因式分解公式法——平方差趙巍

1、 你能快速算出 9992-1的結(jié)果來嗎因式分解公式法平方差棋盤井中學(xué) 趙巍教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握用平方差公式因式分解的方法，熟練地運(yùn)用 平方差公式進(jìn)行因式分解。2、了解用平方差公式進(jìn)行因式分解的一般步驟，并 通過例題講解、習(xí)題訓(xùn)練，提高對因式分解的認(rèn) 識(shí)和將多項(xiàng)式因式分解的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解步驟教學(xué)難點(diǎn)： 找到適當(dāng)?shù)姆椒▽⒍囗?xiàng)式因式分解并要分解徹底。計(jì)算下列各式： (a+2)(a-2)=_(2) (a+b)(a-b)=_.(3) (3a+2b)(3a-2b) =_ _.a2-4a2-b29a2-4b22. 根據(jù)上面的算式填空：（1） a2-4 =_.（2） a2-b

2、2 =_.（3） 9a2-4b2 =_.(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)1、導(dǎo)入新課(a+b)(a-b)=a2-b2歸納下式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)整式的積多項(xiàng)式因式分解（公式法平方差）兩個(gè)數(shù)的平方差，等于兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)差的積整式乘法（平方差公式）：兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)差的積等于兩個(gè)數(shù)的平方差。文字公式:首2-末2 =(首+末)(首-末)下列各式能用平方差公式因式分解的是（ ）A、a2+b2 B、-a2+b2C、-a2-b2 D、-(-a)2-b2應(yīng)用平方差公式因式分解條件：1、適用于只有兩項(xiàng)（兩大項(xiàng)），而且兩項(xiàng)都是平方的 形式2、兩項(xiàng)的符號相反，正在前，負(fù)在后B(1)

3、還原成平方差的形式(2) 運(yùn)用公式(首+末)(首-末)(3) 四檢查運(yùn)用平方差公式分解因式的一般步驟：9a2-4b2解：原式=(3a)2 -(2b)22、學(xué)習(xí)新知=(3a+2b)(3a-2b)例1. 把下列各式分解因式.(1) 36-25x2(2) - b2 +16a2解:(1)原式=62-(5x)2 =(6+5x)(6-5x)解:(2)原式= 16a2 - b2 =(4a)2-( b)2 =(4a+ b)(4a- b)3、合作交流(3) (x+p)2_ (x+q)2(4) 4(a+b)2-9(a-b)2解:(4)原式=2(a+b)2-3(a-b)2 =2(a+b)+3(a-b)2(a+b)-

4、3(a-b) =(5a-b)(-a+5b) =(5a-b)(5b-a)解:(3)原式=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q) =(2x+p+q)(p-q)(1) 還原成平方差的形式(2) 運(yùn)用公式(首+末)(首-末)(3) 化成最簡形式（合并同類項(xiàng)）(4)四檢查：書寫規(guī)范把下列各式分解因式: (1)1-x2 (2)-4b2 +9a2 (3)m2 - (4)x2y2-z2 (5)(x+2)2-9 (6)(x+a)2_ (y-b)2=(1+x)(1-x)=(x+3y)(x-3y)=(xy+z)(xy-z)=(x+11)(x-7)=(x+a+y+b)(x+a-y-b)4、鞏固訓(xùn)練=(m+ )(m- )例2 9992-1 =9981000=998000=（999-1)(999+1）5、探究展示鞏固新知3、平方差因式分解的一般步驟：還原成平方差的形式運(yùn)用公式(首+末)(首-末)(3)化成最簡形式(4)四檢查：分解要徹底，書寫規(guī)范，積的形式2、應(yīng)用平方差公式因式分解條件：（1）只適用于只有兩項(xiàng)，而且兩項(xiàng)都是平方的形式（2）兩項(xiàng)的符號相反，正在前，負(fù)在后1、因式分解與整式的乘法的關(guān)系4