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第三節(jié) 向量組的秩一、最大線性無(wú)關(guān)向量組二、矩陣與向量組秩的關(guān)系三、向量組秩的重要結(jié)論、定義一、最大線性無(wú)關(guān)向量組則稱向量組 A0 是向量組 A 的一個(gè)最大線性無(wú)關(guān)向量組 (簡(jiǎn)稱最大無(wú)關(guān)組).最大無(wú)關(guān)組所含向量個(gè)數(shù)r稱為向量組的秩,記為RA 最大無(wú)關(guān)組的等價(jià)定義:()()2、3、定理二、矩陣與向量組秩的關(guān)系1. 最大無(wú)關(guān)組的求法:說(shuō)明具體求法 將矩陣 A 用初等行變換化為行階梯形矩陣 B , 即可找出 B 的最高階非零子式所在的列 , 其對(duì)應(yīng)于A 所在的列向量就是一個(gè)最大無(wú)關(guān)組.三、向量組秩的重要結(jié)論推論
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