公司金融第五講(全)ppt課件

1、公司金融Corporate Finance.第五講 實(shí)物期權(quán)和資本預(yù)算.一、凈現(xiàn)值法那么的缺陷 上一講我們經(jīng)過比較凈現(xiàn)值法和其他資本預(yù)算方法，強(qiáng)調(diào)凈現(xiàn)值法那么的權(quán)威性和適用性。但是，凈現(xiàn)值法也存在顯著缺陷，表如今兩個(gè)方面：一是凈現(xiàn)值分析是一種客觀預(yù)測(cè)；二是凈現(xiàn)值分析是靜態(tài)分析除決策樹分析法之外。 例如：在公司投資中，經(jīng)常會(huì)遇到兩種極端情況，如：A工程發(fā)明了一個(gè)盈利神話，B工程遭遇艱苦損失。假設(shè)我們把這兩種情況用公司金融的言語來表述，無非就是工程凈現(xiàn)值的實(shí)踐走勢(shì)和預(yù)期發(fā)生了嚴(yán)重背叛。由于公司對(duì)工程未來存續(xù)期內(nèi)的現(xiàn)金流的估計(jì)是建立在客觀預(yù)期至上，有能夠會(huì)呵斥預(yù)期值和實(shí)踐值嚴(yán)重偏離。 .1.凈現(xiàn)值法

2、是一種客觀預(yù)測(cè)，容易發(fā)生錯(cuò)誤.存在的問題：現(xiàn)金流能否高估？.成接上例：假設(shè)從第6年開場(chǎng)，行業(yè)構(gòu)成了競(jìng)爭(zhēng)性差價(jià)，公司從第6年開場(chǎng)，失去了獲得超額利潤(rùn)的才干，轉(zhuǎn)而只能獲得行業(yè)平均利潤(rùn)價(jià)差為20元/件。該工程的相關(guān)變量變化如表2：.2.凈現(xiàn)值法是靜態(tài)方法，但工程投資過程在動(dòng)態(tài)變化. 顯然，根據(jù)凈現(xiàn)值法應(yīng)該回絕該工程。但是，假設(shè)從第4年開場(chǎng)，市場(chǎng)對(duì)工業(yè)膠水的需求忽然放大，假設(shè)果投資人可以抓住機(jī)遇，加大投入，該工程后期的變量及現(xiàn)金流量將發(fā)生變動(dòng)。. 結(jié)論：在工程選擇過程中，應(yīng)該引入柔性投資戰(zhàn)略，工程持有人可以根據(jù)未來事件開展的不確定性做出一些或有決策，而不是簡(jiǎn)單的接受或永遠(yuǎn)回絕。.二、實(shí)物期權(quán) 現(xiàn)實(shí)上，

3、任何投資工程都嵌入了允許工程持有人在未來改動(dòng)原先投資方案的期權(quán)，這種期權(quán)被稱為實(shí)物期權(quán)。 例如：公司投資一項(xiàng)專利、購買一塊土地的同時(shí)，獲得了未來可以擴(kuò)展其消費(fèi)才干或獲得開采土地下蘊(yùn)藏礦藏的選擇權(quán)，這種選擇權(quán)可以給公司帶來報(bào)答。這時(shí)工程的價(jià)值可以表示為： 工程價(jià)值=NPV+實(shí)物期權(quán)價(jià)值. 例如：某企業(yè)擁有一種排污技術(shù)專利。該企業(yè)預(yù)備利用專利投資消費(fèi)排污產(chǎn)品。初始投資1000萬元，該工程每年可以帶來現(xiàn)金凈流量有兩種能夠。一是以50%能夠性每年帶來300萬元樂觀估計(jì)；二是以50%能夠性每年帶來-200現(xiàn)金流悲觀估計(jì)。假設(shè)該現(xiàn)金流為永續(xù)現(xiàn)金流，要求收益率10%，此工程的凈現(xiàn)值為： 從傳統(tǒng)的資本預(yù)算方法

4、來看，該工程不可行。但當(dāng)公司堅(jiān)持投資時(shí)，就相當(dāng)于擁有了一份放棄的期權(quán)選擇權(quán)。即在工程運(yùn)營(yíng)一年后，投資者可以看到該工程的走勢(shì)，并擁有據(jù)此作出進(jìn)一步?jīng)Q策的權(quán)益。.實(shí)際上，假設(shè)工程在第一年后的現(xiàn)金凈流量如先前的樂觀估計(jì)，公司將繼續(xù)運(yùn)營(yíng)，假設(shè)工程在第一年后的現(xiàn)金凈流量較為悲觀，公司可以選擇放棄這一工程。工程持有者放棄權(quán)益就是嵌入在工程上的放棄期權(quán)。假設(shè)投資者在第一年年末放棄工程，在不思索工程殘值，該工程的內(nèi)在價(jià)值為：.1.期權(quán)相關(guān)概念回想看漲期權(quán)價(jià)錢3美圓05美圓利潤(rùn)執(zhí)行價(jià)錢K=80美圓88美圓83美圓K=80美圓 投資者A和B進(jìn)展買賣，A估計(jì)B手中的股票會(huì)在未來上漲看漲，故向B支付期權(quán)費(fèi)益處費(fèi)，期權(quán)

5、費(fèi)為每股3美圓。該股票的協(xié)議價(jià)錢為每股80美圓。那么A和B的盈虧情況如圖：(A)買入看漲期權(quán)1看漲與看跌期權(quán).看漲期權(quán)價(jià)錢3美圓0-5美圓利潤(rùn)執(zhí)行價(jià)錢K=80美圓88美圓83美圓K=80美圓(B)賣出看跌期權(quán).投資者A和B進(jìn)展買賣，A估計(jì)本人手中的股票會(huì)在未來下跌看跌，故向B支付期權(quán)費(fèi)益處費(fèi)，期權(quán)費(fèi)為每股3美圓。該股票的協(xié)議價(jià)錢為每股80美圓。那么A和B的盈虧情況如圖：77美圓(A)買入看跌期權(quán)77美圓80美圓3美圓.77美圓(B)賣出看跌期權(quán)77美圓80美圓3美圓.2歐式與美式期權(quán) 假設(shè)期權(quán)的執(zhí)行期僅僅定在某一個(gè)特定日期，這種期權(quán)稱為歐式期權(quán)。 假設(shè)期權(quán)的執(zhí)行期可以在到期日之前的任何日期，這

6、種期權(quán)稱為美式期權(quán)。.2.期權(quán)的價(jià)值評(píng)價(jià) 某公司股票期權(quán)在芝加哥期貨買賣所買賣，4月1日該期權(quán)信息如下表： 假設(shè)投資者以9元購買看漲期權(quán)，7月股票漲至100元，那么投資者購買看漲期權(quán)的收益為:(100-80-9)=11元。 . 利用期權(quán)可以躲避投資風(fēng)險(xiǎn)或滿足投資需求。假設(shè)投資者投資該公司股票并配上一份該公司股票的看跌期權(quán)，投資者可以再享用股票價(jià)錢上升的益處的同時(shí)，可以完全防止股票價(jià)錢下跌帶來的損失。成接上例： 投資者A購置該公司股票1股，同時(shí)破費(fèi)3元購買1份執(zhí)行價(jià)錢為80元的看跌期權(quán)。這一組合的避險(xiǎn)本錢可以看成是看跌期權(quán)的購置本錢。 同理，假設(shè)投資者B擁有和執(zhí)行價(jià)現(xiàn)值相等的銀行存款現(xiàn)金，可以破

7、費(fèi)9元購買1份執(zhí)行價(jià)錢為80元的股票看漲期權(quán)。假設(shè)股票價(jià)錢，假設(shè)股票價(jià)錢超越80元，投資者可以用銀行存款購置1股公司股票，獲得相應(yīng)收益，反之那么放棄購買，保全80元的銀行存款。這一投資組合的避險(xiǎn)本錢時(shí)看漲期權(quán)的購置本錢。 .當(dāng)市場(chǎng)到達(dá)平衡時(shí)有： 看漲期權(quán)價(jià)值+執(zhí)行價(jià)現(xiàn)值=看跌期權(quán)價(jià)值+股票價(jià)錢=看跌期權(quán)價(jià)值=看漲期權(quán)價(jià)值+執(zhí)行價(jià)現(xiàn)值-股票價(jià)錢倘假設(shè): 看漲期權(quán)價(jià)值+執(zhí)行價(jià)現(xiàn)值Sc Sl。引入一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)R，該無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)1年后的價(jià)錢為R1+rf。 假設(shè)股票和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為平衡定價(jià)，而且知期權(quán)未來的支付情況，那么可以用一定份數(shù)的股票NS和一定份數(shù)的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)NR構(gòu)建一個(gè)投資組合來復(fù)制期權(quán)未來的支付

8、程度或損益程度，這個(gè)組合稱為期權(quán)等價(jià)物：. 在這個(gè)投資組合中，投資者需買入NS份股票，賣空NR份無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在無套利平衡條件下，看漲期權(quán)的平衡價(jià)錢可以表示為：.案例： 某投資者年初破費(fèi)9元購入7月到期的看看漲期權(quán)一份，執(zhí)行價(jià)錢為80元。股票年初價(jià)錢為80元/股，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為6%。假設(shè)未來半年股票價(jià)錢僅有兩種變化，或上漲或下跌10%，那么看漲期權(quán)的能夠損益如下表：股票價(jià)格下跌10%股票價(jià)格上漲10%期權(quán)的價(jià)值08股票價(jià)格下跌10%股票價(jià)格上漲10%買入0.5股股票（+）3644償付借款和利息（-）-36-36總損益08 投資者構(gòu)建一個(gè)期權(quán)等價(jià)物，購入0.5股股票，同時(shí)按無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金34.

9、9534.95=720.5/1+3%，此項(xiàng)組合投資的損益如下表所示： 對(duì)比兩表可以看出，看漲期權(quán)的能夠收益和期權(quán)等價(jià)物投資組合收益一樣，于是看漲期權(quán)價(jià)值為：看漲期權(quán)價(jià)值=0.580-34.95=5.05(元).在上例中，經(jīng)過借入資金，購入股票，其收益完全復(fù)制了一份看漲期權(quán)的收益。其中，復(fù)制一份看漲期權(quán)所需求的股票數(shù)量稱為避險(xiǎn)比率： 避險(xiǎn)比率=能夠的期權(quán)價(jià)錢變化幅度/能夠的股票價(jià)錢變化幅度同樣，可以借助于避險(xiǎn)比率對(duì)股票看跌期權(quán)進(jìn)展估價(jià)，假設(shè)投資者年初購入7月到期的看跌期權(quán)一份，執(zhí)行價(jià)為80元。股票年初價(jià)錢為80元/股，無風(fēng)險(xiǎn)年利率6%。假設(shè)在未來半年時(shí)間里，股票價(jià)錢也僅有兩種變化，或上漲10%，

10、或下跌10%，那么看跌期權(quán)的能夠損益見下表：股票價(jià)格下跌10%股票價(jià)格上漲10%期權(quán)的價(jià)值80 根據(jù)上述內(nèi)容，請(qǐng)計(jì)算看跌期權(quán)的價(jià)值？.股票價(jià)格下跌10%股票價(jià)格上漲10%賣出?股股票(-)?收到貸款和利息?總損益?股票價(jià)格下跌10%股票價(jià)格上漲10%期權(quán)的價(jià)值80.假設(shè)投資者年初購入7月到期的看跌期權(quán)一份，執(zhí)行價(jià)為80元。股票年初價(jià)錢為80元/股，無風(fēng)險(xiǎn)年利率6%。假設(shè)在未來半年時(shí)間里，股票價(jià)錢也僅有兩種變化，或上漲10%，或下跌10%，那么看跌期權(quán)的能夠損益見下表：股票價(jià)格下跌10%股票價(jià)格上漲10%期權(quán)的價(jià)值80避險(xiǎn)比率=8/88-72=0.5股也就是說投資者賣出.股股票，同時(shí)貸出.元.，

11、其收益一定可以復(fù)制看跌期權(quán)的能夠受害。看跌期權(quán)價(jià)值.80.=.(元)股票價(jià)格下跌10%股票價(jià)格上漲10%賣出0.5股股票(-)-36-44收到貸款和利息4444總損益80.2風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，投資者承當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)不需求額外的補(bǔ)償，一切股票的期望收益率均為無風(fēng)險(xiǎn)利率。 承接上例：假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)半年利率為3%，股票價(jià)錢上漲幅度為10%，股票價(jià)錢下跌幅度也為10%，在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，股票上漲的概率的計(jì)算方法為： 上漲概率x10%+下降概率x-10%=3% 上漲概率為0.65。在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，看漲期權(quán)的期望收益為： 0.65x8+0.35x0=5.2元那么看漲期權(quán)的現(xiàn)值為： 5.2/1+0.0

12、3=5.05 結(jié)論：在期權(quán)等價(jià)物和期權(quán)之間不存在套利的條件下，期權(quán)的估值結(jié)果與風(fēng)險(xiǎn)中性估值相一致。.3二叉樹法 -歐式看漲期權(quán)價(jià)值 在以上討論中，假設(shè)未來6個(gè)月后，股票價(jià)錢的漲跌只需兩種情形，這與現(xiàn)實(shí)不符。假設(shè)我們將時(shí)間間隔細(xì)分，將未來6個(gè)月分成2時(shí)段，每個(gè)時(shí)段3個(gè)月，并且假設(shè)3個(gè)月后股票價(jià)錢有2種變化情形，那么6個(gè)月后股票價(jià)錢就有3種情形，假設(shè)時(shí)間間隔劃分的越細(xì)，6個(gè)月后股票價(jià)錢將有越多情形。 承接上例，買入一份看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)為80元/股，股票年初價(jià)錢為80元/股，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為6%。3個(gè)月后股票價(jià)錢變化有兩種情形：上漲10%或下跌10%；第6個(gè)月末后，股票價(jià)錢有100、80和60元三種價(jià)

13、錢。那么當(dāng)前看漲期權(quán)的價(jià)值為？.第一步：計(jì)算6個(gè)月末的期權(quán)價(jià)值。當(dāng)股票價(jià)錢為100元，看漲期權(quán)價(jià)值20元100-80，當(dāng)股票價(jià)錢低于或等于80元，看漲期權(quán)為0.第二步：計(jì)算3月后的期權(quán)價(jià)值。避險(xiǎn)比率=20/100-80=1.0，投資者要想構(gòu)建一個(gè)期權(quán)等價(jià)物，需購入1股股票，同時(shí)按無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金80/1+1.5%)=78.82，由于3月末股票上漲時(shí)，價(jià)錢為88元，因此：看漲期權(quán)價(jià)值=88x1-78.82=9.18。第三步：計(jì)算當(dāng)前看漲期權(quán)價(jià)值。避險(xiǎn)比率=9.18/88-72=0.574股，投資者要建立一個(gè)期權(quán)等價(jià)物，需購入0.574股股票，同時(shí)借入40.71元資金72x0.574/1.015

14、。那么當(dāng)前：看漲期權(quán)價(jià)值=80 x0.574-40.71=5.21. 在案例中，假設(shè)3個(gè)月末股票上漲10%或下跌10%與實(shí)踐能夠不符?，F(xiàn)實(shí)上股票上漲或下跌有一定的概率值，借助于股票收益率規(guī)范差和股票價(jià)錢之間的關(guān)系，可以計(jì)算得到股票上漲和下跌的比率。如：1+股票上漲率=u= 11+股票下跌率=d=1/u 2等式1與2中，表示用延續(xù)復(fù)利計(jì)算的股票年收益率規(guī)范差，e表示2.71828，h表示時(shí)段長(zhǎng)度相對(duì)于1年中的比率。比如：股票年收益率規(guī)范差為0.406，時(shí)段為6個(gè)月，那么帶入等式1和2，股票上漲率為33.3%，下跌率為25%。.-美式看跌期權(quán)價(jià)值 相對(duì)于歐式期權(quán)而言，美式期權(quán)價(jià)值只是投資者將再持有

15、一期期權(quán)的價(jià)值。 例如：過1期，公司無紅利股票價(jià)錢或上升1倍，或下跌1半，即u=2，d=0.5。假設(shè)股票初始價(jià)錢為20元，且無風(fēng)險(xiǎn)利率為每期55%，執(zhí)行價(jià)錢為30元，計(jì)算該期權(quán)價(jià)值。. 根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理，可以求出風(fēng)險(xiǎn)中性概率，即： 2+0.51-/1.55=1 =0.7 . 在節(jié)點(diǎn)c，股票價(jià)錢超出執(zhí)行價(jià)，此時(shí)看跌期權(quán)為0和10元30-20的期望值的現(xiàn)值，因此有： 0 x0.7+10 x0.3/1.55=1.935元 在節(jié)點(diǎn)B，提早執(zhí)行得到期權(quán)價(jià)值為20元，而等待一期執(zhí)行的期權(quán)現(xiàn)值為： 10 x0.7+25x0.3/1.55=9.35元 在節(jié)點(diǎn)A，有： 0.3x20+0.7x1.935/1.

16、55=5.1元。 在節(jié)點(diǎn)A處，提早執(zhí)行看跌期權(quán)的價(jià)值10元，高于等待一期的看跌期權(quán)價(jià)值。因此，應(yīng)提早執(zhí)行，等待一期不值得。.4布萊克-斯科爾斯定價(jià)公式 股票未來價(jià)值非常多，假設(shè)將時(shí)期無限細(xì)分，二叉樹的計(jì)算結(jié)果將更加準(zhǔn)確。 看漲期權(quán)價(jià)值=避險(xiǎn)比率x股票價(jià)錢-銀行借款 其中，避險(xiǎn)比率是正態(tài)分布的累積概率密度函數(shù)，那么：看漲期權(quán)價(jià)值. 其中，Nd表示正態(tài)分布的累積概率密度函數(shù)，S表示標(biāo)的股票當(dāng)前的價(jià)錢，r為延續(xù)復(fù)利的短期無風(fēng)險(xiǎn)利率，t為間隔期數(shù)，K為執(zhí)行價(jià)錢， 為執(zhí)行價(jià)錢現(xiàn)值，為延續(xù)復(fù)利計(jì)算的股票收益率規(guī)范差，e=2.71828，ln表示自然對(duì)數(shù)。 假設(shè)是派發(fā)紅利的歐式看漲期權(quán)，鑒于紅利的現(xiàn)值是股票

17、價(jià)值一部分，歸股票持有人所以，因此在運(yùn)用布萊克-斯科爾斯模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值時(shí)，應(yīng)該從股價(jià)中扣除期權(quán)到期日前派發(fā)的全部紅利的現(xiàn)值。看漲期權(quán)價(jià)值.4布萊克-斯科爾斯定價(jià)公式 看漲期權(quán)價(jià)值y是延續(xù)紅利率.四、實(shí)物期權(quán)對(duì)資本預(yù)算的影響1、實(shí)物期權(quán)類型 -擴(kuò)張期權(quán)看漲期權(quán)，指工程持有人在未來時(shí)間內(nèi)擴(kuò)展工程投資規(guī)模的權(quán)益。 -收縮期權(quán)看跌期權(quán)，指工程持有人在未來時(shí)間內(nèi)減少工程投資規(guī)模的權(quán)益。 -延遲期權(quán)看漲期權(quán)，為處理當(dāng)下投資工程所面臨的不確定性，工程持有人有推遲對(duì)工程進(jìn)展投資的權(quán)益。 -放棄期權(quán)看跌期權(quán) ，工程收益不能彌補(bǔ)投資本錢后，工程持有人有放棄繼續(xù)持有該工程的權(quán)益。 -轉(zhuǎn)換期權(quán)看漲期權(quán)，工程持有人在

18、未來擁有的可在多項(xiàng)決策之間進(jìn)展轉(zhuǎn)換的權(quán)益。.2、特點(diǎn)復(fù)雜程度高1實(shí)物期權(quán)難以識(shí)別。2實(shí)物期權(quán)的有效期和行權(quán)價(jià)錢具有隨機(jī)性。實(shí)物期權(quán)雖然存在有效期，但是，有效期并不像金融期權(quán)合約規(guī)定的那么詳細(xì)。投資工程有效期受新技術(shù)替代、競(jìng)爭(zhēng)者進(jìn)入等影響很大，一旦投資工程伴隨著新技術(shù)出現(xiàn)而提早退出市場(chǎng)，實(shí)物期權(quán)的有效期將縮短。此外，實(shí)物期權(quán)執(zhí)行價(jià)錢也具有隨機(jī)性，是一個(gè)隨機(jī)變量。3實(shí)物期權(quán)的數(shù)量具有集合性。嵌入在目的工程上的實(shí)物期權(quán)往往那個(gè)不止一個(gè)，往往是由多個(gè)實(shí)物期權(quán)組成的一個(gè)集合。比如，嵌入在土地開發(fā)工程上的實(shí)物期權(quán)能夠包含土地價(jià)錢升值所引發(fā)的擴(kuò)張期權(quán)、房地產(chǎn)市場(chǎng)前景尚不明朗下的延遲期權(quán)等。4實(shí)物期權(quán)行權(quán)的條

19、件性。雖然嵌入在目的工程上的實(shí)物期權(quán)是一個(gè)期權(quán)集合，但是，這些期權(quán)的行權(quán)時(shí)間存在先后。5實(shí)物期權(quán)具有相關(guān)性。由于實(shí)物期權(quán)行權(quán)的時(shí)間存在先后，因此，實(shí)物期權(quán)是不可加的。但是，實(shí)物期權(quán)之間存在相關(guān)性，先行權(quán)的實(shí)物期權(quán)會(huì)對(duì)隨后行權(quán)的實(shí)物期權(quán)的價(jià)值產(chǎn)生影響。比如，擴(kuò)張期權(quán)行權(quán)在先，放棄期權(quán)在后，那么，放棄期權(quán)的價(jià)值高低必然受擴(kuò)張期權(quán)影響，或者說，放棄期權(quán)之前有無擴(kuò)張期權(quán)將對(duì)放棄期權(quán)價(jià)值產(chǎn)生不同的影響。.定價(jià)困難1標(biāo)的資產(chǎn)不參與買賣。對(duì)于以買賣的股票為標(biāo)的物的金融期權(quán)來說，假設(shè)根底資產(chǎn)參與買賣。這一假設(shè)對(duì)金融期權(quán)來說是合理，由于實(shí)際上可以利用標(biāo)的資產(chǎn)股票和無風(fēng)險(xiǎn)借/貸構(gòu)建一個(gè)復(fù)制資產(chǎn)組合來計(jì)算金融期權(quán)價(jià)

20、值。但是，對(duì)實(shí)物期權(quán)而言，標(biāo)的資產(chǎn)不參與買賣。2資產(chǎn)價(jià)錢的變化是不延續(xù)的。布萊克-斯克爾斯定價(jià)模型基于資產(chǎn)價(jià)錢變化延續(xù)的前提假設(shè)之上。但是，大多數(shù)實(shí)物期權(quán)存在價(jià)錢騰躍景象。3方差難以在存續(xù)期內(nèi)堅(jiān)持不變。方差知且在有效期內(nèi)堅(jiān)持不變的特征適宜于以買賣股票為標(biāo)的物的短期期權(quán)。但是，當(dāng)期權(quán)實(shí)際運(yùn)用于長(zhǎng)期實(shí)物期權(quán)時(shí)，方差在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)難以堅(jiān)持不變，因此，這一假設(shè)存在問題。4行權(quán)不能夠在瞬間完成。行權(quán)在瞬間完成假設(shè)適用于金融期權(quán)，但該假設(shè)在實(shí)物期權(quán)行權(quán)時(shí)，就很難成立。.3、實(shí)物期權(quán)對(duì)資本預(yù)算的影響例如：某公司擁有20年的某種藥品專利。但是，目前投產(chǎn)的消費(fèi)本錢高，且市場(chǎng)規(guī)模小。假設(shè)消費(fèi)藥品的初始投資為500萬元

21、，當(dāng)下進(jìn)展投資所獲得的現(xiàn)金流量現(xiàn)值只需350萬。鑒于消費(fèi)技術(shù)與市場(chǎng)是動(dòng)搖的，該工程未來的前景是客觀的。假定不思索新技術(shù)的出現(xiàn)和外部競(jìng)爭(zhēng)者的進(jìn)入，經(jīng)過模擬估計(jì)的現(xiàn)值年方差為0.05，無風(fēng)險(xiǎn)利率r為7%。那么該實(shí)物期權(quán)的價(jià)值為？延遲期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值S=350;執(zhí)行價(jià)錢500，方差=0.05；t=20，年推遲本錢y=1/20；無風(fēng)險(xiǎn)利率r=7%。查閱概率分布表，N(d1=0.7065；N(d2=0.3240，那么延遲期權(quán)價(jià)值為：Se-ytN(d1)-Ke-rtN (d2)=350e-0.05(20)x 0.7065-500e-0.07(20)x0.324 =51.02萬元.延遲期權(quán)的意義： 根據(jù)凈現(xiàn)

22、值法，該工程凈現(xiàn)值為-150萬元，那么應(yīng)該回絕。但，由于現(xiàn)金流量現(xiàn)值方差的存在，延遲期權(quán)依然有較高價(jià)值，即：當(dāng)思索期權(quán)價(jià)值時(shí)，藥品消費(fèi)或答應(yīng)行，假設(shè)干年后能夠會(huì)產(chǎn)生較高利潤(rùn)。因此，不易隨便放棄，而是值得等待。.例：假定某公司擬投資一工程，需資金投入1500萬元，該工程預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為800萬元。未來5年中，假定在任何時(shí)間內(nèi)，該工程投資者均擁有擴(kuò)展該工程投資的期權(quán)，擴(kuò)張本錢為200萬元。假設(shè)目前擴(kuò)張的預(yù)期現(xiàn)金流量現(xiàn)值為1500萬元，方差為0.8，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為6%，試估計(jì)該擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值。標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值S=1500;執(zhí)行價(jià)錢200，方差2=0.8；t=5；無風(fēng)險(xiǎn)利率r=6%。查表可知：Nd

23、1=0.9842；Nd2=0.5596SN(d1)-Ke-rtN (d2)=1500 x 0.9842-200e-0.06(50)x0.5596 =3.4萬元擁有擴(kuò)張期權(quán)的工程價(jià)值=-700+3.4=693.4萬元.3放棄期權(quán)及其影響擁有放棄期權(quán)的凈現(xiàn)值=0 假設(shè)VL =L 假設(shè)V(=)LV：工程執(zhí)行到有效期末的剩余價(jià)值L：同一時(shí)間點(diǎn)上的放棄價(jià)值例：一個(gè)10年期工程，需投資10000萬元，估計(jì)現(xiàn)金流現(xiàn)值11000萬元。雖然現(xiàn)值很小，只需1000萬元，但其擁有放棄期權(quán)。假設(shè)放棄，工程的凈殘值為5000萬元?，F(xiàn)金流現(xiàn)值的方差為0.06。.根底資產(chǎn)價(jià)值=110百萬元執(zhí)行價(jià)錢=50百萬元根底資產(chǎn)價(jià)值的

24、方差=0.06期權(quán)的有效期=10年10年內(nèi)無風(fēng)險(xiǎn)利率=7%年推遲本錢相當(dāng)于股利收益率=1/10=0.1.買權(quán)和賣權(quán)平價(jià)：看跌期權(quán)價(jià)錢-看漲期權(quán)價(jià)值=執(zhí)行價(jià)錢現(xiàn)值+股利現(xiàn)值-股利現(xiàn)值-標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)錢看漲期權(quán)價(jià)值=19.41百萬元看跌期權(quán)價(jià)值= 19.41-110e (-0.1)(10) +50e (-0.07)(10) =3.77百萬元.放棄期權(quán)：例子假設(shè)我們正在鉆一口油井。鉆井設(shè)備今天的本錢為$300萬元，一年后油井或者勝利或者失敗。結(jié)果的能夠性一樣。折現(xiàn)率是10%。在時(shí)間1，勝利的報(bào)償?shù)腘PV是$575萬元。在時(shí)間1，不勝利的報(bào)償?shù)腘PV是$0。.放棄期權(quán)：例子企業(yè)要作兩個(gè)決議：鉆井或不鉆井？

25、開采或不開采？ 不鉆井 鉆井 失敗 勝利開采石油： NPV = $575萬開采石油： NPV = -$100萬 不開采石油：NPV = $0傳統(tǒng)的NPV分析：.放棄期權(quán)：例子傳統(tǒng)的NPV分析將闡明回絕該工程：NPV = $38.641.10$287.50$300 +預(yù)期的報(bào)償= (0.50$575) + (0.50$0)= $287.50=預(yù)期的報(bào)償勝利的概率 勝利的報(bào)償+失敗的概率失敗的報(bào)償.放棄期權(quán)：例子企業(yè)要作兩個(gè)決議：鉆井或不鉆井？如失敗后是放棄還是呆著？ 不鉆井 鉆井 失敗 勝利開采石油： NPV = $575萬放棄油井，出賣鉆井設(shè)備： 殘值 = $250萬 坐在鉆井設(shè)備上，看著空空的油井：NPV = $0.傳統(tǒng)的NPV分析忽視了放棄期權(quán)：.放棄期權(quán)：例子 當(dāng)我們包括放棄期權(quán)的價(jià)值，鉆井工程應(yīng)該進(jìn)展：NPV = $75.001.10$412.50$300 +預(yù)期的報(bào)償= (0.50$575) + (0.50$250) = $412.50=預(yù)期的報(bào)償勝利的概率 勝利的報(bào)償+失敗的概率失敗的報(bào)償.放棄期權(quán)的價(jià)值評(píng)價(jià)工程的市場(chǎng)價(jià)值等于不包含期權(quán)的工程的NPV和工程包含的管理期權(quán)的價(jià)值之和： M = NPV + Opt$75.00 = $38.61 + Opt$75.00 + $38.61 = OptOpt = $113.64萬.一個(gè)例子 預(yù)期新產(chǎn)