專題一不等式組的應(yīng)用

1、專題一：一元一次不等式組的應(yīng)用 -6.141（2010楚雄州）某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來；（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運輸方案才能使運費最少，最少運費是多少元？例1:2解：（1）設(shè)應(yīng)安排x輛甲種貨車，那么應(yīng)安排（10-x）輛乙種貨車運送這批水果，由題意得： 4x+2(10-x)30 x+2(10-x)13 ，解得5x7，又因為x是整數(shù)，所

2、以x=5或6或7，方案：方案一：安排甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；方案二：安排甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；方案三：安排甲種貨車7輛，乙種貨車3輛（2）在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運輸費：52 000+51300=16 500（元）在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運輸費：62 000+41 300=17 200（元）在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運輸費：72 000+31 300=17 900（元）答：選擇方案一，甲、乙兩種貨車各安排5輛運輸這批水果時，總運費最少，最少運費是16 500元3開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本（1）求每支鋼筆和每

3、本筆記本的價格；（2）校運會后，班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出練習(xí)1：4例2：我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該?？赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？5解：設(shè)有x間住房，有y名學(xué)生住宿，則有y=5x+12，根據(jù)題意得： 8x-(5x+12)0 8x-(5x+12)8 解得4x62 3 因為x為整數(shù)，所以x可取5，6，把x的

4、值代入y=5x+12得：y的值為37，42答：該?？赡苡?間或6間住房，當(dāng)有5間住房時，住宿學(xué)生有37人；當(dāng)有6間住房時，住宿學(xué)生有42人6練習(xí)2:某旅行團到某地參觀學(xué)習(xí)，安排住宿時發(fā)現(xiàn)，如果每間宿舍住4人，則有18人沒有宿舍??；如果每間住6人，則有一間不空也不滿求該旅行團有多少人及安排住宿的房間有多少間？7解：設(shè)安排住宿的房間為x間，則該旅行團有（4x+18）人，根據(jù)題意得 4x+18-6(x-1) 1 4x+18-6(x-1)5 解得19 2 x23 2 又x只能取正整數(shù) x=10或x=11 當(dāng)x=10，4x+18=58（人） 當(dāng)x=11，4x+18=62（人）答：該旅行團有58人或62人， 安排住宿的房間有10或11間8練習(xí)3：某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1