最新滬科版九年級數(shù)學(xué)下24.1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)ppt公開課優(yōu)質(zhì)課件

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)24.1 旋轉(zhuǎn)第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)第24章 圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題和進(jìn)行簡單作圖.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？講授新課旋轉(zhuǎn)的概念一觀察與思考BOA450問題 觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，它有什么特點(diǎn)？鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從12時(shí)到4時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了_度.120把時(shí)針當(dāng)成一個(gè)圖形，那么它可以繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度. 思考:怎樣來定義這種圖形變換？風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置. 怎樣來定義這種圖形變換？把葉片當(dāng)成一個(gè)平面圖形，那么它

2、可以繞著平面內(nèi)中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度. 把一個(gè)圖形繞著平面內(nèi)某點(diǎn)O沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).OPP旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的定義這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn).知識要點(diǎn)若葉片 A 繞 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對應(yīng)點(diǎn)有_、 _、 _、 _、 _、 _ .OACDEFOAOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F填一填：B 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)方向必須明確 確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),溫馨提示：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)

3、中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.歸納總結(jié)A30B45C90D135例1 如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為()解析：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對應(yīng)邊，BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90.故選C.C旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二ABBAC MM45繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45.合作探究ABC是如何運(yùn)動(dòng)到ABC的位置？旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；圖中對應(yīng)點(diǎn)有_;圖中對應(yīng)線段有_.每對對應(yīng)線段的長度有怎樣的關(guān)系？圖中旋轉(zhuǎn)角等于_.C點(diǎn)A與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn)M,點(diǎn)N與點(diǎn)N線段CA與CA、

4、CB與CB、AB與AB45相等根據(jù)上圖填空.BACABCO線： AO=AO ，BO=BO ，CO=CO 角：AOA=BOB =COC觀察下圖，你能得到什么結(jié)論？DEABFCO1.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;2.兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等， 都等于旋轉(zhuǎn)角;3.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知識要點(diǎn)典例精析例2 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3則BEC_度解析：連接EE，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BEBE，EBE90，BEE=45，EE在EEC中，EC1，EC3，EE由勾股定理逆定理可知EEC90，B

5、ECBEEEEC135.135例3 如圖，將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度到A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1，BC1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：BCFBA1D；（2）當(dāng)C=度時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀并說明 理由解析：(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC，A=C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1B=AB=BC，A1=A=C，A1BD=CBC1，根據(jù)全等三角形的判定定理得到BCFBA1D；（1）證明：ABC是等腰三角形， AB=BC，A=C， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD= CBC1， 在BCF與BA1D中，BCFBA1D；（2）由旋轉(zhuǎn)

6、的性質(zhì)得到A1=A，根據(jù)平角的定義得到DEC=180-，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到ABC=360-A1-C-A1EC=180-，證得四邊形A1BCE是平行四邊形，由于A1B=BC，即可得到四邊形A1BCE是菱形(2)解：四邊形A1BCE是菱形，由旋轉(zhuǎn)可知，A1=A，ADE=A1DB，AED=A1BD=，DEC=180-，C=，A1=，ABC=360-A1-C-A1EC=180-，A1=C，A1BC=AEC，四邊形A1BCE是平行四邊形，A1B=BC，四邊形A1BCE是菱形旋轉(zhuǎn)對稱圖形三互動(dòng)探究活動(dòng) 如圖，在硬紙板上剪下兩張如下圖形，然后將它們疊放在一起，在其中心釘上一枚圖釘，然后旋轉(zhuǎn)上面的硬紙板，

7、旋轉(zhuǎn)一定角度后，它能與下面的硬紙板重合嗎？知識要點(diǎn)在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度 后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫作旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心. 例4 如圖是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A60 B72 C90 D144 解析：如圖，設(shè)O的是五角星的中心，五角星是正五角星，AOB=BOC=COD=DOE=AOE，它們都是旋轉(zhuǎn)角，且它們的和為360，至少將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3605=72，才能使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合故選BBOABDEC一個(gè)菱形繞它的兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它和原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少

8、是（）A360 B270 C180 D90 練一練解析：菱形是中心對稱圖形，把菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，旋轉(zhuǎn)角為180的整數(shù)倍，旋轉(zhuǎn)角至少是180故選CC當(dāng)堂練習(xí)1. A OB 是AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,則A B = ,OA = ,旋轉(zhuǎn)角等于 .3544 ABCDE2.如圖，將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt ADE,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC= , B=60 ，則CD的長為（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1D3.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)對稱圖形有（）個(gè)A1 B2 C3 D4 C4.如圖，正方形ABCD是由正方形ABCD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45而成的.（1）若AB=4，則S正方形ABCD= ；（2） BAB = , BAD= . (3)若連接BB,則ABB= .16454567.5能力提升：K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系. 答：BK=DM,BK DM.簡要思路：延長BK交AD于點(diǎn)N，交DM于點(diǎn)P,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知MDA= ABN,又因?yàn)?/p>