教育研究資料整理與分析課件

1、第十四課 教育研究資料的整理一、常用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)二、常用統(tǒng)計(jì)量三、統(tǒng)計(jì)推斷之總體參數(shù)估計(jì)四、統(tǒng)計(jì)推斷之統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)五、常用間斷型數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析一、常用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)教育研究資料通常由三部分組成：靜態(tài)資料：年齡、性別、年級(jí)、班級(jí)、職稱、學(xué)歷、戶籍、地區(qū)等行為資料：表明“是否”、“能否”、“有無(wú)”、“常否”、“做否”、“程度”等態(tài)度資料：表明滿意度、贊同度、擇優(yōu)度等教育統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)類型：連續(xù)型數(shù)據(jù)（數(shù)字資料）如分?jǐn)?shù)、身高、體重等間斷型數(shù)據(jù)（計(jì)數(shù)資料）表明類別、品質(zhì)、等級(jí)等按品質(zhì)分類人次、次數(shù)、性別等等行為資料態(tài)度資料5-24-1302112等級(jí)優(yōu)良中及差滿意度很滿意滿意一般不滿意很不滿意贊同度很贊同同意一般不同意很不

2、贊同 二、常用統(tǒng)計(jì)量（一）頻數(shù)（f）某些數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的次數(shù)例1某班級(jí)英語(yǔ)考試成績(jī)頻數(shù)分布 3人：45；48；49 7人：50；54；55；56；57；57；5913人：60；60；61；64；64；64；65；65；66；67；67；67；6815人：70；70；70；71；72；72；73；73；74；74；75；75；76；77；7911人：80；81；81；82；82；83；86；87；87；88；89 5人：90；92；93；94；99 354合計(jì)05 0-1001510-2002520-3003530-404540-5075550-60136560-70157570-80118580-9

3、059590-100頻 數(shù)組中值組 距某班級(jí)英語(yǔ)成績(jī)頻數(shù)分布表347.545-50252.550-55557.555-60662.560-65767.565-7072.570-75577.575-80682.580-85587.585-90492.590-95197.595-100頻數(shù)(f)組中值組 距某班級(jí)英語(yǔ)成績(jī)頻數(shù)分布表10頻數(shù)分布表的編制1、求全距（R） R=最大值最小值=99-45=542、定組數(shù)（K）和組距（I） K=R/I=54/5113、定組限（上下限或組中值）4、登記頻數(shù)（間斷型數(shù)據(jù)的頻數(shù)）問(wèn)卷題目1:你對(duì)課的滿意程度如何?55204030頻數(shù)（f）12345很不滿意不滿意一

4、般滿意非常滿意 等級(jí)頻數(shù)（二）集中量描述一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量 問(wèn)卷題目1:你對(duì)課的滿意程度如何?算術(shù)平均數(shù):例1加權(quán)算術(shù)平均數(shù):例1(問(wèn)卷) 3.85平均數(shù) =38551060160150各級(jí)分值XW=10055204030頻數(shù)（W） M =3.012345權(quán)重分（x）合 計(jì)很不滿意不滿意一般滿意很滿意等級(jí)（三）差異量描述一組數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量 1、全距（R）=最大值最小值 2、方差（S2）和標(biāo)準(zhǔn)差（S） 例1問(wèn)卷題目1:你對(duì)課的滿意程度如何?20X4(1-3)220201很不滿意20X1(2-3)240202不滿意0 (3-3)260203一般20X1(4-3)280204

5、滿意1.414220X4(5-3)23.0100205很滿意地理10X4(1-3)210101很不滿意20X1(2-3)240202不滿意0 (3-3)2120403一般20X1(4-3)280204滿意1.0951.210X4(5-3)23.050105很滿意物理SS2均值M得分頻數(shù)等級(jí)分滿意度班級(jí)（四）相關(guān)量描述兩列變量之間的相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量 相關(guān)分正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和零相關(guān)。相關(guān)程度用相關(guān)系數(shù)表示。相關(guān)系數(shù)介于1.00和+1.00之間相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大，相關(guān)程度越高相關(guān)系數(shù)為1.00時(shí)，為完全負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù)為 +1.00時(shí)，為完全正相關(guān)相關(guān)系數(shù)為 0時(shí)，為完全無(wú)關(guān)相關(guān)系數(shù)計(jì)算與適用范圍：積差

6、相關(guān)（r）皮爾遜積差相關(guān) 適用范圍：兩列呈正態(tài)分布的連續(xù)變量之間的相關(guān)關(guān)系；對(duì)數(shù)大于30等級(jí)相關(guān)（rp）斯皮爾曼等級(jí)相關(guān) 適用范圍：等級(jí)變量和非正態(tài)分布的變量之間的相關(guān)關(guān)系點(diǎn)二列相關(guān)（rpb） 適用范圍：一列變量為連續(xù)變量，另一列變量為二分變量 1、積差相關(guān)（rxy）（1）用平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算積差相關(guān)公式(1)例2求10名學(xué)生政治與語(yǔ)文成績(jī)的積差相關(guān)系數(shù)積差相關(guān)公式(2)rXY=04891801880719840837 756總計(jì) 272 40021188 4982068 742 602228 59252828975697292809289280918490091369108925622161

7、936883601619619657762562561787275317534303373316464494041414761616827581898289888480877471808576777768747412345678910 xi yiYi2 xi2 yi XiYiXiYiXi語(yǔ)文政治學(xué)生 10名學(xué)生政治與語(yǔ)文成績(jī)的相關(guān)系數(shù)計(jì)算表（2）用原始數(shù)據(jù)計(jì)算積差相關(guān)公式()10名學(xué)生政治與語(yǔ)文成績(jī)的相關(guān)系數(shù)計(jì)算表rXY=048633697024557352837 756總計(jì)606853256480656562326853677657125920643867245625656179216724

8、792177447056640075695476504164007225577659295929462454765476827581898289888480877471808576777768747412345678910i ii2i2語(yǔ)文Yi政治Xi學(xué)號(hào)2、等級(jí)相關(guān)（ r ）例求10名學(xué)生教育統(tǒng)計(jì)學(xué)與普通心理學(xué)成績(jī)的等級(jí)相關(guān)系數(shù)=21.59n=1000.252.25900190000.51.5300130012.52.57468591012444678910939292708375667664619490868686706865626012345678910D2DRYRX普通心理學(xué)Yi教育統(tǒng)

9、計(jì)學(xué)Xi學(xué)號(hào)2Drp=0.8710名學(xué)生教育統(tǒng)計(jì)學(xué)與普通心理學(xué)成績(jī)的相關(guān)系數(shù)計(jì)算表等級(jí)相關(guān)公式、點(diǎn)二列相關(guān)（ rb ）點(diǎn)二列相關(guān)公式例4求10名學(xué)生化學(xué)成績(jī)與性別的相關(guān)系數(shù)rpb= 0.15相關(guān)系數(shù)n=10q=0.471.7591805660女P=0.6SX=12.7869.4=67.83677283746546男占總體比例總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差二列平均數(shù)成績(jī)二分稱名10名學(xué)生化學(xué)成績(jī)與性別的相關(guān)系數(shù)計(jì)算表三、推斷統(tǒng)計(jì)之總體參數(shù)估計(jì)描述統(tǒng)計(jì)：集中量、差異量、相關(guān)量由樣本數(shù)據(jù)求得的描述性數(shù)量統(tǒng)計(jì)量推斷統(tǒng)計(jì)：總體的描述性數(shù)量參數(shù)樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)分別符號(hào) 、S、r表示 可通過(guò)樣本計(jì)算求得；

10、總體參數(shù)用、分別 代表處總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差 和相關(guān)系數(shù)，總體參數(shù)不能通過(guò)直接計(jì)算求得，是通過(guò)對(duì) 樣本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行推斷得出的。 總體參數(shù)估計(jì)（一）點(diǎn)估計(jì) 例：某市10000名高三學(xué)生語(yǔ)文會(huì)考平均成績(jī)估計(jì)（抽500名，65分）（二）區(qū)間估計(jì)總體平均數(shù)區(qū)間估計(jì)總體百分?jǐn)?shù)區(qū)間估計(jì) 例：某市高一學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)估計(jì) 估計(jì)為8086分之間；估計(jì)100次，95次在此區(qū)間。 則正確概率95%。估計(jì)正確的概率稱為置信系數(shù)或置信度。置信系數(shù)一般為95%和99%兩種。例5隨機(jī)抽取某年高考100份作文試卷，平均數(shù)為26，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5， 試估計(jì)其總體平均數(shù) 當(dāng)置信系數(shù)為95%時(shí)，代入公式：得出 當(dāng)置信系數(shù)為95%時(shí)，

11、代入公式：得出 結(jié)論：25.707，26.294，估計(jì)可靠性為95%；25.613，26.387，估計(jì)可靠性為99%95%的置信區(qū)間1.96（理論Z值） 99%的置信區(qū)間2.58（理論Z值）1、大樣本（n30)總體平均數(shù)的估計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)誤（）樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（標(biāo)準(zhǔn)差） 當(dāng)n30以S代替 2、小樣本（n30)總體平均數(shù)的估計(jì)95%的置信區(qū)間95%的置信區(qū)間例6隨機(jī)抽取某校二年級(jí)學(xué)生17名，測(cè)其平均身高為120cm，標(biāo)準(zhǔn)差為10 cm，估計(jì)該校二年級(jí)學(xué)生平均身高 當(dāng)置信系數(shù)為95%時(shí)，查 t 值表，df=171=16， t（16)0.05= 2.11 代入公式： 114.725 125.725 當(dāng)置

12、信系數(shù)為99%時(shí)，查 t 值表，df=171=16， t（16)0.01= 2.92 代入公式： 112.7 127.3 結(jié)論：在114.725，125.725區(qū)間時(shí)，這個(gè)估計(jì)的可靠性為95%， 在112.7 ，127.3 區(qū)間時(shí)，這個(gè)估計(jì)的可靠性為99%。n30時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式中 通常以（n1）代替n 3、總體百分?jǐn)?shù)的區(qū)間估計(jì)公式：樣本百分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差：例7某縣調(diào)查學(xué)生流失率，以某校753名學(xué)生為樣本，結(jié)果流 失18名學(xué)生，問(wèn)該縣學(xué)生流失率的置信區(qū)間(置信度95%）。 解： n=753；p=18/753=0.024； q=1-p=0.976 樣本百分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差：SEp=0.00558 因此，置信

13、度為95%的總體比率的置信區(qū)間為： 0.0241.96X0.00558 0.024+1.96X0.00558，即1.3% 3.5%。 所以，該縣學(xué)生流失率的置信區(qū)間為1.3%，3.5%。四、推斷統(tǒng)計(jì)之統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)既差異顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的目的： 檢驗(yàn)樣本與總體之間或樣本之間的差異是否顯著，推斷差異 產(chǎn)生原因是否是由抽樣誤差引起差異的顯著性水平差異由隨機(jī)誤差所造成的概率的大小(a)a=0.05水平：P0.05，則差異不顯著； P 0.05，則差異顯著a=0.01水平：P0.01，則差異不顯著； P 0.01，則差異顯著統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)類型根據(jù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)差異檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)差異檢驗(yàn)根據(jù)樣本

14、容量大樣本Z檢驗(yàn)小樣本 t 檢驗(yàn)根據(jù)樣本形式獨(dú)立樣本檢驗(yàn)相關(guān)樣本檢驗(yàn)多樣本F檢驗(yàn)根據(jù)數(shù)據(jù)類型 連續(xù)性數(shù)據(jù)間斷性數(shù)據(jù)x2檢驗(yàn)（一）Z檢驗(yàn)（大樣本n30平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)）1、一個(gè)樣本平均數(shù)與一個(gè)已知的總體平均數(shù)差異檢驗(yàn)公式：例7高一五個(gè)班的物理期末平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，張老師講 授高一（3）班物理課程，該班49名學(xué)生，期末物理平均成績(jī)47.5分。 學(xué)校認(rèn)為張老師的教學(xué)效果低于學(xué)校平均水平，張老師不同意。 問(wèn)（3）班成績(jī)與學(xué)校平均水平有無(wú)顯著性差異？學(xué)校評(píng)價(jià)是否科學(xué)？檢驗(yàn)步驟：提出假設(shè)H0：兩者無(wú)顯著性差異（零假設(shè)）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值：Z=-1.75確定檢驗(yàn)形式：因無(wú)資料表明

15、（3）班與全校平均水平的高低， 故采用雙側(cè)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)推斷：因Z= 1.750.05，在0.05顯著性水平上保留 零假設(shè)，即（3）班成績(jī)與學(xué)校平均水平無(wú)顯著性差異，學(xué)校對(duì)張老師 的評(píng)價(jià)是不科學(xué)的。2、獨(dú)立大樣本Z檢驗(yàn)獨(dú)立樣本:兩個(gè)彼此獨(dú)立的樣本。兩個(gè)樣本不存在任何關(guān)系。例8高三學(xué)生英語(yǔ)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢耗猩?80人，平均成績(jī)75.6分，標(biāo)準(zhǔn)差 11.5分；女生160人，平均成績(jī)77.2分，標(biāo)準(zhǔn)差10.5分。 問(wèn)男女生英語(yǔ)成績(jī)有無(wú)顯著性差異？公式：檢驗(yàn)步驟：提出假設(shè)H0：男女英語(yǔ)成績(jī)無(wú)顯著性差異（零假設(shè)）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值：Z=-1.424確定檢驗(yàn)形式：因無(wú)資料表明其英語(yǔ)成績(jī)的高低，故采用雙側(cè)檢

16、驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)推斷：因Z= 1.4240.05，在0.05顯著性水平上保留 零假設(shè)，即高三男女英語(yǔ)成績(jī)無(wú)顯著性差異3、相關(guān)大樣本Z檢驗(yàn)同一組被試在不同條件下形成的樣本（實(shí)驗(yàn)前后分?jǐn)?shù)或兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果）兩組被試在成對(duì)匹配的情況下形成的樣本公式：例9抽取某小學(xué)二年級(jí)學(xué)生50名做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前測(cè)閱讀平均成績(jī) 為 76.5分, 標(biāo)準(zhǔn)差為8分；實(shí)驗(yàn)后測(cè)參加學(xué)生46人，平均成績(jī)79.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為7分, 兩次測(cè)驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)為0.6。問(wèn)前后兩次測(cè)驗(yàn)成績(jī)有無(wú)顯著性差異？檢驗(yàn)步驟：提出假設(shè)H0 ：實(shí)驗(yàn)前后兩次測(cè)驗(yàn)成績(jī)無(wú)顯著性差異（零假設(shè)）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值：Z=3.09確定檢驗(yàn)形式：采用雙側(cè)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)推斷：因Z= 3

17、.092.58，則P 2.093，則P2.567，則P3.25，則P8.02，則P0.01 所以，在0.01顯著性水平上拒絕 零假設(shè)，即三組平均數(shù)之間至少 有一對(duì)存在顯著性差異數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)錯(cuò)誤頻數(shù) =8 =22 = 24 =154 =42 =452114258471210812組3（無(wú)噪音）X3組2（中噪音）X2組1（強(qiáng)噪音）X1=(452+154+22) (42+24+8)2/12=171.67=(422/4+242/4+82/4) (42+24+8)2/12=144.6724.11MSW =3dfW =9SSW =27組內(nèi)MSB =72.33dfB =2SSB =144.67組間dfT = 1

18、1SST =171.67總計(jì)F 值均 方自由度平方和變異來(lái)源方差分析表（四）相關(guān)系數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)例14某校122名高一學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)系數(shù)從總體來(lái)說(shuō)， 高一學(xué)生的物理成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)是否存在相關(guān)公式：檢驗(yàn)步驟：提出假設(shè)H0 ：兩個(gè)成績(jī)之間不存在顯著性相關(guān)（零假設(shè)）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值： Z=4.88確定檢驗(yàn)形式：采用雙側(cè)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)推斷：Z=4.882.58，則P5例15問(wèn)卷題目2（某師范大學(xué)教師素質(zhì)調(diào)查問(wèn)卷）： 你認(rèn)為教師最重要的能力是什么？（A.自學(xué)能力；B.教學(xué)能力；C. 科研能力） 回收54份問(wèn)卷中選自學(xué)能力15人，選教學(xué)能力23人，選科研能力16人，問(wèn)對(duì) 這三種能力

19、的看法有無(wú)顯著性差異？檢驗(yàn)步驟：提出假設(shè)H0 ：對(duì)這三種能力的看法無(wú)顯著性差異（零假設(shè)）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值： fe=54/3=18, x2=2.11確定檢驗(yàn)形式：采用雙側(cè)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)推斷： df=3-1=2,查 x2(2)0.05=5.99 x2=2.115.99，則P0.05，在0.05顯著性水平上接受零 假設(shè)，即對(duì)三種能力的看法無(wú)顯著性差異。五、常用間斷型數(shù)據(jù)（問(wèn)卷資料）的統(tǒng)計(jì)分析（一）百分比統(tǒng)計(jì)法（二）得分率統(tǒng)計(jì)法（三）排序統(tǒng)計(jì)法（四）差異統(tǒng)計(jì)法（五）相關(guān)統(tǒng)計(jì)法（一）百分比統(tǒng)計(jì)法公式：P為反應(yīng)項(xiàng)目的百分率n為對(duì)問(wèn)卷某一反應(yīng)項(xiàng)目的填答人數(shù)N為填答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù) 選項(xiàng)問(wèn)卷題目中國(guó)內(nèi)地香港

20、美國(guó)其他你愿意在那個(gè)國(guó)家或地區(qū)生活？1883685百分率79.3%15.2%3.4%2.1%可用于總體百分?jǐn)?shù)的區(qū)間估計(jì)（二 ）得分率統(tǒng)計(jì)法公式：a為等級(jí)分值； an為最高等級(jí)分值n為選答某反應(yīng)項(xiàng)目人數(shù)； N為參與填答問(wèn)卷的總?cè)藬?shù) 等級(jí)問(wèn)題全部理解大部分理解部分理解少部分理解得分率F均值M43211.獨(dú)立大樣本Z檢驗(yàn)7610270.4651.862.獨(dú)立小樣本t檢驗(yàn)2414840.793.163.相關(guān)大樣本Z檢驗(yàn)18121460.712.844.多樣本F檢驗(yàn)2018840.773.085.計(jì)數(shù)資料X2檢驗(yàn)81212180.552.2N=50例16問(wèn)卷題目3：你對(duì)以下問(wèn)題的理解程度如何？請(qǐng)?jiān)诒碇忻?/p>

21、個(gè)問(wèn)題的右邊 選擇一項(xiàng)，并打“”（三 ）排序統(tǒng)計(jì)法公式：a為排序等級(jí)的分值； 為排序的各等級(jí)分值的和n為選答某等級(jí)的人數(shù)； N為參與填答問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)例17問(wèn)卷題目4：你認(rèn)為目前師范生不重視教師教育公共課程的主要原因是 什么？根據(jù)你的看法，把下列原因選項(xiàng)代號(hào)，按其重要程度填在表中。 A.課程內(nèi)容枯燥B.課程應(yīng)用性差C. 教師水平不高D. 合班上課效果差N=50/結(jié)果：WCWAWBWDDCB2.762.202.962.080.2760.2200.2960.2088166201216101214101412168206A1234均值M排序指數(shù)（W）第四位第三位第二位第一位 排序等級(jí)原因可用于教育項(xiàng)目

22、權(quán)重的的計(jì)算（四 ）差異檢驗(yàn)法1、單組樣本X2檢驗(yàn)法公式：f0為觀察次數(shù)；fe為理論次數(shù)例18問(wèn)卷題目5：你對(duì)教師職業(yè)的滿意程度如何？ 1.很滿意 2.滿意 3. 不滿意 4. 很不滿意 分析:學(xué)生的態(tài)度有無(wú)顯著性差異?選項(xiàng) n滿意度1234x2x2(df)0.01P很滿意滿意不滿意很不滿意觀察頻數(shù)f0261323X2 =23.09df=X2(3)0.01 =11.345P 0.01合 計(jì)N=44人2、多組樣本X2檢驗(yàn)法（列聯(lián)表法:RL表）22列聯(lián)表公式：NR為行的觀察次數(shù)；NL為理論次數(shù)R為行的數(shù)量；L為列的數(shù)量例19問(wèn)卷題目6：你是否喜歡聽教育研究方法課？ 1.喜歡 2.一般 3. 不喜歡 分析:兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的態(tài)度有無(wú)顯著性差異?選項(xiàng)很喜歡一般不喜歡行總計(jì)NLX2dfx2(df)0.05P1中文專業(yè)34 ( )41( )25( )100X2=19.94df=x2(2)0.05 =5.991P 0.052歷史專業(yè)64 ( )17( )19( )100列總計(jì)NR985844200合 計(jì)N=200（五 ）相關(guān)分析法（類別與類別）22類別 相關(guān)分析公式：例20 基本信息部分：你的家庭住址：