指數(shù)的運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件

1、 指數(shù)的運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)青春是有限的，智慧是無(wú)窮的； 趁短暫的青春，學(xué)習(xí)無(wú)窮的智慧 主講教師 陳利敏指數(shù)的運(yùn)算指數(shù)的運(yùn)算分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)知識(shí)梳理分?jǐn)?shù)指數(shù)冪規(guī)定：注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示； （2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.注意：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0; 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)意義.規(guī)定:整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)其中均要求平方根立方根如果 ,那么 叫做 的平方根；如果 ,那么 叫做 的立方根。如果 ,那么 叫做 的n次方根；根指數(shù) 被開(kāi)方數(shù)根式觀察歸納 形成概念類(lèi)似地，由于 ， 就叫做16的4次方根方根的性質(zhì)：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)： 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)： 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇

2、次方根是一個(gè)正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù). 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的偶次方根是兩個(gè)絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)；0的任何次方根都是0，記作 =0. 2-1-2指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的圖像指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的定義的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù). 1.定義:形如2.幾點(diǎn)說(shuō)明: 的規(guī)定: (1)關(guān)于對(duì)都無(wú)意義 若對(duì)于對(duì)它沒(méi)有研究的必要. 若則無(wú)論取何值,它總是1,(2)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域：定義域?yàn)?(3)關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)1.定義域:2.值 域:3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也 不是偶函數(shù) 軸上為1. 4.截距:在軸上沒(méi)有,指數(shù)函數(shù)的圖像xyy = 1 y =a x (0a 1)(0,1)0 xy(0,1)y = 1y = a x (a 1)0指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)0a1R（0，+）過(guò)定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1在 R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)圖象定義域值域 性 質(zhì) 不同底數(shù)的圖像ab10ba1 (2)0a1 1234