解一元一次方程-----去括號與去分母2

1、紙莎草文書3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母第2課時1使學生掌握去分母解方程的方法，總結解方程的步驟2經(jīng)歷去分母解方程的過程，體會把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”的思想方法3培養(yǎng)學生自覺反思、檢驗方程的解是否正確的良好習慣英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有三千七百多年.這部書中記載了許多有關數(shù)學的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題.問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).紙莎草文書你能解決以上古代問題嗎？分析：你認為

2、本題用算術方法解方便，還是用方程方法解方便？請你列出本題的方程.x+x+x+x=33.你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學交流一下，看誰的解法好.總結：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分數(shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些.設這個數(shù)是x,根據(jù)題意列方程去分母時要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù).(2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號.想一想解：去分母，得5（3x1）102=（3x2）2（2x3）.去括號，得15x520=3x24x6.移項，得15x3x4x=26520.合并同類項，得16x=7.系數(shù)化為1，得1.去分母時，應

3、在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù).2.去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)2，去分母時不能漏乘沒有分母的項.3.去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號.【歸納】1.把 =1去分母后,得到的方程是_.2.解方程 =1時,去分母后,正確的結果是()A.4x+1-10 x+1=1 B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6 D.4x+2-10 x+1=63x-2(x-3)=6C丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其

4、父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.解:設丟番圖的年齡為x歲，依題意，去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項，得14x+7x+12x+42x-84x=-420336合并同類項,得-9x=-756系數(shù)化為1,得x=84答：丟番圖的年齡為84歲.由上面的解法我們得到啟示:如果方程中有分母,我們先去掉分母再解方程比較方便.解一元一次方程的一般步驟:變形名稱具體的做法與依據(jù)去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)2.去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號.依據(jù)是去括號法則和乘法分配律.移項把含有未知數(shù)的項移到一邊,常數(shù)項移到另一邊.“過橋變號”，依據(jù)是等式性質(zhì)1.合并同類項系數(shù)化為1將未知