全等三角形中考復(fù)習(xí)課

1、1. 如圖1，ABCADC，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息， 得到DAC= 度，DC= cm. 18口答25 ADBC2545圖118cm2. 如圖2，已知 AC=DF , BC=EF，A=D=90則ABCDEF的依據(jù)是( )A、SAS B、SSA C、HL D、AASC考考你圖2ABECDF3. 如圖3，AD平分BAC,DFAC于F,DEAB于E且DE=3，則DF= 。3FDECAB圖3定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。性質(zhì)判定三角形全等知識(shí)梳理角平分線性質(zhì)和判定尺規(guī)作圖應(yīng)用1.對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等2.對(duì)應(yīng)線段（角平分線、中線、高線、中位線）相等，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)相等，對(duì)應(yīng)面積相等1.一般三角形

2、：SSS、SAS、AAS、ASA2.僅適用于直角三角形：HL3.傳遞性20圖1走進(jìn)中考1.（2013柳州）如圖1，ABC DEF，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫出x= 2.如圖2，已知 AC=BD,請(qǐng)你添加1個(gè)條件 使 ABC BADBC=AD或CAB=DBACADB圖23如圖3，某同學(xué)把一塊三角形狀的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是()A帶去 D帶去B帶去C帶 去4. 如圖4，在ABC和FED 中，已知C=D，B=E，要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=DF D.A=F 圖4ABECDFCD圖3教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)

3、回顧全等三角形常見模型模型圖形示例總結(jié)平移模型對(duì)稱模型可看成是由對(duì)應(yīng)相等的邊在同一邊上移動(dòng)所構(gòu)成，故對(duì)應(yīng)點(diǎn)的相等關(guān)系一般可由同一直線上線段的和或差證得圖形沿某一直線對(duì)稱，且這條直線兩邊的部分能完全重合，重合的頂點(diǎn)就是全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)回顧模型圖形示例總結(jié)旋轉(zhuǎn)模型三垂直模型可看成由三角形某一個(gè)頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)構(gòu)成，故一般有一對(duì)相等的角隱含在平行線、對(duì)頂角、某些角的和或差中也叫雙直角三角形，其中的證明多數(shù)可以用到同（等）角的余角相等這個(gè)定理，相等的角就是對(duì)應(yīng)的角注：AC=BC,CD=CE,ACB=DCE教學(xué)目標(biāo) 解題指導(dǎo)1.（2016金華）如圖，已知ABC=BAD，添加下列條件還不能判

4、定ABC BAD的是（）A. AC=BD B. CAB=DBA C. C=D D. BC=ADA變式：如圖2，已知 AD=BC,請(qǐng)你添加1個(gè)條件 使 ABC BADBC=AD或CBA=DABCADB圖23. 如圖5，在RtABC中，C900，AD平分BAC交BC于D， D EAB于E,若AC=6，BC=8，CD=3，AB= ,DE= ,S ADB= 。ACDBE圖6103152.(安順)如圖5，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ADFCBE的是（ ) AA=C B. AD=CB C. BE=DF D. ADBCB AEBCFD圖5如圖1，在ABC中，ADBC于D

5、, AD=BD，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)且DF=DC.圖1ABDCFE點(diǎn)撥：全等是證明兩條線段相等或角等常用方法之一理由如下: AD BC于D BDF=ADC=90又 AD=BD DF=DC DBF DAC （SAS）BF=AC（1）BF=AC DBF DAC FBD=CAD又 1=2 AEF=BDF=90即BFAC 于點(diǎn)E12延長(zhǎng)BF交AC于E 挑戰(zhàn)中考(2)BF、AC所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.（2）BF AC求證：DBF DAC(1)BF和AC有怎樣的大小關(guān)系？說明理由.則BF和AC有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.ABDCF如圖3，在上題中，其它條件不變，若連接CF將DCF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，則BF與AC的關(guān)系是否發(fā)生變化呢？變式1ADBFC圖3ABDCFADBFC圖4如圖4，若將DCF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，則BF與AC的關(guān)系呢？變式2FABDC圖5FABDC圖6拓展題將變式2中的等腰直角三角形ABD 和DCF都變成等邊三角形，其它條件不變，則BF與AC的關(guān)系又如何？ BF與AC的夾角是多少度呢？如果將已知條件改為AD