機械運動設計與分析基礎知識課件

1、第3章 機械運動設計與 分析基礎知識 本章主要介紹機械運動設計與分析的基礎知識。包括基本概念、專用名詞、術語等。1第3章 機械運動設計與分析基礎知識3.1 概述3.2 機構的組成3.3 平面機構運動簡圖3.4 平面機構的自由度計算3.5 平面機構的速度瞬心23.1 概述3.1 概述 與其它課程類似，本課程也有一些基本概念和專門的術語，如同數(shù)學中的導數(shù)、微積分等概念，一直貫穿于整個課程。對于本課程的基本概念有哪些，這就是本章要介紹的內容。構件、運動副 機構的組成要素機構運動簡圖 研究機器運動的模型自 由 度 計 算 研究機構運動合理性的工具瞬心法求速度 研究機構運動特性的工具本章的主要內容：33

2、.2 機構的組成3.2 機構的組成 未描述出機構的可動性特征，從運動分析的角度看不夠完整； 僅僅構件間的任意堆積，是無法完成運動傳遞功能。 顯然，需要用一定的方式把這些構件連接起來，這就是運動副。 所以，機構的組成有兩個要素：構件、運動副構件組成了機構-此話僅對一半：43.2.1 機構組成要素3.2 機構的組成1.構件及其自由度構件：作為一個整體參與機構運動的單元體。 一個構件，可以是單一的整體，也可能是由若干個不同零件組裝起來的剛性體。53.2 機構的組成3.2.1 機構組成要素1.構件及其自由度表示方法:簡單線條類型:機架、主動件、從動件構件：作為一個整體參與機構運動的單元體。 一個構件，

3、可以是單一的整體，也可能是由若干個不同零件組裝起來的剛性體。63.2 機構的組成 在XOY 坐標系中，一個作平面運動的構件，有三個可能的運動： 沿X、Y 軸的移動 繞 Z 軸的轉動 構件的這種可能的運動稱為構件的自由度。顯然：一個作平面運動的構件有3個自由度。 一個作空間運動的構件有6個自由度。3.2.1 機構組成要素1.構件及其自由度73.2 機構的組成 一個作平面運動的構件的三個獨立運動可以用其上任一點A 的坐標 、 ，和過A 點的任一直線AB 的傾角 這三個獨立的位置變化參數(shù)來描述。 若給定這些參數(shù)的變化規(guī)律： ， ， ，則構件就具有了確定的運動。3.2.1 機構組成要素1.構件及其自由

4、度83.2 機構的組成 一個作平面運動的構件的三個獨立運動可以用其上任一點A 的坐標 、 ，和過A 點的任一直線AB 的傾角 這三個獨立的位置變化參數(shù)來描述。3.2.1 機構組成要素1.構件及其自由度 所以：構件的自由度，就是確定構件的運動所需給定的獨立參變數(shù)的數(shù)目。93.2 機構的組成 運動副： 欲使構件組成機構，構件之間需要連接。 構件相連后，其連接處將受到一定約束而失去一些自由度，但仍保留一定的相對運動（自由度）。 這種存在一定相對運動的可動連接稱為運動副。3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類103.2 機構的組成 約束：因保持接觸而造成的某種運動限制。不同形式的運動副對運動的約束

5、不同。運動副的三個特征： 運動副是一種連接。 運動副由兩個構件組成。 組成運動副的兩個構件之間有相對運動。注意：若兩表面脫離接觸則此運動副隨之消失。3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類 運動副元素：兩構件上參與接觸構成運動副的部分。113.2 機構的組成 不同形式的運動副對運動的約束是不同的，所保留的自由度也不同。所以，運動副的類型決定了機構的運動形式。 運動副有多種類型，對運動副進行正確的分類，在機構設計中是非常重要的。 運動副的種類很多，常用的分類方式有三大類，下面分別介紹。3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類123.2 機構的組成（1）按相對運動分 按組成運動副后兩構件的相對

6、運動，分為平面運動副和空間運動副。3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類133.2 機構的組成.平面運動副 轉動副（回轉副、鉸鏈） 兩構件形成運動副后只可作相對轉動。（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類143.2 機構的組成.平面運動副 轉動副（回轉副、鉸鏈）（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類幾何特征：兩圓柱面配合運動特征：繞圓柱軸線的相對轉動 153.2 機構的組成.平面運動副 轉動副（回轉副、鉸鏈）（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類幾何特征：兩圓柱面配合運動特征：繞圓柱軸線的相對轉動 簡圖符號：簡圖位置：圓柱軸

7、線位置 實 例：門軸、軸承、鉸鏈 163.2 機構的組成.平面運動副 移動副 兩構件形成運動副后只可作相對直線移動。（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類173.2 機構的組成.平面運動副 移動副（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類幾何特征：兩構件平面接觸，沿導軌約束運動特征：構件沿直線導軌的 相對移動 183.2 機構的組成.平面運動副 移動副（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類幾何特征：兩構件平面接觸，沿導軌約束簡圖符號：簡圖位置：導軌方位 實 例：機床導軌 運動特征：構件沿直線導軌的相對移動 193.2 機構的組成 兩

8、構件形成運動副后既可作相對滾動，也可滾、滑并存。.平面運動副 平面滾滑福（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類203.2 機構的組成.平面運動副 平面滾滑福（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類運動特征：沿曲面切線方向的 相對滑動和滾動幾何特征：兩曲（線）面接觸213.2 機構的組成.平面運動副 平面滾滑福（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類運動特征：沿曲面切線方向的相對滑動和滾動幾何特征：兩曲（線）面接觸簡圖符號：實際輪廓曲線簡圖位置：曲率半徑和曲 率中心 223.2 機構的組成 除了平面運動副外的運動副均為空間運動副。常見

9、有：螺旋副、球面副（球鉸）、圓柱副.空間運動副（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類233.2 機構的組成.空間運動副（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類螺旋副24球面副（球絞）3.2 機構的組成.空間運動副（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類25圓柱副3.2 機構的組成.空間運動副（1）按相對運動分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類26按組成運動副的兩元素理論上的接觸特性分，有： 低副-面接觸 高副-點、線接觸 3.2 機構的組成（2）按接觸特性分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類低副包括: 移動副、轉動副

10、、螺旋副、球面副等高副包括: 球面高副、圓柱高副、平面滾滑副等273.2 機構的組成（2）按接觸特性分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類球面高副283.2 機構的組成（2）按接觸特性分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類圓柱高副293.2 機構的組成（2）按接觸特性分3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類平面滾滑副30（3）按鎖合方式（保持接觸方式）分3.2 機構的組成 形鎖合（幾何封閉）運動副 利用構件的幾何形狀使兩運動副元素始終保持接觸。3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類31（3）按鎖合方式（保持接觸方式）分3.2 機構的組成 力鎖合運動副 利用外力使兩運動副元素

11、始終保持接觸。3.2.1 機構組成要素2.運動副及其分類323.2 機構的組成 運動鏈 構件用運動副連接成的具有相對運動的鏈系開式鏈閉式鏈單環(huán)鏈多環(huán)鏈 鏈系沒有形成首尾相接的封閉系統(tǒng) 鏈系形成首尾相接的封閉系統(tǒng)，若閉式鏈中只有一個封閉環(huán)時稱為單環(huán)鏈，有兩個封閉環(huán)時稱為雙環(huán)鏈，如此等等，余者類推3.2.2 運動鏈與機構333.2 機構的組成 具有一個固定件，即機架。 具有足夠的主動件(即各構件有確定的運動)。當運動鏈具備以下條件時就成為機構： 簡言之: 機構就是具有確定運動的運動鏈。 運動鏈 構件用運動副連接成的具有相對運動的鏈系3.2.2 運動鏈與機構343.2 機構的組成機構的類型 平面機構

12、各構件的運動平面相互平行 空間機構各構件不在平行平面內運動 低副機構所有運動副都是低副 高副機構機構中具有高副 剛性機構所有構件均是剛性構件 柔性機構機構中存在柔性構件3.2.2 運動鏈與機構353.3.1 機構運動簡圖及其特點3.3 平面機構運動簡圖3.3 平面機構運動簡圖 機構運動簡圖是從運動學的角度出發(fā)，將實際機器中與運動無關的因素加以抽象和簡化后，得到的與實際機器有完全相當運動特性的簡圖。機構中各構件間的相對運動僅取決于運動副的類型和運動尺寸（各運動副間的相對位置尺寸），與構件的外形、組成構件的零件數(shù)目和形狀等無關。 機構運動簡圖是按比例確定運動副位置后，用代表運動副的符號（教材表3-

13、1）和代表構件的簡單線條繪制成的圖形，它反映了機器中各運動構件在某一時刻相對機架的位置。363.3 平面機構運動簡圖機構運動簡圖的繪制要求： 必須按一定比例繪制并標注在圖上。 L=實際長度/圖示長度（單位：m/mm 或 mm/mm） 準確表示出所有構件和運動副。 表明各構件間的相互位置關系，并標明原動件及其運動方向。 標明運動尺寸。 注意：不按比例繪制的運動簡圖-機動示意圖3.3.2 機構運動簡圖的繪制373.3 平面機構運動簡圖機構運動簡圖的繪制舉例（以曲柄滑塊機構為例）： 分清構件。 判定運動副。 合理選擇視圖(作圖投影平面)和主動件位置。 測量運動尺寸。 按比例及規(guī)定的符號繪制機構運動簡

14、圖；標上與運動有關的參數(shù)。3.3.2 機構運動簡圖的繪制38 分清構件 首先分清機架和主動件，再按運動傳遞路線逐個分清各從動構件。 為分析和畫圖方便，可在各構件上依次標上數(shù)字編號。3.3 平面機構運動簡圖3.3.2 機構運動簡圖的繪制39 判定運動副3.3 平面機構運動簡圖 從主動件開始，按照運動傳遞的順序，仔細觀察相鄰兩構件之間的相對運動或運動副的幾何特征以確定運動副的類型。3.3.2 機構運動簡圖的繪制403.3 平面機構運動簡圖 可用英文字母將運動副編號，還可作些簡單的記錄。 判定運動副3.3.2 機構運動簡圖的繪制41 合理選擇視圖和主動件位置3.3 平面機構運動簡圖 對于平面機構，須

15、選擇與各構件的運動平面相互平行的平面為投影平面。并把主動件選定在某一位置上，以此作為繪制機構運動簡圖的基準。3.3.2 機構運動簡圖的繪制423.3 平面機構運動簡圖 確定主動件位置時，應使圖中代表構件的線條盡可能不交叉、不重疊。 當主動件位置確定后，其它構件的位置就隨之而定。 對于平面機構，須選擇與各構件的運動平面相互平行的平面為投影平面。并把主動件選定在某一位置上，以此作為繪制機構運動簡圖的基準。 合理選擇視圖和主動件位置3.3.2 機構運動簡圖的繪制43根據(jù)運動副的相對位置，測量機構的運動尺寸并記錄。3.3 平面機構運動簡圖 測量機構運動尺寸3.3.2 機構運動簡圖的繪制443.3 平面

16、機構運動簡圖 繪制曲柄滑塊機構的機構運動簡圖3.3.2 機構運動簡圖的繪制45 選比例尺： 按比例定出運動副的位置，畫上相應的運動副符號，然后將同一構件上的運動副用簡單的線條連接，此連線即代表該構件。 繪制曲柄滑塊機構的機構運動簡圖3.3 平面機構運動簡圖3.3.2 機構運動簡圖的繪制46 標注運動尺寸參數(shù) 在圖上標明各運動副的實際相對位置尺寸(所給尺寸不能重復，更不應遺漏)。 主動件應用箭頭標明。 比例尺：3.3 平面機構運動簡圖3.3.2 機構運動簡圖的繪制47 機構表示形式的變化 注意1： 移動副的位置僅與移動方位有關，而與其導軌的具體位置、大小無關。3.3 平面機構運動簡圖3.3.2

17、機構運動簡圖的繪制48 機構表示形式的變化 注意2： 移動副有不同的表示方法，它只要求移動方位正確而不拘泥于實際導軌的位置。3.3 平面機構運動簡圖3.3.2 機構運動簡圖的繪制493.3 平面機構運動簡圖 機構表示形式的變化3.3.2 機構運動簡圖的繪制50 分析研究機構運動的模型 機構運動簡圖是為了便于分析研究機器的運動而從機器中抽象出來的運動模型，略去了一些與運動無關的因素。 所以，雖然兩個機器的用途不同，外形也不一樣，但只要運動特性相同，就有可能采用相同的機構。此外，在一個機構中，若已知其主動件的運動，則可按其運動簡圖很方便地確定其它構件的運動。需要注意的是：機構運動簡圖是研究運動的模

18、型，而不一定是力分析的模型。這是因為力分析時，不僅要考慮到構件的形狀，還要顧及運動副的具體結構以及其鎖合形式等，而這些因素在機構運動簡圖中均被忽略。3.3 平面機構運動簡圖3.3.3 機構運動簡圖的作用513.3 平面機構運動簡圖 機構運動設計的目標 機構的運動僅與運動副的類型和位置有關，所以根據(jù)機構的運動要求來設計機構時，就是要確定運 動副的類型及其位置，亦即確定機構的運動簡圖。 設計說明的文件 專利性質的判據(jù) 機構運動簡圖是判別專利性質的依據(jù)。 由于同一機構的具體構造形式有多種多樣，故應從構運動簡圖上判別其專利的性質。3.3.3 機構運動簡圖的作用523.3 平面機構運動簡圖 專利性質的判

19、據(jù)相同機構判斷方法 兩圖的轉動副位置相同，移動副方位一致，且對應的兩相鄰構件組成的運動副類型一致，所以表示的是同一個機構。3.3.3 機構運動簡圖的作用533.3 平面機構運動簡圖 專利性質的判據(jù)相同機構判斷方法3.3.3 機構運動簡圖的作用543.3 平面機構運動簡圖 專利性質的判據(jù)左圖： 轉移轉移右圖：轉轉移移正切機構正弦機構相同機構判斷方法3.3.3 機構運動簡圖的作用553.4 平面機構的自由度計算3.4 平面機構的自由度計算 任何機構的設計都應保證其能實現(xiàn)確定的運動，為此，必須探討機構具有確定運動的條件，即機構的自由度這是本小節(jié)討論的中心。563.4 平面機構的自由度計算3.4.1

20、機構的自由度 機構自由度是指確定機構中各構件相對機架位置（運動）時，所需要的獨立參變量的數(shù)目，也就是機構所具有的獨立運動數(shù)。573.4 平面機構的自由度計算 由前所述可知，任一作平面運動的自由構件具有三個自由度。當兩個構件組成運動副后，它們之間的相對運動受到約束，相應的自由度數(shù)隨之減少。不同類型的運動副引入的約束不同，剩下的自由度也不同。3.4.1 機構的自由度583.4 平面機構的自由度計算轉動副 引入2個約束： 沿Y 軸移動、沿X 軸移動 保留1個自由度： 繞Z 軸轉動3.4.1 機構的自由度593.4 平面機構的自由度計算3.4.1 機構的自由度移動副 引入2個約束： 沿Y 軸移動、繞Z

21、 軸轉動 保留1個自由度： 沿X 軸移動603.4 平面機構的自由度計算3.4.1 機構的自由度滾滑副（平面高副） 引入1個約束： 沿接觸點公法線方向移動 保留2個自由度： 繞接觸點轉動 沿接觸點公切線方向移動61由此可知，平面機構中：每個低副引入2個約束，使機構喪失2個自由度。則，機構的自由度為：F3n2P5P4 （此式也稱為機構的結構公式）設，在一個平面機構中：構件總數(shù)為N 個、活動構件數(shù)為個（N)構件的自由度總數(shù)為3n 個低副總數(shù)為P5 個 (引入P52個約束條件)高副總數(shù)為P4 個 (引入P41個約束條件)每個高副引入1個約束，使機構喪失1個自由度。3.4 平面機構的自由度計算3.4.

22、1 機構的自由度62 顯然，機構的自由度F 必須大于0 機構才能運動。 機構中主動件的運動規(guī)律是已知的。因此，欲使機構具有確定的運動，必須使機構的主動件數(shù)等于機構的自由度數(shù)。機構具有確定運動的條件： 主動件數(shù)=F若：F 主動件數(shù)機構將破壞F 主動件數(shù)機構運動不確定F 主動件數(shù)機構運動確定3.4 平面機構的自由度計算3.4.1 機構的自由度633.4 平面機構的自由度計算例1.計算圖示曲柄滑塊機構的自由度。解:F3n2P5P4 33241013.4.1 機構的自由度643.4 平面機構的自由度計算例2.計算圖示四桿機構的自由度。解:F3n2P5P4 33241013.4.1 機構的自由度653.

23、4 平面機構的自由度計算例3.計算圖示五桿機構的自由度。解:F3n2P5P4 34251023.4.1 機構的自由度663.4 平面機構的自由度計算例3.計算圖示五桿機構的自由度。解:F3n2P5P4 34251023.4.1 機構的自由度673.4 平面機構的自由度計算例4.計算圖示凸輪機構的自由度。解:F3n2P5P4 32221113.4.1 機構的自由度683.4 平面機構的自由度計算例5.計算圖示結構的自由度解:F3n2P5P4 32231003.4.1 機構的自由度693.4 平面機構的自由度計算例5.計算圖示結構的自由度解:F3n2P5P4 32231003.4.1 機構的自由度

24、 由此可知：計算機構的自由度并檢查其與原動件數(shù)是否一致是判斷機構是否具有確定運動的重要方法，也是分析現(xiàn)有機構以及設計新機構所必需尊循的重要法則。70求圖示機構自由度：幾何作圖法檢驗 F1，為何與計算結果不符？3.4 平面機構的自由度計算3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項713.4 平面機構的自由度計算 原因： 平面機構自由度計算公式在建立過程中，只考慮了每個運動副引入的約束條件，而沒有考慮到有些機構中，由于運動副類型在特殊組合的情況下或運動副間相對位置在特殊配置的情況下，有可能使其引入的約束條件發(fā)生變化。因此在使用公式時必須作出相應的處理。這就是通常所說的應用自由度計算公式時的

25、注意事項。3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項723.4 平面機構的自由度計算(1)復合鉸鏈 由三個或三個以上構件組成兩個或兩個以上共軸線轉動副的結構稱為復合鉸鏈。 處理： 若k個構件組成復合鉸鏈時，則有(k-1)個轉動副。3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項733.4 平面機構的自由度計算(1)復合鉸鏈 求圖示機構自由度:復合鉸鏈非復合鉸鏈3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項74 所謂局部自由度是指：不影響機構中其它構件運動關系的某個構件的獨立運動(自由度)。(2)局部自由度3.4 平面機構的自由度計算3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事

26、項753.4 平面機構的自由度計算處理：剛化。即去除局部自由度。(2)局部自由度3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項763.4 平面機構的自由度計算(3)虛約束 在機構中，因與其它約束重復而實際上不起限制運動作用的約束稱為虛約束（或重復約束）。處理： 去除虛約束。3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項773.4 平面機構的自由度計算例6.蒸汽機車的車輪聯(lián)動機構。F3n2P5P43 2 1 4600處理：去除一桿二副F3n2P5P4332401軌跡重復式虛約束(3)虛約束3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項783.4 平面機構的自由度計算例6.蒸汽機車的車

27、輪聯(lián)動機構。(3)虛約束3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項79平行四邊形機構3.4 平面機構的自由度計算反平行四邊形機構為何要加虛約束？(3)虛約束3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項80為何要加虛約束？3.4 平面機構的自由度計算(3)虛約束3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項813.4 平面機構的自由度計算-產生虛約束的情況（常見的虛約束類型）(3)虛約束3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項823.4 平面機構的自由度計算-產生虛約束的情況（常見的虛約束類型） 運動軌跡與未連接前的運動軌跡相互重合 若有兩構件相互連接，而這兩個構件在

28、其連接點處的運動軌跡與未連接前的運動軌跡相互重合，則該連接引入的約束為虛約束。F3n2P5P4 3 2 1 6900(3)虛約束3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項83 運動軌跡與未連接前的運動軌跡相互重合 若有兩構件相互連接，而這兩個構件在其連接點處的運動軌跡與未連接前的運動軌跡相互重合，則該連接引入的約束為虛約束。3.4 平面機構的自由度計算F3n2P5P4 3 2 1 6900571(3)虛約束-產生虛約束的情況（常見的虛約束類型）3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項843.4 平面機構的自由度計算F3n2P5P4 3 2 1 81200 運動軌跡與未連接前的

29、運動軌跡相互重合 若有兩構件相互連接，而這兩個構件在其連接點處的運動軌跡與未連接前的運動軌跡相互重合，則該連接引入的約束為虛約束。(3)虛約束-產生虛約束的情況（常見的虛約束類型）3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項85103.4 平面機構的自由度計算F3n2P5P4 3 2 1 8120071 運動軌跡與未連接前的運動軌跡相互重合 若有兩構件相互連接，而這兩個構件在其連接點處的運動軌跡與未連接前的運動軌跡相互重合，則該連接引入的約束為虛約束。(3)虛約束-產生虛約束的情況（常見的虛約束類型）3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項86 兩構件在多處接觸，形成導軌重合或

30、平行的移動副，應看作只有一個移動副在起約束作用，其余均為虛約束。 兩構件在多處接觸組成導路重合或平行的移動副3.4 平面機構的自由度計算(3)虛約束-產生虛約束的情況（常見的虛約束類型）3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項87兩構件在多處配合，組成軸線重合的轉動副。3.4 平面機構的自由度計算 曲率中心與轉動副中心重合的運動副 或者，其中一個高副元素的曲率中心與轉動副中心重合時，也應看作只有一個轉動副起約束作用，其余為虛約束。-產生虛約束的情況（常見的虛約束類型）(3)虛約束3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項88 機構中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分 行星輪機構

31、3.4 平面機構的自由度計算-產生虛約束的情況（常見的虛約束類型）(3)虛約束3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項89 機構中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分 行星輪機構3.4 平面機構的自由度計算-產生虛約束的情況（常見的虛約束類型）(3)虛約束 機構中，行星輪2、2的運動效果與輪2相同。 增加兩個行星輪而產生兩個虛約束，其目的是使構件H上受力平衡，齒輪1、3上受力均衡。3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項90 機構中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分 行星輪機構3.4 平面機構的自由度計算-產生虛約束的情況（常見的虛約束類型）(3)虛約束 機構中，行星輪2、2的運

32、動效果與輪2相同。-1F3n2P5P4 3 2 1 33216553.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項91 機構中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分 行星輪機構3.4 平面機構的自由度計算-產生虛約束的情況（常見的虛約束類型）(3)虛約束3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項923.4 平面機構的自由度計算 由于運動副類型的特殊組合而使機構中所有運動構件共同喪失了某些運動的可能性，也就是給所有運動構件施加了某些公共約束。圖示楔塊機構自由度： 楔塊機構（全移動副機構）F3n2P5P4 3 2 1 0230(4)公共約束3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項93

33、處理：修正自由度計算公式3.4 平面機構的自由度計算 由于運動副類型的特殊組合而使機構中所有運動構件共同喪失了某些運動的可能性，也就是給所有運動構件施加了某些公共約束。 楔塊機構（全移動副機構）(4)公共約束則，圖示楔塊機構自由度為3.4.2 應用平面機構自由度計算公式時的注意事項94 本章只介紹了在用自由度公式計算平面機構自由度時，務必要注意的常見情況：復合鉸鏈、局部自由度、虛約束、公共約束，以及它們的處理方式，這是必須要掌握的。 還有一些其它情況，限于篇幅在此不再介紹，可查閱相關資料。3.4 平面機構的自由度計算空間機構自由度計算公式：F6n5P54P43P32P2P13.4.2 應用平面

34、機構自由度計算公式時的注意事項95 在某一瞬時，平面圖形內速度等于零的點稱為瞬時速度中心，簡稱速度瞬心。（理論力學）3.5 平面機構的速度瞬心瞬心的定義： 兩個互作平行平面運動的剛體(構件)上絕對速度相等的瞬時重合點稱為速度瞬心，簡稱為瞬心。也稱為同速點或瞬時轉動中心、瞬時等速重合點。（機械設計）3.5 平面機構的速度瞬心3.5.1 速度瞬心963.5.1 速度瞬心 在某一瞬時，平面圖形內速度等于零的點稱為瞬時速度中心，簡稱速度瞬心。（理論力學）瞬心的定義： 兩個互作平行平面運動的剛體(構件)上絕對速度相等的瞬時重合點稱為速度瞬心，簡稱為瞬心。也稱為同速點或瞬時轉動中心、瞬時等速重合點。（機械

35、設計）3.5 平面機構的速度瞬心 關于瞬心： 瞬 時 是指瞬心的位置隨時間而變。 等 速 是指在瞬心點，兩構件絕對速度相等，相對速度為零。 重合點 是指瞬心既在構件1上，也構件2上。97瞬心的位置：速度的垂線上。瞬心常用Pij 表示，其中i、j 是兩構件的構件號。瞬心的類型： 根據(jù)構成瞬心的兩構件是否都相對于固定坐標系運動，瞬心可分為兩種。3.5 平面機構的速度瞬心3.5.1 速度瞬心瞬心的表示： 相對瞬心兩構件均處于運動中，在瞬心點兩構件絕對速度相等，相對速度為零。 絕對瞬心其中一個構件為機架時，瞬心點絕對速度為零。98 簡單的說： 絕對瞬心就是活動構件相對于機架的瞬心。 相對瞬心就是兩活動

36、構件間的瞬心。瞬心的位置：速度的垂線上。瞬心常用Pij 表示，其中i、j 是兩構件的構件號。瞬心的類型： 根據(jù)構成瞬心的兩構件是否都相對于固定坐標系運動，瞬心可分為兩種。3.5 平面機構的速度瞬心3.5.1 速度瞬心瞬心的表示：99 發(fā)生相對運動的任意兩構件之間都有一個瞬心。 如果機構中有N 個構件（含機架）組成，則該機構的瞬心總數(shù)k 可按組合公式求得：(1)機構中瞬心的數(shù)目3.5 平面機構的速度瞬心3.5.2 瞬心的求法100 觀察法用于確定直接組成運動副的兩個構件速度瞬心的位置。(2)觀察法求瞬心位置3.5 平面機構的速度瞬心3.5.2 瞬心的求法 轉動副 位于轉動副的中心 移動副位于垂直

37、于導軌的無窮遠處 滾滑副（高副） 位于過接觸點的公法線上101 三心定理： 互作平行平面運動的三個構件共有三個瞬心，且這三個瞬心必位于同一直線上。 即，三構件三瞬心共線。 注意三個瞬心的下標關系： 去掉兩個瞬心下標中相同的數(shù)碼，如P13、P23中的“3”，則該兩瞬心下標中余下的數(shù)碼“1”和“2”恰是第三個瞬心P12的下標。3.5 平面機構的速度瞬心(3)三心定理法求瞬心位置3.5.2 瞬心的求法102 三心定理證明：3.5 平面機構的速度瞬心(3)三心定理法求瞬心位置3.5.2 瞬心的求法 三個互作平行平面運動的構件1、2、3，共有三個瞬心，即P12、P13和P23。 設3固定，1和2分別與3組成動副A 和B 。 由觀察法知，轉動副A 和B 的中心分別是P13和P23。顯然，構件1與2的瞬時重合點P12只有在P13、P23的連線上才有可能使其絕對速度方向相同。 至于P12的具體位置，只有在構件1、2的運動已知時才能求出。103例7.求圖示鉸鏈四桿機構的全部瞬心。1）確定瞬心數(shù)目 有瞬心： P12 、P13 、P14 P23 、P24 P34 解： 4(4-1) 6 2 N(N-1) k 23.5 平面機構的速度