拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)課件

1、后白中學(xué) 夏玉青拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 數(shù)學(xué)組：侯向艷噴泉探照燈我們對(duì)拋物線已有了哪些認(rèn)識(shí)？yxo 二次函數(shù)是開口向上或向下的拋物線。平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F 和一條定直線l（F不在l上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。拋物線的定義FMlN定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。lF 給定一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（Fl），你能找出到定點(diǎn)的距離和到定直線距離相等的點(diǎn)嗎？ 探究一 求橢圓和雙曲線方程的步驟是：1、建-建立直角坐標(biāo)系;2、設(shè)-設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(x,y);3、限-找動(dòng)點(diǎn)滿足的限制條件（等式）;4、代-將動(dòng)點(diǎn)帶入等式中;5、化-化簡和驗(yàn)證.FMlN如何建立坐標(biāo)系,求出拋物線的方程呢？試一試？K 探

2、究二 方程 y2 = 2px（p0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程其中 p 為正常數(shù)，它的幾何意義是: 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦 點(diǎn) 到 準(zhǔn) 線 的 距 離即右焦點(diǎn)F（ ，0），左準(zhǔn)線l：x =- p2p2yxo拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有何特點(diǎn)？圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl如何確定焦點(diǎn)位置及開口方向？例2：求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： （1）y2 = 20 x （2）y=2x2 （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x= -5（0，）18y= - 188x= 5（- ，0）58

3、（0，-2）y=2典型例題感悟：求拋物線的焦點(diǎn)一定要先把拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)形式1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是F（3，0）（2）準(zhǔn)線方程 是x = （3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2解：y2 =12x解：y2 =x解：y2 =4x或y2 = -4x 或x2 =4y或x2 = -4y自我檢測拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程:關(guān)鍵：確定P的值反思總結(jié)2、求過點(diǎn)A（-2，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。AOyx解：1）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2 =2py，把A（-2，4）代入， 得 2）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2 = -2px，把A（-2，-4）代入， 得p= 4拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2 =y或y2 = -8x 。自我檢測收獲盤點(diǎn)今天你有哪些收獲？在本節(jié)課的研究中你還有哪些疑問呢？三個(gè)好 ：1、學(xué)習(xí)好一個(gè)概念拋物線2、掌握好一種題型3、注重好一種思想數(shù)形結(jié)合有關(guān)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程的求法Homework（1）鞏固型作業(yè)P64 習(xí)題2.3 1、2、3學(xué)案上剩余題目 （2）探究型作業(yè)為什么二次函數(shù)的圖像是拋物線？拋物線 兩端長 漫漫長路向遠(yuǎn)方似彩虹