高中數(shù)學(xué)2.4函數(shù)的表示方法1教案蘇教版必修

1、第四課時(shí) 函數(shù)的表示方法（1）【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 列表法解析法圖象法函數(shù)的表示方法學(xué)習(xí)要求 1進(jìn)一步理解和掌握表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法列表法、解析法、圖象法； 2能根據(jù)條件求出兩個(gè)變量之間的函數(shù)解析式； 3培養(yǎng)抽象概括能力和解決問題的能力自學(xué)評(píng)價(jià)1二次函數(shù)的形式：（1）一般式： ；（2）交點(diǎn)式： ，其中，分別是的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）頂點(diǎn)式：， 其中是拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；2已知函數(shù)類型，求函數(shù)解析式，常用待定系數(shù)法。例如，求二次函數(shù)解析式的基本步驟是：（1）設(shè)出函數(shù)的一般式（或頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式）；（2）代入已知條件，列方程（組）；（3）通過解方程（組）確定未知系數(shù)；3分別求

2、滿足下列條件的二次函數(shù) 的解析式：（1）圖象與軸的兩交點(diǎn)為，且；（2）圖象的頂點(diǎn)是，且經(jīng)過原點(diǎn)。答案：（1）；（2）?！揪浞独坷?：函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象如下圖所示，則求此函數(shù)的解析式【解】由圖象可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以例2：（1）已知，； （2）已知，求【解】（1）； （2）。點(diǎn)評(píng): 已知的解析式，求時(shí)，將中的用代替，這時(shí)中的相當(dāng)于中一個(gè)取值；已知的解析式，求時(shí)，常用配湊法或換元法；例3某人開汽車以的速度從地到遠(yuǎn)處的地，在地停留后，再以 的速度返回地，把汽車離開地的路程表示為時(shí)間（從地出發(fā)是開始）的函數(shù)，再把車速表示為時(shí)間的函數(shù)【解】從地到地所需時(shí)間為，從地到地所需時(shí)間為，所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)

3、時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以，追蹤訓(xùn)練一1若，則的解析式為 。（答案：）2已知，則 ， 。答案：，?！具x修延伸】一、復(fù)合函數(shù) 例4: 已知，求函數(shù)的解析式?！窘狻浚ù鸢福海├?已知一個(gè)函數(shù)的解析式為，它的值域?yàn)?，這樣的函數(shù)有多少個(gè)？試寫出其中兩個(gè)函數(shù)?！窘狻克季S點(diǎn)撥 解決例5這類問題，可以先寫出自己熟悉的一個(gè)函數(shù)，然后再改變定義域。如本題可先寫出滿足條件的函數(shù)，注意到函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，設(shè)是的任意一個(gè)子集，則形如的函數(shù)都滿足條件。追蹤訓(xùn)練二1、已知a,b為常數(shù)，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10 x+24，則5ab=_.2已知一個(gè)函數(shù)的解析式為，它的 值域?yàn)?，這樣的函數(shù)有多少個(gè)？試寫出其中兩個(gè)函數(shù)答案：(1)5或1。(2)無數(shù)個(gè)，如定義域?yàn)?，等。?課 函數(shù)的表示方法（1）分層訓(xùn)練1已知，那么函數(shù) 的解析式為 （ ） 2已知函數(shù)，則 （ ） 3若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么函數(shù)的圖象經(jīng)過 （ ） 4某城市出租車按下列方法收費(fèi)：起步價(jià)為元，可行（不含），從到（不含）每走（不足以計(jì)）加價(jià)元，（含）后每走（不足以計(jì)）加價(jià)元，某人坐出租車走了，他應(yīng)交費(fèi) 元5函數(shù)的值域?yàn)?。6已知函數(shù)求函數(shù)的值域。7（1）已知是一次函數(shù)，若，求； （2）已知二次函數(shù)，滿足當(dāng) 時(shí)有最大值，且與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和為，求的解析式。 8函數(shù)的圖象如圖所示，它是一條拋物線的一部分，求函數(shù)的解析式。311拓展延