華師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章相交線與平行線PPT教學(xué)課件

1、5.1 相交線第5章 相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件1.對頂角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解對頂角的概念；2.掌握對頂角的性質(zhì)，并能運用它的性質(zhì)進(jìn)行角的運算及一 些實際問題.（重點、難點）觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.導(dǎo)入新課情境引入問題 剪刀剪東西的過程中，AOC和BOD這兩個角的位置保持怎樣的關(guān)系？AOCBD AOC和BOD有公共頂點，且AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線.講授新課對頂角的概念一如圖直線AB與CD相交于點O，1和3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.2和4也是對頂角.對頂角：AOCBD1

2、324總結(jié)歸納判斷下列各圖中1和2是否為對頂角，并說明理由？121212121212練一練請你猜一猜，剪刀剪東西的過程中，AOC和BOD這兩個角的大小保持怎樣的關(guān)系？對頂角的性質(zhì)二AOCBD 動手并思考： 用量角器量一量課本P160頁圖5.1.2中1和3的度數(shù)，并比較它們的大小關(guān)系？你能說明具有這種關(guān)系的道理嗎？如圖，由12180， 23180，可得13.對頂角相等AOCBD1324例 如圖，兩條直線相交所形成的四個角中,已知 1=30，那么2、3和4各等于多少度? 解: 1 與2互補(bǔ)，（已知） 2=180118030150. (互補(bǔ)的定義) 1與3, 2與4分別是對頂角，（已知） 3=1=3

3、0， (對頂角相等) 4=2=150. (對頂角相等)典例精析1.下列說法中，正確的有（ ）對頂角相等相等的角是對頂角不是對頂角的兩個角就不相等不相等的角不是對頂角A1個 B2個 C3個 D0個B當(dāng)堂練習(xí)2.要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？ABOCD 兩個角有公共頂點，且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角. 對頂角性質(zhì)：對頂角相等.課堂小結(jié)5.1 相交線第5章 相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件2.垂線 1.理解垂線的概念及畫法；（重點） 2. 知道垂線段和點到直線的距離的概念，并會應(yīng)用解決問題.

4、 （重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo) 日常生活中，如下圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其他例子嗎？導(dǎo)入新課情境引入在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化.） abbbbb） 講授新課垂線的概念一問題 如圖，當(dāng)AOC90時，BOD、AOD、BOC等于多少度？為什么？ ABCDO由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，知當(dāng)AOC90時，BOD=AOD=BOC=90.1.垂線的定義：當(dāng)兩條直線AB和CD所成的四個角中，如果有一個角是直角，其他三個角也都為直角，此時，這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線.2.垂直用符號 “”來表示，讀作“垂直于”。如“直線AB

5、垂直于直線CD”，就記作“ABCD”.OABCD3.交點O叫做垂足.總結(jié)歸納4.垂直是相交的特殊情況.例1（1）若直線m、n相交于點O，190，則 ；（2）若直線AB、CD相交于點O，且ABCD，那么BOD = _；（3）如圖，BOAO，BOC與BOA的度數(shù)之比為1:5，那么COA_,BOC的補(bǔ)角為 .Om n1BCAOmn 9072162典例精析問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?垂線的畫法及基本事實二問題引導(dǎo)ABCDO符號語言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點，AOD=90時

6、，ABCD，垂足為O.判定：AOD=90（已知） ABCD（垂直的定義）符號語言：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90.性質(zhì)： ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定義）(AOC=BOC=BOD=90)問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放2.靠3.畫lO如圖，已知直線 l,作l的垂線.A無數(shù)條lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.（1）“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在 已知直線外；（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.注意：總結(jié)歸

7、納 ABCDEl連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短. 線段AD的長度叫做點A到直線l的距離.垂線段及點到直線的距離三例2 在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.P .m垂線段最短1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是( )A. 有兩個角相等 B.有兩對角相等C. 有三個角相等 D.有四對鄰補(bǔ)角C2.如圖, ACBC, C=90 ,線段AC、BC、CD中最短的是( )A. AC B. BC C. CD D. 不能確定DABCC當(dāng)堂練習(xí)3.過點P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ） A B C DC 5.如

8、圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若135,255，則OE與AB的位置關(guān)系是 . 垂直 DCABOE124.下列說法正確的是（ ）A.線段AB叫做點B到直線AC的距離B.線段AB的長度叫做點A到直線AC的距離C.線段BD的長度叫做點D到直線BC的距離D.線段BD的長度叫做點B到直線AC的距離ABCDD 當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.1.垂線的定義2.垂線的畫法3.垂線的性質(zhì)(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直一、放；二、靠；三、移 ；四、畫.4.點到直線的距離(2)垂線段最短課堂小結(jié)5.1

9、 相交線第5章 相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件3.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；2.結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；（重點）3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化 難為易的化歸思想.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1 兩條直線CD和EF相交，能形成些 具有什么關(guān)系的角？32213414CDEF1342具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入ABEF13424231問題2 兩條直線AB和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有對頂角關(guān)系的角6758簡稱“三線八角”若再添加一條直線，即兩條直張AB、EF被第三條直線

10、CD所截，構(gòu)成了幾個角？BCAFED4312O如圖，形成的三線八角中上面四個角與下面四個角是不共頂點的，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)其中沒有公共頂點的兩個角之間的位置關(guān)系.截線被截直線F活動1 觀察1與5的位置關(guān)系：在直線EF的同旁（右邊）在直線AB、CD的同一側(cè)（上方）ACBDE12345678152和6；3和7；4和8圖中的同位角還有哪些？同位角講授新課同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的1與2都是同位角.12121212ACBDEF12345678活動2 觀察3與5的位置關(guān)系：在直線EF的兩側(cè)在直線AB、CD的之間354和6圖中的內(nèi)錯角還有哪些？內(nèi)錯角

11、變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.12111222ACBDEF12345678活動3 觀察4與5的位置關(guān)系在直線EF的同旁在直線AB、CD的之間453和6圖中還有哪些同旁內(nèi)角？圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.11112222截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同旁FZU總結(jié)歸納 例1 如圖，直線DE截AB ，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角. 解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中，同位角：2與5，4與7，

12、1與8, 6和3；內(nèi)錯角：4與5，1與6,；同旁內(nèi)角：1與5，4與6.變式：A與8是哪兩條直線被第哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?A與5呢?A與6呢?EDCBA87654321典例精析 例2 如圖，直線DE,BC被直線AB所截. （1）1與2， 1和3，1和4各是什么角？（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補(bǔ)嗎？ 為什么？4321FEDCBA解：（1）1與2是內(nèi)錯角，1和3同旁內(nèi)角，1和4是同旁內(nèi)角.溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.（2）如果1=4，由對頂角相等，得2=4，那么1=2.因為3和4互補(bǔ)，即4+3=180，又因為1=4，所以4+3=180，即1與3互

13、補(bǔ)。4321FEDCBA1.如圖，DAB和ABC是 （ ） A.同位角 B.同旁內(nèi)角 C.內(nèi)錯角 D.以上結(jié)論都不對2.如圖，1和2不能構(gòu)成同位角的圖形是 （ ）CDADBCE當(dāng)堂練習(xí) 3.看圖填空：2（2）若ED，BC被AF所截，則3與_是內(nèi)錯角。4（1）若ED，BF被AB所截，則1與_是同位角。（3）1與3是AB和AF被_所截構(gòu)成的_角；DE內(nèi)錯（4）2與4是_和_被BC所截構(gòu)成的_角.ABAF同位1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:三線八角同位角 “F”型內(nèi)錯角 “Z”型同旁內(nèi)角 “U”型2. 在圖形中判斷三線八角的方法：描圖法: 把兩個角在圖中描畫出來；找到兩個角的公共直線；觀察所

14、描的角，判斷所屬“字母”類型，同 位角為“F”型，內(nèi)錯角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對稱）也是符合的.課堂小結(jié)5.2 平行線第5章 相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件1.平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫法及平行于同一條直線的兩直線平行.（重點、難點）問題 前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）導(dǎo)入新課回顧與思考生活中兩條直線除了相交以外，我們還可以見到下面情況的兩條直線.如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動a，直線a

15、從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc講授新課平行線的定義及表示一在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行.記作“ab”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段總結(jié)歸納我們通常用“/”表示平行.平行線的表示法：C BAD a b AB CDab讀作：“AB 平行于 CD”讀作：“a平行于b ” 在同一平面

16、內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫平行于同一條直線的兩條直線平行二AB (3)經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？CD(1)經(jīng)過點C能畫出幾條直線？無數(shù)條1條ab (2)與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條結(jié)論：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.平行幾何語言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.a/c , c/b(已知） a/b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與

17、已知直線平行.總結(jié)歸納1.下列說法正確的是（ ）A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；D.不相交的兩條直線是平行線C當(dāng)堂練習(xí)2.下列推理正確的是（ ）A.因為a / d,b / c，所以c / dB.因為a / c,b / d，所以c / dC.因為a / b,a / c，所以b / cD.因為a / b,c / d，所以a / cC3.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.（1）如圖所示，因為AB / DE，BC / DE（已知），所以A,B,C三點_（ ）.ADEBC在同一直線上經(jīng)過直線外一點,

18、有且只有一條直線與這條直線平行（2）如圖所示，因為AB / CD，CD / EF（已知），所以_ / _( ).CABDEFABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.課堂小結(jié)5.2 平行線第5章 相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件2.平行線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條 直線是否平行；（重點）2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理. 問題1 兩條

19、直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2 怎樣的兩條直線平行？問題3 上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.導(dǎo)入新課回顧與思考思考 根據(jù)平行線的定義，如果平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.講授新課平行線的判定問題 在畫圖過程中，三角尺起著什么樣的作用？思考

20、要判斷兩直線平行，你有辦法了嗎？bA21aB（1）這樣的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？ （2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？ （3）直線a，b位置關(guān)系如何？ 問題（4）請將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1 AB(5) 由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？ 一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡單說成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式： 1=2(已知)ab （同位角相等，兩直線平行）12l2l1AB總結(jié)歸納思考：兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線

21、平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？如圖，由3= 2，可推出a/b嗎？如何推出？解： 1=3(已知） 3= 2（對頂角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，兩直線平行）2ba13兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行. 簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。2ba133=2(已知)ab （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）應(yīng)用格式： 總結(jié)歸納如圖，如果1+2=180 能判定a/b嗎?c解:能, 1+2=1800（已知） 1+3=1800（鄰補(bǔ)角定義） 2=3（同角的補(bǔ)角相等） a/b （同位角相等，兩直線平行）2ba13兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)

22、,那么這兩條直線平行. 簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.應(yīng)用格式： 2ba131+2=180(已知)ab （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）總結(jié)歸納思考:在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？abc12垂直于同一條直線的兩條直線平行.理由：如圖， ba,ca(已知)1=2=90(垂直定義)bc(同位角相等，兩直線平行)你還能利用其他方法說明b/c嗎？1.如圖,可以確定ABCE的條件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=AC123AEBCD當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，已知1=30，2或3滿足條件_，則a/b.213abc2150或3303.如圖.（1）從1=4，可以推

23、出 ，理由是 .(2)從ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 .ABCD12345AB內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行(3)從 = ，可以推出ADBC，理由是 .(4)從5= ，可以推出ABCD， 理由是 .23內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行ABCD123454.如圖，已知1= 3，AC平分DAB你能判斷那兩條直線平行？請說明理由？23ABCD）1（解： ABCD. 理由： AC平分DAB（已知） 1=2（角平分線定義） 又 1= 3（已知） 2=3（等量代換） ABCD( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行) 判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯角同旁

24、內(nèi)角1=23=22+4=180abc1243文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形 相等兩直線平行 (已知) ab_相等兩直線平行 (已知) ab _互補(bǔ) 兩直線平行 (已知)ab課堂小結(jié)5.2 平行線第5章 相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件3.平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線的性質(zhì)，會運用兩條直線是平行判斷角相等或 互補(bǔ)；（重點）2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理. 兩直線平行 1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問題 平行線的判定方法是什么？思考 反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?導(dǎo)入新課回顧與思考 畫兩條平行線

25、a/b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角. 任選一組同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：角1234度數(shù)角5678度數(shù)b12ac講授新課平行線的性質(zhì)觀察 各對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想： 猜想 兩條平行線被第三條直線所截，同位角， 內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角.相等相等互補(bǔ)abd 再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？一般地，平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等. b12ac1=2 （兩直線平行，同位角相等）ab（已知）應(yīng)用格

26、式:總結(jié)歸納 如圖，已知a/b,那么2與3相等嗎？為什么?解 ab(已知), 1=2(兩直線平行,同位角相等). 又 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).b12ac3性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等. b12ac32=3 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ab（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納如圖,已知a/b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4解： a/b （已知）, 1= 2（兩直線平行，同位角相等）. 1+ 4=180（鄰補(bǔ)角定義）, 2+ 4=180（等量代換）.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). b12ac42+4=180 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ab（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納兩直線平行 同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定討論：平行線三個性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）例1 如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外兩個角分別是多少度？ABCD解：因為梯形上.下底互相平行，所以 A與