2022年人教版八級下《四邊形》綜合復(fù)習(xí)

1、2009 學(xué)年下學(xué)期人教版八年級四邊形綜合復(fù)習(xí)人教版八年級下四邊形綜合復(fù)習(xí)教案 美華中學(xué) 韋靜雯說明：本教案是人教版第十九章的單元復(fù)習(xí)，本章書的知識結(jié)構(gòu)、 各圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別學(xué)生基本已經(jīng)掌握。 本節(jié)課主要要求學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)過的本章 的相關(guān)定義、定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能：（1）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及梯形、等腰 梯形的定義、性質(zhì)、判定以及聯(lián)系。（2）掌握與平行四邊形相關(guān)的概念、定理，如：平行線間的 距離、三角形中位線、梯形中位線、中點(diǎn)四邊形等。（3）能夠運(yùn)用相關(guān)的定理解決問題，并能用幾何語言表達(dá)出 來。2、數(shù)學(xué)思考：用矛盾轉(zhuǎn)化的思想處理問題，如通過輔

2、助線，把四邊形的問 題轉(zhuǎn)化為三角形或特殊的四邊形的問題，把未知轉(zhuǎn)化為已 知，用已經(jīng)掌握的知識來解決新問題。3、解決問題：掌握各概念之間的關(guān)系，弄清它們之間的共性、特性以及從 屬關(guān)系，并能用規(guī)范的語言進(jìn)行證明。4、情感態(tài)度：通過師生活動、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生感受成功的喜悅；另 一方面，能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力和推理論證能力。二、教學(xué)內(nèi)容及對象分析：本節(jié)課主要要求學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)過的平行四邊形、矩形、菱形、正方 形以及梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判定以及相關(guān)的定義、定理進(jìn)行有 關(guān)的計(jì)算和證明。學(xué)生通過本章書的學(xué)習(xí)，對于各圖形的基本概念基本掌 握，但各圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別還不熟練，不會用已經(jīng)掌握

3、的知識解決新 問題。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行四邊形與各種特殊的平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別。難點(diǎn)：平行四邊形與各種特殊的平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別 四、教學(xué)策略：運(yùn)用多媒體教學(xué)，以學(xué)生自主探索，小組討論、交流為主。五、教學(xué)準(zhǔn)備：電腦多媒體課件、三角板。六、教學(xué)過程：二、例題與練習(xí)：例 1：（2006 年貴港市 ）如圖， ABCD， ABCD ，點(diǎn) B， ， ，D在同一DC直線上，BAEDCFBE（1）求證： AECF ；F（2）連結(jié) AF，EC，試猜想四邊形 AECF 是什么四邊形，并證明你的結(jié)論A- 1 - 2009 學(xué)年下學(xué)期人教版八年級四邊形綜合復(fù)習(xí)變式:（2006 年貴陽）如圖，在

4、平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC ， BD 相交于點(diǎn) O ， AFBD， CEBD，垂足分別為 F ， E （1）連接 AE ， CF ，得四邊形 AFCE 試判斷四邊形 AFCE 是下列圖形中的哪一種？平行四邊形菱形矩形AOED（2）請證明你的結(jié)論F例 2：(2006 年江蘇省淮安市 )如圖， ABCDBEB ， BEDE ，垂CED ， AD足為 E （1）求證：ABDEDB；A E D （2）只需添加一個條件，即 _，可使四邊形 ABCD 為矩形請加以證明C B - 2 - 2009 學(xué)年下學(xué)期人教版八年級四邊形綜合復(fù)習(xí)變式：如圖，在四邊形ABCD 中，E、F、G、H 分別是 AB

5、、ADGCBD、CD、HFBAC 的中點(diǎn)，要使四邊形 EFGH 是菱形，四邊形 ABCD還應(yīng)滿E足的一個條件是。例 3：（2006 年濟(jì)南市）如圖，在 RtABC與 RtABD中，ABCBAD90o，ADBC，AC，BD相交于點(diǎn) G ，過點(diǎn) A 作 AEDB交 CB 的延長線于點(diǎn)E ，過點(diǎn) B 作 BFCA交 DA 的延長線于點(diǎn) F，AE，BF相交于點(diǎn) H （1）證明四邊形 AHBG 是菱形；（2）若使四邊形 AHBG 是正方形，還需在 RtABC的邊長之間添加一個什么條件？請你寫出這個條件（不必證明） 變式：（2009 年江蘇?。┤鐖D，在梯形ABCD 中， AD BC，AB DE，AF DC

6、，兩點(diǎn)在邊 BC 上，且四邊形 AEFD 是平行四邊形B A E D F C （1） AD 與 BC 有何等量關(guān)系？請說明理由；（2）當(dāng) AB DC 時，求證：Y ADFE 是矩形- 3 - 2009 學(xué)年下學(xué)期人教版八年級四邊形綜合復(fù)習(xí)三 、目標(biāo)檢測題：1、(2008 年雙柏縣 ) 如圖， E，F(xiàn) 是平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的點(diǎn)，CE AF 請你猜想： BE 與 DF 有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并猜想：對你的猜想加以證明A D 證明：E F B ，EC A分別是2、(2008 年湖州市 ) 如圖，在ABC中， D 是 BC 邊的中點(diǎn)， FAD 及其延長線上的點(diǎn)， CFBE（1）求證：BDECDF（2）請連結(jié) BF，CE，試判斷四邊形 BECF 是何種特殊四邊形，F(xiàn)C并說明理由BDE3、（2008 年河南試驗(yàn)區(qū)）如圖 ,已知 :在四邊形 ABFC 中，ACB =90 ，BC 的垂直平分線 EF 交 BC 于點(diǎn) D,交 AB 于點(diǎn) E,且 CF=AE （1）試探究 ,四邊形 BECF 是什么特殊的四邊形 ; （2）當(dāng) A 的大小滿足什么條件時 ,四邊形 BECF 是正方形 ? 請回答并證明你的結(jié)論 . - 4 - 2009 學(xué)年下學(xué)期人教版八年級四邊形綜合復(fù)習(xí) 5 、(2009 年安順 ) 如圖，在ABC中，D是BC邊上的