廣東省潮州市開元中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省潮州市開元中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選 項中，只有是一個符合題目要求的1.某等比數(shù)列中,A. 64( )C .128% + 叼= +% = 6 貝/了二B. 81D. 243A11外 =H- - + .若犬下1 ,則函數(shù) 工工+1的最小值為（）A 二B EC 4D非上述情況B略+5 = 1 .橢圓&的右焦點為F,其右準(zhǔn)線與工軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F,則橢圓離心率的取值范圍是 （）VI 11A. （0, 2 B. （0, C.應(yīng) T ,1） D.厄，1）D略.下

2、面是一程序，該程序的運行結(jié)果是 （）A. 1,2 B. 1,1C. 2, 1D. 2, 2C【考點】程序框圖.【專題】計算題；操作型；運動思想；試驗法；算法和程序框圖.【分析】根據(jù)已知中的程序語句，逐步分析執(zhí)行各條語句后各個變量的值，進而可得答 案.【解答】解：執(zhí)行 A=1, B=2后，A=1, B=2,執(zhí)行 x=A 后，A=1, B=2, x=1,執(zhí)行 A=B后，A=2, B=2, x=1,執(zhí)行 B=x 后，A=2, B=1, x=1,執(zhí)行PRINT A, B后，輸出結(jié)論為2, 1,故選：C【點評】本題考查的知識點是順序結(jié)構(gòu)，程序語句，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.如圖，一個幾何體的三視圖，側(cè)視圖和

3、正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如 圖，則該幾何體的體積為（）A. 18 B.6.五項不同的工程, 同的承包方案有A.30B.60C.150D.1807.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出,則框圖中處可以填入（由三個工程隊全部承包下來，每隊至少承包一項工程。則不 （）A. 48.如圖，四棱錐P-ABCD勺底面為正方形,PD1底面ABCD PD=AD=1設(shè)點CG到平面PAB的距離為di,點B到平面PAC的距離為d2,則有（）A. 1Vd1Vd2 B. d1d21 C. d 1 1d2 D,d2Vdiv1考點：點、線、面間的距離計算.專題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離；空間角.分析：過C做平面PA

4、B的垂線，垂足為E,連接BE,則三角形CEB為直角三角形，根據(jù)斜邊大于直角邊，再根據(jù)面 PAC面PA叫底面所成的二面角，能夠推導(dǎo)出d2VdiV1.解答：解：過C做平面PAB的垂線, 垂足為E,連接BE, 則三角形CEB為直角三角形，其中/ CEB=90 ,根據(jù)斜邊大于直角邊，得 CE CB,即d21.同理，di6D. av 1 或 a2C【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】題目中條件：“函數(shù)f （ x ） =x3+ax2+ （ a+6） x+1 有極大值和極小值”告訴我們其導(dǎo)數(shù)有兩個不等的實根，利用二次方程根的判別式可解決【解答】解：由于 f （ x ） =x3+ax2+（ a+6） x+1

5、 ，有 f （x） =3x2+2ax+ （a+6）.若f （x）有極大值和極小值，則=4a2 12 （a+6） 0,從而有a6或av - 3,故選 C.設(shè) aC R,貝U a=4是直線 li： ax+2y 3=0與直線 I2： 2x+y a=0平行”的（A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；兩條直線平行的判定【分析】根據(jù)直線ax+2y-3=0與直線12： 2x+y - a=0的斜截式，求出平行的條件，驗證充分性與必要性即可【解答】解：當(dāng)a=4時，直線4x+2y-3=0與2x+y-4=0平行，：滿足充分性

6、；當(dāng)：ax+2y-3=0與直線12： 2x+y - a=0平行？a=4,滿足必要性.故選 C二、 填空題 : 本大題共 7 小題,每小題4 分 ,共 28分.若函數(shù)f（x） =ax-x-a（a0,且a1）有兩個零點，則實數(shù) a的取值范圍是a12i.復(fù)數(shù)2+i的虛部為13.下列四數(shù)弓=咯燈、占=”口、二口叫勘d = 1U1U中最小的數(shù)是d14八L*+c + 2J十,十如十+”1 +.工.-8015.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的側(cè)面積等于 4C: -= 116.雙曲線4的離心率為,其漸近線方程是17.動圓口的方程是aa -1）+3 + 2）- =1,則圓心G的軌跡方程是三、解答題：本大

7、題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算 步驟2- * 一1 - -白18.已知橢圓C: b和直線L:1=1,橢圓的離心率3 ，坐有標(biāo)原點到直線L的距離為之。（1）求橢圓的方程；（2）已知定點磯T6 ,若直線二丘+ 2伏工坊與橢圓C相交于M N兩點，試判斷是 否存在上值，使以MN為直徑的圓過定點E?若存在求出這個上值，若不存在說明理由。解：（1）直線L:及一在一油二0,c 4 書由題意得：3心+2又有黯4樞& 橢回的方程為:一 +/-1解得：3。（2）位在,M設(shè)財5R,賦孫乃）則:H謔皈=（馬+ 1為（的+L乃）=勺+ （芍4叼）+ 1+為必=0y二上靠十2十(*)聯(lián)立L 3

8、得:2 = 144/一360+ 3必）0 0上 1121t-力%=（炳+ 2）飆+ 2） = t2/+次區(qū)4町）+ 4=十如代入（*）式，得：一一l+l-h43 =。凈又9一12之41 + 交”十日一？4, =iO?. k = -1+3產(chǎn)1+義工1十景6 ,滿足略19.已知廣一一二：一 .（I ）求了口）的最小值； TOC o 1-5 h z 2丸掰 x（n）若存在工七十時，使不等式 式工） 成立，求利的取值范圍;（田）當(dāng)天0時，證明：11n工一-|2./（工） = 1即【解】（I）.工的定義域為14+611分五T x 1一frM = 1 = 0 = 0 7 # O 2m 一 加工宮（劉（丁

9、g #=爐 - X 0）（n）二0 2茫-幽 加* O梏 In 2 時力X）V。，當(dāng) 04Tln2 時（K） 0血（元）mk =或伽 2） = ln，2要想存在正數(shù)耳，使潮C，則有濟 “皿=酎2 TOC o 1-5 h z 所求的洲的取值范圍是m ,因此g在（，&）上為增函數(shù)：式工），或0） = 1 11分由（I）知，人工”1 /。）+ 雙外1+1=2即I加五一日” | 2 12分略20.從半徑為1的圓鐵片中去掉一個半徑為1、圓心角為x的扇形，將余下的部分 卷成無蓋圓錐。（1）用x表示圓錐的體積V;（2）求V的最大值。參考答案：解析：（1）設(shè)卷成的無蓋圓錐體的底面半徑為r,高為h,廠=1皮年則

10、有新x2沔，3，/+k = 1苴中 0 j 2tt 0 r 1 0 h 1x - r）s z = 1 - , h -小一戶所以2開V 7T2 A nr2 j1 r2所以 335Z7T V5-(2 J JS 制.一 (2開)(式4穴前所以24/, (0 (2)由(1)知，-二;一Jl-1(0 r 1)一行3 Y2J h,1+爐+2 2儲0M TrJ - ()3 K3w守24 =JT27戶上其中：當(dāng)廣一2 2f ,即3時，K = ?油旦也即3 時，V取得最大值，所以V的最大值為. 如已知直線2r V T一口與直線工到。 (1)求過點P且平行十直線以十句15 (2)在(1)的條件下，若直線4與圓Jt長IW芫 2tt)J。交十點P.二0的直線4的方程；卜尸 2交于A、B兩點，求直線與圓截得的弦奴D令4分將他1）代入得：4二*4尸7=0 （直線表示方式不唯一）6分|0+0-7| 7圓心0c）到直線，二+4尸7=0的距離 ,65 ,9分所以網(wǎng)叩5 s1紛22.（本小題滿分14分） ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c, 已知 c=3, C=60。（ 1）若 A=75,求 b 的值；（2）若 a=2 b,求 b 的值。 TOC o 1-5 h z 解：（1）由 n =得 8=1300-5+6 = 45。2