2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式16.2二次根式的乘除第2課時(shí)二次根式的除法教學(xué)設(shè)計(jì)新版新人教版_第1頁(yè)
2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式16.2二次根式的乘除第2課時(shí)二次根式的除法教學(xué)設(shè)計(jì)新版新人教版_第2頁(yè)
2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式16.2二次根式的乘除第2課時(shí)二次根式的除法教學(xué)設(shè)計(jì)新版新人教版_第3頁(yè)
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1、 Page * MERGEFORMAT 3 二次根式的除法一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容二次根式的除法法則及其逆用,最簡(jiǎn)二次根式的概念。2內(nèi)容解析二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究,最簡(jiǎn)二次根式的提出,為二次根式的運(yùn)算指明了方向,學(xué)習(xí)了除法法則后,就有比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù),將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,是加減運(yùn)算的基礎(chǔ).基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),最簡(jiǎn)二次根式.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);(2)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;(3) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念.2目標(biāo)解析

2、(1)學(xué)生能通過(guò)運(yùn)算,類比二次根式的乘法法則,發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;(2)學(xué)生能理解除法法則逆用的意義,結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則,對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算.(3)通過(guò)觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果,理解最簡(jiǎn)二次根式的特征,能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí),分母含根號(hào)的處理方式上,學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤,在除法運(yùn)算中,可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行,也可以先利用分式的性質(zhì),去掉分母中的根號(hào),再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行.二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似,如果分子、分母中含有相同的因式,可以

3、直接約去,以簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)中不能只是列舉題型,應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體,引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過(guò)程,估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,明確運(yùn)算方向.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1復(fù)習(xí)提問(wèn),探究規(guī)律問(wèn)題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣? 師生活動(dòng)學(xué)生回答。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程,類比該過(guò)程,學(xué)生可以探究除法法則2觀察思考,理解法則問(wèn)題2教材第7頁(yè)“討論”欄目,結(jié)果如何?有何規(guī)律?師生活動(dòng)學(xué)生回答,給出正確答案后,教師引導(dǎo)學(xué)生思考,并總結(jié)二次根式除法法則:.問(wèn)題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍,除法法則里字母的取值范

4、圍有何變化?師生活動(dòng)學(xué)生思考,回答。學(xué)生能說(shuō)明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,分母不為零就可以了.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)自主探究,采用類比的方法,得出二次根式的除法法則后,要明確字母的取值范圍,以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤. 問(wèn)題4 對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法?是如何進(jìn)行的?師生活動(dòng) 學(xué)生利用法則直接運(yùn)算,一般根號(hào)下不含分母和開(kāi)得盡方的因數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.問(wèn)題5 對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),商的算術(shù)平方根有沒(méi)有類似性質(zhì)?師生活動(dòng) 學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn),商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,即.利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).3例題示范,學(xué)會(huì)應(yīng)用例1

5、計(jì)算: (1); (2); (3).師生活動(dòng)提問(wèn):你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)?去分母的依據(jù)分別是什么?再提問(wèn):第(2)用什么方法計(jì)算更簡(jiǎn)捷?第(3)題根號(hào)下含字母在移出根號(hào)時(shí)應(yīng)注意什么?【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題,讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力,訓(xùn)練運(yùn)算技能,問(wèn)題5你能從例題的解答過(guò)程中,總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎?師生活動(dòng)學(xué)生總結(jié),師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出:(1)這些根式的被開(kāi)方數(shù)都不含分母;(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;(3)分母中不含根號(hào);【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié),提出最簡(jiǎn)二次根式的概念,要強(qiáng)調(diào),在二次根式的運(yùn)算中,一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.問(wèn)題6課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.4鞏固概念,學(xué)以致用例2 教材5歸納小結(jié),反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題:(1)除法運(yùn)算的法則如何?對(duì)等式中字母的取值范圍有何要求?(2)你能說(shuō)明最簡(jiǎn)二次根式需要滿足的條件嗎?6布置作業(yè): 五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1在、中,最簡(jiǎn)二次根式為 .【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解.2化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式: ; .【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)

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