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文檔簡介

1、1.1.2 弧度制 1、在平面幾何中研究角的度量時，1的 角是如何定義的？ 周角的 叫做1度角,記為1復(fù)習(xí)回顧2、角度制下弧長公式與扇形面積公式是 什么？ 我們把用度做單位來度量角的制度叫做角度制，在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到一種度量角的制度弧度制，它是如何定義呢？ 弧度制 ：單位符號 ：rad讀作弧度 定義： 我們把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量時，這樣的圓心角等于1rad。AOB=1radoABrad1Ol =rroACrad2Orrl2=AOC=2rad 的長OB旋轉(zhuǎn)的方向 的弧度數(shù) 的度數(shù)逆時針方向逆時針方向逆時針方向順時針方向順時針方向未旋轉(zhuǎn)1

2、-20P6探究 (1)正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0。(2)角的弧度數(shù)的絕對值 （ (3)以弧度作為單位來度量角的單位制，叫做弧度制 。把角度換成弧度把弧度換成角度 角度與弧度間的換算角度弧度寫出一些特殊角的弧度數(shù) 注意：今后在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略 如：3表示3rad 例1 按照下列要求，把6730化成弧度：（1）精確值； （2）精確到0.001的近似值. 終邊相同的角的表示：（1）用角度表示與終邊相同的角可以表示為： 它們構(gòu)成一個集合： （2）用弧度表示與終邊相同的角可以表示為： 它們構(gòu)成一個集合： 例2：把下列各角化成的形式，并指出它們所在的象限：（1）；（2）；（3）例3寫出滿足下列條件的角的集合（用弧度制）： 第一象限內(nèi)角；第二象限內(nèi)角；第三象限內(nèi)角；第四象限內(nèi)角；用弧度制表示弧長及扇形面積公式： 弧長等于弧所對的圓心角（的弧度數(shù)）的絕對值與半徑的積. 弧長公式：由公式：比公式 簡單. 扇形面積公式 其中l(wèi)是扇形弧長，R是圓的半徑。例4 ：已知一半徑為R的扇形，它的周長等于所在圓的周長，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面積是多少？ 解：周長=2R=2R+l，所以l=2(1)R.所以扇形的中心角是2(1) rad.合( ) 扇形面積是變式遷移 1：如圖，扇形AOB的

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