廣東省潮州市湯溪中學(xué)2018年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省潮州市湯溪中學(xué)2018年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選 項中，只有是一個符合題目要求的12.從甲口袋摸出一個紅球的概率是從乙口袋中摸出一個紅球的概率是 2 ,則G是（）A. 2個球不都是紅球的概率B. 2個球都是紅球的概率C,至少有一個紅球的概率D. 2個球中恰好有1個紅球的概率J 一臺 ig o 金 。）.設(shè)雙曲線C: 口 6的右焦點為F, O為坐標原點.若以F為圓心，F(xiàn)O TOC o 1-5 h z 為半徑的圓與雙曲線 C的一條漸近線交于點 A（不同于O點），則4OAF的面積為（）.A.融B.如C,四D.二A.在

2、下列區(qū)間中，函數(shù)+4一號的零點所在的區(qū)間為1 q n fi nria I 4 J b I 4c la 2Jd InA.B.w.D.C.從某項綜合能力測試中抽取 100人的成績，統(tǒng)計如下，則這 100個成績的平均數(shù)為（ ）分數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 52010401020A. 3 B. 2.5 C. 3.5 D. 2.75A【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).【分析】利用加權(quán)平均數(shù)計算公式求解.【解答】解：設(shè)這100個成績的平均數(shù)記為_ 1-21+2 乂 1U+3X43+4X1Q+5X21 則艮10。=3.故選：A.如圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序， 在橫線上應(yīng)填充的語句為（）A. i

3、=20 B. i = 20D. i20i=iDO INPUT x S=S+wLOOP UNTILo=S/20PRINT 口END）D略.下列說法正確的是（）A.平面圖和平面尸只有一個公共點 B .兩兩相交的三條直線共面C.不共面的四點中，任何三點不共線D.有三個公共點的兩平面必重合.設(shè)全集。二（工2源工6,集合乂二口,3,3=3印，則.Q4UE）等于A.BC ：.，D.D略.在正方體必,口一a片彳口中，后是皿的中點，則異面直線4夕與所成角的大小 是JT7T兀A. 6B . 4C. 3JT2D略K尸19.雙曲線/或的兩條漸近線互相垂直，那么雙曲線的離心率為（）3A. 2B. :C. ：D.：,“

4、a1小奇咖辦10.已知函數(shù)I 為偶題且 an=f ( n) +f ( n+1),則 ai+a2+a99 等于( )A. 0 B. 100 C. 101 D. 99C【考點】數(shù)列的求和；函數(shù)的值.立、仔(當n為奇數(shù)時)f(n) =【分析】函數(shù)1-口氣當口為偶數(shù)時)且an=f (n) +f(n+i),可得a2n=f (2n) +f(2n+1) =4n+1, a2ni=f (2n+) +f (2n) =1 4n.可得 a2n+a2n1=2.即可得出.當時奇數(shù)時)fn);【解答】解：.函數(shù)-口氣當門為偶教時)且an=f (n) +f (n+1),. a2n=f (2n) +f (2n+1) =-(2n

5、) 2+ (2n+1) 2=4n+1,a2ni=f (2n+) +f (2n) = (2n1) 2-(2n) 2=1 4n.a2n+a2n 1=2 .貝II a1+a2+a99= (a+a2)+ (a3+a4)+ + (a97+a98)+a99=2%9+1 4 50= 101.故選：C.二、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分.在4ABC 中，若 = U = 1對則=不.設(shè)(2+x) 5=a0+a1x+a2x2+ - +a5x5, WJ a+a3+a5=.(結(jié)果用數(shù)字表示)121.執(zhí)行如圖所示的程序后，輸出的 i的值為.i=1WHILE 1=WM+5WEND PRINT i1114.若

6、雙曲線E:=16 =1的左、右焦點分別為 Fi, F2,點P在雙曲線E上，且 |PFi|=3 ,則 |PF2| 等于【考點】雙曲線的簡單性質(zhì).【分析】設(shè)|PF2|二x ,由雙曲線的定義及性質(zhì)得|x - 3|=6 ,由此能求出|PF2 .【解答】解：設(shè)|PF2|=x ,雙曲線E: 916 =1的左、右焦點分別為 F1, E,點P在雙曲線E上，且|PF1|=3,：a=3, b=4. c=5,|x - 3|=6 ,解得 x=9 或 x= - 3 （舍）.：|PF2|=9 .故答案為：9.【點評】本題考查雙曲線中線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意雙曲線定義及簡單性質(zhì)的合理運用.對大于或等于2的自然數(shù)

7、m的3次方幕有如下分解方式:2m =3+5，最小數(shù)是3, 3 m =7+9+11，最小數(shù)是7, 4 =13+15+17+19，最小數(shù)是13.根據(jù) 上述分解規(guī)律，在9*的分解中，最小數(shù)是.73.已知/為偶函數(shù)，且當40時，/卜10則月0時，ZW =O1CT*.已知H是球0的直徑上一點，/：月/1：2, 1平面”，補為垂足，色截球U所得截面的面積為 靄,則球U的表面積為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算 步驟.已知:了（為爐- 一9一一儂當元（一，2）時,；億同時 ya）o（i）求丁的解析式c為何值時，/（十以十二X0的解集為R.參考答案：解：由工1GHz時,

8、ywo.六收）時，。 知：一工2是是方程/*（5_號五一厚一址=0的兩根_ . a ab-3x2=e =35 = 3（三一玄？一+12口由c,知二次函數(shù)y”的圖象開口向下要使一弘一+。工0的解集為R,只需SH02525-12C c 即鵬f n當 建時匐：十匕x+白m0的解集為R.1tan =、氏cos G = hJ4C - 3展.在 ABC中，已知3,求 ABC的面積.參考答案： 解析：用正弦定理，或余弦定理解三角形.設(shè)AB BG CA的長分別為c、a、b,由 tan B = -j31得B = 50, / sin 5 =, os B =222分，應(yīng)用正花定理得sin 8T- 32：.Sin j

9、4 = Siii( 5 H- Q = S in 5 COS C +cOfi B sin10分du A -+ E */3.故所求面積 212分.(本小題滿分12分)已知&二十1)(口，八力士0目3 + i)Jog 2口的大小。(1)比較 口* 與 口*Q,1(2)解關(guān)于x的不等式以 參考答案： 一 .二 -z-fU）=:竄 一口 + 卜+ 4國仁）=卜_1_1.已知函數(shù)上 .（1）求不等式k任）卜號的解集。（2）若對任意百充時都有 巧我使得f （巧）=回。+3 成立，求實數(shù)a的取值范圍（1）（3 ；（2） a-2Sff-6.|hr-2 -1 3 -3 t-21-1 3試題分析：（1）利用產(chǎn),1，

10、去絕對值求解即可；（2）利用條件說明丈=blr=？（）行，通過函數(shù)的最值，列出不等式求 解即可.試題解析：當M*3時歸1|七工二-3（口-華二。平-24二T V 工一2 V 4:一2vx2只需*4 -2，八、S 4 2 =1（=nJU m.已知橢圓C： 口 *的右焦點ILW,過點F且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于嚴，。兩點，當直線 絲經(jīng)過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為 底.（1）求橢圓C的方程；設(shè)o為坐標原點，線段。尸上是否存在點丁也。）吐）,使得歐一”二攻夜？ 若存在，求出實數(shù),的取值范圍；若不存在，說明理由. TOC o 1-5 h z -= tanWT =3(1)由題意知u=l,又匚，所以b=3, 2分一 + J;4分/=/+/=4,所以橢圓的方程為：43(2)當* = 0時，* = 0,不合題意設(shè)直線校的方程為：FR*町，代入43得：P + 4i23-Xfc2ic+4i2-12=0 故則逐區(qū) 人0 設(shè)取v0幽,線段