一次函數(shù)的復(fù)習(xí) (2)

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí) 左權(quán)三中：王海芳一、知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。kx b = kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次，、比例系數(shù)_。1k0 2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點(diǎn)（_），(_)的_。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（0，_),（_，0)的_。0，01，k 一條直線b一條直線4、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象過_象限；y隨x的增大而_。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0

2、)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：增大減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0二、范例。例填空題： (1)有下列函數(shù)： , , , 。其中過原點(diǎn)的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。xy2=、(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么k的值為_。(3)、已知y-1與x成正比例，且x=2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_。k=2解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=5。且它的圖象與x軸交點(diǎn)是 （，）。由題意得解得一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析

3、式，可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。 例柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。解：（）設(shè)ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Qt+40(0t8)（）、取t=0，得Q=40；取t=

4、，得Q=。描出點(diǎn)（，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。點(diǎn)評(píng)：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。204080tQ圖象是包括兩端點(diǎn)的線段.AB1、在下列函數(shù)中， x是自變量， y是x的函數(shù)， 那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？2、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線；（2）y的值隨x值的增大而增大。請(qǐng)你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）3、函數(shù) 的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_。y=2xy=3x+1y=x2（y=kx）（k0）（-6, 0）（0,

5、 4）5、若函數(shù)ykx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和（1，6）求k、b及函數(shù)關(guān)系式。4、（1）對(duì)于函數(shù)y5x+6，y的值隨x值的減小而_。（2）對(duì)于函數(shù) , y的值隨x值的_而增大。 減小減小( y=2x+4 )7、已知函數(shù) 問當(dāng)m為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？6、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線 與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。8、如果 是正比例函數(shù)，而且對(duì)于它的每一組非零的對(duì)應(yīng)值（x，y）有xy0，求m的值。( y=2x+3 )( m=1 )( m=3 )9、如果y+3與x+2成正比例，且x3時(shí)，y7（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x1時(shí)，y的值；（3）求當(dāng)y0時(shí)，x的值。( y=2x+1 )( y=1 )( x=1/2 )10、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，依圖回答：當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后（1）服藥后_時(shí)，血液中含藥量最高， 達(dá)到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升_毫克。（3）當(dāng)x2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當(dāng)x2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5）