2019年高考名?？记疤岱址抡婢?理科數(shù)學(xué)(六)學(xué)生版含答案解析

1、，則cos2（）42019河南聯(lián)考已知cosA32【最后十套】2019屆高考沖刺押題仿真卷B4C絕密啟用前8833224D3452019汕頭期末已知x，y滿足的束條件xy1，則z2xy2的最大值為（）x2y1號(hào)位理科數(shù)學(xué)（六）注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、xy0A1B2C3D462019廣大附中已知函數(shù)fxsin2xacos2x0的最大值為2，且滿足fxf2x，則（座考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2、回答第卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改）AC或5D或26B場(chǎng)第卷號(hào)考動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案

2、標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在試卷上無(wú)效。3、回答第卷時(shí)，將答案填寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的3663372019馬鞍山一模函數(shù)fxsinxx22x的大致圖象為（）x12019柳州模擬已知集合Ax,yyx1，Bx,yy2x5，則AA2,1B2,1C1,2D1,5B（）AB號(hào)1i，z是z的共軛復(fù)數(shù)，則zz（考A1證準(zhǔn)22019合肥一中設(shè)z1i）BiC1D432019皖江名校2018年912月某市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)較2017年912月同比增長(zhǎng)25%，該市2017年912月郵政快遞業(yè)

3、務(wù)量柱形圖及2018年912月郵政快遞業(yè)務(wù)量結(jié)構(gòu)扇形圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，給出下列結(jié)論：CD82019自貢一診如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為63，36，則輸出的a（）名姓2018年912月，該市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)約1500萬(wàn)件；2018年912月，該市郵政快遞同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)與2017年912月相比有所減少；2018年912月，該市郵政快遞國(guó)際及港澳臺(tái)業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)超過(guò)75%，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）級(jí)班A3B2C1D0A3B6C9D1892019河南聯(lián)考設(shè)點(diǎn)P是正方體ABCDABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，

4、平面過(guò)點(diǎn)P，且與直線BD垂直，111111平面平面ABCDm，則m與AC所成角的余弦值為（）1A3C13B33D17（12分）2019河南一診已知數(shù)列a滿足a2n12n12nN*，bloga1232226223102019東莞期末圓錐SD（其中S為頂點(diǎn)，D為底面圓心）的側(cè)面積與底面積的比是2:1，則圓錐SD與它外接球（即頂點(diǎn)在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（）A9:32B8:27C9:22D9:28三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟aaan（1）求數(shù)列a的通項(xiàng)公式；nnn4nb21ab0上一點(diǎn)，F(xiàn)，F(xiàn)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，如a2（2）求數(shù)列1的前n項(xiàng)和Tnnn111201

5、9衡水金卷已知點(diǎn)Pn,4為橢圓C：x2y212bbPFF的內(nèi)切圓的直徑為3，則此橢圓的離心率為（）127B3C5DA52345122019呂梁一模函數(shù)fxx2lnxax0恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）22a1Aln2B2a133aC3a1Dln3ln222第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132019九江一模已知a1，aba，則ab_18（12分）2019馬鞍山一模田忌賽馬是史記中記載的一個(gè)故事，說(shuō)的是齊國(guó)將軍田忌經(jīng)常與齊國(guó)眾公子賽馬，孫臏發(fā)現(xiàn)他們的馬腳力都差不多，都分為上、中、下三等于是孫臏給田忌將軍制定了一個(gè)必勝策略：比賽即將開(kāi)始時(shí)，他讓田忌用下等馬對(duì)戰(zhàn)公子們的上等馬，用

6、上等馬對(duì)戰(zhàn)公子們的中等馬，用中等馬對(duì)戰(zhàn)公子們的下等馬，從而使田忌贏得公子們?cè)S多賭注假設(shè)田忌的各等級(jí)馬與某公子的各等級(jí)馬進(jìn)行一場(chǎng)比賽獲勝的b21a0,b0的離心率為2，直線xy20經(jīng)過(guò)雙曲線C的焦142019常州期末已知雙曲線C:x2y2a2概率如表所示：3，a7，且ABC的點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程為_(kāi)152019廣州外國(guó)語(yǔ)已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A田忌的馬獲勝概率公子的馬上等馬中等馬下等馬2，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)xax2，若對(duì)任意x,0，總存在x2,，使得fxfx，面積為33162019宿州調(diào)研設(shè)函數(shù)fx2則實(shí)數(shù)a的取值范圍_1221上等馬0.50.81中等馬0.2

7、0.50.9下等馬00.050.4比賽規(guī)則規(guī)定：一次比由三場(chǎng)賽馬組成，每場(chǎng)由公子和田忌各出一匹馬出騫，結(jié)果只有勝和負(fù)兩種，并且毎一方三場(chǎng)賽馬的馬的等級(jí)各不相同，三場(chǎng)比賽中至少獲勝兩場(chǎng)的一方為最終勝利者（1）如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；（2）如果比賽約定，只能同等級(jí)馬對(duì)戰(zhàn)，每次比賽賭注1000金，即勝利者贏得對(duì)方1000金，每月比賽一次，求田忌一年賽馬獲利的數(shù)學(xué)期望20（12分）2019永州二模已知拋物線E:x22pyp0的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線E上，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為8，且PF9（1）求拋物線E的方程；（2）若點(diǎn)M是拋物線E準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線n與拋物線E相切于點(diǎn)N，證明

8、：FMFN（1912分）2019濟(jì)南期末如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，PA平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，AC交BE于點(diǎn)F，G為PCD的重心（1）求證：FG平面PAD；（2）若PAAD，點(diǎn)H在線段PD上，且PH2HD，求二面角HFGC的余弦值21（12分）2019茂名一模已知函數(shù)fxlnx1aR在x1處的切線與直線x2y10平行ax請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分（2）若函數(shù)fxm有兩個(gè)零點(diǎn)x，x，且xx，求證：xx1（1）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷函數(shù)fx的單調(diào)性；12121222（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】x1tcos)2019

9、濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0，在以ytsin坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為2（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；21sin2（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為1,0，直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求11MAMB的值（2）若存在a,1，使得不等式fxb2xa2的解集非空，求b的取值范圍23（10分）【選修4-5：不等式選講】2019石室中學(xué)已知函數(shù)fx2xa1，（1）當(dāng)a2時(shí)，解不等式fxx2；13絕密啟用前當(dāng)直線z2xy2過(guò)點(diǎn)A1,0時(shí)，在y軸上截距最小，此時(shí)z取得最大值4故選D1a22，a3，fxsin2x3cos2x2sin2x又f

10、xf4是函數(shù)fx的一條對(duì)稱(chēng)軸，2x，x，【最后十套】2019屆高考沖刺押題仿真卷理科數(shù)學(xué)答案（六）第卷【6答案】D【解析】函數(shù)fxsin2xacos2x0的最大值為2，342kkZ，kkZ，一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的2333或3故選D1【答案】A又0，2yx1【解析】由題意y2x5，解得x2，y1，故AB2,1故選A【7答案】D【解析】f1sin112sin110，排除B，C，1i1i21i1ii，則zi，故zzii1，故選Cx1，fx101，排除A，故選D2【答案】C【解析】z1i3【答案】B【解析】2017年的快遞業(yè)務(wù)總數(shù)為

11、242.49489.61200萬(wàn)件，故2018年的快遞業(yè)務(wù)總數(shù)為12001.251500萬(wàn)件，故正確由此2018年912月同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)為150020%300萬(wàn)件，比2017年提升，故錯(cuò)誤2018年912月國(guó)際及港澳臺(tái)業(yè)務(wù)量15001.4%21萬(wàn)件，219.62.1875，故該市郵政快遞國(guó)際及港澳臺(tái)業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)超過(guò)75%故正確綜上所述，正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選B4【答案】D當(dāng)x0時(shí)，sinxx0，則x0時(shí)，sinx【8答案】C【解析】由a63，b36，滿足ab，則a變?yōu)?33627，由ab，則b變?yōu)?6279，由ba，則a27918，由ba，則b1899，由ab9，退出循環(huán)，則輸出的a的值

12、為9故選C【9答案】B【解析】由題意知，點(diǎn)P是正方體ABCDABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，11111平面過(guò)點(diǎn)P，且與直線BD垂直，平面平面ABCDm，根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可得mAC，1直線m與AC所成角即為直線AC與直線AC所成的角，即ACA為直線m與AC所成角，1111【解析】由題意，利用誘導(dǎo)公式求得cos2cos212cos212在直角ACA中，cosACA1AC33，即m與AC所成角的余弦值為3，故選B22344，故選D11AA216165【答案】D【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，【10答案】A【解析】設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，圓錐母線長(zhǎng)為l，r2r2，則側(cè)面積為rl，側(cè)面積與底面積

13、的比為rll則母線l2r，圓錐的高為hl2r23r，則圓錐的體積為r2h33r3，13設(shè)外接球的球心為O，半徑為R，截面圖如圖，則OBOSR，ODhR3rR，BDr，在直角三角形BOD中，由勾股定理得OB2OD2BD2，直線xy20經(jīng)過(guò)雙曲線C的焦點(diǎn)，可得c2，a1，由b2c2a23，則b3，又雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，雙曲線C的漸近線方程為y3x故答案為y3x15【答案】573rR，展開(kāi)整理得R即R2r2外接球的體積為R343r，93，故所求體積比為39又ABC的面積為3312，bcsinA2，bc6，4823333r3232r33r332r332故選A【解析】A，a7，由余弦定理a2b2c22

14、bccosA可得：7b2c2bc；3332bcbc2b2c22bc5，周長(zhǎng)為abc57故答案為5793【11答案】C【解析】由橢圓的定義可知PFF的周長(zhǎng)為2a2c，設(shè)三角形PFF內(nèi)切圓半徑為r，121216【答案】0,1【解析】由題意，對(duì)任意x,0，總存在x2,，使得fx122fx，112a2cr1y2c，整理得acryc，22P即當(dāng)任意x,0，總存在x2,，使得fxmin1min，PFF的面積S12P122fx2，故得5c3a，橢圓C的離心率為e5，故選Cx，當(dāng)x,0時(shí)，函數(shù)fxx0,，又y4，r3Pc3a當(dāng)a0時(shí)，fx21121xx恰有兩個(gè)整數(shù)解，令gxx2，令hx1lnxx2，易知hx為

15、減函數(shù)xx，得gx當(dāng)x2,，此時(shí)fxx0,1，符合題意；xax20，此時(shí)最小值為0，而當(dāng)x2時(shí)，fx2xax2的導(dǎo)數(shù)為fx2axx2，12【答案】D【解析】函數(shù)fxx2lnxax0恰有兩個(gè)整數(shù)解，即alnxlnx1lnxx22222當(dāng)a0時(shí)，x0時(shí)，fx222ax32x2f3，均大于0，不滿足題意；當(dāng)x0,1，hx0，gx0，gx單調(diào)遞增；當(dāng)x1,，hx0，gx0，gx單調(diào)遞減可得x31為極小值點(diǎn)，可得fx的最小值為f214a或a1ag11，g2ln222，g33333a22故選Dxax2的最小值為0或f214a，當(dāng)x0時(shí)，fxax2的導(dǎo)數(shù)為fx2x2，ln3由題意可得：g3ag2，ln3ln

16、2當(dāng)a0時(shí)，x0時(shí)，fx222ax32xx22axf3133a，第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】1【解析】由aba得aba0，得a2ab0，ab1，故答案為114【答案】y3x可得x31為極小值點(diǎn)，且為最小值點(diǎn)，可得fx的最小值為a由題意可得33a14a，解得0a1，綜上可得實(shí)數(shù)a的范圍是0,1三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟aa2b21a0,b0的離心率為2，a2，2n1【解析】雙曲線C:x2y2c（17【答案】1）a22n1；（2）T4nnn【解析】（1）a222n2+2n12n12，a3+a2n22n2n2，1aa3+22an1an1a22a22n

17、12n12n12n2n，a22n1n2又當(dāng)n1時(shí)，a2滿足上式，a22n1nN*數(shù)列a的通項(xiàng)公式a22n1兩式相減得ann1nnn2，2112n12n12n12n1（2）由（1）得blog22n12n1n41bbnn14G為PCD的重心，M為PD的中點(diǎn)，且CG2GM，F(xiàn)GAM，AM平面PAD，F(xiàn)G平面PAD，F(xiàn)G平面PAD1bb12bb211Tn1123nn1bb11133512n12n1（2）分別以AB，AD，AP為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系2112n1設(shè)比賽一次，田忌獲勝的概率為P，則P11220P11n1FG0yz0，取x1，則y1，z1，n1,1,1則1，E1000112010

18、0，則x0，取y1，則z1，n0,1,1n2FG0yz04n2n1（18【答案】1）0.72；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）記事件A：按孫臏的策略比賽一次，田忌獲勝，對(duì)于事件A，三場(chǎng)比賽中，由于第三場(chǎng)必輸，則前兩次比賽中田忌都勝，因此，PA0.80.90.72；（2）設(shè)田忌在每次比賽所得獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量的可能取值為1000和1000，若比賽一次，田忌獲勝，則三場(chǎng)比賽中，田忌輸贏的分布為：勝勝勝、負(fù)勝勝、勝負(fù)勝、勝勝負(fù)，11393225225隨機(jī)變量的分布列如下表所示：10001000920209201000因此，田忌一年賽馬獲利的數(shù)學(xué)期望為100121200金設(shè)PAAD3，則C3,3,0

19、，D0,3,0，P0,0,3，F(xiàn)1,1,0，PH2HD，H0,2,1，G為PCD的重心，G1,2,1，設(shè)平面FGC的法向量nx,y,z，F(xiàn)C2,2,0，F(xiàn)G0,1,1，1111nFC02x2y01設(shè)平面FGH的法向量nx,y,z，F(xiàn)H1,1,1，2222nFH0 xyz0則223226，123（19【答案】1）見(jiàn)解析；（2）6【解析】（1）證明：AEBC，AEFCBF，cosn,n1nn1nn32，E為AD中點(diǎn)，CF2AF，連接CG并延長(zhǎng)，交PD于M，連接AM，由圖可知，該二面角為鈍角，二面角HFGC的余弦值為6【（20答案】1）x24y；（2）見(jiàn)解析（【解析】1）由題意可知，拋物線的準(zhǔn)線方程

20、為yp又點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為8，且PF9，于是8p9，p2，故拋物線E的方程為x24y24x，y2x，1sin2，即22sin22，（2）設(shè)點(diǎn)Mm,1，Nx,y，x0，y121000【解析】（1）曲線22xxx，即yxxx2，2y21切線方程為yy012001120402x2y2，siny，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x22y22，即x2令y1，可解得mx242x，M02x,1，0 x2400 x1tcos（2）將ytsin1t代入x22y22并整理得sin222tcos10，0,1，F(xiàn)Mx04，2，F(xiàn)Nx,y12x0FMFNx24x242xx2y20020FMFN02221【答案】（1）fx在0,上是單調(diào)遞減；在,上是單調(diào)遞增；（2）見(jiàn)解析tt1sin2，tt1sin2，MBMAMB1MAMB1MAMAMBttt24tt121sin1sin21sin2，又F020000 x2112212122cos1121t221ABtt2，tt124cos24222a