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1、相信自己你們是最棒的!13.2 立方根 撫順市第四十二中學(xué)顧芳芳(一)復(fù)習(xí)舊知平方根的概念、表示方法?平方根的特點(diǎn)?如果一個(gè)數(shù)的平方等于a ,那么這個(gè)數(shù)叫做a 的 (或 )即如果x 2 = a ,那么 x 叫做 a 的 記作 立方根有類(lèi)似的結(jié)論嗎?16的平方根是_ 0的平方根是_-16的平方根是_ 正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.0沒(méi)有a平方根二次方根平方根(二)問(wèn)題探知問(wèn)題:要制作一個(gè)體積為27m3的正方體模型(如圖),它的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少?解:設(shè)正方體的邊長(zhǎng)是 x m,則所以: x = 3 正方體的邊長(zhǎng)是3m.(三)歸納新知 立方根的概念、表示方法:一般地,
2、如果一個(gè)數(shù)的立方等于a ,那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的 (或 )即如果x 3 = a,那么 x 叫做 a 的 . 記作 ,讀作“ ”,其中 是被開(kāi)方數(shù), 是根指數(shù)中的根指數(shù) 不能省略.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做 與 互為逆運(yùn)算三次根號(hào) a 立方根立方根三次方根 a33開(kāi)立方開(kāi)立方立方 探究:根據(jù)立方根的意義填空,看看正數(shù)、 0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?因?yàn)?2 =8 ,所以8的立方根是( ); 因?yàn)? )=0.064,所以0.064的立方根是( ); 因?yàn)? )=0 ,所以0的立方根是( );因?yàn)? )=-8,所以-8的立方根是( );因?yàn)? )=- ,所以- 的立方根是( ). (四)探究新知
3、20.40.400-2-2(五)歸納新知正數(shù)的立方根是_數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是_數(shù), 0的立方根是_立方根的特點(diǎn):正負(fù)0你能說(shuō)說(shuō)數(shù)的立方根與平方根有什么不同嗎?(六)鞏固新知1.求下列各數(shù)的立方根,并說(shuō)明理由.(1) 27 (2) -27 (3) (4) -0.064 (5)0 27的立方根是3 - 27的立方根是-3 的立方根是 3 13 解:言必有“據(jù)”解: -0.064的立方根是-0.4 0 = 03 0的立方根是0 言必有“據(jù)”1.求下列各數(shù)的立方根,并說(shuō)明理由.(1) 27 (2) -27 (3) (4) -0.064 (5)0因?yàn)?= =所以因?yàn)?所以a3-a3=-2-2=-3-3(七)探究新知探究1:口答從這里你發(fā)現(xiàn)了什么?=2- 2- 3探究2:求下列各式的值8- 827從這里你又發(fā)現(xiàn)了什么?(八)范例學(xué)習(xí)例:求下列各式的值= 4解: -5本節(jié)課你的收獲是什么?立方根的概念、表示方法、特點(diǎn)、求一個(gè)數(shù)的立方根開(kāi)立方的概念、開(kāi)立方與立方是 互為逆運(yùn)算課堂 小結(jié)比一比:看誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)!1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.(1) x(2) 25的平方根是5x(3) -64沒(méi)有立方根x(4) -4的平方根是x (5) 0的平方根和立方根都是0綜合 所學(xué)立方根
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