2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真試卷（七）含答案

1、【專項(xiàng)突破】模擬試卷 PAGE 202021-2022學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試卷（七）一、選一選：本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. -2的倒數(shù)是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點(diǎn)的掌握2. 下列圖形中，是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故

2、此選項(xiàng)符合題意；B是對稱圖形，沒有是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)沒有合題意；C既是對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)沒有合題意； D是對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)沒有合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合3. 某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個

3、沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：0.000016=1.610-5；故選B點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4. 在下列的計(jì)算中，正確的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】逐一進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】A. 沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故該選項(xiàng)錯誤； B. ，故該選項(xiàng)正確；C. ，故該選項(xiàng)錯誤； D. ，故該選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，完全平方公式，掌握合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的運(yùn)算法則和完全平方公式是解題的

4、關(guān)鍵5. 關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說確的是（ ）A. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D. 這組數(shù)據(jù)的方差是10【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1，2，6，6，10，它的平均數(shù)為（1+2+6+6+10）=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為6，數(shù)據(jù)的方差= （15）2+（25）2+（65）2+（65）2+（105）2=10.4故選A考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)6. 如圖，ABC內(nèi)接于O，若A=，則OBC等于（）A. 1802B. 2C. 90+D. 90【答案】D【解析】

5、詳解】連接OC，則有BOC=2A=2，OB=OC，OBC=OCB，OBC+OCB+BOC=180，2OBC+2=180，OBC=90-，故選D.7. 將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象沒有點(diǎn)A（1，4）的方法是（ ）A. 向左平移1個單位B. 向右平移3個單位C. 向上平移3個單位D. 向下平移1個單位【答案】D【解析】【詳解】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象A點(diǎn)，故A沒有符合題意；B.平移后，得y=(x3)2，圖象A點(diǎn)，故B沒有符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象A點(diǎn)，故C沒有符合題意；D.平移后，得y=x21圖象沒有A點(diǎn)，故D符合題意；故選D.8. 如圖，在矩形中，動點(diǎn)滿足

6、，則點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由，可得PAB的AB邊上的高h(yuǎn)=2，表明點(diǎn)P在平行于AB的直線EF上運(yùn)動，且兩平行線間的距離為2；延長FC到G，使FC=CG，連接AG交EF于點(diǎn)H，則點(diǎn)P與H重合時，PA+PB最小，在RtGBA中，由勾股定理即可求得AG的長，從而求得PA+PB的最小值【詳解】解：設(shè)PAB的AB邊上的高為h h=2表明點(diǎn)P在平行于AB的直線EF上運(yùn)動，且兩平行線間的距離為2，如圖所示BF=2四邊形ABCD為矩形BC=AD=3，ABC=90FC=BC-BF=3-2=1延長FC到G，使CG=FC=1，連接AG交EF于點(diǎn)HBF=F

7、G=2EFAB EFG=ABC=90EF是線段BG的垂直平分線PG=PBPA+PB=PA+PGAG當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)H重合時，PA+PB取得最小值A(chǔ)G在RtGBA中，AB=5，BG=2BF=4，由勾股定理得： 即PA+PB的最小值為故選：D【點(diǎn)睛】本題是求兩條線段和的最小值問題，考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短等知識，難點(diǎn)在于確定點(diǎn)P運(yùn)動的路徑，路徑確定后就是典型的將軍飲馬問題二、填 空 題（本大題有10小題，每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9. 若二次根式有意義，則x的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】解：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x20，解得：x2

8、故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題主要考查使二次根式有意義的條件10. 如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)的概率是_【答案】【解析】【詳解】解：圖中共有6個相等的區(qū)域，含奇數(shù)的有1，1，3，3共4個，轉(zhuǎn)盤停止時指針指向奇數(shù)的概率是=故答案為11. 如圖，在ABC中，ABC和ACB的外角平分線相交于點(diǎn)O，若A=50，則BOC=_度【答案】65【解析】【詳解】解：A=50，ACB+ABC=180-50=130，BOC=180-（360-130）=180-115=65故答案是：6512. 已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍為_.【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)反比

9、例函數(shù)的圖象進(jìn)行解答即可【詳解】解：當(dāng)時，.反比例函數(shù)的圖象位于、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，y的取值范圍是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵13. 如圖，直線，直線、與這三條平行線分別交于點(diǎn)、和點(diǎn)、若，則的長為_.【答案】6【解析】【分析】由直線abc，推出，由DE=3，推出EF=6，即可解決問題；【詳解】解：直線abc，DE=3，EF=6，故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型14. 已知，則代數(shù)式的值為_【答案】2【解析】【詳解】，原式=31=2故答案為：215

10、. 如圖所示正六邊形 ABCDEF，連接 FD，則FDC 的大小為_【答案】90【解析】【分析】先計(jì)算正六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算等腰中的度數(shù)，求出FDC的度數(shù)【詳解】解：在正六邊形ABCDEF中，E=EDC=120，EF=DE，EDF=EFD=30，F(xiàn)DC=90，故答案為：90【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形和等腰三角形的性質(zhì)，此題難度沒有大，應(yīng)該要注意的是對數(shù)形思想的應(yīng)用16. 如圖，AC是O的切線，切點(diǎn)為C，BC是O的直徑，AB交O于點(diǎn)D，連接OD，若A=50，則COD的度數(shù)為_【答案】80【解析】【詳解】試題分析：AC是O的切線，C90，A50，B40，OBOD，BODB40，CODBO

11、DB 404080故答案為8017. 如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3，若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，則BF的長為_【答案】#【解析】【分析】連接，先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，從而可得，再利用勾股定理可得，然后根據(jù)即可得出答案【詳解】解：如圖，連接，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，即，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18. 某廣場用同一種如圖所示的地磚拼圖案.次拼成形如圖1所示的圖案，第二次拼成形如圖2所示的圖案，第三次拼成形如圖3的圖案，第四次拼成形如圖4的圖案按照只有的規(guī)律進(jìn)行下去，第次拼成的圖案用地磚_塊.【答案】

12、2n2+2n【解析】【詳解】試題分析：次拼成形如圖1所示的圖案共有4塊地磚，4=2（12），第二拼成形如圖2所示的圖案共有12塊地磚，12=2（23），第三次拼成形如圖3所示的圖案共有24塊地磚，24=2（34），第四次拼成形如圖4所示的圖案共有40塊地磚，40=2（45），第n次拼成形如圖1所示的圖案共有2n（n+1）=2n2+2n塊地磚，故答案為2n2+2n考點(diǎn)：規(guī)律題目三、解 答 題（本大題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19. 計(jì)算：（1） (2018)0()1； （2）3.【答案】（1）1；（2）a3【解析】【詳解】分析：（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整

13、數(shù)指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；（2）首先把多項(xiàng)式分別分解因式，然后變成乘法，再約分化簡即可詳解：（1）(2018)()11331.（2）33a3點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序及注意問題 1注意運(yùn)算順序：分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的 2注意化簡結(jié)果：運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式分子、分母中有公因式的要進(jìn)行約分化為最簡分式或整式20. （1）解方程：2 ； （2）解沒有等式組：.【答案】（1）原方程無解；（2）沒有等式的解集為x2【解析】【詳解】分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解

14、得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出沒有等式組中兩沒有等式的解集，找出解集的公共部分即可詳解：（1）方程兩邊同乘x2，得12(x2)x1，解得x2，經(jīng)檢驗(yàn)，x2是增根，原方程無解（2）解：由得：x3，由得：x2，沒有等式的解集為x2點(diǎn)睛：本題考查了解一元沒有等式，解一元沒有等式組，解分式方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力21. 中華文明，源遠(yuǎn)流長，中華漢字，寓意深廣為傳承中華傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績?nèi)≌麛?shù)，部分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)

15、所給信息，解答下列問題：(1) ， ；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 分?jǐn)?shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的人數(shù)約為 .【答案】（1）70；0.2（2）見解析（3）80 x90（4）750【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的

16、平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可試題解析：（1）本次的總?cè)藬?shù)為100.05=200，則m=2000.35=70，n=40200=0.2，（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個成績的平均數(shù)，而第100、101個數(shù)均落在80 x90，這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80 x90分?jǐn)?shù)段，（4）該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有：30000.25=750（人）考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)22. 為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項(xiàng)目

17、為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目沒有能相同，且每人只能隨機(jī)抽取，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明【答案】(1) ；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）她從中隨機(jī)抽取一個比賽項(xiàng)目，恰好抽中

18、“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=23. 如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，連接AF，BE.(1)求證：AGEBGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由【答案】(1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】【詳解】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，得出AEG=BFG，由AAS證明AGEBGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由ADBC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根

19、據(jù)EFAB，即可得出結(jié)論試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEG=BFG，EF垂直平分AB，AG=BG，在AGEH和BGF中，AEG=BFG，AGE=BGF，AG=BG，AGEBGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AE=BF，ADBC，四邊形AFBE是平行四邊形，又EFAB，四邊形AFBE是菱形考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型24. 某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國家“”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420 km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提

20、高了50%，行駛時間縮短了2 h，求汽車原來的平均速度【答案】70 km/h【解析】【分析】求的汽車原來的平均速度，路程為420km，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：從甲地到乙地的時間縮短了2h等量關(guān)系為：原來時間現(xiàn)在時間=2【詳解】設(shè)汽車原來的平均速度是x km/h，根據(jù)題意得： ，解得：x=70經(jīng)檢驗(yàn)：x=70是原方程的解答：汽車原來的平均速度70km/h25. 如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且ADBC（1）求si的值；（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足為點(diǎn)F，求支架

21、DE的長【答案】（1）si；（2）DE5【解析】【分析】（1）在RtABD中，利用勾股定理求出AB，再根據(jù)si=計(jì)算即可；（2）由EFAD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題；【詳解】（1）在RtABD中，BD=DC=9，AD=6，AB=3，si=（2）EFAD，BE=2AE，EF=4，BF=6，DF=3，在RtDEF中，DE=5考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用；2.平行線分線段成比例定理.26. 如圖，是邊長為的等邊三角形，邊在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向以的速度運(yùn)動，當(dāng)沒有與點(diǎn)重合是，將繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接.（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時，周長是否存在

22、最小值？若存在，求出的最小周長；若沒有存在，請說明理由.（3）當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時，是否存在以為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時的值；若沒有存在，請說明理由.【答案】（1）詳見解析；（2）存在，2+4；（3）當(dāng)t=2或14s時，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形【解析】詳解】解：（1）證明：將ACD繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等邊三角形；（2）存在，當(dāng)6t10時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BE=AD，CDBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，由（1）知，CDE是等邊三角形，DE=CD，CDBE=CD+4，由垂線段最短可知，當(dāng)CDAB時，BDE

23、的周長最小，此時，CD=2cm，BDE的最小周長=CD+4=2+4；（3）存在，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時，D，B，E沒有能構(gòu)成三角形，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時，沒有符合題意，當(dāng)0t6時，由旋轉(zhuǎn)可知，ABE=CBE-ABC=CAD-ABC=60，BDE60，BED=90，由（1）可知，CDE是等邊三角形，DEC=60，CEB=30，CEB=CDA，CDA=30，CAB=60，ACD=ADC=30，DA=CA=4，OD=OADA=64=2，t=21=2s；當(dāng)6t10s時，由DBE=CBE+ABC=CAD+ABC=12090，此時沒有存在；當(dāng)t10s時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，DBE=180-CBE-ABC=180-

24、CAB-ABC=60，又由（1）知CDE=60，BDE=CDE+BDC=60+BDC，而BDC0，BDE60，只能BDE=90，BDC=30，BCD=60-30=30，BDC=BCDBD=BC=4，OD=14cm，t=141=14s，綜上所述：當(dāng)t=2或14s時，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形27. 如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4，-4)，B(0，4)兩點(diǎn)，直線AC：y=-x-6交y軸與點(diǎn)C.點(diǎn)E是直線AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFx軸交AC于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式；（2）連接GB、EO，當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）在y軸上存在一點(diǎn)H，連接EH、HF，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，以A、E、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？求出此時點(diǎn)E、H的坐標(biāo)；在的前提下，以點(diǎn)E為圓心，EH長為半徑作圓，點(diǎn)M為E上一動點(diǎn)，求AM+CM的最小值.【答案】（1）y=-x2-2x+4；（2）G(-2，4)；（