菱形的性質(zhì)-郭遵娟

1、一起放飛理想的翅膀在知識(shí)的天空中自由翱翔18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形的性質(zhì)興義市第七中學(xué) 郭遵娟平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分； 溫故知新活動(dòng)一：矩形的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等想一想在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？ 平行四邊形 有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形鄰邊相等活動(dòng)二：菱形的定義有一組 的 叫做鄰邊相等 平行四邊形 ADCB四邊形ABCD是平行四邊形 AB=BC四邊形ABCD是菱形菱形 生活感受你能舉出

2、生活中你看到的菱形嗎？菱形就在我們身邊三菱汽車標(biāo)志欣賞感受生活 他是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即可.你知道其中的道理嗎？ 如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？活動(dòng)三：折一折 剪一剪畫出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題：、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？2、菱形有幾條對(duì)稱軸？3、對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線段和角相等？探究菱形的性質(zhì)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的四條邊相等菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，

3、 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ABCDO證明(1)四邊形ABCD是菱形DA=DC(菱形的定義)DA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DA(2)在DAC中,又AO=CODBAC，DB平分ADC（三線合一）同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB(1)AB=BC=CD=DA (2)ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC求證:相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC AC

4、D ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABCDO12345678已知：菱形ABCD兩條對(duì)角線分別為BD、AC，求菱形的面積。CBDA O活動(dòng)四：做一做菱形的面積公式CBDA OE S菱形=底高 S菱形= 對(duì)角線乘積的一半知識(shí)印證：3cm600CCBDA O1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是_.2.如下圖：菱形ABCD中BAD60度，則ABD_.3、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm知識(shí)印證：4.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB5cm,AO=4cm，求兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)。CBDA O解：四邊形ABCD是菱形 OA=OC，OB=OD ACBD RtAOB中OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cmOB=3cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm5、如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m， ABC60，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2 ）生活中的數(shù)學(xué)BAOC生活中的數(shù)學(xué)課堂小結(jié)：1個(gè)定義2個(gè)公式3個(gè)特性：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形：S菱形=底高 S菱形= 對(duì)角線乘積的一