宜興外國語學(xué)校2018年-2018年八年級上第2周試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校八年級（上）第2周周測數(shù)學(xué)試卷一、看一看，選一選1在ABC中，B=C，與ABC全等的三角形有一個角是100，那么在ABC中與這100角對應(yīng)相等的角是（）AABBCCDB或C2如圖，已知DAC=BAC，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是（）AAB=ADBBCA=DCACCB=CDDADC=ABC3如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）ASSSBSASCAASDASA4如圖是一個風箏設(shè)計圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線對稱

2、，AC與BD相交于點O，且ABAD，則下列判斷不正確的是（）AABDCBDBABCADCCAOBCOBDAODCOD5如圖，已知點C是AOB的平分線上一點，點P、P分別在邊OA、OB上如果要得到OP=OP，需要添加以下條件中的某一個即可，請你寫出所有可能的結(jié)果的序號為（）OCP=OCP； OPC=OPC； PC=PC； PPOCABCD二、想一想，填一填6ABC和FED中，BE=FC，A=D當添加條件時（只需填寫一個你認為正確的條件），就可得到ABCDFE，依據(jù)是7如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么點D到線段AB的距離是cm8如圖，A=E，ACBE，A

3、B=EF，BE=10，CF=4，則AC=9如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，則DE=cm三、算一算，答一答（共50分）10你能把如圖所示的（a）長方形分成2個全等圖形？把如圖所示的（b）能分成3個全等三角形嗎？把如圖所示的（c）分成4個全等三角形嗎？11如圖，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？12已知：如圖，ABC=DCB，BD、CA分別是ABC、DCB的平分線求證：AB=DC13如圖，AE=CF，DFBE，DF=BE，AFD與CEB全等嗎？為什么？14兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按

4、如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校八年級（上）第2周周測數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、看一看，選一選1在ABC中，B=C，與ABC全等的三角形有一個角是100，那么在ABC中與這100角對應(yīng)相等的角是（）AABBCCDB或C【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180可知，相等的兩個角B與C不能是100，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答【解答】解：在ABC中，B=C，B、C不能等于100，與ABC全等的三角形的100的角的對應(yīng)角是A故選：A【點評】本題主

5、要考查了全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和等于180，根據(jù)A=C判斷出這兩個角都不能是100是解題的關(guān)鍵2如圖，已知DAC=BAC，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是（）AAB=ADBBCA=DCACCB=CDDADC=ABC【考點】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【解答】解：A、在ABC和ADC中，ABCADC（SAS），正確，故本選項錯誤；B、在ABC和ADC中，ABCADC（ASA），正確，故本選項錯誤；C、根據(jù)CB=CD，AC=AC，BAC=DAC，不能推出BAC和DAC全等，錯誤，故本選項正確

6、；D、在ABC和ADC中，ABCADC（AAS），正確，故本選項錯誤；故選C【點評】本題考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS3如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）ASSSBSASCAASDASA【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形故選D【點評】本題考查了三角形全等的判定的實際運用，熟練掌

7、握判定定理并靈活運用是解題的關(guān)鍵4如圖是一個風箏設(shè)計圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O，且ABAD，則下列判斷不正確的是（）AABDCBDBABCADCCAOBCOBDAODCOD【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對折的兩部分是完全重合的，結(jié)合圖形找出全等的三角形，然后即可得解【解答】解：四邊形ABCD關(guān)于BD所在的直線對稱，ABDCBD，AOBCOB，AODCOD，故A、C、D判斷正確；ABAD，ABC和ADC不全等，故B判斷不正確故選B【點評】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)對折的兩部分是完全重合的找出全等的三角形是解題的關(guān)鍵5如圖

8、，已知點C是AOB的平分線上一點，點P、P分別在邊OA、OB上如果要得到OP=OP，需要添加以下條件中的某一個即可，請你寫出所有可能的結(jié)果的序號為（）OCP=OCP； OPC=OPC； PC=PC； PPOCABCD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)所加條件，結(jié)合已知條件，能夠證明OP和OP所在的三角形全等即可【解答】解：若加OCP=OCP，則根據(jù)ASA可證明OPCOPC，得OP=OP；若加OPC=OPC，則根據(jù)AAS可證明OPCOPC，得OP=OP；若加PC=PC，則不能證明OPCOPC，不能得到OP=OP；若加PPOC，則根據(jù)ASA可證明OPCOPC，得OP=OP故選C【點評】此題

9、考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握判定方法是關(guān)鍵二、想一想，填一填6ABC和FED中，BE=FC，A=D當添加條件B=DEC時（只需填寫一個你認為正確的條件），就可得到ABCDFE，依據(jù)是AAS【考點】全等三角形的判定【分析】全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知一邊一角，則找另一組角【解答】解：添加B=DECBE=FC，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），故答案為：B=DEC，AAS【點評】本題主要考查了全等三角形的判定，解題時注意：兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等7如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8c

10、m，BD=5cm，那么點D到線段AB的距離是3cm【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】求D點到線段AB的距離，由于D在BAC的平分線上，只要求出D到AC的距離CD即可，由已知可用BC減去BD可得答案【解答】解：CD=BCBD，=8cm5cm=3cm，C=90，D到AC的距離為CD=3cm，AD平分CAB，D點到線段AB的距離為3cm故答案為：3【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)；知道并利用CD是D點到線段AB的距離是正確解答本題的關(guān)鍵8如圖，A=E，ACBE，AB=EF，BE=10，CF=4，則AC=6【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由AAS證明ABCEFC，得出對應(yīng)邊相等AC=EC，BC=CF

11、=4，求出EC，即可得出AC的長【解答】解：ACBE，ACB=ECF=90，在ABC和EFC中，ABCEFC（AAS），AC=EC，BC=CF=4，EC=BEBC=104=6，AC=EC=6；故答案為：6【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等得出對應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵9如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，則DE=2cm【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】過點D，作DFBC，垂足為點F，根據(jù)BD是ABC的角平分線，得DE=DF，根據(jù)等高的三角形的面積之比等于其底邊長之比，得BDC與BDA的面積之比，再求出BDA的面

12、積，進而求出DE【解答】解：如圖，過點D，作DFBC，垂足為點FBD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DFABC的面積是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，SABC=DEAB+DFBC，即18DE+12DE=30，DE=2（cm）故填2【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)；解題中利用了“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”、等高的三角形的面積之比等于其底邊長之比，三角形的面積計算公式等知識三、算一算，答一答（共50分）10你能把如圖所示的（a）長方形分成2個全等圖形？把如圖所示的（b）能分成3個全等三角形嗎？把如圖所示的（c）分成4個全等三角形嗎？【考點】全等圖形【分析】根據(jù)長方形的性

13、質(zhì)以及全等圖形的概念，作出一條對角線即可分成兩個全等三角形；根據(jù)等邊三角形的軸對稱性，中心與三個頂點的連線將三角形分成三個全等三角形；先將長方形分成兩個全等長方形，再分別作出一條對角線即可分成四個全等三角形【解答】解：如圖所示【點評】本題考查了全等圖形的概念，長方形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握各圖形的性質(zhì)以及全等圖形的概念是解題的關(guān)鍵11如圖，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)CAE=BAD，可得CAB=EAD，又已知B=D，AC=AE，可利用AAS證明ABCADE【解答】解：ABCADECAE=BAD，CAB=EAD

14、，在ABC和ADE，ABCADE（AAS）【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角12已知：如圖，ABC=DCB，BD、CA分別是ABC、DCB的平分線求證：AB=DC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)和已知求出ACB=DBC，根據(jù)ASA推出ABCDCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可【解答】證明：AC平分BCD，BD平分ABC，DBC=ABC，ACB=DCB，ABC=DCB

15、，ACB=DBC，在ABC與DCB中，ABCDCB（ASA），AB=DC【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出ABCDCB，題目比較好，難度適中13如圖，AE=CF，DFBE，DF=BE，AFD與CEB全等嗎？為什么？【考點】全等三角形的判定【分析】由AE=CF可得AF=CE，由平行可知DFE=BEF，則可求得AFD=BEC，可用SAS證明AFDCEB【解答】解：全等，理由如下：AE=CF，AF=CE，DFBE，DFE=BEF，AFD=BEC，在AFD和CEB中AFDBEC（SAS）【點評】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL14（2011連云港）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，