財(cái)務(wù)管理學(xué)計(jì)算公式與例題

1、64/64財(cái)務(wù)管理學(xué)計(jì)算公式與例題第二章時(shí)間價(jià)值與收益風(fēng)險(xiǎn)1.單利終值是指一定量的資本在若干期以后包括本金和單利利息在的未來(lái)價(jià)值。單利終值的計(jì)算公式為：FPPnrP（1nr）單利利息的計(jì)算公式為：I=Pnr式中：P是現(xiàn)值（本金）；F是終值（本利和）；I是利息；r是利率；n是計(jì)算利息的期數(shù)。某人于20 x5年1月1日存入中國(guó)建設(shè)銀行10000元人民幣，存期5年，存款年利率為5%，到期本息一次性支付。則到期單利終值與利息分別為：?jiǎn)卫K值=10000（1+55%）=12500（元）利息=100005%5=2500（元）2.單利現(xiàn)值是指未來(lái)在某一時(shí)點(diǎn)取得或付出的一筆款項(xiàng)，按一定折現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)在的價(jià)值。

2、單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：某人3年后將為其子女支付留學(xué)費(fèi)用300000元人民幣，20 x5年3月5日他將款項(xiàng)一次性存入中國(guó)銀行，存款年利率為4.5%。則此人至少應(yīng)存款的數(shù)額為：3.復(fù)利終值是指一定量的資本按復(fù)利計(jì)算在若干期以后的本利和。第n期末：F=P（1+r）n式中：（1+r）n稱為復(fù)利終值系數(shù)或一元的復(fù)利終值，用符號(hào)（F/P，r，n）表示。（可查表）因此，復(fù)利終值也可表示為：F=P（F/P，r，n）某人擬購(gòu)房一套，開(kāi)發(fā)商提出兩個(gè)付款方案：方案一，現(xiàn)在一次性付款80萬(wàn)元；方案二，5年后一次性付款100萬(wàn)元。假如購(gòu)房所需資金可以從銀行貸款取得，若銀行貸款利率為7%，則：方案一5年后的終值為：F=8

3、0（F/P,7%,5）=801.4026=112.208（萬(wàn)元）由于方案一5年后的付款額終值（112.208萬(wàn)元）大于方案二5年后的付款額（100萬(wàn)元），所以選擇方案二對(duì)購(gòu)房者更為有利。4.復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)在某一時(shí)點(diǎn)取得或付出的一筆款項(xiàng)按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在的價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為（互為逆運(yùn)算）：式中：（1+r）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或一元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)（P/F，r，n）表示。（可查表）-1-復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式也可以表示為：P=F（P/F，r，n）某人擬購(gòu)房一套，開(kāi)發(fā)商提出兩個(gè)付款方案：方案一，現(xiàn)在一次性付款80萬(wàn)元；方案二，5年后一次性付款100萬(wàn)元。假如購(gòu)房所需資金可以從銀行貸款取得，若銀

4、行貸款利率為7%，則：方案二5年后付款100萬(wàn)元的現(xiàn)值為：P=100（P/F,7%,5）=1000.7130=71.3（萬(wàn)元）由于方案二付款的現(xiàn)值（71.3萬(wàn)元）小于方案一（80萬(wàn)元）的現(xiàn)值萬(wàn)元所以選擇方案二對(duì)購(gòu)房者更有利。5.普通年金終值的計(jì)算公式為：6.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：B公司準(zhǔn)備購(gòu)置一套生產(chǎn)錢，該套生產(chǎn)線的市場(chǎng)價(jià)為20萬(wàn)元。經(jīng)協(xié)商，廠家提供一種付款方案：首期支付10萬(wàn)元，然后分6年于每年年末支付3萬(wàn)元。銀行同期的貸款利率為7%，則分期付款方案的現(xiàn)值為：P=10+3（P/A，7%，6）=10+34.7665=10+14.2995=24.2995（萬(wàn)元）如果直接一次性付款只需要付出2

5、0萬(wàn)元，可見(jiàn)分期付款對(duì)B公司來(lái)說(shuō)不合算。7.即付年金是指從第一期起，在一定時(shí)期每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金。它與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間不同。即付年金現(xiàn)值，是指每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。用公式表示為：C公司從租賃公司租入一臺(tái)設(shè)備，期限5年，租賃合同規(guī)定于每年年初支付租金2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)設(shè)備租賃期銀行貸款利率為6%，則該設(shè)備租金的現(xiàn)值為：P=2（P/A，6%，5）（1+6%）=24.21241.06=8.93（萬(wàn)元）或P=2（P/A，6%，5-1）+1=2（3.4651+1）=8.93（萬(wàn)元）-2-8.即付年金終值，各期期初等額系列收付款的復(fù)利終值之和。用公式表示為：

6、D公司在今后5年，于每年年初存入很行100萬(wàn)元，如果存款年利率為6%，則第5年末的存款余額為：F=100（F/A，6%，5）（1+6%）=1005.63711.06=597.53（萬(wàn)元）或F=100（F/A，6%，5+1）-1=100（6.9753-1）=597.53（萬(wàn)元）9.遞延年金是指距今若干期以后發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。凡不是從第一期開(kāi)始的年金都是遞延年金。遞延年金現(xiàn)值，用公式表示為：E公司于年初存入銀行一筆資本作為職工的獎(jiǎng)勵(lì)基金，在存滿5年后每年年末取出100萬(wàn)元，到第10年年末全部取完。假設(shè)銀行存款年利率為6%，則該公司最初應(yīng)一次存入銀行的資本為：P=100（P/A，6%，5）（P

7、/F，6%，5）=1004.21240.7473=314.79（萬(wàn)元）或P=100（P/A，6%，5+5）-（P/A，6%，5=100（7.3601-4.2124）=314.77（萬(wàn)元）10.遞延年金終值，計(jì)算方法與普通年金終值一樣，與遞延期長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。11.永續(xù)年金是指無(wú)限期等額系列收付的款項(xiàng)。如，優(yōu)先股終值，不存在計(jì)算問(wèn)題，因其沒(méi)有終止時(shí)間。永續(xù)年金現(xiàn)值，其計(jì)算公式由普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)。F公司擬建立一項(xiàng)永久性的科研獎(jiǎng)勵(lì)基金，計(jì)劃每年提供10萬(wàn)元用于獎(jiǎng)勵(lì)當(dāng)年在技術(shù)研發(fā)方面做出突出貢獻(xiàn)的技術(shù)人員。如果年利率為10%，則該項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)基金的金額為：-3-12.G公司年初獲得一筆金額為100萬(wàn)

8、元的貸款，銀行要求在取得貸款的5年，每年年底償還26萬(wàn)元，計(jì)算該筆貸款的年利率。因?yàn)椋?0026（P/A，r，5）所以：（P/A，r，5）3.8462查年金現(xiàn)值表，可得：（P/A，9%，5）3.8897，（P/A，10%，5）3.7908用插值法計(jì)算該筆貸款的利率為：r9.44%13.名義利率，每年的復(fù)利次數(shù)超過(guò)1次時(shí)的年利率實(shí)際利率，每年只復(fù)利一次的利率若m為一年復(fù)利計(jì)息次數(shù)，r為名義利率，EIR為實(shí)際利率，則如果名義利率為24%，每月復(fù)利計(jì)息，則1元投資的年末為：14.以Pi表示概率，以n表示可能出現(xiàn)的所有情況，概率必須符合以下兩個(gè)要求：（1）所有的概率Pi都在0和1之間，即：0Pi1。（

9、2）所有可能結(jié)果的概率之和等于1，即：15.期望值又稱預(yù)期收益,是指對(duì)于某一投資方案未來(lái)收益的各種可能結(jié)果,以概率權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)。它是衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的基礎(chǔ)，但它本身不能表明風(fēng)險(xiǎn)的高低，其基本計(jì)算公式是：式中：是期望值；Pi是第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率；n是所有可能結(jié)果的個(gè)數(shù)；Ri是第i種結(jié)果出現(xiàn)后的收益。16.標(biāo)準(zhǔn)離差是指概率分布中各種可能結(jié)果對(duì)于期望值的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)離差通常用符號(hào)表示，其計(jì)算公式為：17.標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望值之比。-4-通常用符號(hào)V表示，其計(jì)算公式為：18.H公司有甲、乙兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬(wàn)元，可能的收益率與概率分布如表所示。項(xiàng)目概率分布表市場(chǎng)狀況概

10、率甲項(xiàng)目收益率乙項(xiàng)目收益率好0.320%30%一般0.510%10%差0.25%10%甲、乙項(xiàng)目收益率的期望值分別為：甲20%0.310%0.55%0.212%乙30%0.310%0.5（10%）0.212%甲、乙項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差分別為：結(jié)論：由于甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目投資額一樣，收益率的期望值亦一樣，而甲項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)離差小于乙項(xiàng)目，故可以判斷甲項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較低。19.單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系可以用資本資產(chǎn)定價(jià)模型表示,公式為：式中：Rj為在證券j上投資者要求的收益率；Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的利率；j為證券j的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量；Rm為投資者對(duì)市場(chǎng)組合要求的收益率（即證券市場(chǎng)的平均收益率）；RmRf為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

11、。20.已知市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%。如果A、B、C三家公司股票的系數(shù)分別為2.0、1.0和0.5，根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，各公司股票的收益率最低達(dá)到多少時(shí)投資者才會(huì)購(gòu)買？A公司股票的收益率為：RA5%2.0（10%5%）15%即當(dāng)A公司股票的系數(shù)為2.0，該公司股票的收益率應(yīng)達(dá)到或超過(guò)15%時(shí)，投資者才能會(huì)購(gòu)買。B公司股票的收益率為：-5-RB5%1.0（10%5%）10%即當(dāng)B公司股票的系數(shù)為1.0時(shí)，其投資者所要求的收益率與市場(chǎng)平均收益率一樣，都是10%。C公司股票的收益率為：RC5%0.5（10%5%）7.5%即當(dāng)C公司股票的系數(shù)為0.5時(shí)，其投資者所要求的

12、收益率低于市場(chǎng)平均收益率10%。21.證券投資組合的系數(shù)是個(gè)別證券系數(shù)的的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比例。計(jì)算公式為：式中：p為證券投資組合的系數(shù)；xj為第j種證券在投資組合中所占的比例；j為第j種證券的系數(shù)；n為證券投資組合中證券的數(shù)量。22.某投資者持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的投資組合，它們的系數(shù)分別為2.0、1.0和0.5，它們?cè)谧C券投資組合中所占的比例分別為50%、30%和20%，股票市場(chǎng)的收益率為14%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。要求：（1）確定該證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率；（2）如果該投資者為了降低風(fēng)險(xiǎn)，出售部分甲股票，買進(jìn)部分丙股票，使三種股票在證券投資組合中所占的比

13、例變?yōu)?0%、30%和50%，計(jì)算此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)收益率。（1）證券投資組合的系數(shù)為：p50%2.030%1.020%0.51.4該證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為：Rpp（RmRf）1.4（14%8%）8.4%（2）改變投資比例之后，證券投資組合的系數(shù)為：p20%2.030%1.050%0.50.95該證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為：Rpp（RmRf）0.95（14%8%）5.7%第三章財(cái)務(wù)分析1.“資產(chǎn)負(fù)債所有者（股東）權(quán)益”這一會(huì)計(jì)恒等式來(lái)編制的。2.因素分析法是依據(jù)分析指標(biāo)和影響因素的關(guān)系，從數(shù)量上確定各因素對(duì)指標(biāo)的影響程度。-6-項(xiàng)目計(jì)量單位計(jì)劃數(shù)實(shí)際數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量件100110單位產(chǎn)品材料消耗量千克8

14、7材料單價(jià)元56材料耗費(fèi)總額元40004620采用這種方法的出發(fā)點(diǎn)是：當(dāng)有若干因素對(duì)分析指標(biāo)產(chǎn)生影響作用時(shí)，假定其他各因素都無(wú)變化，依次確定每一個(gè)因素單獨(dú)變化所產(chǎn)生的影響。3.某公司2014年3月份原材料耗費(fèi)的實(shí)際數(shù)是4620元，而計(jì)劃數(shù)是4000元，實(shí)際比計(jì)劃增加了620元。原材料的耗費(fèi)由產(chǎn)品產(chǎn)量、單位產(chǎn)品材料消耗量和材料單價(jià)三個(gè)因素構(gòu)成，依次分析三個(gè)因素對(duì)材料費(fèi)用總額的影響程度。假定三個(gè)因素的數(shù)值如下表所示。材料耗費(fèi)總額的對(duì)比表運(yùn)用因素分析法，計(jì)算各因素變動(dòng)對(duì)材料耗費(fèi)總額的影響程度如下：計(jì)劃指標(biāo)：100854000（元）第一次替代：110854400（元）第二次替代：110753850（元

15、）實(shí)際指標(biāo)：110764620（元）產(chǎn)品產(chǎn)量增加對(duì)材料耗費(fèi)總額的影響（）：44004000400（元）單位產(chǎn)品材料消耗量降低對(duì)材料耗費(fèi)總額的影響（）：38504400550（元）材料單價(jià)提高對(duì)材料耗費(fèi)總額的影響（）：46203850770（元）三個(gè)因素的綜合影響：400550770620（元）4.總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是指公司在一定時(shí)期營(yíng)業(yè)收入與平均資產(chǎn)總額的比值?？傎Y產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的計(jì)算公式如下：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營(yíng)業(yè)收入平均資產(chǎn)總額其中：平均資產(chǎn)總額（年初資產(chǎn)總額年末資產(chǎn)總額）25.流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是指公司一定時(shí)期的營(yíng)業(yè)收入同平均流動(dòng)資產(chǎn)總額的比值。流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的計(jì)算公式如下：流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營(yíng)業(yè)收入平均流動(dòng)資產(chǎn)

16、其中：平均流動(dòng)資產(chǎn)（年初流動(dòng)資產(chǎn)年末流動(dòng)資產(chǎn)）26.應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率是指公司一定時(shí)期的賒銷收入凈額同應(yīng)收賬款平均余額的比值。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率反映了公司應(yīng)收賬款的流動(dòng)速度，即公司應(yīng)收賬款轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)金的能力。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率的計(jì)算公式如下：應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率營(yíng)業(yè)收入平均應(yīng)收賬款應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)360應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率其中：平均應(yīng)收賬款是指因銷售商品、產(chǎn)品和提供勞務(wù)等而向購(gòu)貨單位或接受勞務(wù)單位收取的款項(xiàng)，以與收到的商業(yè)匯票。它是資產(chǎn)負(fù)債表中“應(yīng)收賬款”和“應(yīng)收票據(jù)”的年初、年末的平均數(shù)之和。7.存貨周轉(zhuǎn)率是指一定時(shí)期公司營(yíng)業(yè)成本與存貨平均余額的比值。存貨周轉(zhuǎn)率的計(jì)算公式如下：-7-存貨周轉(zhuǎn)率營(yíng)業(yè)成本平均存貨存貨周轉(zhuǎn)

17、天數(shù)360存貨周轉(zhuǎn)率其中：平均存貨（年初存貨年末存貨）28.流動(dòng)比率是指公司一定時(shí)點(diǎn)流動(dòng)資產(chǎn)與流動(dòng)負(fù)債的比值。流動(dòng)比率計(jì)算公式為：流動(dòng)比率流動(dòng)資產(chǎn)流動(dòng)負(fù)債一般認(rèn)為，制造業(yè)企業(yè)合理的流動(dòng)比率是2。9.速動(dòng)比率是指公司一定時(shí)點(diǎn)速動(dòng)資產(chǎn)與流動(dòng)負(fù)債的比值。速動(dòng)比率速動(dòng)資產(chǎn)流動(dòng)負(fù)債一般認(rèn)為，制造業(yè)企業(yè)的速動(dòng)比率為1比較適宜。10.資產(chǎn)負(fù)債率是指公司的負(fù)債總額與全部資產(chǎn)總額的比值。資產(chǎn)負(fù)債率（負(fù)債總額資產(chǎn)總額）100%11.產(chǎn)權(quán)比率是指公司負(fù)債總額與所有者權(quán)益總額的比值。產(chǎn)權(quán)比率（負(fù)債總額所有者權(quán)益總額）100%12.利息保障倍數(shù)又稱已獲利息倍數(shù)，是指公司一定時(shí)期息稅前利潤(rùn)與利息費(fèi)用的比值，用以衡量公司償

18、還債務(wù)利息的能力。利息保障倍數(shù)息稅前利潤(rùn)利息費(fèi)用公式中的“息稅前利潤(rùn)”是指利潤(rùn)表中未扣除利息費(fèi)用和所得稅費(fèi)用之前的利潤(rùn)。它可以用稅后利潤(rùn)加所得稅費(fèi)用和利息費(fèi)用計(jì)算得出。13.銷售毛利率是銷售毛利占營(yíng)業(yè)收入的百分比，其中銷售毛利是營(yíng)業(yè)收入減去營(yíng)業(yè)成本的差額。14.銷售凈利率是指凈利潤(rùn)占營(yíng)業(yè)收入的百分比。銷售凈利率（凈利潤(rùn)營(yíng)業(yè)收入）100%15.凈資產(chǎn)收益率又稱所有者權(quán)益報(bào)酬率、凈資產(chǎn)報(bào)酬率或股東權(quán)益報(bào)酬率。凈資產(chǎn)收益率是公司凈利潤(rùn)與平均凈資產(chǎn)（即平均所有者權(quán)益）的比值。凈資產(chǎn)收益率（凈利潤(rùn)平均凈資產(chǎn)）100%其中：平均凈資產(chǎn)（年初凈資產(chǎn)年末凈資產(chǎn)）216.總資產(chǎn)息稅前利潤(rùn)率是公司一定時(shí)期的息稅前

19、利潤(rùn)總額與平均資產(chǎn)總額的比值?？傎Y產(chǎn)息稅前利潤(rùn)率（息稅前利潤(rùn)平均資產(chǎn)總額）100%其中：平均資產(chǎn)總額（年初資產(chǎn)總額年末資產(chǎn)總額）217.總資產(chǎn)凈利率是指公司一定時(shí)期的凈利潤(rùn)與平均資產(chǎn)總額的比值?？傎Y產(chǎn)凈利率（凈利潤(rùn)平均資產(chǎn)總額）100%18.每股收益是本年凈利潤(rùn)與普通股股數(shù)的比值，反映普通股的獲利水平。每股收益凈利潤(rùn)普通股股數(shù)式中“普通股股數(shù)”一般用普通股的加權(quán)平均股數(shù)來(lái)表示。19.凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)凈利率權(quán)益乘數(shù)20.總資產(chǎn)凈利率銷售凈利率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率-8-項(xiàng)目2013年2014年凈資產(chǎn)收益率15.36%14.43%總資產(chǎn)凈利率9.66%8.39%權(quán)益乘數(shù)1.591.72銷售凈利率11.53

20、%12.07%總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率0.8380.69521.銷售凈利率凈利潤(rùn)營(yíng)業(yè)收入22.總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營(yíng)業(yè)收入平均資產(chǎn)總額23.權(quán)益乘數(shù)1（1資產(chǎn)負(fù)債率）權(quán)益乘數(shù)=平均資產(chǎn)平均凈資產(chǎn)24.杜邦分析法與因素分析法的結(jié)合：假設(shè)A公司2013年和2014年的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。A公司財(cái)務(wù)比率摘錄銷售凈利率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率權(quán)益乘數(shù)凈資產(chǎn)收益率11.53%0.8381.5915.36%第一次替換：將銷售凈利率替換為2014年的12.07%，則：12.07%0.8381.5916.08%第二次替換：將總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率替換為2014年的0.695，則：12.07%0.6951.5913.34%第三次替換：將權(quán)益乘數(shù)替換為20

21、14年的1.72，則：12.07%0.6951.7214.43%該公司2014年的凈資產(chǎn)收益率比2013年下降0.93%（14.43%15.36%）。該公司銷售凈利率增加0.54%（12.07%11.53%），使凈資產(chǎn)收益率增加0.72%（16.08%15.36%）；由于總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率減少0.143（0.6950.838），使凈資產(chǎn)收益率下降2.74%（13.34%16.08%）；由于權(quán)益乘數(shù)增加0.13（1.721.59），使凈資產(chǎn)收益率增加1.09%（14.43%13.34%）。分析總資產(chǎn)凈利率下降的原因：總資產(chǎn)凈利率等于銷售凈利率乘以總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，總資產(chǎn)凈利率11.53%0.8389.66

22、%；該公司銷售凈利率增加了0.54個(gè)百分點(diǎn)（12.07%11.53%），使總資產(chǎn)凈利率增加0.45%（0.54%0.838），而總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率減少了0.143（0.6950.838），使總資產(chǎn)凈利率下降1.73%（12.07%0.143）。第四章利潤(rùn)規(guī)劃與短期預(yù)算1.總成本模型可用下式表示：TCFCVcQ-9-安全邊際率40%以上30%40%20%30%10%20%10%以下安全程度很安全安全較安全值得注意危險(xiǎn)式中：TC為總成本；FC為固定成本；Vc為單位變動(dòng)成本；Q為銷售量。2.盈虧臨界是指公司經(jīng)營(yíng)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。設(shè)Q為銷售量，P為銷售單價(jià)，Vc為單位變動(dòng)成本，F(xiàn)C為固定成本，m為單位邊際

23、貢獻(xiàn)，M為邊際貢獻(xiàn)總額，EBIT為息稅前利潤(rùn)，即公司尚未扣除利息費(fèi)用和所得稅費(fèi)用之前的利潤(rùn)。成本按照成本性態(tài)分類之后，則息稅前利潤(rùn)可用下列公式計(jì)算：EBITQ（PVc）FC或EBITMFCEBITQmFC而盈虧臨界點(diǎn)就是使公司息稅前利潤(rùn)等于零時(shí)的銷售量，即：Q（PVc）FC0所以，或3.設(shè)某產(chǎn)品銷售價(jià)格為每件10元，單位變動(dòng)成本為6元，相關(guān)固定成本為4000元，則：盈虧臨界點(diǎn)的銷售量4.所謂安全邊際，就是指正常銷售超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)銷售的差額，這個(gè)差額標(biāo)志著公司銷售下降多少才會(huì)發(fā)生虧損。安全邊際有絕對(duì)數(shù)與相對(duì)數(shù)兩種表現(xiàn)形式，即安全邊際和安全邊際率。安全邊際正常銷售量（額）盈虧臨界點(diǎn)銷售量（額）5.

24、6.某公司某產(chǎn)品銷售價(jià)格為每件10元，單位變動(dòng)成本為6元，相關(guān)固定成本為4000元，該公司預(yù)計(jì)的銷售量可達(dá)1500件，則：安全邊件）7.銷售利潤(rùn)安全邊際的銷售量單位產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)銷售利潤(rùn)安全邊際的銷售額邊際貢獻(xiàn)率銷售利潤(rùn)率安全邊際率邊際貢獻(xiàn)率-10-8.某公司某產(chǎn)品銷售價(jià)格為每件10元，單位變動(dòng)成本為6元，相關(guān)固定成本為4000元，該公司預(yù)計(jì)的銷售量可達(dá)1500件，則：9.以盈虧臨界點(diǎn)為基礎(chǔ)，可得到另一個(gè)輔助性指標(biāo)，即盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率。其計(jì)算公式為：10.盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率與安全邊際率兩者之間的關(guān)系可以表述為：1盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率安全邊際率11.目標(biāo)利潤(rùn)目標(biāo)銷售量（銷售

25、單價(jià)單位變動(dòng)成本）固定成本12.某公司某產(chǎn)品銷售價(jià)格為每件10元，單位變動(dòng)成本為6元，相關(guān)固定成本為4000元，該公司預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤(rùn)為10000元，則：13.設(shè)某公司生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售價(jià)格為每件8元，單位變動(dòng)成本為4元，全年固定成本為60000元，目標(biāo)息稅前利潤(rùn)為48000元，則：14.設(shè)某公司生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品單位變動(dòng)成本為4元，全年固定成本為60000元，目標(biāo)息稅前利潤(rùn)為48000元，銷售單價(jià)從原來(lái)的8元提高到9元，則：提價(jià)前：15.設(shè)某公司生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售單價(jià)為8元，全年固定成本為60000元，目標(biāo)息稅前利潤(rùn)為48000元，因公司使用更為便宜的原材料而使單位變動(dòng)

26、成本由4元降低為3元，則：-11-單位變動(dòng)成本降低前：16.設(shè)某公司生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售單價(jià)為8元，單位變動(dòng)成本為4元，目標(biāo)息稅前利潤(rùn)為48000元，全年固定成本因公司增加6000元廣告費(fèi)而由60000元增加到66000元，則：固定成本增加前：17.設(shè)某公司生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，全年固定成本因公司增加6000元廣告費(fèi)而由60000元增加到66000元，使該產(chǎn)品銷售單價(jià)由8元提高1元到9元，單位變動(dòng)成本為4元，目標(biāo)息稅前利潤(rùn)為48000元，則：變動(dòng)前：18.根據(jù)本量利關(guān)系的基本公式：EBITQ（PVc）Fc當(dāng)EBIT0時(shí)，便可求得盈虧臨界點(diǎn)。既然單位變動(dòng)成本和固定成本總額的最大允許值、銷售量

27、和銷售單價(jià)的最小允許值就是盈虧臨界點(diǎn)，那么就可由上述公式計(jì)算出最大或最小允許值。19.設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價(jià)為2元，單位變動(dòng)成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計(jì)為40000元，銷售量計(jì)劃為100000件，則全年利潤(rùn)為：EBIT100000（21.2）4000040000（元）1.單位變動(dòng)成本的最大允許值：當(dāng)單位變動(dòng)成本由1.2元上升到1.6元時(shí)，公司由盈利40000元轉(zhuǎn)為不盈不虧，若單位變動(dòng)成本上升超過(guò)這個(gè)臨界點(diǎn)，就會(huì)轉(zhuǎn)為虧損。設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價(jià)為2元，單位變動(dòng)成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計(jì)為40000元，銷售量計(jì)劃為100000件，則全年利潤(rùn)為：EBIT100000（21.

28、2）4000040000（元）-12-2.固定成本的最大允許值：固定成本最高只能為80000元，否則就會(huì)發(fā)生虧損。設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價(jià)為2元，單位變動(dòng)成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計(jì)為40000元，銷售量計(jì)劃為100000件，則全年利潤(rùn)為：EBIT100000（21.2）4000040000（元）3.銷售量的最小允許值：50000件是銷售量的臨界值，小于50000件就會(huì)發(fā)生虧損。設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價(jià)為2元，單位變動(dòng)成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計(jì)為40000元，銷售量計(jì)劃為100000件，則全年利潤(rùn)為：EBIT100000（21.2）4000040000（元）4.銷售單價(jià)的

29、最小允許值：銷售單價(jià)不能低于1.6元，否則就會(huì)發(fā)生虧損。20.測(cè)定各因素敏感程度的指標(biāo)稱為敏感系數(shù)，其計(jì)算公式為：20.設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價(jià)為2元，單位變動(dòng)成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計(jì)為40000元，銷售量計(jì)劃為100000件，現(xiàn)假設(shè)在原定的銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本的基礎(chǔ)上各增加20%，則各因素的敏感系數(shù)分別計(jì)算如下：1.銷售單價(jià)的敏感系數(shù)。當(dāng)銷售單價(jià)增加20%時(shí)，即：P2（120%）2.4（元）EBIT100000（2.41.2）4000080000（元）設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價(jià)為2元，單位變動(dòng)成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計(jì)為40000元，銷售量計(jì)劃為1

30、00000件，現(xiàn)假設(shè)在原定的銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本的基礎(chǔ)上各增加20%，則各因素的敏感系數(shù)分別計(jì)算如下：2.單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)。當(dāng)單位變動(dòng)成本增加20%時(shí)，即：Vc1.2（120%）1.44（元）EBIT100000（21.44）4000016000（元）-13-設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價(jià)為2元，單位變動(dòng)成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計(jì)為40000元，銷售量計(jì)劃為100000件，現(xiàn)假設(shè)在原定的銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本的基礎(chǔ)上各增加20%，則各因素的敏感系數(shù)分別計(jì)算如下：3.銷售量的敏感系數(shù)。當(dāng)銷售量增加20%時(shí)，即：Q100000（120%）12000

31、0（件）EBIT120000（21.2）4000056000（元）設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價(jià)為2元，單位變動(dòng)成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計(jì)為40000元，銷售量計(jì)劃為100000件，現(xiàn)假設(shè)在原定的銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本的基礎(chǔ)上各增加20%，則各因素的敏感系數(shù)分別計(jì)算如下：4.固定成本的敏感系數(shù)。當(dāng)固定成本增加20%時(shí)，即：FC40000（120%）48000（元）EBIT100000（21.2）4800032000（元）將銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量、固定成本按敏感系數(shù)（絕對(duì)值）大小排列，依次是：銷售單價(jià)（5）、單位變動(dòng)成本（3）、銷售量（2）、固定成本（1）。即對(duì)利

32、潤(rùn)影響程度最大的是銷售單價(jià)，影響程度最小的是固定成本。其中，敏感系數(shù)為正（負(fù)）值，表明它與利潤(rùn)同（反）向變動(dòng)。銷售單價(jià)和單位變動(dòng)成本是利潤(rùn)的相對(duì)敏感因素，是經(jīng)理人員要注意的兩個(gè)重要方面。21.預(yù)計(jì)銷售收入預(yù)計(jì)銷售量預(yù)計(jì)銷售單價(jià)22.預(yù)計(jì)生產(chǎn)量預(yù)計(jì)銷售量預(yù)計(jì)期末產(chǎn)成品存貨預(yù)計(jì)期初產(chǎn)成品存貨23.預(yù)計(jì)直接材料采購(gòu)量預(yù)計(jì)生產(chǎn)量單位產(chǎn)品的材料耗用量預(yù)計(jì)期末材料存貨預(yù)計(jì)期初材料存貨直接材料預(yù)計(jì)金額預(yù)計(jì)直接材料采購(gòu)量直接材料單價(jià)24.預(yù)計(jì)直接人工預(yù)計(jì)生產(chǎn)量單位產(chǎn)品直接人工小時(shí)小時(shí)工資率25.預(yù)計(jì)直接人工預(yù)計(jì)生產(chǎn)量單位產(chǎn)品直接人工小時(shí)小時(shí)工資率26.期末現(xiàn)金余額期初現(xiàn)金余額現(xiàn)金收入現(xiàn)金支出資本的籌集（減運(yùn)用

33、）27.A公司在預(yù)算期將發(fā)生下列經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)：每季度預(yù)交所得稅500萬(wàn)元；每季度支付現(xiàn)金股利400萬(wàn)元；第4季度出售一臺(tái)設(shè)備，價(jià)款500萬(wàn)元；第2季度和第4季度分別購(gòu)入一-14-A公司2015年度現(xiàn)金預(yù)算單位：萬(wàn)元項(xiàng)目第1季度第2季度第3季度第4季度全年合計(jì)期初現(xiàn)金余額150100.3101.56110.07150產(chǎn)品銷售收入668083207520844830968固定資產(chǎn)變價(jià)收入500500可供使用現(xiàn)金68308420.37621.569058.0731618現(xiàn)金支出直接材料3076.42419.442366.642616.610479.08項(xiàng)目第1季度第2季度第3季度第4季度全年合計(jì)直接人工

34、2115.751920.751831.052263.958131.5制造費(fèi)用1276.31276.31276.31276.35105.2銷售費(fèi)用與管理費(fèi)用331.25331.25331.25331.251325營(yíng)業(yè)現(xiàn)金支出合計(jì)6799.75947.745805.246488.125040.78購(gòu)入機(jī)器設(shè)備145012502700所得稅支出5005005005002000項(xiàng)目第1季度第2季度第3季度第4季度全年合計(jì)股利支出4004004004001600現(xiàn)金支出合計(jì)7699.78297.746705.248638.13140.78現(xiàn)金余缺869.7122.56916.32419.97277.22

35、向銀行借款970970償還銀行借款20750200970銀行借款利息156.252077.25期末現(xiàn)金余額100.3101.56110.07199.97199.97套生產(chǎn)設(shè)備，價(jià)款分別為1450萬(wàn)元和1250萬(wàn)元。該公司規(guī)定現(xiàn)金的最低期末余額為100萬(wàn)元，年初現(xiàn)金余額為150萬(wàn)元。根據(jù)有關(guān)資料，可編制A公司2015年度的現(xiàn)金預(yù)算，如表所示。續(xù)表續(xù)表第一季度借款額為：借款額最低現(xiàn)金余額現(xiàn)金不足額100869.7969.7970（萬(wàn)元）第二季度現(xiàn)金富余，可用于償還借款。一般按“每期期初借入，每期期末歸還”來(lái)預(yù)計(jì)利息，并采取利隨本清的方式計(jì)算利息。本例中的借款期限為6個(gè)月，假設(shè)借款利率為10%，則應(yīng)

36、該歸還的借款本金和利息為：-15-A公司預(yù)計(jì)資產(chǎn)負(fù)債表（簡(jiǎn)表）2015年12月31日單位：萬(wàn)元資產(chǎn)年初金額年末金額負(fù)債與股東權(quán)益年初金額年末金額流動(dòng)資產(chǎn)：流動(dòng)負(fù)債：現(xiàn)金150199.97應(yīng)付賬款15501107.92應(yīng)收賬款14003712直接材料651680產(chǎn)成品975.151034.25合計(jì)3176.155626.22合計(jì)15501107.92非流動(dòng)資產(chǎn)：固定資產(chǎn)股東權(quán)益：資產(chǎn)年初金額年末金額負(fù)債與股東權(quán)益年初金額年末金額房屋與建筑物7504.957504.95股本1106611066生產(chǎn)設(shè)備995012150未分配利潤(rùn)4840.18532.25運(yùn)輸設(shè)備10001000累計(jì)折舊417555

37、75合計(jì)14279.9515079.95合計(jì)15906.119598.25總計(jì)17456.120706.17總計(jì)17456.120706.1728.A公司2015年的預(yù)計(jì)資產(chǎn)負(fù)債表如表所示。續(xù)表“應(yīng)收賬款”是根據(jù)銷售預(yù)算計(jì)算得出的：期末應(yīng)收賬款本期銷售額（1本期收現(xiàn)率）9280（160%）3712（萬(wàn)元）“應(yīng)付賬款”是根據(jù)直接材料預(yù)算計(jì)算得出的：期末應(yīng)付賬款本期采購(gòu)額（1本期付現(xiàn)率）2769.8（160%）1107.92（萬(wàn)元）“未分配利潤(rùn)”是根據(jù)現(xiàn)金預(yù)算和預(yù)計(jì)利潤(rùn)表計(jì)算得出的：期末未分配利潤(rùn)期初未分配利潤(rùn)本期凈利潤(rùn)本期股利4840.15292.1516008532.25（萬(wàn)元）第五章長(zhǎng)期籌資

38、方式與資本成本1.根據(jù)銷售總額確定外部籌資需求假設(shè)ABC公司2014年的實(shí)際銷售收入為200000元，銷售凈利率為15%，現(xiàn)在還有剩余生產(chǎn)能力，即增加銷售收入不需要增加固定資產(chǎn)的投資。該公司2015年預(yù)計(jì)銷售收入為250000元，銷售凈利率不變，公司股利支付率為60%。假設(shè)2014年各項(xiàng)經(jīng)-16-項(xiàng)目2014年各項(xiàng)目銷售百分比2015年增加額現(xiàn)金40002%50001000應(yīng)收賬款5600028%7000014000存貨6000030%7500015000固定資產(chǎn)80000不變動(dòng)800000資產(chǎn)總計(jì)20000060%23000030000應(yīng)付職工薪酬100005%125002500應(yīng)付賬款26

39、00013%325006500短期借款24000不變動(dòng)240000應(yīng)付債券40000不變動(dòng)400000負(fù)債合計(jì)10000018%1090009000股本80000不變動(dòng)800000未分配利潤(rùn)200003500015000外部籌資需求60006000負(fù)債與股東權(quán)益合計(jì)20000023000030000營(yíng)資產(chǎn)（固定資產(chǎn)除外）和經(jīng)營(yíng)負(fù)債占銷售收入的百分比在2015年可以持續(xù)，以2014年為基期，采用銷售百分比法進(jìn)行外部籌資需求預(yù)測(cè)。一、將預(yù)計(jì)隨著銷售收入變動(dòng)而變動(dòng)的項(xiàng)目區(qū)分出來(lái)。不同公司銷售額變動(dòng)引起資產(chǎn)和負(fù)債變化的項(xiàng)目是不同的，需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)逐項(xiàng)研究確定。2015年ABC公司外部籌資需求預(yù)測(cè)如表

40、所示變動(dòng)項(xiàng)目銷售百分比=基期變動(dòng)項(xiàng)目金額基期銷售收入ABC公司外部籌資需求預(yù)測(cè)單位：元二、確定需要的資本。2015年的預(yù)計(jì)銷售收入為250000元，其預(yù)計(jì)的資本占用為230000元，而通過(guò)負(fù)債（不再增加外部負(fù)債籌資的情況下）可取得資本來(lái)源109000元，因此，預(yù)計(jì)仍有121000元的資本需求缺口。三、確定外部籌資需求數(shù)量。上述121000元的資本需求缺口，其中一部分可以通過(guò)公司部留存解決，2015年的凈利潤(rùn)為37500元（25000015%），公司股利支付率為60%，則有40%的凈利潤(rùn)即15000元（3750040%）被留存下來(lái)，所以，ABC公司股東權(quán)益由原來(lái)的100000元增加到115000

41、元，從資本需求缺口121000元中減去115000元的部留存，則還有6000元的資本必須從公司外部進(jìn)行籌集。根據(jù)銷售增加額確定外部籌資需求（應(yīng)用）2.從外部籌資需求預(yù)測(cè)表看到，變動(dòng)資產(chǎn)項(xiàng)目和變動(dòng)負(fù)債項(xiàng)目占銷售收入的百分比分別是60%和18%，說(shuō)明每增加100元銷售收入，必須增加60元的資本占用，同時(shí)增加18元的資本來(lái)源。即從60%的資本需求中減去18%自動(dòng)產(chǎn)生的資本來(lái)源，還有42%的資本需求。也就是說(shuō)，ABC公司每增加100元銷售收入，必須取得42元的資本來(lái)源。在本例中，公司銷售收入增加50000元（250000200000），按照42%的比率預(yù)計(jì)將增加21000元（5000042%）的資本需

42、求。上述21000元的資本需求，其中部分可以通過(guò)公司部留存解決，2015年的部留存增加15000元，從21000元中減去15000元，仍有6000元的資本必須從公司外部籌集。上述預(yù)測(cè)過(guò)程可以用下列公式表示：-17-式中：A為隨銷售變化的資產(chǎn)；B為隨銷售變化的負(fù)債；S0為基期銷售額；S1為預(yù)測(cè)期銷售額；eqoac(,S)為銷售變動(dòng)額；P為銷售凈利率；d為股利支付率。根據(jù)ABC公司的資料，預(yù)計(jì)外部籌資需求為：60%5000018%5000025000015%（160%）6000（元）3.外部籌資需求的敏感性分析ABC公司的銷售凈利率為15%，預(yù)計(jì)銷售額為250000元，股利支付率為60%，則外部籌

43、資需求為6000元。如果股利支付率改為100%，則外部籌資需求為：60%5000018%5000025000015%（1100%）21000（元）如果將銷售凈利率改為10%，預(yù)計(jì)銷售額為250000元，股利支付率為60%，則外部籌資需求為：60%5000018%5000025000010%（160%）11000（元）外部籌資需求的多少，不僅取決于銷售額的增長(zhǎng)，還要看股利支付率和銷售凈利率。在凈利潤(rùn)大于零的情況下，股利支付率越高，外部籌資需求越大；在股利支付率小于1的情況下，凈利潤(rùn)越大，外部籌資需求越少。4.在不考慮發(fā)行費(fèi)用，且分期支付利息、到期還本的情況下，債券發(fā)行價(jià)格的一般計(jì)算公式為：5.A

44、公司于2013年1月1日發(fā)行新債券，面值1000元，票面利率為10%，10年期，每年12月31日付息一次，到期按面值償還。在公司決定發(fā)行債券時(shí)，認(rèn)為10%的利率是合理的。如果到債券正式發(fā)行時(shí)，市場(chǎng)利率發(fā)生變化，那么就要調(diào)整債券的發(fā)行價(jià)格。出現(xiàn)如下三種情況時(shí)將如何發(fā)行？1.資本市場(chǎng)上的利率保持不變，債券的發(fā)行價(jià)格1000（P/F，10%，10）100010%（P/A，10%，10）10000.38551006.14461000（元）A公司的債券利率仍然合理，則可以采用平價(jià)發(fā)行。2.資本市場(chǎng)上的利率有較大幅度的上升，達(dá)到12%，債券的發(fā)行價(jià)格1000（P/F，12%，10）100010%（P/A，

45、12%，10）10000.3221005.6502887.02（元）A公司應(yīng)該采用折價(jià)發(fā)行，公司按照887.02元的價(jià)格出售債券，投資者按此價(jià)格購(gòu)買債券，可獲得12%的報(bào)酬率。-18-3.資本市場(chǎng)上的利率有較大幅度的下降，達(dá)到8%，債券的發(fā)行價(jià)格1000（P/F，8%，10）100010%（P/A，8%，10）10000.46321006.71011134.21（元）A公司應(yīng)該采用溢價(jià)發(fā)行，投資者按照1134.21元價(jià)格買入A公司面值為1000元的債券可獲得8%的報(bào)酬。6.某公司采用融資租賃方式于2014年10月25日從一租賃公司租入設(shè)備，設(shè)備價(jià)款為2000萬(wàn)元，租期為8年，租賃期滿后設(shè)備歸承

46、租方所有。為了保證租賃公司完全彌補(bǔ)籌資成本并有一定盈利，將租賃費(fèi)18%作為折現(xiàn)率，則該公司每年年末應(yīng)支付的等額租金為：每年年末支付的等額租金7.分期付息、到期一次還本的長(zhǎng)期借款資本成本的計(jì)算公式為：式中：KL為長(zhǎng)期借款資本成本；It為長(zhǎng)期借款年利息；T為公司所得稅稅率；L為長(zhǎng)期借款籌資額（借款本金）；FL為長(zhǎng)期借款籌資費(fèi)用率。分期付息、到期一次還本的長(zhǎng)期借款資本成本的計(jì)算公式可以改為：式中：RL為長(zhǎng)期借款的年利率。8.某公司從銀行取得長(zhǎng)期借款200萬(wàn)元，年利率為10%，期限為5年，每年付息一次，到期一次還本，籌資費(fèi)用率為0.1%，公司所得稅稅率為25%。則該長(zhǎng)期借款的資本成本為：9.如果對(duì)資本

47、成本計(jì)算結(jié)果精確度要求比較高，則需要考慮用時(shí)間價(jià)值方法確定長(zhǎng)期借款的稅前資本成本，再進(jìn)而計(jì)算稅后資本成本。計(jì)算公式為：式中：L為第n年末應(yīng)償還的本金；K為長(zhǎng)期借款的稅前資本成本。這種方法實(shí)際上是將長(zhǎng)期借款的資本成本看做使這一借款的現(xiàn)金流入等于其現(xiàn)金流出現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。即先采用插值法求出借款的稅前資本成本，然后將借款的稅前資本成本調(diào)整為稅后的資本成本。-19-10.某公司從銀行取得長(zhǎng)期借款200萬(wàn)元，年利率為10%，期限為5年，每年付息一次，到期一次還本，籌資費(fèi)用率為0.1%，公司所得稅稅率為25%。假設(shè)考慮時(shí)間價(jià)值，則該項(xiàng)借款的資本成本為：1.計(jì)算長(zhǎng)期借款稅前資本成本。查表知，年利率為10%、5

48、年期的年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，10%，5）為3.7908；年利率為10%、5年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，10%，5）為0.6209。代入公式有：20010%3.79082000.6209199.996（萬(wàn)元）199.996萬(wàn)元大于199.8萬(wàn)元，故應(yīng)提高貼現(xiàn)率再試。查表知，年利率為12%、5年期的年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，12%，5）為3.6048；年利率為12%、5年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，12%，5）為0.5674。代入公式有：20010%3.60482000.5674185.576（萬(wàn)元）185.576萬(wàn)元小于199.8萬(wàn)元，所以，折現(xiàn)率K應(yīng)為10%12%，運(yùn)用插值法計(jì)算長(zhǎng)期借款稅前資本成本

49、。K10.03%2.計(jì)算長(zhǎng)期借款稅后資本成本。KLK（1T）10.03%（125%）7.52%11.分期付息、到期一次還本的長(zhǎng)期債券，其資本成本的計(jì)算公式為：式中：KB為長(zhǎng)期債券資本成本；IB為長(zhǎng)期債券年利息；T為公司所得稅稅率；B為長(zhǎng)期債券籌資額；FB為長(zhǎng)期債券籌資費(fèi)用率。如果公司平價(jià)發(fā)行債券，上述公式可簡(jiǎn)化為：式中：RB為長(zhǎng)期債券的票面利率某公司擬發(fā)行期限為5年、面值總額為2000萬(wàn)元、票面利率為12%的債券，其發(fā)行價(jià)格總額為2500萬(wàn)元，發(fā)行費(fèi)用率為4%，公司所得稅稅率為25%。則該長(zhǎng)期債券的資本成本為：-20-注：上述公式只是長(zhǎng)期債券資本成本的近似計(jì)算公式。12.如果要精確計(jì)算，還需要

50、以現(xiàn)金流量的現(xiàn)值分析為基礎(chǔ)。其計(jì)算公式為：式中：B為長(zhǎng)期債券籌資額；P為長(zhǎng)期債券面值；K為長(zhǎng)期債券稅前資本成本。13.優(yōu)先股資本成本的計(jì)算公式為：式中：KP為優(yōu)先股資本成本；DP為優(yōu)先股年股息；PP為優(yōu)先股籌資額（按發(fā)行價(jià)格確定）；FP為優(yōu)先股籌資費(fèi)用率。某公司擬發(fā)行優(yōu)先股，面值總額為100萬(wàn)元，固定股息率為15%，籌資費(fèi)用率預(yù)計(jì)為5%。該股票溢價(jià)發(fā)行，其籌資總額為150萬(wàn)元，則該優(yōu)先股的資本成本為：14.股利增長(zhǎng)模型。股利增長(zhǎng)模型是依照股票投資的收益率不新提高的思路計(jì)算留存收益資本成本，一般假定收益以固定的年增長(zhǎng)率遞增。采用這種方法，留存收益資本成本的計(jì)算公式為：式中：KS為留存收益資本成本

51、；DC為預(yù)期年股利額；PC為普通股市價(jià)；g為普通股股利年增長(zhǎng)率。某公司普通股當(dāng)前每股市價(jià)為30元，估計(jì)普通股利年增長(zhǎng)率為10%，本年每股發(fā)放股利1.5元，則：DC1.5（110%）1.65（元）15.資本資產(chǎn)定價(jià)模型。按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型，留存收益資本成本的計(jì)算公式為：KSRfj（RmRf）式中：KS為留存收益資本成本；Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的利率；j為股票j系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量；Rm為投資者對(duì)市場(chǎng)組合要求的收益率（即證券市場(chǎng)的平均收益率）。-21-某公司普通股的值為1.2，證券市場(chǎng)平均收益率為15%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券利率為10%，則留存收益資本成本為：KS10%1.2（15%-10%）16%16.風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)模型

52、。根據(jù)投資的“風(fēng)險(xiǎn)越大，要求的報(bào)酬率越高”原理，普通股股東對(duì)公司的投資風(fēng)險(xiǎn)大于債券投資者，因而會(huì)在債券投資者要求的收益率上再要求一定的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。根據(jù)這個(gè)原理，留存收益資本成本的計(jì)算公式為：KSKBRPC式中：KB為債務(wù)稅后資本成本；RPC為股東比債權(quán)人承擔(dān)更大風(fēng)險(xiǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。17.普通股資本成本的計(jì)算公式為：式中：FC為普通股籌資費(fèi)用率某公司發(fā)行面值為1元的普通股500萬(wàn)股，籌資總額為1500萬(wàn)元，籌資費(fèi)用率為4%，已知本年每股股利為0.25元，以后各年按5%的比率增長(zhǎng)，則：DC5000.25（15%）131.25（元）18.加權(quán)平均資本成本是以各項(xiàng)個(gè)別資本在公司長(zhǎng)期資本中所占比重為權(quán)數(shù)

53、，對(duì)個(gè)別資本成本進(jìn)行加權(quán)平均確定的。加權(quán)平均資本成本的計(jì)算公式為：式中：KW為加權(quán)平均資本成本；Wi為第i種資本在長(zhǎng)期資本中所占的權(quán)重；Ki為第i種資本的稅后資本成本；n為公司籌集長(zhǎng)期資本的種類。G公司共有長(zhǎng)期資本1000萬(wàn)元，其中長(zhǎng)期債券300萬(wàn)元、優(yōu)先股200萬(wàn)元、普通股400萬(wàn)元、留存收益100萬(wàn)元，其資本成本分別為10%、13%、16%和14%。則該公司加權(quán)平均資本成本為：-22-19.H公司目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)為債務(wù)資本占40%，權(quán)益資本占60%。在不同的籌資規(guī)模條件下，有關(guān)個(gè)別資本成本的資料如表所示?；I資規(guī)模與個(gè)別資本成本預(yù)測(cè)資本來(lái)源資本結(jié)構(gòu)（%）籌資規(guī)模（元）資本成本（%）債券40%普通

54、股60%10000元以（含10000元）1000020000元2000030000元30000元以上15000元以（含15000元）1500060000元6000090000元90000元以上5%6%8%10%12%14%17%20%根據(jù)上表，先計(jì)算籌資總額分界點(diǎn)，其計(jì)算公式為：籌資總額分界點(diǎn)與資本成本如表所示?；I資總額分界點(diǎn)與資本成本資本來(lái)源籌資總額分界點(diǎn)（元）總籌資規(guī)模資本成本債券普通股100000.425000200000.450000300000.475000150000.625000600000.6100000900000.615000025000元以（含25000元）2500050

55、000元5000075000元75000元以上25000元以（含25000元）25000100000元100000150000元150000元以上5%6%8%10%12%14%17%20%上表表明在目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)的前提下，每一種資本成本變化的分界點(diǎn)與相應(yīng)的籌資圍。針對(duì)不同的籌資總額圍分別計(jì)算加權(quán)平均資本成本，就可以得出各種籌資圍的邊際成本，如表所示。不同籌資總額的邊際資本成本籌資總額圍資本來(lái)源資本結(jié)構(gòu)資本成本邊際資本成本25000元以債券40%5%40%5%60%12%9.2%-23-（含25000元）股票60%12%2500050000元（含50000元）債券股票40%60%6%14%40%6

56、%60%14%10.8%5000075000元（含75000元）債券股票40%60%8%14%40%8%60%14%11.6%75000100000元（含100000元）債券股票40%60%10%14%40%10%60%14%11.6%100000150000元（含15000元）債券股票40%60%10%17%40%10%60%17%14.2%150000元以上債券股票40%60%10%20%40%10%60%20%16%項(xiàng)目A公司B公司2014年2015年2014年2015年銷售量（萬(wàn)件）6012060120銷售收入120240120240固定成本20205050單位變動(dòng)成本（元）1.51.

57、511變動(dòng)成本9018060120息稅前利潤(rùn)計(jì)算表（簡(jiǎn)表）單位：萬(wàn)元-24-第六章杠桿原理與資本結(jié)構(gòu)1.經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)是指息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率相對(duì)于銷售量變動(dòng)率的倍數(shù)。經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)用公式表示為：式中：EBIT為基期息稅前利潤(rùn)，EBIT為息稅前利潤(rùn)變動(dòng)額；Q為基期銷售量，eqoac(,Q)為銷售量的變動(dòng)。如果假定公司的成本、業(yè)務(wù)量和利潤(rùn)保持線性關(guān)系，變動(dòng)成本在銷售收入中所占的比例不變，固定成本也保持穩(wěn)定，則我們可以得到經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。因?yàn)椋篍BITQ（PVc）FCEBITeqoac(,Q)（PVc）式中：P為銷售單價(jià)；S為銷售額；Vc為單位變動(dòng)成本；VC為變動(dòng)成本總額；FC為固定成本總額。

58、2.A和B兩個(gè)公司的有關(guān)資料如下表：總成本110200110170息稅前利潤(rùn)10401070方法一，采用定義公式法計(jì)算。A公司：息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率（4010）10100%300%銷售量變動(dòng)率（12060）60100%100%經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)300%100%3B公司：息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率（7010）10100%600%銷售量變動(dòng)率（12060）60100%100%經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)600%100%6經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)3或6表明息稅前利潤(rùn)的增長(zhǎng)是銷售量增長(zhǎng)的3或6倍；或表明息稅前利潤(rùn)的降低是銷售量降低的3或6倍。方法二，采用簡(jiǎn)化公式法計(jì)算。A公司產(chǎn)品的單位價(jià)格為2元，單位變動(dòng)成本為1.5元，固定成本為20萬(wàn)元，則當(dāng)銷售

59、量為60萬(wàn)件時(shí)當(dāng)Q120萬(wàn)件時(shí)：當(dāng)Q120萬(wàn)件時(shí)：B公司產(chǎn)品的單位價(jià)格為2元，單位變動(dòng)成本為1元，固定成本為50萬(wàn)元，則當(dāng)銷售量為60萬(wàn)件時(shí)：當(dāng)Q120萬(wàn)件時(shí)：當(dāng)Q120萬(wàn)件時(shí)：采用簡(jiǎn)化公式計(jì)算，可以更加清晰地表明在每一銷售水平上的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。即銷售水平不同時(shí)，其經(jīng)營(yíng)杠桿所起的作用大小各不一樣。3.財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)是指普通股每股收益的變動(dòng)率相當(dāng)于息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率的倍數(shù)。按照財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的含義，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的計(jì)算公式可表示為：式中：DFL為財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)；EPS為基期普通股每股收益額；EPS為普通股每股收益額的變動(dòng)額；EBIT為基期息稅前利潤(rùn)；EBIT為息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)額。根據(jù)每股收益與息稅前利潤(rùn)、

60、債務(wù)利息、優(yōu)先股股利股息、所得稅稅率和普通股股數(shù)-25-項(xiàng)目C公司D公司普通股發(fā)行在外股數(shù)（股）20001000普通股股本（每股面值100元）200000100000債務(wù)（利息率8%）100000資本總額200000200000息稅前利潤(rùn)2000020000債務(wù)利息（利息率8%）08000稅前利潤(rùn)2000012000所得稅（稅率25%）50003000凈利潤(rùn)150009000每股收益7.59息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)率20%20%增長(zhǎng)后的息稅前利潤(rùn)2400024000債務(wù)利息（利息率8%）8000稅前利潤(rùn)2400016000所得稅（稅率25%）60004000凈利潤(rùn)1800012000每股收益912每股收