宜興外國語學校2018年-2018年八年級上第9周試卷含答案解析

1、2015-2016學年江蘇省無錫市宜興外國語學校八年級（上）第9周周測數(shù)學試卷一、選擇題1下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A1B2C3D42等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，則它的周長是（）A17cmB22cmC17cm或22cmD無法確定32的平方根是（）A4BCD4直角三角形兩條直角邊的長分別為8和6，則斜邊長為（）A28B4.8C20D105小亮在鏡中看到身后墻上的時鐘如下，你認為實際時間最接近8：00的是（）ABCD6如圖所示，mn，點B，C是直線n上兩點，點A是直線m上一點，AB與AC的長不相等，在直線m上另找一點D，使得以點D，B，C為頂點的三角形和ABC全等，這樣的點

2、D（）A不存在B有1個C有3個D有無數(shù)個7如圖，四邊形ABCD中，C=50，B=D=90，E、F分別是BC、DC上的點，當AEF的周長最小時，EAF的度數(shù)為（）A50B60C70D808ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是（）A1AB29B4AB24C5AB19D9AB19二、填空題9已知正數(shù)x的兩個平方根是m+3和2m15，則x=10已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為11在ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，則ABC的中線AD=12已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則a+b=13等腰三角形的一邊長是4cm，另一邊長是9cm，則這個等腰

3、三角形的周長是cm等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為14在ABC中，AB=AC=5，BC=6若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是15如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有種16已知：如圖，ABC中，C=90，點O為ABC的三條角平分線的交點，ODBC，OEAC，OFAB，點D、E、F分別是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，則點O到三邊AB、AC和BC的距離分別等于三、解答題17計算與解方程：（1）+1；（2）x2144=0；（3）（x1）3=2718已知5a+2的立方根是3，

4、3a+b1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求3ab+c的平方根19如圖，有一個三角形ABC，三邊為AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，沿AD折疊，使點C落在AB上的點E處，求線段CD的長20如圖，銳角ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，DF=DC求證：BF=AC21有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長（圖2，圖3備用）22已知，ABC中，AC=BC，ACB=90，D為AB的中點，若E在直線AC上任意一點，DFDE，交直線BC于F點G為EF的中點，延

5、長CG交AB于點H（1）若E在邊AC上試說明DE=DF；試說明CG=GH；（2）若AE=3，CH=5求邊AC的長四、附加題23在ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點ABC（即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積這種方法叫做構(gòu)圖法（1）ABC的面積為：（2）若DEF三邊的長分別為、，請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應的DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積（3）如圖3，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，

6、QPFE的面積分別為13、10、17試說明PQR、BCR、DEQ、AFP的面積相等；請利用第2小題解題方法求六邊形花壇ABCDEF的面積2015-2016學年江蘇省無錫市宜興外國語學校八年級（上）第9周周測數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義1得出，圖形沿一條直線對著，分成的兩部分完全重合及是軸對稱圖形，分別判斷得出即可【解答】解：根據(jù)圖象，以及軸對稱圖形的定義可得，第1，2，4個圖形是軸對稱圖形，第3個是中心對稱圖形，故選：C2等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，則它的周長是（）A17c

7、mB22cmC17cm或22cmD無法確定【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分為兩種情況：當腰是4cm時，當腰是9cm時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，求出即可【解答】解：當腰是4cm時，4+49，此時不符合三角形三邊關(guān)系定理，此種情況不行；當腰是9cm時，此時符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是4cm+9cm+9cm=22cm，故選B32的平方根是（）A4BCD【考點】平方根【分析】如果一個數(shù)x2=a（a0），那么x就是a的一個平方根正數(shù)有兩個平方根，并且互為相反數(shù)，利用平方根的定義解答【解答】解：（）2=2，2的平方根是故選D4直角三角形兩條直角邊的長分別為8和6，則斜邊

8、長為（）A28B4.8C20D10【考點】勾股定理【分析】直接利用勾股定理計算即可【解答】解：兩條直角邊的長分別為8和6，斜邊=10故選D5小亮在鏡中看到身后墻上的時鐘如下，你認為實際時間最接近8：00的是（）ABCD【考點】鏡面對稱【分析】此題考查鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時針、分針的位置和實物應關(guān)于過12時、6時的直線成軸對稱【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實際上只是進行了左右對換，由軸對稱知識可知，只要將其進行左可翻折，即可得到原圖象，實際時間為8點的時針關(guān)于過12時、6時的直線的對稱點是4點，那么8點的時鐘在鏡子中看來應該是4點的樣子，則

9、應該在C和D選項中選擇，D更接近8點故選D6如圖所示，mn，點B，C是直線n上兩點，點A是直線m上一點，AB與AC的長不相等，在直線m上另找一點D，使得以點D，B，C為頂點的三角形和ABC全等，這樣的點D（）A不存在B有1個C有3個D有無數(shù)個【考點】全等三角形的判定【分析】要使ABC與DBC全等，三條邊對應相等即可，通過作圖判定滿足條件的三角形的個數(shù)【解答】解：以B為圓心以AB為半徑畫弧，只一個交點即A點，以B為圓心以AC為半徑畫弧，只一個交點，也就是只能作一個三角形與ABC全等；故選B7如圖，四邊形ABCD中，C=50，B=D=90，E、F分別是BC、DC上的點，當AEF的周長最小時，EAF

10、的度數(shù)為（）A50B60C70D80【考點】軸對稱-最短路線問題【分析】據(jù)要使AEF的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，即可得出AAE+A=HAA=50，進而得出AEF+AFE=2（AAE+A），即可得出答案【解答】解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于E，交CD于F，則AA即為AEF的周長最小值作DA延長線AH，C=50，DAB=130，HAA=50，AAE+A=HAA=50，EAA=EAA，F(xiàn)AD=A，EAA+AAF=50，EAF=13050=80，故選：D8ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是（）

11、A1AB29B4AB24C5AB19D9AB19【考點】三角形三邊關(guān)系；平行四邊形的性質(zhì)【分析】延長AD至E，使DE=AD，連接CE，使得ABDECD，則將AB和已知線段轉(zhuǎn)化到一個三角形中，進而利用三角形的三邊關(guān)系確定AB的范圍即可【解答】解：延長AD至E，使DE=AD，連接CE在ABD和ECD中，BD=CD，ADB=EDC，AD=ED，ABDECD（SAS）AB=CE在ACE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得AEACCEAE+AC，即9CE19則9AB19故選D二、填空題9已知正數(shù)x的兩個平方根是m+3和2m15，則x=49【考點】平方根【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出方程m+3+

12、2m15=0，求出m，即可求出x【解答】解：正數(shù)x的兩個平方根是m+3和2m15，m+3+2m15=0，3m=12，m=4，m+3=7，即x=72=49，故答案為：4910已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為14【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】在等腰三角形中，等腰三角形的高也是等腰三角形的中線，根據(jù)勾股定理可求出底邊的一半，進而求出底邊的長【解答】解：如圖：AB=25，AD=8，ADBC，BD=7，BC=2BD=27=14這個三角形的底邊長為14故答案為：1411在ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，則ABC的中線AD=7.5【考點】勾股定理的

13、逆定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】首先利用勾股定理的逆定理證明ABC是直角三角形，再利用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出AD的長【解答】解：AB=9，AC=12，BC=15，92+122=152，ABC是直角三角形，ABC的中線AD=BC=7.5，故答案為7.512已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則a+b=11【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案【解答】解：，a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，a=5，b=6，a+b=11故答案為：1113等腰三角形的一邊長是4cm，另一邊長是9cm，則這個等腰三角形的周長是20cm等

14、腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為8【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】因為已知長度為4cm和9cm兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論根據(jù)題意畫出圖形，進而利用勾股定理得出答案【解答】解：當4cm為底時，其它兩邊都為9cm，4cm、8cm、8cm可以構(gòu)成三角形，周長為20cm；當4cm為腰時，其它兩邊為4cm和9cm，4+49，不能構(gòu)成三角形，故舍去這個等腰三角形的周長為20cm故答案為：20如圖所示：等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則AB=5，AD=3，故BD=4，則底邊長為：8故答案為：814在ABC中，AB=AC=5，BC=6若點P在邊AC上

15、移動，則BP的最小值是4.8【考點】勾股定理；垂線段最短【分析】根據(jù)點到直線的連線中，垂線段最短，得到當BP垂直于AC時，BP的長最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長，進而利用面積法即可求出此時BP的長【解答】解：根據(jù)垂線段最短，得到BPAC時，BP最短，過A作ADBC，交BC于點D，AB=AC，ADBC，D為BC的中點，又BC=6，BD=CD=3，在RtADC中，AC=5，CD=3，根據(jù)勾股定理得：AD=4，又SABC=BCAD=BPAC，BP=4.8故答案為：4.815如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被

16、涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有3種【考點】概率公式；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱的概念作答如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【解答】解：選擇小正三角形涂黑，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，選擇的位置共有3處故答案為：316已知：如圖，ABC中，C=90，點O為ABC的三條角平分線的交點，ODBC，OEAC，OFAB，點D、E、F分別是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，則點O到三邊AB、AC和BC的距離分別等于2，2，2【考點】角平分線

17、的性質(zhì)【分析】由角平分線的性質(zhì)易得OE=OF=OD，AE=AF，CE=CD，BD=BF，設(shè)OE=OF=OD=x，則CE=CD=x，BD=BF=8x，AF=AE=6x，所以6x+8x=10，解答即可【解答】解：連接OB，點O為ABC的三條角平分線的交點，ODBC，OEAC，OFAB，點D、E、F分別是垂足，OE=OF=OD，又OB是公共邊，RtBOFRtBOD（HL），BD=BF，同理，AE=AF，CE=CD，C=90，ODBC，OEAC，OFAB，OD=OE，OECD是正方形，設(shè)OE=OF=OD=x，則CE=CD=x，BD=BF=8x，AF=AE=6x，BF+FA=AB=10，即6x+8x=1

18、0，解得x=2則OE=OF=OD=2即點O到三邊AB、AC和BC的距離分別等于2，2，2故答案為：2，2，2三、解答題17計算與解方程：（1）+1；（2）x2144=0；（3）（x1）3=27【考點】實數(shù)的運算；平方根；立方根【分析】（1）原式利用平方根，立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（3）方程利用立方根定義化簡即可求出解【解答】解：（1）原式=34+1=0；（2）方程變形得：x2=144，開方得：x=12；（3）開立方得：x1=3，解得：x=218已知5a+2的立方根是3，3a+b1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求3ab+c的平方根【考點】估

19、算無理數(shù)的大??；平方根；算術(shù)平方根；立方根【分析】利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值，代入代數(shù)式求出值后，進一步求得平方根即可【解答】解：5a+2的立方根是3，3a+b1的算術(shù)平方根是4，5a+2=27，3a+b1=16，a=5，b=2，c是的整數(shù)部分，c=3，3ab+c=16，3ab+c的平方根是419如圖，有一個三角形ABC，三邊為AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，沿AD折疊，使點C落在AB上的點E處，求線段CD的長【考點】翻折變換（折疊問題）；勾股定理【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABC的形狀，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)可得出C=DEB

20、=90，CD=DE，AC=AE=6，設(shè)CD=x，則DE=x，BD=8x，在RtBDE中利用勾股定理即可求出x的值，進而可求出CD的長【解答】解：ABC中，62+82=102AC2+BC2=AB2ABC是直角三角形，C=90ADE是ADC沿直線AD翻折而成，C=DEB=90，CD=DE，AC=AE=6設(shè)CD=x，則DE=x，BD=8xRtBDE中，BE2+DE2=BD2x2+42=（8x）2x2+16=6416x+x2x=3CD=3cm故答案為：3cm20如圖，銳角ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，DF=DC求證：BF=AC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】求出BDF

21、=ADC=90，F(xiàn)BD=CAD，根據(jù)AAS證出BDFADC【解答】證明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=90，AEF=90，AFE+CAD+AEF=180，F(xiàn)BD+BFD+BDA=180，AFE=BFD，F(xiàn)BD=CAD，在BDF和ADC中，BDFADC（AAS），BF=AC21有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長（圖2，圖3備用）【考點】勾股定理的應用【分析】根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出等腰三角形，根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)利用勾股定理解答【解答】解：在RtABC中，ACB

22、=90，AC=8，BC=6由勾股定理有：AB=10，應分以下四種情況：如圖1，當AB=AD=10時，ACBD，CD=CB=6m，ABD的周長=10+10+26=32m如圖2，當AB=BD=10時，BC=6m，CD=106=4m，AD=m，ABD的周長=10+10+4=（20+）m如圖3，當AB為底時，設(shè)AD=BD=x，則CD=x6，由勾股定理得：AD=x，解得，x=ABD的周長為：AD+BD+AB=+10=m如圖4，易知CD=8，BD=10，則ABD的周長為AD+AB+BD=8+8+10+10=36m22已知，ABC中，AC=BC，ACB=90，D為AB的中點，若E在直線AC上任意一點，DFD

23、E，交直線BC于F點G為EF的中點，延長CG交AB于點H（1）若E在邊AC上試說明DE=DF；試說明CG=GH；（2）若AE=3，CH=5求邊AC的長【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理【分析】（1）連接CD，推出CD=AD，CDF=ADE，A=DCB，證ADECDF即可；連接DG，根據(jù)直角三角形斜邊上中線求出CG=EG=GF=DG，推出GCD=GDC，推出GDH=GHD，推出DG=GH即可；（2）求出EF=5，根據(jù)勾股定理求出EC，即可得出答案【解答】解：（1）連接CD，ACB=90，D為AB的中點，AC=BC，CD=AD=BD，又AC=BC，CDAB，EDA+E

24、DC=90，DCF=DAE=45，DFDE，EDF=EDC+CDF=90，ADE=CDF，在ADE和CDF中ADECDF，DE=DF連接DG，ACB=90，G為EF的中點，CG=EG=FG，EDF=90，G為EF的中點，DG=EG=FG，CG=DG，GCD=CDG又CDAB，CDH=90，GHD+GCD=90，HDG+GDC=90，GHD=HDG，GH=GD，CG=GH（2）如圖，當E在線段AC上時，CG=GH=EG=GF，CH=EF=5，ADECDF，AE=CF=3，在RtECF中，由勾股定理得：，AC=AE+EC=3+4=7；如圖，當E在線段CA延長線時，AC=ECAE=43=1，綜合上述AC=7或1四、附加題23在ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小華同學在解答這道題時，先畫一個