水工鋼筋砼結構學：第4章 鋼筋混凝土受彎構件斜截面承載力計算

1、第四章鋼筋混凝土受彎構件斜截面承載力計算 受彎構件在荷載作用下，同時產生彎矩和剪力。 在純彎段，產生正截面受彎破壞； 在剪力較大（有又一定的彎矩）的彎剪區(qū)，產生斜截面受剪破壞。正截面、斜截面破壞圖中虛線-主拉應力的軌跡線圖中實線-主壓應力的軌跡線問題：斜裂縫開展趨勢？2勻質彈性材料梁主拉、主壓應力 主拉應力達到抗拉強度（注意），出現與其相垂直的裂縫，為防止正截面破壞，須配縱向鋼筋。3. 配筋為防止斜截面破壞，須配彎起鋼筋及箍筋梁 的 鋼 筋 骨 架 1縱筋；2箍筋；3彎起鋼筋；4架立筋 箍筋、彎起鋼筋統(tǒng)稱腹筋 4-1 受彎構件斜截面受力分析與破壞形態(tài)無腹筋梁斜裂縫(彎剪裂縫)發(fā)生前、后的應力狀

2、態(tài)1.1 開裂前近似材料力學的正應力、剪應力分布1彎剪裂縫；2腹剪裂縫1.2 臨界斜裂縫(壓剪裂縫)出現后裂縫處的內力（脫離體）及其平衡4.1無腹筋梁斜截面上的應力狀態(tài)及破壞形態(tài)第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算 4.1無腹筋梁斜截面上的應力狀態(tài)及破壞形態(tài)斜截面上平衡VA 和MA的力有：余留剪壓面(AA)上砼承擔的 剪力Vc及壓力C； 骨料咬合力Va ,其垂直分量Vy ；縱向鋼筋的拉力T，縱筋的“銷栓力” Vd 。MA ：外荷載在A截面上引起的彎矩；VA ：外荷載在斜截面上引起的剪力；剪力的平衡：力矩的平衡：（取脫離體）第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算 4.1無腹筋梁斜截面上的應力狀

3、態(tài)及破壞形態(tài)一開裂 余留截面砼承擔的剪應力增大；主要由余留截面AA來抵抗剪力。穿過斜裂縫的縱筋應力增大；斜裂縫出現前，各截面縱筋拉力由該截面彎矩決定正截面抗彎；斜裂縫出現后，截面B鋼筋拉力決定于截面A的彎矩，MAMB。余留截面壓區(qū)砼的壓應力上升；縱筋拉力突增，斜裂縫向上開展，受壓區(qū)砼面積縮小。砼沿縱筋受到撕裂力。由于Vd作用。1.3 斜裂縫出現后梁內受力受力變化分析其中一種力過大，都會導致梁的破壞！2. 有腹筋梁斜截面受（剪）力分析（脫離體）有腹筋梁的受剪承載力、由 Vc、 Vd、 Vy、 Vsv 以及 Vsb 構成請記憶4.1無腹筋梁斜截面上的應力狀態(tài)及破壞形態(tài)第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承

4、載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算砼的受剪承載力；箍筋的受剪承載力；砼和箍筋的受剪承載力；彎起鋼筋的受剪承載力。有腹筋梁的抗剪力多了兩項，取脫離體，分析剪力的平衡。斜截面受剪極限承載力：4.1無腹筋梁斜截面上的應力狀態(tài)及破壞形態(tài)3. 受彎構件斜截面破壞形態(tài)3.1 無腹筋梁斜截面受剪破壞形態(tài)與發(fā)生條件（a）斜拉破壞； （b） 剪壓破壞； （c） 斜壓破壞剪跨比 4.1無腹筋梁斜截面上的應力狀態(tài)及破壞形態(tài)第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算1) 斜拉破壞（l 3）破壞特征 一出現斜裂縫，很快形成臨界斜裂縫，延伸到梁頂集載作用點，整個截面裂通。破壞荷載比裂縫荷載增加不多，脆性性質顯著。

5、破壞原因砼余留截面上剪應力上升，主拉應力超過砼抗拉強度而斜向拉壞，稱為斜拉破壞。破壞取決于砼的抗拉強度。第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算4.1無腹筋梁斜截面上的應力狀態(tài)及破壞形態(tài) 2)剪壓破壞 （1l 3）破壞特征出現垂直裂縫和微細的斜裂縫，根形成臨界斜裂縫，壓區(qū)砼截面不裂通。破壞過程比斜拉破壞緩慢，破壞荷載高于斜裂縫出現時荷載。破壞原因余留截面主壓應力超過砼在壓力和剪力共同作用下的抗壓強度而破壞，稱為剪壓破壞。破壞取決于砼復合應力（剪壓）的強度。第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算4.1無腹筋梁斜截面上的應力狀態(tài)及破壞形態(tài)3) 斜壓破壞（l1）破壞特征主壓應力的方向沿支座與荷載作用點

6、的連線。靠近支座梁腹部出現大體平行的斜裂縫，梁腹被分割成幾個傾斜的受壓柱體。破壞原因過大的主壓應力將梁腹砼斜向壓碎，稱為斜壓破壞。破壞取決于砼的抗壓強度。第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算4.1無腹筋梁斜截面上的應力狀態(tài)及破壞形態(tài)比較：無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的（混凝土破壞）。斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質最顯著；斜壓破壞為受壓脆性破壞；剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。分析三者承載力大小！第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算4.1無腹筋梁斜截面上的應力狀態(tài)及破壞形態(tài)第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算 3.2 有腹筋梁的破壞形態(tài)腹筋配置少、剪跨比較大時，發(fā)生斜拉破壞。腹筋配置多

7、、截面尺寸小、剪跨比很小時，發(fā)生斜壓破壞， 破壞時腹筋未能達到屈服強度。此二者可通過構造措施防止。腹筋配置較適當發(fā)生剪壓破壞。 破壞由于腹筋屈服不能再控制斜裂縫開展，使斜裂縫頂端砼余留截面發(fā)生剪壓破壞。腹筋數量是決定有腹筋梁受剪承載力的主要因素，剪跨比、砼強度等級及縱筋配筋率等對受剪承載力也有影響。4.1無腹筋梁斜截面上的應力狀態(tài)及破壞形態(tài)4-2 影響受彎構件斜截面受剪承載力的主要因素1. 剪跨比 2. 混凝土強度3. 箍筋配筋率及其強度4. 縱筋配筋率及其強度4.2影響受彎構件斜截面受彎承載力的主要因素5. 彎起鋼筋 彎起鋼筋越多，抗剪承載力越大。6. 其它因素 P.103包括截面形狀、尺寸

8、以及構件的支撐情況等4.2影響受彎構件斜截面受彎承載力的主要因素第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算 4-3有腹筋梁斜截面受剪承載力計算公式1 說明：針對剪壓破壞進行設計。2 基本計算公式砼的受剪承載力；箍筋的受剪承載力；砼和箍筋的受剪承載力；彎起鋼筋的受剪承載力。-剪力設計值。取決于斜裂縫的水平投影長度和箍筋的數量。4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算 3 僅配箍筋梁的受剪承載力的計算公式砼的受剪承載力；箍筋的受剪承載力；砼和箍筋的受剪承載力。第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算3.1 砼的受剪承載力 無腹筋梁的受剪

9、承載力Vc就是無腹筋梁的極限承載力Vu。公式來源：大量試驗，建立 關系的經驗公式： 4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算3.2箍筋的受剪承載力 配箍率 試驗尋求 的關系。 圖417，特別注意， 超過1.48時，抗剪能力不再增大 ； 小于0.25時，抗剪能力不再減小 注意： SL 規(guī)范中，對于水電站廠房中的吊車梁、大壩上的門機軌道梁，以承受集中荷載為主的梁，公式中 0.7 改為 0.5 1.25 改為 1.0 3.3 僅配箍筋梁的受剪承載力的計算公式4.受彎構件斜截面受剪承載力計算由此可以引出最小配箍率, 用C25, 則0.15%,和0.1%第四章 鋼筋砼受彎構

10、件斜截面承載力計算解決辦法： 箍筋加密或加粗； 增大構件截面尺寸； 提高砼強度等級。 縱筋彎起成為斜筋或加焊斜筋；縱筋可能彎起時，用彎起的縱筋抗剪可收到較好的經濟效果。所配的箍筋不能滿足抗剪要求。當 4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算與斜裂縫相交的彎筋應力達到抗拉強度設計值。 同一彎起平面內彎筋截面面積； 彎筋與構件縱向軸線的夾角。 4. 抗剪彎起鋼筋的計算彎起鋼筋抗剪承載力：總體要求:4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算計算第一排彎筋取支座邊緣剪力設計值 ；計算以后每一排彎筋，取用前一排彎筋彎起點處(下彎點)剪力設計值 。

11、彎筋計算進行到最后一排彎筋進入 控制區(qū)段為止。箍筋最大間距Smax見表4-15.剪力設計值的取值4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算 配箍率超過一定值，箍筋屈服前，斜壓桿砼已壓壞， 取斜壓破壞為受剪承載力上限。 斜壓破壞取決于砼的抗壓強度和截面尺寸。 為防止發(fā)生斜壓破壞和斜裂縫開展過大， 規(guī)范規(guī)定，構件截面需滿足： 6. 構件截面尺寸或砼強度等級的下限系數按直線內插法取用最大值1.48 1.854.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算 支座邊緣截面的剪力設計值；b矩形截面的寬度，T形或工形截面的腹板寬度； 截面的腹板高度。式中矩形

12、bhwbhwT形工形hwb4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算7. 防止腹筋過少過稀(防斜拉破壞)腹筋間距過大，可能出現不與腹筋相交的斜裂縫，或斜裂縫一旦出現，鋼筋即刻屈服。 較密的箍筋對抑制斜裂縫寬度有利。 限制腹筋的最大間距4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算當配箍率小于一定值，斜裂縫出現后，箍筋因不能承擔斜裂縫截面砼退出工作釋放出來的拉應力，而很快達到屈服，發(fā)生突然性的脆性破壞。為防止斜拉破壞，規(guī)范規(guī)定當 時，配箍率應滿足：箍筋的最小配筋率。 HPB2

13、35HRB300最小值0.254.受彎構件斜截面受剪承載力計算截面大小不同，對箍筋的直徑有要求（第五節(jié)）8. 斜截面抗剪配筋計算步驟 1）梁的剪力圖（考慮凈跨） 2）確定斜截面承載力計算的位置 3）梁截面尺寸復核（4-17） （ 4-18）式 4）確定是否進行斜截面受剪承載力計算 若 說明不需要進行斜截面抗剪計算， 按構造要求配筋即可。 5）腹筋計算 只配箍筋： 確定 ，有若干Asv和 s 的組合，取合適的一組?？蠢}4-1 4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算9. 實心板的斜截面受剪承載力計算（略） 對于普通薄板，由于其截面高度甚小，承載力主要取決于正截面受

14、彎。因此對于普通薄板，斜截面受剪不會發(fā)生問題，一般均不作驗算。 但在水工建筑中，常有截面高度達到幾米的尾水管底板、蝸殼頂板等，在高層房屋建筑中也會有很厚的基礎底板和轉換層實心樓板。對于這些厚板就有可能發(fā)生斜截面受剪破壞，受剪承載力就必須加以驗算。由于板類構件難于配置箍筋，所以常常成為不配置箍筋和彎筋的無腹筋厚板的斜截面受剪承載力計算問題。無腹筋厚板受剪承載力與板的厚度關系隨著板厚的加大而降低 4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算不配置箍筋和彎筋實心板的斜截面受剪承載力計算公式 截面高度影響系數。h0 2000mm時，取h0=2000mm。 當板所受剪力很大時，

15、Vc不能滿足上式的要求時，也可按下式計算配置彎起鋼筋：同時要求滿足：Vc 和Vsb 就按梁進行計算，即不再考慮尺寸效應的影響。4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算 1. 斜截面受剪破壞三種形態(tài)？ 2.斜截面受剪承載力計算公式？ 3.如何防止斜拉、斜壓破壞？圖4-17縱橫坐標的參數？P.106第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算4.受彎構件斜截面受剪承載力計算第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算4-4 鋼筋砼梁的正截面與斜截面受彎承載力1. 問題的提出 梁全長縱筋不切斷不彎起，必然滿足任何斜截面的抗彎要求。（根據正截面抗彎要求）縱筋被切斷或彎起時，斜截面抗彎

16、有可能成為問題。4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力設計時，為節(jié)約鋼材，可根據設計彎矩圖的變化將鋼筋彎起作受剪鋼筋或截斷。但鋼筋的彎起和截斷均先應滿足正截面受彎承載力的要求。為此了解MR圖2. 抵抗彎矩圖及其繪制 第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算定義：沿梁的長度，根據各截面的實際配筋，計算各截面承擔的彎矩、并按比例繪制出來，形成抵抗彎矩圖，又稱MR圖。MR=Mu/K,要求MMR=Mu/K 抵抗彎矩圖是各截面實際抵抗彎矩的能力。圖形上縱坐標是截面實際能夠抵抗的彎矩值，可根據截面實有的縱筋截面面積求得。 4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載

17、力計算某梁的負彎矩(支座)區(qū)段的配筋情況忽略箍筋位置，按鋼筋的面積比劃分各根鋼筋承擔的彎矩MRi4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算2.1 縱筋的理論切斷點與充分利用點F是鋼筋號的理論切斷點和鋼筋、號的充分利用點。2.2 鋼筋切斷與彎起時MR圖的表示方法鋼筋切斷是一個陡坎，彎起是一斜坡。2.3 MR圖與M圖的關系MMR=Mu/K 保證正截面的抗彎要求。 M和MR接近保證經濟4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算3.1 切斷縱筋時如何保證斜截面受彎承載力3. 如何保證斜截面受彎承載力規(guī)范規(guī)定實際切斷點離

18、充分利用 點的距離。（以為例） KVVc時， ld 1.2la KV Vc時， ld 1.2la+h0實際切斷點離理論切斷 點的距離 lw 20d同時 lw 1.3h0 注明：梁底部受拉筋不宜切斷。頂部拉筋可切斷。4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算3.2 縱筋彎起時如何保證斜截面受彎承載力設A截面為號鋼筋的充分利用截面。斜截面AB上彎矩為MA ，保證斜截面受彎承載力，要求：鋼筋彎起后對設定截面的彎矩彎起前對設定截面的彎矩。即：b a 彎起點至充分利用點距離。結論：鋼筋彎起時，距其充分利用點的距離大于0.5h0即可。4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力4-5 鋼筋骨架的構造 受壓鋼筋的最小直徑4-5 鋼筋骨架的構造 4-5 鋼筋骨架的構造 4-5 鋼筋骨架的構造 第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算4-5 鋼筋骨架的構造 第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算4-6 鋼筋砼構件施工圖第四章 鋼筋砼受彎構件斜截面承載力計算4-6 鋼筋砼構件施工圖5. 鋼筋表中箍筋尺寸的計算 鋼筋表中，形狀一欄的尺寸為直段長。5.1 直鋼筋長度直段長2個彎鉤長度號長度(6000-60)+2X6.25d =5940+2X6.25X20 =61905