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數(shù)學(xué)活動(dòng)連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)蒼梧校區(qū) 殷呈琪拼圖與因式分解人教版義務(wù)教育教科書(shū)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)整式乘法與因式分解有何關(guān)系？溫故知新若干張如圖所示的A型紙片（邊長(zhǎng)為a的正方形），B型紙片（邊長(zhǎng)為b的正方形），C型紙片（長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形）.實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備ABC活動(dòng)一利用1張A型紙片、1張B型紙片、2張C型紙片，拼成一個(gè)正方形.用不同的方法表示該正方形的面積，你能獲得完全平方公式： 嗎？試試看.a2+2ab+ b2 = (a+b) 2分別選取A型紙片1張、B型紙片4張、C型紙片4張，拼成一個(gè)正方形.用不同的方法表示拼得的正方形的面積，你能得到怎樣的一個(gè)等式？活動(dòng)二活動(dòng)三分別選取A型、B型、C型紙片若干張，嘗試將它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，并且使所拼長(zhǎng)方形的面積為2a2+5ab+3b2.分別選取A型紙片1張、B型紙片3張、C型紙片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.用不同的方法表示拼得的長(zhǎng)方形的面積，你能得到怎樣的一個(gè)等式？活動(dòng)四思考：你能拼一個(gè)面積為 a2+4ab+b2的長(zhǎng)方形嗎？如果不能，是否可以添加（或減少）紙片數(shù)量，使之拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？(添加或減少的紙片越少越好)活動(dòng)五活動(dòng)六長(zhǎng)為 a+b ，寬為 a-b 的長(zhǎng)方形呢？分別選取A型、B型、C型紙片若干張，你能拼成長(zhǎng)為 a ，寬為 a-b 的長(zhǎng)方形嗎？在以上操作的基礎(chǔ)上，你能得到什么公式？請(qǐng)你談?wù)勈斋@？課后思考題分別選取A型、B型、C型紙片若干

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