2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章因式分解4.1因式分解授課課件新版北師大版

1、第四章 因式分解4.1 因式分解1課堂講解因式分解的定義因式分解與整式乘法的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升復(fù)習(xí)回顧口答：反過(guò)來(lái)1知識(shí)點(diǎn)因式分解的定義知1導(dǎo) 99399能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流.小明是這樣做的:993999999299199(9921)999 8009899100.所以，993 99能被100整除.在這里，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把一個(gè)數(shù)式化成了幾個(gè)數(shù)的積的形式.99399還能被哪些正整數(shù)整除？知1導(dǎo)議一議 你能?chē)L試把a(bǔ)3a化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎？與同伴交流.知1導(dǎo)做一做觀察下面拼圖過(guò)程，寫(xiě)出相應(yīng)的關(guān)系式.知1導(dǎo)歸 納知1導(dǎo) 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的

2、形式，這種變形叫做因式分解. 例如，a3a a (a1)(a1)，ambmcmm(abc)，x22xl(x1)2都是因式分解. 因式分解也可稱(chēng)為分解因式.知1講下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是()Aa21a(a )B(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1Dx2yxy2xy(xy)例1 D知1講緊扣因式分解的定義進(jìn)行判斷因?yàn)?不是整式，所以a21a(a )不是因式分解，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?x1)(x1)x21不是和差化積，因此不是因式分解，而是整式乘法，B錯(cuò)誤；因?yàn)閍2a5(a2)(a3)1，結(jié)果不是積的形式，因此不是因式分解，C錯(cuò)誤；x2yxy2xy(xy)，符合因式分解的概念，

3、因此是因式分解，D正確導(dǎo)引：1知1練下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？為什么？(1) (a3)(a3)a29 ； (2) m24(m2)(m2)；(3) a2b21(ab)(ab)1；(4) 2mR2mr2m(Rr).(2)(4)是因式分解理由：只有(2)(4)是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式解：2知1練(中考海南)下列式子從左到右的變形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)225B3知1練【2017常德】下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是()Aa(mn)amanBa2b2c2(ab

4、)(ab)c2C10 x25x5x(2x1)Dx2166x(x4)(x4)6xC2知識(shí)點(diǎn)因式分解與整式乘法的關(guān)系知2導(dǎo) 做一做計(jì)算下列各式：(1)3x(x1) (2)m(ab1)(3)(m4)(m4) (4)(y3)2根據(jù)上面的算式進(jìn)行因式分解:(1)3x23x( )( )； (2)mambm( )( )(3)m216( )( )； (4)y26y9( )( )整式乘法與因式分解的關(guān)系： 整式乘法與因式分解一個(gè)是積化和差，另一個(gè)是和差化積，是兩種互逆的變形即：多項(xiàng)式 整式乘積知2講x21 (x1)(x1)因式分解整式乘法把各選項(xiàng)進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算，將所得的積與x23xy2對(duì)照，能夠與x23xy

5、2相等的選項(xiàng)必是正確答案例2 導(dǎo)引：把x23xy2分解因式，結(jié)果正確的是( )A(x3xy)(x3xy) Bx(x3xy)Cx2(13xy2) Dx(x3y2)D知2講知2講 四個(gè)選項(xiàng)都是乘積的形式，可以利用因式分解和整式乘法的互逆關(guān)系檢驗(yàn)所得結(jié)果的正確性總 結(jié)可將201622016化為2016(20161)，即20162015. 很明顯此結(jié)果可以被6，2016，2015整除，而不能被2017整除例3 導(dǎo)引：201622016不能被下列哪個(gè)數(shù)整除？()A6 B2017 C2016 D2015B知2講知2講 本題考查整除性，將原式進(jìn)行因式分解，使之化為積的形式，即可判斷其整除性總 結(jié)1知2練連一

6、連： x2y2925x2 x26x9xyy2(x3)2y(xy)(35x)(35x)(xy)(xy)(3ay)(3ay)是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果()A9a2y2 B9a2y2C9a2y2 D9a2y2知2練2因?yàn)?a2)2a24a4，所以a24a4可因式分解為_(kāi)3(a2)2C一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是(b32)(2b3)，那么這個(gè)多項(xiàng)式是()Ab64 B4b6 Cb64 Db64知2練4若x23xm(x1)(x2)，則m的值為()A1 B2 C3 D45BB知2練(中考常德)下列因式分解正確的是()Ax22x1x(x2)1 B(x24)xx34xCaxbx(ab)xDm22mnn2(mn)26C知2練【中考濱州】把多項(xiàng)式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，則a，b的值分別是()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2