2018年菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2018年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號填在答題卡的相應(yīng)位置。）1（3分）下列各數(shù)：2，0，0.，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A4B3C2D12（3分）習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，“安得廣廈千萬間，大庇天下寒土俱歡顏!”2017年，340萬貧困人口實(shí)現(xiàn)異地扶貧搬遷，有了溫暖的新家，各類棚戶區(qū)改造開工提前完成600萬套目標(biāo)任務(wù)將340萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

2、A0.34107B34105C3.4105D3.41063（3分）如圖，直線ab，等腰直角三角板的兩個頂點(diǎn)分別落在直線a、b上，若1=30，則2的度數(shù)是（）A45B30C15D104（3分）如圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道，其左視圖是（）ABCD5（3分）關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x22x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck0且k1Dk0且k16（3分）如圖，在O中，OCAB，ADC=32，則OBA的度數(shù)是（）A64B58C32D26來源&:zz#step.*com7（3分）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為：=（m

3、，n）已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，那么點(diǎn)與互相垂直下列四組向量，互相垂直的是（）來源%:中國教育*&出版網(wǎng)A=（3，2），=（2，3）B=（1，1），=（+1，1）C=（3，20180），=（，1）D=（，），=（）2，4）8（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，請把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。)9（3分）不等式組的最小整數(shù)解是 10（3分）若a+b=2，ab=3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+a

4、b3的值為 11（3分）若正多邊形的每一個內(nèi)角為135，則這個正多邊形的邊數(shù)是 12（3分）據(jù)資料表明：中國已成為全球機(jī)器人第二大專利來源國和目標(biāo)國機(jī)器人幾大關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域包括：諧波減速器、RV減速器、電焊鉗、3D視覺控制、焊縫跟蹤、涂裝軌跡規(guī)劃等，其中涂裝軌跡規(guī)劃的來源國結(jié)構(gòu)（僅計(jì)算了中、日、德、美）如圖所示，在該扇形統(tǒng)計(jì)圖中，美國所對應(yīng)的扇形圓心角是 度來#源:中國&*教育出版網(wǎng)13（3分）如圖，OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，OCD=90，AOB=60，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 14（3分）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，

5、則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是 中國%教育&出版網(wǎng)來源:中*&國%教育#出版網(wǎng)三、解答題（本大題共10個小題，共78分，請把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。)15（6分）計(jì)算：12018+（）2|2|2sin6016（6分）先化簡再求值（y）（x2y）（x+y），其中x=1，y=217（6分）如圖，ABCD，AB=CD，CE=BF請寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論18（6分）2018年4月12日，菏澤國際牡丹花會拉開帷幕，菏澤電視臺用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測曹州牡丹園A處的俯角為30，B處的俯角為45，如果此時直升機(jī)鏡

6、頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離為多少米？（結(jié)果保留根號）19（7分）列方程（組）解應(yīng)用題：為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價(jià)是臺式電腦單價(jià)的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價(jià)各是多少？20（7分）如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)D作DBy軸，垂足為B（0，3），直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，且BD=OC，OC：OA=2：5www*.zz#st（1）求反比例函數(shù)y=和

7、一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b的解集21（10分）為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績用如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖表示：（甲為實(shí)線，乙為虛線）（1）依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，得到下面的表格：射擊次序（次）12345678910甲的成績（環(huán)）8979867a108乙的成績（環(huán)）679791087b10其中a= ，b= ；（2）甲成績的眾數(shù)是 環(huán)，乙成績的中位數(shù)是 環(huán)；（3）請運(yùn)用方差的知識，判斷甲、乙

8、兩人誰的成績更為穩(wěn)定？（4）該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽，已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率中國&教育#*出版網(wǎng)22（10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC，BAC=36，過點(diǎn)A作ADBC，與ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與O交于點(diǎn)F（1）求DAF的度數(shù)；來#源:%中*教網(wǎng)（2）求證：AE2=EFED；（3）求證：AD是O的切線來#源:&中教網(wǎng)%23（10分）問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到

9、ABC和ACD并且量得AB=2cm，AC=4cm操作發(fā)現(xiàn)：（1）將圖1中的ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使=BAC，得到如圖2所示的ACD，過點(diǎn)C作AC的平行線，與DC的延長線交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC的形狀是 （2）創(chuàng)新小組將圖1中的ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的ACD，連接CC，取CC的中點(diǎn)F，連接AF并延長至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、CG，得到四邊形ACGC，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論實(shí)踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時A點(diǎn)平移至

10、A點(diǎn)，AC與BC相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接CC，試求tanCCH的值24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx5交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（5，0）和點(diǎn)C（1，0），過點(diǎn)A作ADx軸交拋物線于點(diǎn)D（1）求此拋物線的表達(dá)式；來%&源#:中教網(wǎng)（2）點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在直線AD上，求EAD的面積；（3）若點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一位置時，ABP的面積最大，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和ABP的最大面積2018年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析來&源:*%一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)

11、中，只有一個選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號填在答題卡的相應(yīng)位置。）1（3分）下列各數(shù)：2，0，0.，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A4B3C2D1www#.zzs*tep.c%om【考點(diǎn)】26：無理數(shù)；22：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進(jìn)行判斷即可【解答】解：在2，0，0.，中，無理數(shù)有0.，這2個數(shù)，故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.（每兩個8之間依次多1個0）等形式2（3分）習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，“安得廣廈千萬間，大庇天下寒土俱歡顏!”2017年，340萬貧困人口實(shí)現(xiàn)異地扶貧搬遷，有了溫

12、暖的新家，各類棚戶區(qū)改造開工提前完成600萬套目標(biāo)任務(wù)將340萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.34107B34105C3.4105D3.4106【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決【解答】解：340萬=3.4106，故選：D【點(diǎn)評】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法3（3分）如圖，直線ab，等腰直角三角板的兩個頂點(diǎn)分別落在直線a、b上，若1=30，則2的度數(shù)是（）A45B30C15D10來#源:中國%教*育出版網(wǎng)【考點(diǎn)】KW：等腰直角三角形；JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)【分析】

13、根據(jù)ab，得到1+3+4+2=180，將1=30，3=45，4=90代入即可求出2的度數(shù)【解答】解：如圖ab，1+3+4+2=180，1=30，3=45，4=90，2=15，故選：C來源:中國*&教#育出版網(wǎng)【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（3分）如圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道，其左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看如圖，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖w%ww.#z*5（3分）關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x22x+1=0

14、有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck0且k1Dk0且k1【考點(diǎn)】AA：根的判別式；A1：一元二次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)來源*:中國教育&出版網(wǎng)【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k+10且=（2）24（k+1）0，然后求出兩個不等式的公共部分即可中國*教育%出&版網(wǎng)#【解答】解：根據(jù)題意得k+10且=（2）24（k+1）0，解得k0且k1故選：D【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實(shí)數(shù)根6（3分）如圖，在O中，OCAB，ADC=3

15、2，則OBA的度數(shù)是（）來&%源:中教網(wǎng)A64B58C32D26【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)中國%*教育出版#網(wǎng)【分析】根據(jù)垂徑定理，可得=，OEB=90，根據(jù)圓周角定理，可得3，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得答案【解答】解：如圖，由OCAB，得來&*源:中教%網(wǎng)=，OEB=902=32=21=232=643=64，在RtOBE中，OEB=90，來源:中國教#育出版網(wǎng)%B=903=9064=26，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理，利用垂徑定理得出=，OEB=90是解題關(guān)鍵，又利用了圓周角定理7（3分）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），向量可以

16、用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為：=（m，n）已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，那么點(diǎn)與互相垂直下列四組向量，互相垂直的是（）A=（3，2），=（2，3）B=（1，1），=（+1，1）C=（3，20180），=（，1）D=（，），=（）2，4）【考點(diǎn)】LM：*平面向量；24：立方根；6E：零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)【分析】根據(jù)垂直的向量滿足的條件判斷即可；【解答】解：A、3（2）+23=0，與垂直，故本選項(xiàng)符合題意；中國教育出版網(wǎng)*&%B、（1）（+1）+11=20，與不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；C、3（）+1（1）=2，與不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（）2+（）4=20，與不垂

17、直，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：A【點(diǎn)評】本題考查平面向量、平面向量垂直的條件，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型8（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD來源:&中%國教育#出版*網(wǎng)【考點(diǎn)】G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象；H2：二次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出a，b，c的值取值范圍，進(jìn)而利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，a0，來源:zzs*tep&.com該拋物線對稱軸位于y軸的右側(cè)，來%

18、源:&zz#a、b異號，即b0當(dāng)x=1時，y0，a+b+c0一次函數(shù)y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象分布在第二、四象限，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，請把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。)9（3分）不等式組的最小整數(shù)解是0【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)【分析】首先分別計(jì)算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，從而得出答案【解答】解：解不等式x+10，得：x1，中國%#教&育出版*網(wǎng)解不等式1x0，得：x2，中國*教

19、育出版網(wǎng)#則不等式組的解集為1x2，所以不等式組的最小整數(shù)解為0，故答案為：0【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式（組），關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到10（3分）若a+b=2，ab=3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為30【考點(diǎn)】59：因式分解的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)【分析】根據(jù)a3b2a2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=ab（ab）2=ab（a+b）24ab，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出代數(shù)式a3b2a2b2+ab3的值【解答】解：a+b=2，ab=3，a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=ab（a+b）22ab來

20、源:中*國教育出版網(wǎng)%#=3（4+6）=30故答案為：30【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及完全平方式的轉(zhuǎn)化，注意因式分解各種方法的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵w&ww.zzst%ep.c#om11（3分）若正多邊形的每一個內(nèi)角為135，則這個正多邊形的邊數(shù)是8【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)【分析】先求出每一外角的度數(shù)是45，然后用多邊形的外角和為36045進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：所有內(nèi)角都是135，每一個外角的度數(shù)是180135=45，多邊形的外角和為360，36045=8，即這個多邊形是八邊形故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一12

21、（3分）據(jù)資料表明：中國已成為全球機(jī)器人第二大專利來源國和目標(biāo)國機(jī)器人幾大關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域包括：諧波減速器、RV減速器、電焊鉗、3D視覺控制、焊縫跟蹤、涂裝軌跡規(guī)劃等，其中涂裝軌跡規(guī)劃的來源國結(jié)構(gòu)（僅計(jì)算了中、日、德、美）如圖所示，在該扇形統(tǒng)計(jì)圖中，美國所對應(yīng)的扇形圓心角是57.6度【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)【分析】根據(jù)圓心角=360百分比，計(jì)算即可；【解答】解：美國所對應(yīng)的扇形圓心角=360（121%32%31%）=57.6，故答案為57.6【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解決問題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小13（3分）如圖，OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位

22、似圖形，相似比為3：4，OCD=90，AOB=60，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）【考點(diǎn)】SC：位似變換；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)【分析】根據(jù)題意得出D點(diǎn)坐標(biāo)，再解直角三角形進(jìn)而得出答案【解答】解：分別過A作AEOB，CFOB，OCD=90，AOB=60，ABO=CDO=30，OCF=30，OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0），D（8，0），則DO=8，故OC=4，則FO=2，CF=COcos30=4=2，來源:中*%國教育出版#網(wǎng)故點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（2，2）故答案為：（2，2）【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換，運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)

23、正確解直角三角形是解題關(guān)鍵14（3分）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是15【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)來源:中國&教育*出版網(wǎng)【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可【解答】解：當(dāng)3x2=127時，x=43，當(dāng)3x2=43時，x=15，當(dāng)3x2=15時，x=，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為15，故答案為：15【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運(yùn)算過程是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共10個小題，共78分，請把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。)15（6分）計(jì)算：12018+（）2|2

24、|2sin60【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案【解答】解：原式=1+2（2）2=1+22+=1【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵16（6分）先化簡再求值（y）（x2y）（x+y），其中x=1，y=2【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值；4B：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)【分析】原式利用分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x、y的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式=（）（x2+xy2xy2y2）=（x+y）x2+xy+2y2=xyx2+xy+2y2=x2+2y2，當(dāng)x

25、=1、y=2時，來源:中教網(wǎng)*&%原式=（1）2+222=1+8=7【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則17（6分）如圖，ABCD，AB=CD，CE=BF請寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論來源:%&zzs*【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)來源:中%國教育出版#&網(wǎng)【分析】結(jié)論：DF=AE只要證明CDFBAE即可；www.z%zs#tep.c&om【解答】解：結(jié)論：DF=AE理由：ABCD，C=B，CE=BF，CF=BE，CD=AB，CDFBAE，DF=AE【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的

26、條件，屬于中考?？碱}型18（6分）2018年4月12日，菏澤國際牡丹花會拉開帷幕，菏澤電視臺用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測曹州牡丹園A處的俯角為30，B處的俯角為45，如果此時直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離為多少米？（結(jié)果保留根號）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)【分析】在兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求差即可【解答】解：ECAD，A=30，CBD=45，CD=200，CDAB于點(diǎn)D在RtACD中，CDA=90，tanA=，AD=，在RtBCD中，CDB=90，C

27、BD=45DB=CD=200，AB=ADDB=200200，答：A、B兩點(diǎn)間的距離為200200米來源*#:【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用CD為直角ABC斜邊上的高，將三角形分成兩個三角形，然后求解分別在兩三角形中求出AD與BD的長19（7分）列方程（組）解應(yīng)用題：為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價(jià)是臺式電腦單價(jià)的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價(jià)各是多少？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)中國*教育#出&版網(wǎng)【分析

28、】設(shè)臺式電腦的單價(jià)是x元，則筆記本電腦的單價(jià)為1.5x元，利用購買筆記本電腦和購買臺式電腦的臺數(shù)和列方程+=120，然后解分式方程即可【解答】解：設(shè)臺式電腦的單價(jià)是x元，則筆記本電腦的單價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意得+=120，來源&#*:中教%網(wǎng)解得x=2400，經(jīng)檢驗(yàn)x=2400是原方程的解，來#源:中教網(wǎng)*當(dāng)x=2400時，1.5x=3600www.zz#step%.com答：筆記本電腦和臺式電腦的單價(jià)分別為3600元和2400元中*國教&%育#出版網(wǎng)【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答來&源:%中國教育出版網(wǎng)#20（7分）如圖，已知點(diǎn)D在反比例

29、函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)D作DBy軸，垂足為B（0，3），直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，且BD=OC，OC：OA=2：5來源:z&zstep.co%m（1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b的解集【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)【分析】（1）由OC、OA、BD之間的關(guān)系結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由點(diǎn)D的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)表達(dá)式代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，利用根的判

30、別式0可得出兩函數(shù)圖象無交點(diǎn)，再觀察圖形，利用兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出不等式kx+b的解集【解答】解：（1）BD=OC，OC：OA=2：5，點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3），OA=5，OC=BD=2，OB=3，又點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）點(diǎn)D（2，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，來源:*中%國教育出版#網(wǎng)a=23=6，中國#教*%育出版網(wǎng)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=將A（5，0）、B（0，2）代入y=kx+b，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2（2）將y=x2代入y=，整理得：x22x+6=0，來源:&中教*網(wǎng)#%=（2）246=0，一次函

31、數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點(diǎn)觀察圖形，可知：當(dāng)x0時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，來#源:中教網(wǎng)%不等式kx+b的解集為x0w#ww%.zzstep.*com【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）由OC、OA、BD之間的關(guān)系結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，找出不等式的解集21（10分）為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)

32、員各射擊10發(fā)子彈，成績用如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖表示：（甲為實(shí)線，乙為虛線）（1）依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，得到下面的表格：來*源:中&國教育出版網(wǎng)#射擊次序（次）12345678910甲的成績（環(huán)）8979867a108乙的成績（環(huán)）679791087b10其中a=8，b=7；（2）甲成績的眾數(shù)是8環(huán)，乙成績的中位數(shù)是7環(huán)；（3）請運(yùn)用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？來%源&:中#教網(wǎng)（4）該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽，已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率www.zzstep%#.&com【考點(diǎn)】X6：列

33、表法與樹狀圖法；VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖即可得；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義可得；（3）求出甲乙兩人成績的方差，方差小者成績穩(wěn)定；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到一男一女的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖知a=8、b=7，故答案為：8、7；（2）甲射擊成績次數(shù)最多的是8環(huán)、乙射擊成績次數(shù)最多的是7環(huán)，甲成績的眾數(shù)是8環(huán)、乙成績的眾數(shù)為7環(huán)；來源:中國教%育出版#網(wǎng)（3）甲成績的平均數(shù)為=8（環(huán)），所以甲成績的方差為（68）2+2（78）2+4（88）2+2（98）2+（108）2=1.2（環(huán)2），乙成績的平

34、均數(shù)為=8（環(huán)），所以乙成績的方差為（68）2+4（78）2+（88）2+2（98）2+2（108）2=1.8（環(huán)2），故甲成績更穩(wěn)定；（4）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得： ABabA ABAa AbBBA BaBbaaAaB abbbAbBba 共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種情況，恰好選到1男1女的概率為=【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化也考查了概率公式22（10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC，BAC=36，過點(diǎn)A作ADBC，與ABC的

35、平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與O交于點(diǎn)F（1）求DAF的度數(shù)；（2）求證：AE2=EFED；（3）求證：AD是O的切線【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；MD：切線的判定菁優(yōu)網(wǎng)【分析】（1）求出ABC、ABD、CBD的度數(shù)，求出D度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAF和BAD度數(shù)，即可求出答案；（2）求出AEFDEA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可；（3）連接AO，求出OAD=90即可【解答】（1）解：ADBC，D=CBD，AB=AC，BAC=36，ABC=ACB=（180BAC）=72，AFB=ACB=72，BD平分ABC，ABD=CBD=ABC=72=36，D=CB

36、D=36，中國*教育#&出版網(wǎng)BAD=180DABD=1803636=108，BAF=180ABFAFB=1803672=72，DAF=DABFAB=10872=36；（2）證明：CBD=36，F(xiàn)AC=CBD，F(xiàn)AC=36=D，AED=AEF，AEFDEA，=，AE2=EFED；（3）證明：連接OA、OF，ABF=36，AOF=2ABF=72，OA=OF，OAF=OFA=（180AOF）=54，由（1）知ADF=36，OAD=36+54=90，即OAAD，OA為半徑，AD是O的切線【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此

37、題的關(guān)鍵23（10分）問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD并且量得AB=2cm，AC=4cm操作發(fā)現(xiàn)：（1）將圖1中的ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使=BAC，得到如圖2所示的ACD，過點(diǎn)C作AC的平行線，與DC的延長線交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC的形狀是菱形（2）創(chuàng)新小組將圖1中的ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的ACD，連接CC，取CC的中點(diǎn)F，連接AF并延長至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、CG，得到四邊形ACGC，發(fā)現(xiàn)

38、它是正方形，請你證明這個結(jié)論實(shí)踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時A點(diǎn)平移至A點(diǎn)，AC與BC相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接CC，試求tanCCH的值【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)【分析】（1）先判斷出ACD=BAC，進(jìn)而判斷出BAC=ACD，進(jìn)而判斷出CAC=ACD，即可的結(jié)論；（2）先判斷出CAC=90，再判斷出AGCC，CF=CF，進(jìn)而判斷出四邊形ACGC是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出ACB=30，進(jìn)而求出BH，AH，即可求出CH，CH，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）在如圖1中，AC是矩形ABCD的對角線，來源:#zzste*p.%co&mB=D=90，ABCD，中國教育出#版&網(wǎng)ACD=BAC，在如圖2中，由旋轉(zhuǎn)知，AC=AC，ACD=ACD，來源:zzstep&.co%*mBAC=ACD，來&*源:中教網(wǎng)CAC=BAC，CAC=ACD，ACCE，ACCE，四邊形ACEC是平行四邊形，AC=AC，中國教育出版*&網(wǎng)ACEC是菱形，故答案為：菱形；（2）在圖1中，四邊形ABCD是矩形，來源:中*國教育出版網(wǎng)&#AB