【侯亞君版本《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》】習(xí)題解答

1、第四章習(xí)題解答-.解設(shè)為取出的只球中的最大編號(hào)。那么的所有可能取值為：，其分布律為：345p1/103/106/10.4-2. 解設(shè)為賭博者所贏的錢(qián)數(shù)。那么的所有可能取值為：-10, 0, 2。的分布律為：-1002p1/61/31/2.故此賭博對(duì)參加者是不利的。-解設(shè)為射擊的次數(shù)。的所有可能取值為：, 1, 2, 分布律為：，。4-4 解設(shè)表示某人命中子彈的個(gè)數(shù)。的所有可能取值為：，那么其分布律為令表示射擊所得的分?jǐn)?shù)，無(wú)窮級(jí)數(shù)，因?yàn)闊o(wú)窮級(jí)數(shù)發(fā)散，所以無(wú)窮不絕對(duì)收斂，所以的數(shù)學(xué)期望不存在。4-6. 令為途中遇到紅燈的次數(shù)。的所有可能取值為：，那么所以，途中遇到紅燈的次數(shù)為1.2次。解法：因?yàn)椋?/p>

2、所以。4-7. 令表示機(jī)器發(fā)生故障的天數(shù)。.5p0.327780.40960.20480.05120.00640.00032令表示一周利潤(rùn)。-20510p0.57920.20480.40960.32768一周內(nèi)利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望為5.21萬(wàn)元。4-8 解4-9 解，得。，得。再由正那么性：，得。解下面的方程組，得。4-10. 解。積分不絕對(duì)收斂,故不存在。4-11. 解4-12 解4-13 解服從參數(shù)為的指數(shù)分布，所以4-14. 解4-15. ，由服從指數(shù)分布，因?yàn)榕c相互獨(dú)立，所以。4-16. ，所以的密度函數(shù)為：的分布函數(shù)為令，的概率分布為所以，的概率密度為：。4-18 解設(shè)工廠(chǎng)售出一臺(tái)設(shè)備贏利元。元4-18 解設(shè)為試開(kāi)的次數(shù)。因?yàn)槊看稳〉秸_的鑰匙的概率是均等的由抽簽問(wèn)題，所以，。4-19 解令表示第次擲色子所擲出的點(diǎn)數(shù)，。表示10次所擲出的點(diǎn)數(shù)之和，那么有。，。次次4.20 解 4.21 解由第題知，的概率密度函數(shù)為4-22. =0由和的對(duì)稱(chēng)性，得。4-23解，得。，得，由與相互獨(dú)立，得。4-24解與的分布律分別為01p3/82/83/801p3/82/83/8,同理，。，.所以與不相關(guān)。但，故與不獨(dú)立。4-25 解，。4-26 解。同理，。同理，4-27 令 那么有，所以