三角形的高,中線(xiàn)與角平分線(xiàn)

1、11.1.2 三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)問(wèn)題1：數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)三角形？請(qǐng)將它們?nèi)坑梅?hào)表示出來(lái)問(wèn)題2：利用長(zhǎng)為3、5、6、9的四條線(xiàn)段可以組成幾個(gè)三角形？為什么？問(wèn)題3：利用ABC的一條邊長(zhǎng)為4cm，面積是24 cm 2這兩個(gè)條件，你能得出什么結(jié)論？問(wèn)題1：你能畫(huà)出下列三角形的所有的高嗎？問(wèn)題2：根據(jù)畫(huà)高的過(guò)程說(shuō)明什么叫三角形的高？問(wèn)題3：在這些三角形中你能畫(huà)出幾條高？它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？問(wèn)題4：如圖所示，如果AD是ABC的高，你能得到哪些結(jié)論？問(wèn)題1：如圖，如果點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，你能得到什么結(jié)論？問(wèn)題2：如圖，如果點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段AD就稱(chēng)為ABC 的中線(xiàn)類(lèi)比

2、三角形的高的概念，試說(shuō)明什么叫三角形的中線(xiàn)？由三角形的中線(xiàn)能得到什么結(jié)論？問(wèn)題3：畫(huà)出下列三角形的所有的中線(xiàn)，并討論說(shuō)明三角形的中線(xiàn)有什么特點(diǎn)？問(wèn)題4：如圖所示，在ABC中，AD是ABC的中線(xiàn)，AE是ABC的高試判斷ABD和ACD的面積有什么關(guān)系？為什么？問(wèn)題5：通過(guò)問(wèn)題4你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 問(wèn)題1：如圖，若OC是AOB的平分線(xiàn)，你能得到什么結(jié)論？問(wèn)題2：如圖，在ABC中，如果BAC的平分線(xiàn)AD交BC邊于點(diǎn)D，我們就稱(chēng)AD是ABC的角平分線(xiàn)類(lèi)比探索三角形的高和中線(xiàn)的過(guò)程，你能得到哪些結(jié)論？三角形的角平分線(xiàn)與角的角平分線(xiàn)相同嗎？為什么？小結(jié)： 1本節(jié)主要學(xué)習(xí)三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)的概念與性質(zhì) 2本節(jié)涉及的思想方法是類(lèi)比思想 3注意的問(wèn)題： （1）每個(gè)三角形都有三條高、三條中線(xiàn)和三條角平分線(xiàn) （2）三角形的三條高交于一點(diǎn)，但銳角三角形的高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形的高交于直角的頂點(diǎn)，鈍角三角形的高交于三角形外一點(diǎn)三角形的三條中線(xiàn)交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，三角形的三條角平分線(xiàn)也交于三角形內(nèi)一點(diǎn) （3）三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)都是線(xiàn)段 （4）能將三角形的面積平均分成兩部分的線(xiàn)是三角形的中線(xiàn)