卡爾曼濾波器Matlab仿真.ppt

1、用于雷達(dá)跟蹤的卡爾曼濾波器Matlab仿真分析1. 案例條件設(shè)定1.一個(gè)二座標(biāo)雷達(dá)對(duì)一平面上運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)。雷達(dá)掃描周期T=2s，對(duì)x和y獨(dú)立地進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差均為100m；2.目標(biāo)的起始點(diǎn)為(2000,10000)，單位為米(m)。目標(biāo)在t=0至400s沿y軸作恒速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為-15m/s；3.在400至600s向軸方向做90度的慢轉(zhuǎn)彎，加速度為0.075m/s；4.完成慢轉(zhuǎn)彎后加速度降為零，從610s開(kāi)始做的快轉(zhuǎn)彎，加速度為0.3m/s，在660s結(jié)束轉(zhuǎn)彎，加速度降至零。2. Kalman濾波算法 對(duì)x軸方向進(jìn)行討論(y軸同理)： 目標(biāo)沿x軸方向的運(yùn)動(dòng)可以用以下方程描

2、述： 用矩陣的形式表述為： 在上式中:2. Kalman濾波算法考慮雷達(dá)的觀測(cè)，得出觀測(cè)方程為：其中C(k)=1 0,V(k)為零均值的噪聲序列，方差已知。對(duì)目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，由相關(guān)理論可得到下面的迭代式：而預(yù)測(cè)的誤差協(xié)方差可由下式表出:對(duì)于最佳濾波，迭代表達(dá)式為：2. Kalman濾波算法濾波誤差的協(xié)方差為：在應(yīng)用上面的公式進(jìn)行Kalman濾波時(shí)，需要指定初值。由于實(shí)際中通常無(wú)法得到目標(biāo)的初始狀態(tài)，我們可以利用前幾個(gè)觀測(cè)值建立狀態(tài)的初始估計(jì)，比如采用前兩個(gè)觀測(cè)值:估計(jì)誤差為:誤差協(xié)方差矩陣為:3. 仿真計(jì)算與結(jié)果按照預(yù)設(shè)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)軌跡為：首先沿軸方向運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過(guò)兩個(gè)轉(zhuǎn)彎。接下來(lái)經(jīng)過(guò)Kalman濾波后的估計(jì)的x軸、y軸方向上的航跡和理論值為：x軸方向上的航跡估計(jì)和理論值y軸方向上的航跡估計(jì)和理論值3. 仿真結(jié)果與結(jié)論將測(cè)量數(shù)據(jù)和理論值對(duì)比，得出的圖形為：理論航跡與觀測(cè)值理論航跡與濾波估計(jì)值 經(jīng)過(guò)以上仿真分析，可以看出Kalman濾波算法對(duì)于動(dòng)態(tài)目標(biāo)的跟蹤有著比較好的效果，能夠較好地抑止環(huán)境中的噪聲