從“買布問題”說起——一元一次方程的討論（1） (2)

1、從“買布問題”說起一元一次方程的討論（1） 溫 故 知 新 x2=8x.x+x8+2.2x=10.x=5.移項(xiàng)合并系數(shù)化為11.解方程2.我們已學(xué)過解一元一次方程的哪些步驟能使方程向x = a的形式轉(zhuǎn)化呢？契訶夫 是俄羅斯著名小說家，他說人應(yīng)該有三個(gè)頭腦：一個(gè)是天生的，一個(gè)是從書中得來的，一個(gè)是從生活中得來的。他的代表作有裝在套子里的人、變色龍、守財(cái)奴、家庭教師契訶夫（18601904） 契訶夫在他的小說家庭教師中寫了一位教師為了一道算術(shù)題大傷腦筋題目是這樣的: 顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少？ 怎么解答?。勘R布是俄國的

2、貨幣單位;俄尺是俄國的長度單位提 出 問 題 問題 顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺， 其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺 5盧布，兩種布料各買了多少？ 各自用款：（138x）俄尺兩種布料共花了540盧布，怎么列方程呢？怎么解這個(gè)一元一次方程呢？分析：藍(lán)布料數(shù)量黑布料數(shù)量？設(shè)買藍(lán)布料x俄尺 （數(shù)量）x俄尺各自的價(jià)格是：5盧布/俄尺3盧布/俄尺138俄尺3x盧布5（138x）盧布各部分量之和總量商品數(shù)量 商品價(jià)格購買商品用款分 析 問 題（買布問題） 問題 顧客用540盧布買了兩種布料共 138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧 布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布 料各買了多少？ 3x5 （138

3、x）=540.方程中有括號(hào)怎么解呀？解:設(shè)買了藍(lán)布料x俄尺. 依題意得:解 決 問 題（買布問題）代入138x6375表示_ 還有什么數(shù)量沒有求出來？藍(lán)布料的數(shù)量怎樣求出黑布料的數(shù)量呢？由上可知，買了75俄尺藍(lán)布料和63俄尺黑布料. 3x5 （138x）= 540.3x + 6905x = 540.3x5x = 540690.2x = 150.x = 75.去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1有什么不同呢？設(shè)買藍(lán)布料 x 俄尺 設(shè)買黑布料x俄尺.另外一種方法： 3 （138x） 5x = 540. x2 = 8x.x+x 8+2.2x = 10.x = 5.移項(xiàng)合并系數(shù)化為1練習(xí)1. 2（x2y2）解:原

4、式2 x22y2 22x4y4.3. （4a3b5c）解:原式（1） 4a+（1）3 b（1） 5c4a3b5c.2. 3（3xy1）解:原式（3）3 x（3） y+（3） 19x3y3. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào) ； 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào) a（bc） abc. a（bc） abc.相同相反練習(xí)：解下列方程注意：去括號(hào)的根據(jù)是 . 解：解：分配律)1(3)8(2)1(-=+xx)4(28)2(+-=xx形成性練習(xí)1.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊總共搬了400塊用列方程方法解決初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？解:設(shè)初一同學(xué)有x 名參加搬磚6x8(65x)=400 1. 初一班某同學(xué)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)400米競(jìng)賽中先以每秒6米的速度跑完了大部分路程，最后以每秒8米的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?1分零5秒問：該同學(xué)沖刺以前跑了多少秒？ 解設(shè)：該同學(xué)沖刺以前跑了x秒，則沖刺后跑了(65x)秒 6x8(65x)=400拓展性練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系實(shí)際編一道應(yīng)用題使所列方程為 6 x8(65x)=400 小結(jié)1. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)解一元一次方程的什么步驟？2. 去括號(hào)前、后相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)有什么規(guī)律？