信號檢測與估計--第三章-信號的檢測5(精)PPT課件.ppt

1、主要內(nèi)容第三章 信號的檢測引言二元假設(shè)檢驗和判決準則二元已知信號的檢測隨機參量信號的檢測多元信號的檢測序貫檢測非白正態(tài)噪聲中的信號檢測二元信號檢測的應(yīng)用實例3.5 多元信號的檢測信號源的信號不是兩個而是多個用于數(shù)字通信、模式識別、信號偵察、離散參量測量等領(lǐng)域需要將觀測空間Z劃分為m個子空間根據(jù)(0,T)內(nèi)觀測數(shù)據(jù)x及選用的判決準則，對多個假設(shè) 進行檢驗 3.5.1 多元假設(shè)檢測的判決準則 （1）貝葉斯準則統(tǒng)計平均代價 (3.5.1) 使平均代價因子R最小的準則等效為判決規(guī)則 (3.5.2) 即在給定觀測數(shù)據(jù)x的條件下，哪個假設(shè)帶來的代價小就判決哪個假設(shè)成立 除以p(x)，得 貝葉斯準則的證明

2、把觀測X分成互不重疊的m個子空間 概率 可用判決域表示 由于等效為 由于Ii(z)0，若要使平均代價最小，那么我們應(yīng)按如下規(guī)則來劃分觀測空間：首先，對每一個z值，計算Ii(z)；然后，將此z值劃入使Ii(z)值最小的子空間內(nèi)。最大后驗概率準則若指定 則即 此時平均代價為 就是總錯誤概率 最大似然函數(shù)準則假定各種假設(shè)等概率分布 則 等效為上述三個準則等效 當(dāng) 二元假設(shè)檢測的判決準則 貝葉斯準則最小平均風(fēng)險 最小總錯誤概率準則C00 = C11=0，C10 = C01=1最大似然準則C00 = C11，C10 = C01，且P(H0) = P(H1) 最大后驗概率準則(C10-C00)=( C01

3、-C11) 與最小總錯誤概率準則等效；P(H1)= P(H0)時，與最大似然準則等效。 例 不同均值正態(tài)隨機過程的檢測設(shè)觀測波形為 其中為三元信號 為正態(tài)白噪聲，其均值為零、方差為假定試根據(jù)觀測波形的取樣值進行檢測。 此時貝葉斯準則等效為最大似然函數(shù)準則 對x(t)在 (0,T)內(nèi)取N個樣本值，則有 上式最大等效為最大計算哪個大就判決哪個假設(shè)成立 以取樣平均值 作為檢驗統(tǒng)計量 判決規(guī)則為： 3.5.2 M元信號通信檢測系統(tǒng)為正態(tài)白噪聲，其均值為零、方差為各個信號正交，而且具有相同的先驗概率和能量采用最小總錯誤概率準則進行檢測。令M元假設(shè)為 信號等概率，最小總錯誤概率準則即最大似然函數(shù)準則 對(

4、0,T)內(nèi)的 x(t)進行取樣 而其中N0為噪聲的功率譜 所以判決規(guī)則也可以表示為：M元信號最佳檢測系統(tǒng)的方框圖 多元信號檢測的應(yīng)用實例檢測性能 檢測統(tǒng)計量 是正態(tài)隨機變量 是統(tǒng)計獨立的正態(tài)隨機變量。 假定為真，只要 均有 ，則不發(fā)生錯誤。 檢測的錯誤概率為 例: 假設(shè)雷達發(fā)射幅度為1伏的周期脈沖信號S(t),信號傳送到接收端過程中,引入一個高斯噪聲干擾信號n(t),高斯噪聲為N(0,1)這樣在一個周期內(nèi),接收的信號只能是下述的一種:H1: S(t)+n(t), H0: n(t)根據(jù)N-P準則, 求在限制虛警概率Pf=0.1時的發(fā)現(xiàn)概率解: 在虛警概率一定的條件下 ，漏報概率Pm需要最小， 由拉格朗日乘子算法，令其中, 為拉格朗日乘子將檢測門限ZT代入,