2019年福建省廈門市雙十中學(xué)初三第一次數(shù)學(xué)模擬考試

1、廈門雙十中學(xué)2019屆初中畢業(yè)班中考模擬卷廈門雙十中學(xué)初三（下）中考總復(fù)習(xí)第一次階段測試（數(shù)學(xué)）（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡.2.答案一律寫在答題卡上，否則不能得分.一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.32可表示為（）A.32B.33C.33D.332.若式子a3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A.a3B.a3C.a3D.a33.下列四個(gè)角中，最有可能與70角互補(bǔ)的角是（）A.B.C.D.4.在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0.3B.13C.sin45D

2、.tan455.實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是（）A.acB.bc0C.ad0D.b26.如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E.若A54，B48，則CDE的大小為（）A.44B.40C.39D.387已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2bx10，必有實(shí)數(shù)解”是假命題，則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是（）A.b2B.b1C.b2D.b3“8我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)卷七有下列問題：今有共買一物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買一件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4

3、錢問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程（組）為（）7x4yC.87D.8x3yA.7x4y8x3yB.x3x4y3y4879如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）點(diǎn)D到BAC的兩邊距離相等；點(diǎn)D在AB的中垂線上；AD2CDAB23CDA.1B.2C.3D.410.設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù)，x表示不小于x的最小整數(shù)，x表示最接近x的整數(shù)（xn0.5，n為整數(shù)），例如3.43，3.44，3.43.則不

4、等式82xx3x4x14的解為（）A.0.5x2C.0.5x1.5B.0.5x1.5或1.5x2D.1.5x212.計(jì)算：3_二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.廈門地鐵1號線全長約30300米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米.11213.計(jì)算：a2b2_14.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如下圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab221，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_.15如圖，在ABC中，D是邊AB上的動點(diǎn)，在邊AC，BC上分別有點(diǎn)E，

5、F，使得AEAD，BFBD，若Ca，則EDF_.（用含a的代數(shù)式表示）118.先化簡，在求值，其中m31.19.求不等式組3x2x1的最大整數(shù)解.16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A0,a，Bb,12b，C2a3,0，0ab12，若OB平分AOC，且ABBC，則ab的值為=_.三、解答題（本大題有11小題，共86分）17.解方程xx212xm2m1m21m21xx86320.如圖1，已知ABCF，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，若ABBDCF，求證：AECE.（2）若AB.21.被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的九章算術(shù)是中國古代算法的扛鼎之作九章算術(shù)中記載：“今.有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重

6、，燕俱輕一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”.譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕每只各重多少斤？”請你列方程組求解.22.如圖2，已知等腰三角形ADC，ADAC，B是線段DC上的一點(diǎn)，連結(jié)AB，且有ABDB.（1）若BAC90，AC3，求CD的長；1，求證：BAC90.DC323.2018年1月19日，中歐（廈門西安布達(dá)佩斯）班列駛出廈門自貿(mào)區(qū)海滄火車站，經(jīng)西安直達(dá)匈牙利首都布達(dá)佩斯，我市與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁某歐洲客商準(zhǔn)備在廈門采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)

7、查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元.（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該歐洲客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價(jià)為240元件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出，設(shè)購進(jìn)A型商品m件.求該客商銷售這批商品的利潤y與m之間的函數(shù)解析式；若歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品,就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益.24.已知AB、CD是eO的兩條弦，ABCD于E，連接AD，過點(diǎn)B作BFAD，垂足為F.（1）如圖3，連接AC、AG，求證：ACAG；（2）如圖4，連接BO并延長交AD于點(diǎn)H，若BH平分ABF，AG4，tanD43，求eO的半徑和AH（2）若4b0，c，過點(diǎn)Q作x軸的平行線與拋