對(duì)稱(chēng)性解決問(wèn)題17如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且B=90求四邊形ABCD的面積【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可【解答】解：連接AC，如下圖所示：ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5，在A(yíng)CD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，ACD是直

20、角三角形，S四邊形ABCD=ABBC+ACCD=34+512=36【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵，難度適中18如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)交AB于E，交CD于F求證：OE=OF【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，ABCD，又由AOE=COF，易證得OAEOCF，則可得OE=OF【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ABCD，OAE=OCF，在OAE和OCF中，OAEOCF（ASA），OE

21、=OF【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19如圖，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交BC、AD于E、F求證：AF=EC【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，BAD=BCD，證出DAE=AEB，由已知條件得出DAE=FCB=AEB，證出AEFC，得出四邊形AECF為平行四邊形，即可得出結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBCBAD=BCD，AFEC，DAE=AEB，AE平分BAD，CF平分BCD，DAE=BAD，F(xiàn)CB=BCD，DAE=FCB=AEB，AEFC，四邊形AE

22、CF為平行四邊形，AF=CE【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與判定；證明四邊形AECF為平行四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20如圖，在A(yíng)BC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）線(xiàn)段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出AFE=DCE，然后利用“角角邊”證明AEF和DEC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平

23、行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知ADB=90，由等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC【解答】解：（1）BD=CD理由如下：依題意得AFBC，AFE=DCE，E是AD的中點(diǎn)，AE=DE，在A(yíng)EF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，BD=CD；（2）當(dāng)ABC滿(mǎn)足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形，AB=AC，BD=CD（三線(xiàn)合一），ADB=90，AFBD是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，明確有一個(gè)角是直角

24、的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵21如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AGDB，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G（1）求證：DEBF；（2）若G=90，求證：四邊形DEBF是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ABCD，AB=CD，又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，易得DFBE，DF=BE，即可判定四邊形DEBF為平行四邊形，則可證得DEBF；（2）由G=90，AGDB，易證得DBC為直角三角形，又由F為邊CD的中點(diǎn)，即可得BF=DC=DF，則可證得：四邊形DEBF是菱形【解答】證明：（1）四

25、邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，DF=DC，BE=AB，DFBE，DF=BE，四邊形DEBF為平行四邊形，DEBF；（2）AGBD，G=DBC=90，DBC為直角三角形，又F為邊CD的中點(diǎn)BF=DC=DF，又四邊形DEBF為平行四邊形，四邊形DEBF是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22（10分）（2016春宜春校級(jí)期中）如圖，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；

26、動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：（1）t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形？（3）在某個(gè)時(shí)刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？【考點(diǎn)】梯形；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定【分析】（1）求出DP=CQ時(shí)t的值即可得到結(jié)果；（2）求出AP=BQt的值即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果以及菱形的性質(zhì)可得解【解答】解：（1）在直角梯形ABCD中，ADBC，只要當(dāng)DP=CQ時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形，由題意得：3t=2

27、4t，解得t=6秒故當(dāng)t=6秒時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形；（2）在直角梯形ABCD中，只要當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP為矩形，由題意得：t=263t，解得t=4秒故當(dāng)t=4秒時(shí)，四邊形ABQP為矩形；故答案為：6；4；（2）菱形是平行四邊形的一種特殊情況，故當(dāng)t=6秒時(shí)，PD=18cmCD，故四邊形PQCD不會(huì)是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)直角梯形，平行四邊形的性質(zhì)和判定，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本題共10題，每題3分，共30分）1若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx3Cx3Dx32下列

28、二次根式，不能與合并的是（）ABCD3下列運(yùn)算正確的是（）A=B =2C=D =24在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，是直角三角形的是（）A9，12，14B2，C4，3，D4，3，55如圖，直線(xiàn)l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A4B6C16D556如圖，矩形ABCD中，AB=3，兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD所夾的鈍角為120，則對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為（）A3B6CD7如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A12B16C20D248平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線(xiàn)互相平分B對(duì)角線(xiàn)互相垂直C對(duì)角線(xiàn)

29、相等D軸對(duì)稱(chēng)圖形9一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時(shí)同地以12海里/時(shí)的速度向西南方向航行，它們離開(kāi)港口3小時(shí)相距（）海里A60B30C20D8010如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（）A2B3C4D5二、填空題（本題共10題，每題4分，共40分）11（）2=12如圖，一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，旗桿折斷之前的高度是m13已知直角三角形三邊長(zhǎng)分別為3，4，m，則m=14若y=+2，則xy=15平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（2，0），與點(diǎn)Q（0，3）之間的距離是16

30、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為cm17如圖，在A(yíng)BCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC，交BC邊于點(diǎn)E，則BE=cm18如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm則CE=cm19已知菱形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為12，面積為30，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為20如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在DC邊上且DP=1，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為三、計(jì)算題21（21分）計(jì)算：（1）+2（+） （2）（3）（7+4）（74）四、解答題（22題9分，23題10分，

31、24題10分，共29分）22（9分）如圖所示，ABC中，B=45，C=30，AB=求：AC的長(zhǎng)23（10分）如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，作DEAC，CEBD，DE、CE相交于點(diǎn)E求證：（1）四邊形OCED是菱形（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周長(zhǎng)和面積24（10分）已知，如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，正方形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AB交BC于點(diǎn)E，AD交CD于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4，求兩個(gè)正方形重疊部分的面積為參考答案與試題解析一、單選題（本題共10題，每題3分，共30分）1若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意

32、義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x30，解得x3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于02下列二次根式，不能與合并的是（）ABCD【考點(diǎn)】同類(lèi)二次根式【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：A、=4，故與可以合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=3，故與不可以合并，此選項(xiàng)正確；C、=，故與可以合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=5，故與可以合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同類(lèi)二次根式的定義，正確化簡(jiǎn)各二次根式是解題關(guān)

33、鍵3下列運(yùn)算正確的是（）A=B =2C=D =2【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2=，故本選項(xiàng)正確；D、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵4在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，是直角三角形的是（）A9，12，14B2，C4，3，D4，3，5【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，

34、只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解：A、92+122=152，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）2+（）2=522，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32+（）2=1442，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、32+42=25=52，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可5如圖，直線(xiàn)l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A4B6C16D55【考

35、點(diǎn)】勾股定理；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來(lái)求解即可【解答】解：a、b、c都是正方形，AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，ABC=CED=90，AC=CD，ACBDCE，AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，結(jié)合圖形求解，對(duì)圖形的理解能力要比較強(qiáng)6如圖，矩形ABCD中，AB=3，兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD所夾的鈍角為120，則對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為（）A

36、3B6CD【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)推出AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，求出OA=OB，求出等邊三角形AOB，推出OB=AB=3，即可求出答案【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等邊三角形，OB=AB=3，OB=BD，BD=6故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目7如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A12B16C20D24【

37、考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形中位線(xiàn)定理【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線(xiàn)，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC=46=24故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵8平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線(xiàn)互相平分B對(duì)角線(xiàn)互相垂直C對(duì)角線(xiàn)相等D軸對(duì)稱(chēng)圖形【考點(diǎn)】多邊形【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)

38、【解答】解：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，而對(duì)角線(xiàn)相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線(xiàn)互相平分故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵9一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時(shí)同地以12海里/時(shí)的速度向西南方向航行，它們離開(kāi)港口3小時(shí)相距（）海里A60B30C20D80【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，且東北和東南的夾角為90，根據(jù)題目中給出的1小時(shí)后和速度可以計(jì)算AC，BC的長(zhǎng)度，在直角ABC中，已知AC，BC可以求得AB的長(zhǎng)【解答】解

39、：作出圖形，因?yàn)闁|北和東南的夾角為90，所以ABC為直角三角形在RtABC中，AC=163=48（km），BC=123km=36（km）則AB=60（km）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中確定ABC為直角三角形，并且根據(jù)勾股定理計(jì)算AB是解題的關(guān)鍵10如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】作BFDC于F，如圖，易得四邊形BEDF為矩形，再證明ABECBF得到BE=BF，SABE=SCBF，則可判斷四邊形BEDF為正方形，四邊形BEDF的面

40、積=四邊形ABCD的面積，然后根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算BE的長(zhǎng)【解答】解：作BFDC于F，如圖，CDA=90，BEAD，BFDF，四邊形BEDF為矩形，EBF=90，即EBC+CBF=90，ABC=90，即EBC+ABE=90，ABE=CBE，在A(yíng)BE和CBF中，ABECBF，BE=BF，SABE=SCBF，四邊形BEDF為正方形，四邊形BEDF的面積=四邊形ABCD的面積，BE=4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線(xiàn)段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，

41、必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形二、填空題（本題共10題，每題4分，共40分）11（）2=3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】直接根據(jù)平方的定義求解即可【解答】解：（）2=3，（）2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)的平方運(yùn)算，是基本的計(jì)算能力12如圖，一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，旗桿折斷之前的高度是16m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】圖中為一個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方此題要求斜邊和直角邊的長(zhǎng)度，解直角三角形即可【解答】解：旗桿折斷后，落地點(diǎn)與旗桿底部的距離為8m，旗桿離地面6m折斷，且旗桿與地面是垂直的，所以折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形根據(jù)勾股定

42、理，折斷的旗桿為=10m，所以旗桿折斷之前高度為10m+6m=16m故此題答案為16m【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的正確應(yīng)用，找出可以運(yùn)用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵13已知直角三角形三邊長(zhǎng)分別為3，4，m，則m=5或【考點(diǎn)】勾股定理【分析】由于不知道m(xù)為斜邊還是直角邊，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：當(dāng)m為斜邊時(shí)：32+42=m2，解得：m1=5，m2=5（不符合題意）；當(dāng)m為直角邊時(shí)：32+m2=42，解得：m1=，m2=（不符合題意）故第三邊長(zhǎng)m為5或故答案是：5或【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，即在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方14若y=+2，則xy=9

43、【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x30，3x0，求出x，代入求出y即可【解答】解：y=有意義，必須x30，3x0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，xy=32=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)二次根式有意義的條件的理解和掌握，能求出x y的值是解此題的關(guān)鍵15平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（2，0），與點(diǎn)Q（0，3）之間的距離是【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式【分析】依題意得OP=2，OQ=3，在直角三角形OPQ中，由勾股定理得PQ=【解答】解：在直角坐標(biāo)系中設(shè)原點(diǎn)為O，三角形OPQ為直角三角形，則OP=2，OQ=3，PQ=故答案填：【點(diǎn)評(píng)】本題充分運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系

44、的兩條坐標(biāo)軸互相垂直的關(guān)系，構(gòu)造直角三角形，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度，運(yùn)用勾股定理解題16已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8cm【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理可求出斜邊然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答【解答】解：直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，斜邊為=10，設(shè)斜邊上的高為h，則直角三角形的面積為68=10h，h=4.8cm，這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用即直角三角形的面積的求法，屬中學(xué)階段常見(jiàn)的題目，需同學(xué)們認(rèn)真掌握17如圖，在A(yíng)BCD中，已知AD=8cm，AB=6c

45、m，DE平分ADC，交BC邊于點(diǎn)E，則BE=2cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由ABCD和DE平分ADC，可證DEC=CDE，從而可知DCE為等腰三角形，則CE=CD，由AD=BC=8cm，AB=CD=6cm即可求出BE【解答】解：ABCDADE=DECDE平分ADCADE=CDEDEC=CDECD=CECD=AB=6cmCE=6cmBC=AD=8cmBE=BCEC=86=2cm故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線(xiàn)時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題18如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，AE是折痕，已知A

46、B=8cm，BC=10cm則CE=3cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理可知【解答】解：連接AF，EF，設(shè)CE=x，EF=8x，AF=AD=BC=10，則在RtECF中，F(xiàn)C=，BF=10，在RtABF中，根據(jù)勾股定理可得：AF2=AB2+BF2；解可得x=3，故CE=3cm故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系19已知菱形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為12，面積為30，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為5【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】設(shè)另一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為x，然后根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式列方程求解即可

47、【解答】解：設(shè)另一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為x，則12x=30，解得x=5故答案為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有2條對(duì)稱(chēng)軸，分別是兩條對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)，熟記菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半是快速解題關(guān)鍵20如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在DC邊上且DP=1，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為5【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題；正方形的性質(zhì)【分析】要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化DQ，PQ的值，從而找出其最小值求解【解答】解：如圖，連接BP，點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，QB=QD，則BP就是DQ+PQ的最小值，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，DP=1，CP=3，BP=5，DQ+PQ的最小值是5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，得出DQ+PQ的最