綜合實(shí)踐2 《猜想、證明與拓廣》 第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)-教案

1、綜合實(shí)踐2猜測(cè)、證明與拓廣第一課時(shí)一、課程標(biāo)準(zhǔn)與教材分析.課程標(biāo)準(zhǔn)要求在活動(dòng)中體會(huì)和把握猜測(cè)、證明與拓廣的數(shù)學(xué)化思維模式，將 數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西一思想和方法，進(jìn)行匯總和梳理，同時(shí)感悟處理問(wèn) 題的策略和方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是北師大版初中教材九年級(jí)上冊(cè)綜合實(shí)踐第二個(gè)課時(shí) 的內(nèi)容.教材處理分析：結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)中“培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，強(qiáng)調(diào)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活的 聯(lián)系”的要求，我對(duì)本節(jié)教材的兩個(gè)地方作了適當(dāng)?shù)卣{(diào)整.(1)為了吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加打印班 級(jí)合照的實(shí)際生活情景，把正方形和矩形周長(zhǎng)和面積同時(shí)倍增和生活 聯(lián)系起來(lái).(2)把本節(jié)內(nèi)容分成兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課只完成倍增的問(wèn)題

2、，并且只研究先固定周長(zhǎng)，利用面積來(lái)列方程的一種模式，另一種方法將 在留成思考的題目，下節(jié)課解決.5.教學(xué)目標(biāo)分析：（1）知識(shí)技能：經(jīng)歷猜測(cè)、推理、探究和拓廣的過(guò)程，獲得 探索和發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn).（2）數(shù)學(xué)思考：體會(huì)研究問(wèn)題的策略，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律，感悟 由特殊到一般，形數(shù)結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法，體會(huì)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性.（3）問(wèn)題解決：在解決問(wèn)題的過(guò)程中綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，體 會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性認(rèn)識(shí).（4）情感態(tài)度：從活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 自信心，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng).6.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過(guò)具體問(wèn)題的猜測(cè)、證明與拓廣組織探究活動(dòng)， 引導(dǎo)學(xué)生去歸納、綜合和拓展

3、.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在探究中發(fā) 現(xiàn)規(guī)律.二、學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生整體推理意識(shí)和推理能力較強(qiáng)，但他們往往習(xí)慣于對(duì) 確定性的問(wèn)題進(jìn)行一般三、證明，而對(duì)于判斷某一命題的正誤問(wèn)題就感到有些不知所措，缺 少由特例嘗試去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識(shí)，因而在教學(xué)中需要把“長(zhǎng)方形倍增 問(wèn)題”先具體化，讓學(xué)生充分經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，感 悟合理猜測(cè)的方 法。由于九年級(jí)上的學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識(shí)的能力還不夠強(qiáng)，對(duì)一個(gè) 問(wèn)題往往只局限于一兩種思維和方法，不能很好的拓寬思路，所以老 師要在解題策略上就應(yīng)做好引導(dǎo)，并充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的資源， 提高課堂教學(xué)效率.另外九年級(jí)學(xué)生的解題意識(shí)強(qiáng)，但問(wèn)題意識(shí)比擬 缺乏，對(duì)

4、將一個(gè)問(wèn)題拓廣開(kāi)來(lái)去發(fā)現(xiàn)其他相關(guān)的結(jié)論或提出新問(wèn)題方 面可能還不夠理想，這也將成為本節(jié)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).因而在教學(xué) 中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生挖掘命題的控制條件，通過(guò)改變某一條件去進(jìn)行合理的 拓廣，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力.三、教學(xué)方法本課題學(xué)習(xí)整體是一個(gè)開(kāi)放性、研究性的課題.教學(xué)方法宜采用 講練結(jié)合，啟發(fā)誘導(dǎo)，分組討論，合作交流及自主探究等方法，給 不同的學(xué)生都留有施展的空間，讓學(xué)生通過(guò)自主探索活動(dòng)獲取知 識(shí)，提高能力.本節(jié)課應(yīng)更關(guān)注學(xué)生活動(dòng)過(guò)程,不以學(xué)生是否獲得最 終答案為唯一標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)不同學(xué)生要有不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).四、教具與學(xué)具的準(zhǔn)備：多媒體課件、投影儀和投影片.五、教學(xué)過(guò)程分析創(chuàng) 設(shè) 情 境引 入 新 課

5、設(shè)計(jì)意圖情景引入是從學(xué)生自 身出發(fā)，更能激起學(xué)習(xí)的 興趣.環(huán)教 學(xué)過(guò) 程節(jié)1.相似三角形有哪些性質(zhì)？相似多邊形設(shè)計(jì)意圖呢？本環(huán)節(jié)主要想復(fù)習(xí)相2.任意兩個(gè)等邊三角形一定相似嗎？?jī)伤贫噙呅蔚闹荛L(zhǎng)比和面積復(fù)個(gè)正方形呢？正五邊形呢？正多邊形呢？比分別與相似比之間的關(guān)習(xí)系，為下一環(huán)節(jié)正方形的10周長(zhǎng)和面積倍增問(wèn)題儲(chǔ)藏知一種方法.問(wèn)題：同學(xué)們，老師在收集班上一些有趣的照片，準(zhǔn)備把它們打印出來(lái)做成一本紀(jì)念冊(cè),在班級(jí)群里找到了這張正方形形狀的照片， 讓復(fù)印店幫助打印出來(lái)，并提出要求，照片 的周長(zhǎng)和面積必須是原來(lái)合照的兩倍，復(fù)印 店老板嘗試了很久，都無(wú)法做出符合要求的 圖片，問(wèn)題出在哪里呢？活動(dòng)與探究一把生活問(wèn)

6、題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題:問(wèn)題1:任意給定一個(gè)正方形，是否存在教 學(xué)過(guò) 程設(shè)計(jì)意圖學(xué)生反思獲得猜測(cè)的過(guò) 程，初步體會(huì)獲得猜測(cè)需要 經(jīng)過(guò)特例嘗試的過(guò)程.活動(dòng)與探究二：?jiǎn)栴}2：任意給定一個(gè)矩形，是否存在另一 個(gè)矩形使它的周長(zhǎng)和面積是矩形周長(zhǎng)和 面積的2倍？步驟L感悟猜測(cè)，先用特例探索結(jié)論 兩個(gè)矩形不一定相似，所以不能上面的方 法判斷，你們認(rèn)為存不存在呢？這個(gè)環(huán)節(jié)由學(xué)生分組合作 完成，生學(xué)習(xí)積極性，提高研究效 率，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)， 使課堂教學(xué)的有效性得以 實(shí)現(xiàn)。矩形的形狀很多，那我們從最簡(jiǎn)單的矩形 研究起，怎么樣？例如，先研究長(zhǎng)和寬分別 是2和1的矩形是否存在滿(mǎn)足條件的矩形. 師生一起商量出解決方案：先

7、固定所求矩形 的周長(zhǎng)為12,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成此矩形的面積是 否可以等于4 ?解：設(shè)所求矩形的長(zhǎng)為x,那么寬為(6-x),根 據(jù)題意得，x (6-x) =4即 x2-6x+4=0 x, =3 + V5, x2 =3- V5.此處的問(wèn)題再次引發(fā)學(xué)生 對(duì)一般證明要性的認(rèn)環(huán)節(jié)教 學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖(1)在廣500這500個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)學(xué)，使得所取兩數(shù)之和大于500,共有課多少種取法？堂活動(dòng)和學(xué)生一起尋找策略，從簡(jiǎn)單的、特這一問(wèn)題的解決能使學(xué)生練殊的例子研究，例如，先研究10這10個(gè)真正做到了學(xué)以致用，到達(dá)習(xí)自然數(shù)，再研究廣20這20個(gè)自然數(shù)，從特 例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.小組合作完成.了培養(yǎng)能力的目的.知識(shí)1.解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般模式是什么？引導(dǎo)學(xué)生暢談本節(jié)課的收梳2.方程是解決問(wèn)題的一個(gè)很重要的模型.獲和體驗(yàn)，然后教師從數(shù)學(xué)理3.本節(jié)課你有什么收獲？化模式、探究方法、解題方法、學(xué)習(xí)方法等方面進(jìn)行總課結(jié).課堂小結(jié)是對(duì)知識(shí)、方后法、能力、情感等的凝煉和提升華,在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上升教師給予提煉，必能收到畫(huà) 龍點(diǎn)睛的作用。