第5章-微帶天線課件

1、第5章 微帶天線5.1 微帶天線簡(jiǎn)介和理論分析5.2 微帶天線的輻射原理5.3 微帶天線的分析方法5.4 微帶天線全波分析種的數(shù)值分析方法5.5 微帶天線的饋電5.6 矩形和圓形微帶天線輻射特性5.7 微帶天線的寬頻帶技術(shù)5.8 微帶天線小型化技術(shù)5.9 微帶天線仿真實(shí)例5. 1 微帶天線簡(jiǎn)介和理論分析5. 1. 1 微帶天線的起源、 發(fā)展以及前景Deschamps 在 1953 年首先提出了微帶輻射器的概念。但是由于工藝技術(shù)的限制以及理論研究的不充分，微帶天線在接下來(lái)的許多年并未得到足夠的重視。到了 20 世紀(jì) 70 年代，隨著理論模型的完善以及敷銅或敷金的介質(zhì)基片的光刻技術(shù)的成熟，實(shí)際的微

2、帶天線才被研制成功，最早的實(shí)際微帶天線是由 Howell 和 Munson 研制成的。之后，在通信衛(wèi)星、導(dǎo)彈導(dǎo)航、多普勒雷達(dá)等眾多領(lǐng)域微帶天線得到了廣泛的關(guān)注并得到了迅速的發(fā)展。隨著微帶天線應(yīng)用的日趨廣泛，它已成為天線研究領(lǐng)域的一個(gè)重要的分支，并逐漸成為一門(mén)重要的學(xué)科。微帶天線因?yàn)樽陨淼脑S多優(yōu)點(diǎn)有著很大的發(fā)展空間和應(yīng)用前景。5. 1. 2 微帶天線的定義和基本模型微帶天線是由一塊厚度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的介質(zhì)板(介質(zhì)基片)和覆蓋在它兩面上的金屬片構(gòu)成(用印刷電路技術(shù)或微波集成技術(shù))。微帶天線可以通過(guò)同軸線或者微帶線進(jìn)行饋電。覆蓋在兩面上的金屬片為輻射貼片和接地板，其中輻射貼片的尺寸可以和波長(zhǎng)相比擬，完全

3、覆蓋介質(zhì)板的一片則稱為接地板。輻射貼片的形狀可以為方形、矩形、圓形等形狀，理論分析時(shí)我們往往選擇規(guī)則形狀以簡(jiǎn)化分析，實(shí)際仿真設(shè)計(jì)過(guò)程則可以在規(guī)則形狀的基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。最簡(jiǎn)單的微帶天線模型如圖 5.1 所示。圖 5.1 微帶天線模型5. 1. 3 微帶天線的簡(jiǎn)單分類(lèi)微帶天線大致可以分為四類(lèi)：微帶貼片天線、微帶振子天線、微帶線型天線和微帶縫隙天線。這四種天線的簡(jiǎn)單模型如圖 5.2 所示。其中微帶貼片天線根據(jù)貼片形狀又可以分為矩形微帶貼片、圓微帶貼片、三角形微帶貼片等具體形式。簡(jiǎn)單的天線單元可以組成天線陣列。圖 5.2 幾種微帶天線的簡(jiǎn)單模型5. 1. 4 微帶天線的優(yōu)缺點(diǎn)比較相對(duì)于其他天線，

4、微帶天線有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)低剖面，體積小，重量輕。(2)具有平面結(jié)構(gòu)，很容易做成共形天線，并不擾動(dòng)裝載設(shè)備的空氣動(dòng)力學(xué)性能。(3)制造成本低，饋電網(wǎng)絡(luò)和天線結(jié)構(gòu)可以一起制成，適合于用印刷電路技術(shù)大批量生產(chǎn)。(4)適合于組合式設(shè)計(jì)(振蕩器、放大器等固體器件可以直接加載到天線基片上)。(5)容易實(shí)現(xiàn)雙頻段、雙極化等多功能工作，便于獲得圓極化。微帶天線的主要缺點(diǎn)如下：(1)頻帶窄，通常只有百分之零點(diǎn)幾到百分之幾。(2)波瓣寬，損耗大，增益不高，功率容量小。(3)天線性能受基片材料影響大。(4)天線可能激勵(lì)出表面波。5. 1. 5 微帶天線的應(yīng)用微帶天線的優(yōu)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)它的缺點(diǎn)，所以在實(shí)際應(yīng)用中微帶天線

5、的應(yīng)用范圍十分廣泛，現(xiàn)在微帶天線主要的應(yīng)用設(shè)備有通信衛(wèi)星、雷達(dá)、遙感、導(dǎo)彈遙測(cè)遙控、電子對(duì)抗、武器引信、飛機(jī)高度表、環(huán)境檢測(cè)儀表、醫(yī)用微波輻射計(jì)等，頻率范圍大致在 100 MHz1000GHz 。隨著理論研究的日趨完善和仿真設(shè)計(jì)的多樣化嘗試，可以預(yù)料微帶天線會(huì)因?yàn)樘赜械膬?yōu)勢(shì)而取代一些常規(guī)的天線。5. 2 微帶天線的輻射原理微帶天線的輻射是由微帶天線導(dǎo)體邊沿和接地板之間的邊緣場(chǎng)產(chǎn)生的。以矩形微帶天線為例，天線輻射原理可用圖 5.3 ( a )來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)明。矩形微帶貼片與接地板距離 h 為幾分之一波長(zhǎng)，由于 h 0 ( 0 為工作波長(zhǎng))，所以場(chǎng)沿 h 無(wú)變化。再假定電場(chǎng)沿微帶結(jié)構(gòu)的寬度方向也沒(méi)有變化

6、，則輻射器電場(chǎng)可由圖 5.3 ( b )表示，電場(chǎng)僅沿貼片長(zhǎng)度(半波長(zhǎng))方向變化。輻射基本是由貼片開(kāi)路邊沿的邊緣場(chǎng)引起的。開(kāi)路邊沿的場(chǎng)可以分解為法向分量和切向分量，由于貼片長(zhǎng) / 2 ，所以兩垂直分量電場(chǎng)相反，遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)相互抵消，水平分量電場(chǎng)相同，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)同相疊加，這時(shí)垂直于貼片表面的方向上輻射場(chǎng)最強(qiáng)。因此，兩開(kāi)路端可表示為相距 / 2 同相激勵(lì)并向地板同相激勵(lì)的兩個(gè)縫隙，如圖 5.3 ( c )。若考慮電場(chǎng)沿貼片寬度的變化，則微帶天線可以用貼片周?chē)乃膫€(gè)縫隙來(lái)表示。圖 5.3 微帶天線5. 3 微帶天線的分析方法天線分析的基本問(wèn)題是求解天線在周?chē)臻g建立的電磁場(chǎng)，求出電磁場(chǎng)，進(jìn)而得出其方向圖增

7、益和輸入阻抗等特性指標(biāo)。分析微帶天線的基本理論大致可分為三類(lèi)：最早出現(xiàn)也是最簡(jiǎn)單的為傳輸線模型理論，主要用于矩形貼片；更嚴(yán)格、更有用的是腔模理論，可用于各種規(guī)則貼片，但基本上限于天線厚度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的情況；最嚴(yán)格但計(jì)算最復(fù)雜的是積分方程法即全波理論，從原理上講積分方程法可用于各種結(jié)構(gòu)、任意厚度的微帶天線，然而要受到計(jì)算模型的精度和機(jī)時(shí)的限制。下面我們就這三種理論方法進(jìn)行分析對(duì)比。5. 3. 1 傳輸線模型理論傳輸線模型理論是一種最簡(jiǎn)單而又適合某些工程應(yīng)用的模型。該模型將矩形貼片微帶天線看做場(chǎng)沿橫向沒(méi)有變化的傳輸線諧振器。場(chǎng)沿縱向呈駐波變化，輻射主要由開(kāi)路端處的邊緣場(chǎng)產(chǎn)生。傳輸線模型理論的優(yōu)點(diǎn)是方

8、法簡(jiǎn)明，計(jì)算量少，物理直觀性強(qiáng)。但其也有缺點(diǎn)：(1)只能用于矩形微帶天線及微帶振子，對(duì)圓形及其他的形式微帶天線則不適用。(2)傳輸線模型一般是一維的，因此當(dāng)饋電點(diǎn)位置在波垂直變化的方向變化時(shí)阻抗不變；在諧振頻率附近，阻抗的頻率特性是對(duì)稱的，用圓圖表示的阻抗曲線對(duì)稱于實(shí)軸，這些都與實(shí)驗(yàn)不符合。實(shí)驗(yàn)表明，阻抗曲線與饋電點(diǎn)的二維位置有關(guān)，當(dāng)饋電點(diǎn)由邊緣向中心移動(dòng)時(shí)，阻抗的不對(duì)稱逐漸顯著，并向電感區(qū)收縮。這種計(jì)算和實(shí)測(cè)的差異源于傳輸線本質(zhì)的缺陷，因?yàn)槲炀€并非只存在最低階的傳輸線模式，還有其他高次模式的場(chǎng)存在，在失諧時(shí)這些模式將顯示主要作用。一般說(shuō)來(lái)，傳輸線較適合于在輻射邊附近饋電，并且饋電點(diǎn)位于該

9、邊的對(duì)稱軸上。5. 3. 2 腔模理論腔模理論由 Y.T.LO 在 1979 年提出，其基于微帶天線(h 0 )進(jìn)行以下假定：(1)電場(chǎng)只有 E 分量，磁場(chǎng)只有 H x 、 H y 分量，即這是對(duì) Z 向的 TM 型場(chǎng)。(2)內(nèi)場(chǎng)不隨坐標(biāo)而變化。(3)四周邊緣處電流無(wú)法向分量，即空腔四周視為磁壁。通過(guò)這一近似假定，天線輻射場(chǎng)可由空腔四周的等效磁流而得出，天線的輸入阻抗可根據(jù)空腔的內(nèi)場(chǎng)和饋源的邊界條件而得出。腔模理論的優(yōu)點(diǎn)如下：(1)可以用于精確計(jì)算厚度不超過(guò)介質(zhì)波長(zhǎng)百分之幾的微帶天線特性，且計(jì)算量不是很大。(2)這一理論對(duì)微帶天線的工作特性有了更為深入的物理解釋?zhuān)坏梢杂糜诰匦钨N片，也適用于

10、其他規(guī)則形狀的貼片。但是，腔模理論也有以下缺點(diǎn)：(1)其假定內(nèi)場(chǎng)不隨 Z 坐標(biāo)變化只能適用于 h 0 的情況，當(dāng)使用厚基片時(shí)會(huì)引入誤差。由于內(nèi)場(chǎng)的假定是近似的，而且天線的外場(chǎng)是基于天線的內(nèi)場(chǎng)，雖然外場(chǎng)的解法較為精確，但因?yàn)閮?nèi)場(chǎng)結(jié)果是近似的，所以最終導(dǎo)致外場(chǎng)的計(jì)算只能是近似的。(2)基本的腔模理論同樣要經(jīng)過(guò)修正才能得到較為精確的結(jié)果，特別是邊界導(dǎo)納的引入，把腔內(nèi)外的電磁問(wèn)題分成獨(dú)立的問(wèn)題，理論上嚴(yán)格，但邊界導(dǎo)納的確定較為困難，計(jì)算只能近似。5. 3. 3 全波理論全波理論也稱積分方程法，通常先求出在特定的邊界條件下單位點(diǎn)源所產(chǎn)生的場(chǎng)即源函數(shù)或格林函數(shù)；然后根據(jù)疊加原理，把它乘以源分布后，在源所在

11、的區(qū)域進(jìn)行積分而得出總場(chǎng)。因?yàn)橥ǔＴ次粗?，因而要先利用邊界條件得出源分布的積分方程，在解出源分布后再由積分算式來(lái)求出總場(chǎng)。全波理論是以開(kāi)放空間中的格林函數(shù)為基礎(chǔ)的，其基本方程是嚴(yán)格的。但是，由于嚴(yán)格的格林函數(shù)要在譜域中展開(kāi)，求解積分方程有較大的難度和計(jì)算量。根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際情況，全波理論發(fā)展起來(lái)了一種簡(jiǎn)化處理方法：不是通過(guò)求解積分方程來(lái)得出場(chǎng)源(或等效場(chǎng)源)分布，而是基于先驗(yàn)性知識(shí)來(lái)假定場(chǎng)源分布。例如，利用空腔模型或傳輸線模型的已有結(jié)果來(lái)給出等效磁流分布或貼片電流分布，然后把格林函數(shù)與源分布相乘，在源所在區(qū)域積分而得出總場(chǎng)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是既省略了積分方程的求解，又能獲得較嚴(yán)格的計(jì)入微帶基片

12、效應(yīng)的結(jié)果，但其應(yīng)用受到場(chǎng)源分布的先驗(yàn)假設(shè)條件的限制。相對(duì)于以上兩種理論而言，全波理論具有以下幾個(gè)特性：準(zhǔn)確性、完整性、通用性和計(jì)算復(fù)雜性。準(zhǔn)確性是指全波理論能夠提供最準(zhǔn)確的結(jié)果；完整性是指全波理論包括了表面波效應(yīng)、空間波輻射、單元間的互耦現(xiàn)象；通用性指全波理論可以用來(lái)分析任意形狀、任意結(jié)構(gòu)、任意饋電形式的微帶天線單元和陣列；計(jì)算復(fù)雜性指全波理論是數(shù)值密集型的，需要進(jìn)行大量仔細(xì)的計(jì)算。5. 4 微帶天線全波分析中的數(shù)值分析方法微帶天線的數(shù)值分析方法主要是指全波分析中的數(shù)值分析方法。傳輸線理論和腔模理論通常是對(duì)具體的問(wèn)題進(jìn)行近似假設(shè)，其模型簡(jiǎn)單，并沒(méi)有復(fù)雜的數(shù)值分析，全波分析法通常要先利用邊界條

13、件得出源分布的積分方程，解出源分布，再由積分算式來(lái)求得總場(chǎng)。由于實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性，積分方程的求解和場(chǎng)積分的計(jì)算一般都要借助數(shù)值計(jì)算技術(shù)來(lái)完成。全波分析中的數(shù)值分析方法主要包括矩量法、有限元法和時(shí)域有限差分法，而且隨計(jì)算條件的不斷改善，新的方法也不斷涌現(xiàn)。在這些數(shù)值分析方法中，矩量法最為常用，有限元法和時(shí)域有限差分法也運(yùn)用得較為廣泛。下面對(duì)這三種方法進(jìn)行介紹。5. 4. 1 矩量法矩量法是目前微帶天線分析中應(yīng)用最為廣泛的方法。矩量法所處理的問(wèn)題可概括為解線性非齊次方程，統(tǒng)一寫(xiě)為其中： L 為線性算子； g 為已知函數(shù)；f 為待求解函數(shù)。矩量法對(duì)式( 51 )的求解過(guò)程如下：在 f 的定義域內(nèi)將其

14、展開(kāi)為一組線性無(wú)關(guān)的已知函數(shù) f (x ) 的組合，即其中： a n 稱為展開(kāi)系數(shù)；f n ( x )稱為基函數(shù)或展開(kāi)函數(shù)。將式( 5-2 )代入式( 5-1 )，得離散形式的算子方程：在 L 上的值域內(nèi)取權(quán)函數(shù)集合 w m (x ) ，并對(duì)適當(dāng)定義的內(nèi)積(f ， g )用每一個(gè) w m (x ) 對(duì)式(53 )兩邊取內(nèi)積，表示成矩陣形式如下：其中： l mn m ，Lfn ； g m m ， g 。解矩陣方程式(54 )，代入到式( 52 )即可得原問(wèn)題的近似解。解的精度取決于基函數(shù)和權(quán)函數(shù)的選取及展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)。當(dāng) m (x ) =f n (x ) 時(shí)，該方法通常稱為 GalerMn方法。在

15、一個(gè)特定的問(wèn)題中，矩量法的關(guān)鍵是基函數(shù)和權(quán)函數(shù)的選取?；瘮?shù)的選取必須是線性無(wú)關(guān)的，并使其線性組合能得到很好的逼近求解函數(shù)；權(quán)函數(shù)也必須是線性無(wú)關(guān)的?；瘮?shù)的選取可選全域基也可選分域基，當(dāng)求解域?yàn)橐?guī)則區(qū)域時(shí)，有可能用全域基方便地求解問(wèn)題；當(dāng)求解域不規(guī)則時(shí)，一般要用分域基離散。分域基比全域基具有更大的靈活性。5. 4. 2 有限元法有限元法是建立在變分法基礎(chǔ)上的，它把整個(gè)求解區(qū)域劃分為若干個(gè)單元，在每個(gè)單元內(nèi)規(guī)定一個(gè)基函數(shù)。這些基函數(shù)在各自單元內(nèi)解析，在其他區(qū)域內(nèi)為零，這樣可以用分片解析函數(shù)代替全域解析函數(shù)。對(duì)于二維問(wèn)題，單元的劃分可以取為三角形、矩形等，但三角形單元適應(yīng)性最廣；對(duì)于三維問(wèn)題，單

16、元可取作四面體、六面體，每個(gè)單元的形狀都可視具體問(wèn)題靈活規(guī)定。通過(guò)規(guī)定每個(gè)單元中合適的基函數(shù)，可以在每個(gè)頂點(diǎn)得到一個(gè)基函數(shù)。分片解析函數(shù)通過(guò)這些單元間的公共頂點(diǎn)連續(xù)起來(lái)，拼接成一個(gè)整體代替全域解析函數(shù)，并通過(guò)相應(yīng)的代數(shù)等價(jià)可化為代數(shù)方程求解。由于基函數(shù)的定義域限于本單元，在其余區(qū)域?yàn)榱?，因此在所建立的矩陣方程中，矩陣元素大多為零，即稀疏矩陣。用稀疏矩陣程序?jì)算該矩陣可以節(jié)省 90% 的計(jì)算機(jī)內(nèi)存；而在用矩量法求解時(shí)，矩陣是滿秩矩陣。有限元法最重要的優(yōu)點(diǎn)是，其不受討論物理模型形狀的限制，這從單元和基函數(shù)的選取即可證明。5. 4. 3 時(shí)域有限差分法時(shí)域有限差分法簡(jiǎn)稱為 FDTD 方法，是一種時(shí)域

17、(寬帶)、全波、一體化的分析方法，在微帶天線的分析和設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。其先將 MAXWELL 方程在直角坐標(biāo)系中展成六個(gè)標(biāo)量場(chǎng)的分量方程，再將問(wèn)題沿三個(gè)軸向分成很多網(wǎng)格單元，每個(gè)單元長(zhǎng)度作為空間變?cè)?，相?yīng)得出時(shí)間變?cè)Ｓ糜邢薏罘质奖硎娟P(guān)于場(chǎng)分量對(duì)時(shí)間和空間變量的微分，即可得到 FDTD 基本方程。選取合適的場(chǎng)初值和計(jì)算空間的邊界條件，可以得到包括時(shí)間變量的MAXWELL 方程四維數(shù)值解，并通過(guò)傅立葉變換可得到三維空間的譜域解。時(shí)域有限差分法與矩量法相比更廣泛適用于各種微帶結(jié)構(gòu)，以及分層、不均勻、有耗、色散等媒質(zhì)的問(wèn)題。而且時(shí)域有限差分法易于得到計(jì)算空間場(chǎng)的暫態(tài)分布情況，有助于深刻理解天線的瞬態(tài)

18、輻射特性及其物理過(guò)程，利于改進(jìn)天線的性能。此外，時(shí)域有限差分法選用適當(dāng)?shù)募?lì)源，通過(guò)一次時(shí)域計(jì)算便可獲得天線的寬頻帶輻射特性，避免了傳統(tǒng)頻域方法繁瑣的逐點(diǎn)計(jì)算。 5. 5 微帶天線的饋電 5. 5. 1 微帶線饋電微帶線饋電的模型如圖 5.1 ( a )所示。用微帶線饋電時(shí)，饋線與微帶貼片是共面的，因而可方便地光刻，制作簡(jiǎn)便。但這時(shí)饋線本身也要引起輻射，從而干擾天線的方向圖，降低增益。為此，一般要求微帶線寬度 w 不能太寬，希望 w ，還要求微帶天線特性阻抗 Z c要高些或基片厚度 c 要小，介電常數(shù) 要大。天線輸入阻抗與饋線特性阻抗的匹配可由適當(dāng)選擇饋電點(diǎn)位置來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)饋電點(diǎn)沿矩形貼片的兩邊

19、移動(dòng)時(shí)，天線諧振電阻變化。對(duì)于 TM 10 模，饋電點(diǎn)沿饋電邊移動(dòng)時(shí)阻抗調(diào)節(jié)范圍很大。微帶線也可通過(guò)間隔深入貼片內(nèi)部，以獲得所需阻抗。饋電點(diǎn)位置的改變將使饋線與天線間的耦合改變，從而使諧振頻率有一個(gè)小小的偏移，但方向圖一般不會(huì)受影響(只要仍保證主模工作)。頻率的小漂移可通過(guò)稍稍修改貼片尺寸來(lái)補(bǔ)償。 在理論計(jì)算中，微帶饋源的模型可等效為沿 Z 軸方向的一個(gè)薄電流片，其背后為空腔磁壁。為計(jì)入邊緣效應(yīng)，此電流片的寬度 d 比微帶線寬度 w 寬。微帶饋線本身的激勵(lì)往往要用到同軸微帶過(guò)渡的形式，包括垂直過(guò)渡(底饋)和平行過(guò)渡(邊饋)。5. 5. 2 同軸線饋電同軸線饋電的模型如圖 5.1 ( b )所示

20、。用同軸線饋電的優(yōu)點(diǎn)是： 饋電點(diǎn)可選在貼片內(nèi)任何所需位置，便于匹配。 同軸電纜置于接地板上方，避免了對(duì)天線輻射的影響。用同軸線饋電的缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)不便于集成，制作麻煩。這種饋源的理論模型可表示為 z 向電流圓柱和接地板上同軸開(kāi)口處的小磁流環(huán)。其簡(jiǎn)化處理是，略去磁流的作用，并用中心位于圓柱中心軸的電流片來(lái)等效電流柱。一種更嚴(yán)格的處理是把同軸開(kāi)口作為傳 TEM 波的激勵(lì)源，而把圓柱探針的效應(yīng)按邊界條件來(lái)處理。天線設(shè)備作為一個(gè)單口元件，在輸入面上常體現(xiàn)為一個(gè)阻抗元件或等效阻抗元件，與相連接的饋線或電路有阻抗匹配的問(wèn)題。由于對(duì)大多數(shù)工程應(yīng)用來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的傳輸線模型給出的結(jié)果已足夠滿意。很多文獻(xiàn)都給出了用傳輸

21、線模型計(jì)算微帶天線輸入阻抗的方法。下面給出兩種計(jì)算方法來(lái)進(jìn)行比較。方法一：用傳輸線模型計(jì)算天線輸入阻抗，此方法考慮了天線輻射縫之間的互耦，可適用于任意的饋電點(diǎn)。其等效電路如圖 5.4 所示。圖 5.4 同軸線模型的等效電路其中： Y s 為輻射縫的自導(dǎo)納；Y m 為輻射縫的互導(dǎo)納(以計(jì)入輻射縫的互耦)； Y c 、 分別為貼片形成的傳輸線的特性導(dǎo)納和復(fù)傳播常數(shù)( = +j )。圖 5.4 中， 3 端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為若從輻射邊饋電， I 2 = I 3 =0 ， L 1 =0 ，則有若從任意饋電點(diǎn)饋電，取端口 3 為饋電點(diǎn)， I 1 = I 2 =0 ，則得：當(dāng)用探針饋電時(shí)，總輸入阻抗還應(yīng)加

22、上引線電感 j X L 。它可用充填介質(zhì)的平行板波導(dǎo)中的探針電抗來(lái)近似計(jì)算。設(shè)探針厚度為 d 0 ，有其中：自由空間的波阻抗；k 0 =2 / 0 自由空間波數(shù); W e 等效寬度; re 或 e 為等效介電常數(shù)， e = e 為等效損耗正切。自導(dǎo)納 Y s = G s+jB s ，其中 B s = Y c tan ( l )， l 是延伸長(zhǎng)度。當(dāng) 時(shí)，可忽略表面波的影響，由文獻(xiàn)得出：而互導(dǎo)納：其中: l = k 0 L e ; L e = L +l ；歐拉常數(shù) Ce 0.577216 。J i ( x )和 Y i ( x )分別為 i 階的第一類(lèi)和第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)。 K g 、 K b 是

23、考慮主輻射縫有限長(zhǎng)度和邊縫輻射影響的矯正函數(shù)，由于邊縫輻射電導(dǎo)的影響與主縫有限長(zhǎng)度的影響幾乎可以完全抵消，因此有 K g =1 。 K b幾乎不隨 s 和 t 變化，在 2 r 4 ， 1. 5 l 2. 25 時(shí)， K b只是 的函數(shù)。方法二：把貼片輻射器的外部?jī)?chǔ)能和輻射能量的影響看做壁導(dǎo)納，實(shí)部對(duì)應(yīng)輻射功率，虛部對(duì)應(yīng)輻射器的外部?jī)?chǔ)能。利用模式展開(kāi)模型，得到壁導(dǎo)納 Y 的近似關(guān)系式。通過(guò)距離L 1 和 L 2 的換算后，可得到任意饋電點(diǎn)的輸入導(dǎo)納為式中：Z 0 是微帶線的特性阻抗。當(dāng)用探針饋電時(shí)，總輸入阻抗還應(yīng)加上引線電感 j X L 。它可用填充介質(zhì)的平板波導(dǎo)中的探針電抗來(lái)近似計(jì)算。設(shè)探針

24、厚度為 d 0 ，有考慮到輻射貼片與地之間的電容效應(yīng)，用平行板電容器的電容公式可得其等效電容為5. 5. 3 電磁耦合型饋電從 20 世紀(jì) 80 年代以來(lái)，出現(xiàn)了多種電磁耦合型饋電方式。其結(jié)構(gòu)上的共同特點(diǎn)是貼近(無(wú)接觸)饋電，可利用饋線本身，也可通過(guò)一個(gè)口徑(縫隙)來(lái)形成饋線與天線間的電磁耦合，因此它們可統(tǒng)稱為貼近式饋電。這對(duì)于多層陣中的層間連接問(wèn)題，是一種有效的解決方法，并且大多能獲得寬頻帶的駐波比特性。圖 5.5 所示為口徑耦合結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系及等效電路，利用口徑耦合的電磁耦合型饋電結(jié)構(gòu)是把貼片印制在天線基片上，然后置放在刻蝕有微帶饋線的饋源基片上。二者之間有一帶有矩形縫隙的金屬底板。微帶線通

25、過(guò)此口徑來(lái)對(duì)貼片饋電。口徑尺寸將控制由饋線至貼片的耦合，采用長(zhǎng)度上臂貼片稍小的口徑一般可獲得滿意的匹配。圖 5.5 口徑耦合結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系及等效電路參看圖 5.5 所示的等效電路，對(duì)于基片上的貼片，其輸入導(dǎo)納 Y p 由前面的傳輸線模型可計(jì)算得出。由于接地板上的縫隙只截獲貼片上 L 方向電流的一部分，因此第一個(gè)輸入變換比 n 1 取為這部分電流與總電流之比：第二個(gè)變換器計(jì)入微帶饋線上由縫隙所引入的模電壓變化量 V ：式中： E a 為口徑電場(chǎng)，h 1 為微帶線歸一化磁場(chǎng)， S a 為口徑面積； V 0 為縫隙電壓。對(duì)于大的縫隙，變化比 n 2 可由下式得到：式中， J 0 ()是零階 Besse

26、l 函數(shù)。其中： W 、 rem 、 m 、 Z 0 m 是微帶饋線的參數(shù)； W a 、 res 、 s 、 Y 0 s 是槽線的參數(shù)。由縫隙近場(chǎng)的儲(chǔ)能所引入的電納可簡(jiǎn)單地由兩個(gè)短路槽線(特性阻抗為 Z 0s ，波數(shù)為 s )得出：再計(jì)入開(kāi)路微帶線 L s (特性阻抗為 Z 0 m ，波數(shù)為 m )的電抗，便得出總輸入阻抗如下：式中， n 1 近似等于 L a /( e h )1 / 2 ， e 是微帶饋線的有效寬度，故輸入電阻隨縫隙長(zhǎng)度 L a 增加。諧振頻率主要由 n21 Y p + Y a 決定，即當(dāng) n21 B p + B a 0 時(shí)發(fā)生諧振。因而意味著 B p 4 W 2 / Z 0

27、 s s L 3 n ，這樣，增大 L a 將使諧振頻率下降。 5. 6 矩形和圓形微帶天線輻射特性 5. 6. 1 矩形微帶天線的輻射特性分析矩形微帶天線是由矩形導(dǎo)體薄片粘貼在背面有導(dǎo)體接地板的介質(zhì)基片上形成的天線。其結(jié)構(gòu)如圖 5.6 所示，通常利用微帶傳輸線或同軸探針來(lái)饋電，使導(dǎo)體貼片與接地板之間激勵(lì)起高頻電磁場(chǎng)，并通過(guò)貼片四周與接地板之間的縫隙向外輻射。微帶貼片也可看做為寬為 W 、長(zhǎng)為 L 的一段微帶傳輸線，其終端(y = L 邊)處因呈現(xiàn)開(kāi)路，將形成電壓波腹和電流的波節(jié)。一般取 L g / 2 ， g為微帶線上波長(zhǎng)。于是，另一端(y =0 邊)也呈現(xiàn)電壓波腹和電流的波節(jié)。此時(shí)，貼片與

28、接地板間的電場(chǎng)分布也如圖 5.6 所示。圖 5.6 矩形微帶貼片天線1. 微帶天線的傳輸線模型微帶天線是在導(dǎo)體接地板上的介質(zhì)基片層加導(dǎo)體貼片而形成的天線，微帶天線中的導(dǎo)體貼片可以根據(jù)不同的需要采用矩形、圓形以及多邊形等不同的形狀，其中矩形微帶貼片天線是最簡(jiǎn)單的微帶天線。這種天線結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以用來(lái)作為多種天線的單元。利用傳輸線模式分析矩形微帶天線是早期的辦法，也是最簡(jiǎn)單的辦法。如圖 5.7 所示，貼片的尺寸為 a b ，介質(zhì)基片的厚度為 h ， 0 為自由空間波長(zhǎng)。設(shè)沿貼片寬度和基片厚度方向的電場(chǎng)無(wú)變化，則該電場(chǎng)可近似表示為天線的輻射由貼片四周與接地板間的窄縫形成，由等效性原理知，窄縫上電場(chǎng)的輻

29、射可由面磁流的輻射來(lái)等效。等效面磁流密度為在其他平面上這些磁流的輻射不會(huì)完全相互抵消，但與沿兩條 a 邊的輻射相比都相當(dāng)?shù)娜?。可?jiàn)，矩形微帶天線的輻射主要由沿兩條 a 邊的縫隙產(chǎn)生，該二邊稱為輻射邊。圖 5.7 矩形微帶天線的傳輸線模型示意圖傳輸線模式分析矩形微帶天線方法的基本假設(shè)是： 微帶貼片和接地板構(gòu)成一段微帶傳輸線，傳輸準(zhǔn) TEM 波。波的傳輸方向決定于饋電點(diǎn)。線段長(zhǎng)度 b m / 2 ， m 為準(zhǔn) TEM波的波長(zhǎng)。場(chǎng)在傳輸方向是駐波分布，而在其垂直方向是常數(shù)。 傳輸線的兩個(gè)開(kāi)口端(始端和末端)等效為兩個(gè)輻射縫，長(zhǎng)為 a ，寬為 h ，縫口徑場(chǎng)即為傳輸線開(kāi)口端場(chǎng)強(qiáng)?？p平面看做位于微帶貼片

30、兩端的延伸面上，即是將開(kāi)口面向上轉(zhuǎn)折 90 ，而開(kāi)口場(chǎng)強(qiáng)隨之轉(zhuǎn)折。如圖 5.7 ( a )所示，微帶貼片看做是寬 a 長(zhǎng) b 的一段微帶傳輸線，其末端( a 邊)處因?yàn)槌尸F(xiàn)開(kāi)路，將形成電壓波腹；由于 b m / 2 ，于是另一端(b 邊)處也呈電壓波腹，此時(shí)微帶貼片與接地板間的電場(chǎng)分布如圖 5.7 ( b )所示。按第二條基本假設(shè)，開(kāi)口場(chǎng)強(qiáng)向上轉(zhuǎn)折 90 ，則兩個(gè)輻射縫上切向電場(chǎng)均為 x 方向，且等幅同相。它們等效為磁流，由于接地板的作用，相當(dāng)于有兩倍磁流向上半空間輻射。縫上等效磁流密度為其中 V 為傳輸線開(kāi)口端電壓。以上分析可以得到，矩形微帶天線的輻射等效成二元縫隙陣的輻射，并且縫上等效磁流

31、是均勻的。利用磁流的輻射原理及電場(chǎng)的疊加原理，可以求出天線的輻射場(chǎng)為式中由于 h ，故 F 2 ( ， ) 1 。同樣求得由式(532 )可見(jiàn)，若 =0 ，則在此平面上僅有 E 分量，故此平面為 E 面，這是包含準(zhǔn) TEM 波傳播方向及 z 軸的平面。而在 =90 的平面， E =0 ，僅有 E 分量，故為 H 面，這是與傳播方向垂直的平面。最大輻射方向在 =0 即 z 軸，這是同相激勵(lì)二元陣的特點(diǎn)。盡管傳輸線法簡(jiǎn)明、物理直觀性強(qiáng)，但是它的應(yīng)用范圍受到很大的限制。首先，傳輸線模型限制了它只能用于矩形微帶天線及微帶陣子。傳輸線法的另一個(gè)主要缺點(diǎn)是，除了諧振點(diǎn)外，輸入阻抗(導(dǎo)納)隨頻率變化的曲線不

32、準(zhǔn)確。由于傳輸線模型是一維的，當(dāng)饋電點(diǎn)位置在垂直于波的方向上(即寬度方向)變化時(shí)，阻抗不變；其次，傳輸線模型相當(dāng)于一個(gè)單諧振回路，在諧振頻率附近，阻抗頻率特性是對(duì)稱的。上述兩點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)不符。盡管傳輸線法有著它的局限性，但是它可以給出形象的思維和粗略的計(jì)算，在工程設(shè)計(jì)中具有很重要的意義。 2. 矩形微帶貼片天線的設(shè)計(jì)理論1 )介質(zhì)基片的選取確定微帶天線形式之后就應(yīng)選定介質(zhì)基片，因?yàn)榛牧系?r 、 tan 和厚度 h 將直接影響微帶天線的性能。采用較厚的基片，可以得到較寬的帶寬，效率也較高，但 h / 0 (即電尺寸)過(guò)大會(huì)引起表面波的明顯激勵(lì)。通常，天線電厚度最大值約為 h / 0 0.2 。

33、采用較高的 r ，微帶天線的尺寸較小，但帶寬較窄， E 面方向圖較寬。當(dāng) r減小時(shí)，可以使輻射對(duì)應(yīng)的 Q r下降，從而使頻帶變寬； r 降低還將減小表面波的影響。為了得到較寬的頻帶和較高的增益宜采用較低的 r 和較厚的基片材料?；牧蠈?duì)天線的頻帶、效率和方向圖等特性有著直接的影響，而這些影響互相制約。例如，為了展寬頻帶和提高效率而增大基片的厚度 h ，但 h 的增加不但使重量增加而且破壞了低剖面特性，這就限制了其在飛行器上的應(yīng)用。事實(shí)上，并不存在各方面都理想的基片材料，而主要是根據(jù)應(yīng)用的具體要求來(lái)權(quán)衡選定。2 )基板尺寸的確定圖 5.8 所示為矩形微帶天線的頂視圖(即基板尺寸示意圖)。所謂基

34、板尺寸，是指圖中的 WG 和 LG 。由于輻射的口徑場(chǎng)集中在輻射邊附近很小的區(qū)域內(nèi)，介質(zhì)過(guò)多向外延伸對(duì)這種場(chǎng)分布沒(méi)有明顯影響。在較低頻段工作時(shí)，從減小天線重量及安裝面積和降低成本著眼，WG 和 LG 的尺寸應(yīng)盡可能小，實(shí)驗(yàn)表明沿輻射元各邊延伸波長(zhǎng)的 1 / 10 就可以了。因此，對(duì)于背饋情況可取圖 5.8 基板尺寸示意圖3 )貼片寬度 W 的選取在確定矩形微帶貼片單元的介質(zhì)基片材料及其厚度 h 后，應(yīng)先確定單元寬度 W 的大小，這是因?yàn)楫?dāng) r 和 h 已知時(shí)，等效介電常數(shù) e 取決于 W ，而單元長(zhǎng)度 L 的尺寸又取決于 e 。對(duì)于等效介電常數(shù) e 可以由施奈德公式計(jì)算，即W 的尺寸對(duì)微帶天線

35、的方向圖寬度、方向性系數(shù)、輻射電阻和輸入阻抗都有影響，進(jìn)而也就影響頻帶寬度和輻射效率。另外， W 的大小還直接決定了微帶天線的總尺寸。選取較大的 W 對(duì)頻帶寬度、輻射效率和阻抗匹配都有好處。但為了防止產(chǎn)生高次模引起的畸變，寬度 W 的尺寸不得超過(guò)式( 539 )給出的值：式中： c 為光速；f 0 為諧振頻率。由此可見(jiàn)，W總是小于 0 / 2 的值。式中，于是由此可見(jiàn)， L 不僅與 r 、 W 有關(guān)，還與厚度 h 有較大關(guān)系。5 )頻帶寬度 BW頻帶窄是微帶天線的主要缺陷之一。線極化微帶天線輸入阻抗對(duì)頻率的敏感性遠(yuǎn)大于方向特性對(duì)頻率的敏感性。因此，天線的頻帶寬度通常以駐波系數(shù) VSWR 值小于

36、某給定值對(duì)應(yīng)的頻率范圍來(lái)規(guī)定，即式中， Q 即總的品質(zhì)因數(shù)。通常天線的總 Q 值近似等于天線輻射損耗的 Qr 值，即通常 Q =10100 ，所以微帶天線帶寬約為 0.7%7% ，可見(jiàn)是窄頻帶天線。等效介電常數(shù) e和基片厚度 h 對(duì)帶寬的影響很大。 e 越大， h 越小，則 Q 值越高，諧振特性越尖銳，故頻帶越窄。因此，基片材料和基片厚度的選取，應(yīng)考慮天線頻帶的具體要求。3. 方向系數(shù)、增益和效率矩形微帶天線的輻射可以認(rèn)為是由兩個(gè)相距 g / 2 的開(kāi)槽天線輻射的疊加。根據(jù)方向性系數(shù)的定義，其中一個(gè)槽的方向性系數(shù)為式中因此，間隔為 L 的兩個(gè)縫隙的微帶貼片天線的方向性系數(shù)為式中 g 12 為歸

37、一化互導(dǎo)納，可根據(jù)下式計(jì)算式中， J 0 (x )是以 x 為自變量的零階貝賽爾函數(shù)。微帶天線的增益等于：式中，天線效率式中， G r 、 G d 和 G c 分別為輻射電導(dǎo)、介質(zhì)電導(dǎo)和導(dǎo)體電導(dǎo)。5. 6. 2 圓形及環(huán)形貼片的腔模理論分析1. 用腔模理論分析圓形微帶天線如圖 5.9 所示，簡(jiǎn)單的圓形微帶天線是由在介質(zhì)基片的一側(cè)印有薄金屬輻射片，另一側(cè)印制接地板而構(gòu)成的?；瑑?nèi)電場(chǎng)基本只有 z 分量，而磁場(chǎng)僅有 x 分量與 y 分量。因?yàn)閔 0 ，可以認(rèn)為在 z 方向上場(chǎng)沒(méi)有變化，且微帶邊緣的法向電流分量趨近于零?；谶@些假定，可以把圓形微帶天線模擬成一個(gè)圓柱腔體，其上、下底面為電壁，側(cè)面為磁

38、壁。由此，在微帶介質(zhì)區(qū)域，相應(yīng)于 TM mn 模的場(chǎng)可用解腔體問(wèn)題的方法來(lái)確定。圖 5.9 圓形微帶天線空腔內(nèi)場(chǎng)滿足下列輻射形式的麥克斯韋方程(時(shí)間因子 ej t 已經(jīng)略去，下同)：其中 J 為 z 方向的電流源，因基片很薄，假設(shè) J 不隨 z 變化，故有：其中對(duì)式(554 )兩邊取旋度可得：再利用式(553 )消去 H 即可得此時(shí)的波動(dòng)方程為由此解出 E z 后，便可以由式( 554 )求出 H x 、 H y ：解方程(560 )的有效方法為模式展開(kāi)法，即將其表征為各個(gè)本征模之和，本征函數(shù)可由求解無(wú)源區(qū)域的齊次波動(dòng)方程得出：上述本征函數(shù)均相互正交，并且所有函數(shù)都滿足空腔邊界條件，這些函數(shù)的

39、集合可以認(rèn)為是完備集，因此它們的線性組合即可表示為式(5 60 )的一般解。由此可得，對(duì)于任意的分布，不同的激勵(lì)條件將導(dǎo)致不同的激勵(lì)振幅，從而獲得不同的內(nèi)場(chǎng)。假設(shè)場(chǎng)源是位于( 0 ，0 )處，寬度為 w 的脈沖電流片，其電流值為 I 0 ，則有：利用式(564 )和式( 566 )得或式中已取 k2mn =1 。(下同)由式(565 )知，式中 mn 是 J n 的第 m 個(gè)零點(diǎn)。圓形貼片 TM mn 模的諧振頻率為空腔內(nèi)磁場(chǎng)可由式(561 )、式( 562 )和式( 569 )得出：和這樣，對(duì)于每種模式，均可計(jì)算出一個(gè)貝塞爾函數(shù)導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的諧振半徑。不同模式的內(nèi)場(chǎng)和面電流分布以及周邊等效

40、磁流如圖 5.10 所示。按照 ka 值增大的幾個(gè)低次模情況列在表 5.1 中。其中，整數(shù) n 為貝塞爾函數(shù)的階數(shù)， m 是 J n ( ka )的第 m 個(gè)零點(diǎn)。圖 5.10 n =0 ， 1 時(shí)的場(chǎng)與電流分布圓形微帶天線 TM mn 模的諧振頻率可由下式計(jì)算其中： c 為自由空間光速；k mn = (ka ) 為 n 階貝塞爾函數(shù)導(dǎo)數(shù)的第 m 個(gè)零點(diǎn)。這里為將諧振器的邊緣場(chǎng)的影響考慮在內(nèi)，引入等效半徑 a e 。在 a / h 1 時(shí)，由上式計(jì)算出的半徑誤差不大于 2.5% 。使用該公式可計(jì)算出工作于不同模式下微帶貼片天線對(duì)應(yīng)的尺寸。由公式及表 5.1 可知，對(duì)于圓形微帶天線， TM 01

41、 模為靜態(tài)模，通常是無(wú)法輻射工作的；而 TM 11 模作為給定頻率下諧振半徑最小的模式，也是圓形微帶天線最常用的工作模式，即圓形微帶天線的主模。不同模式的面電流及等效磁流方向如圖 5.10 所示，磁流沿周向以 cos n 分布，故沿圓周有 2 n 個(gè)零點(diǎn)；每經(jīng)過(guò)一次零點(diǎn)，便改變一次方向。而由貼片表面電流分布則可以定性估計(jì)出各模式的方向圖。定性分析可知，所有 TM 1 m 模均在邊射方向上產(chǎn)生最大值，而對(duì)于TM 0m 、 TM 2m 、 TM 3m 則可在邊射方向產(chǎn)生零點(diǎn)。解析時(shí)，可以由磁矢位計(jì)算出微帶天線的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，從而由空間內(nèi)場(chǎng)得出外空間的場(chǎng)。其輻射可由圓片與接地板之間在 = a 處的孔徑上的

42、 E x 得出，或由圓形導(dǎo)體中的電流得出。 E 0 在間隙兩端的精確數(shù)值是未知的，但在 h / 0 1 時(shí)，可以認(rèn)為它近似是 E 0 的常數(shù)。上半空間的輻射場(chǎng)則可以用鏡像理論得出。將接地板代以等效磁流或者將等效磁流對(duì)孔徑積分可計(jì)算得出電矢量位，于是可以根據(jù)此電矢量位求出球坐標(biāo)中的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)。此時(shí)，磁流在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的電矢位為這里計(jì)入了接地板接入所引起的 J m 正鏡像效應(yīng)，并考慮到 h 0 ，故沿 z 向積分只是在此基礎(chǔ)上乘以 2 h 。對(duì)于 TM mn 模空腔周邊上(a ， ， z )處的等效磁流密度為磁流在遠(yuǎn)區(qū)(R ， ， )處產(chǎn)生的電矢位為用源處的激勵(lì)電壓 V 0 除以電流 I 0 ，即可計(jì)算出

43、天線輸入阻抗 Z in 。設(shè)饋源模型為具有一定寬度的電流片，則可以把該寬度范圍內(nèi)的平均電壓值取為 V 0 ，即其中， E z 0 為 E z 在饋電寬度的平均值，那么利用式(566 )可知：式中， mn 0 為 mn 在饋電寬度上的平均值。同樣的，微帶天線的品質(zhì)因數(shù)也可由一定的計(jì)算推導(dǎo)得來(lái)，從而計(jì)算其理論帶寬。2. 用腔體模型法分析環(huán)形微帶天線由于環(huán)形微帶天線也具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)，而且對(duì)于展寬帶寬可起到較好的作用，同時(shí)本文的天線是用環(huán)形微帶貼片作為輻射結(jié)構(gòu)的，所以這里對(duì)環(huán)形微帶天線的分析作簡(jiǎn)單介紹。圓環(huán)形天線是在介質(zhì)基片的一面上為圓環(huán)形導(dǎo)體帶，另一面上為接地板的結(jié)構(gòu)，如圖 5.11 所示?？捎们惑w模

44、型的方法得到場(chǎng)的解。圓環(huán)形腔體由磁壁構(gòu)成。由于 h 0 ，所以場(chǎng)沿 z 方向不變，因此可假定為 TM 模。對(duì)于 TM nm 模，在圓柱坐標(biāo)系中，圓環(huán)諧振器的電場(chǎng)與磁場(chǎng)分布為圖 5.11 圓環(huán)形微帶天線其中： J n 和 Y n 分別為第一類(lèi)和第二類(lèi) n 階貝塞爾函數(shù)；整數(shù) n 表示場(chǎng)沿方位角的變動(dòng)，而整數(shù) m 表示場(chǎng)沿圓環(huán)寬度的變動(dòng)。圓環(huán)上面電流可求出，其電流的徑向分量在邊緣處消失，即解此方程即可得出各種模式，分別求出 k 值為 0.677 、 1. 340 、 1. 979 、 2. 587 和 3. 169 ，其主模對(duì)應(yīng)于 n =1 和 m =1 。 k 值的近似值為幾個(gè)模式的內(nèi)場(chǎng)和面電流

45、分布及邊緣處的等效磁流方向如圖 5.12 所示。在圓環(huán)的內(nèi)邊緣( = a )和外邊緣( = b )處， TM 11 、 TM 13 等模的磁流是反向的，而 TM 12 和 TM 14 等模的磁流是同向的，這使 TM 11 模的方向性較弱而 TM 12 模的方向性較強(qiáng)。所有 TM 1 m 模在邊射方向上的輻射為零。圖 5.12 圓環(huán)形微帶天線不同模式的場(chǎng)分布把邊緣場(chǎng)的效應(yīng)考慮進(jìn)去即可計(jì)算出諧振頻率：式中， e 是寬度為 W = b - a 的微帶線的等效介電常數(shù)。諧振頻率的理論值和實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)偏差約為 8% 。環(huán)形天線的輻射場(chǎng)可由計(jì)算磁矢量位的方法得到。這里不作具體分析。在天線主模工作下，波束指

46、向?yàn)檎?，高次模下波束指向偏向?cè)面。經(jīng)分析可知，天線的 Q 值越低，帶寬和輻射效率將越大。在圓環(huán)形微帶天線中，一方面主模 TM 11 模的輻射特性將與圓環(huán)形微帶天線相似，其方向系數(shù)較低，頻帶較窄；另一方面 TM 12 等模的方向系數(shù)較高，特別是頻帶較寬，輻射效率較高。因此，圓環(huán)形微帶天線可工作于模 TM 11 ，也可工作于 TM 12 模，并可實(shí)現(xiàn)雙模同時(shí)工作，即雙頻段工作。若雙頻段頻率點(diǎn)頻率間隔較小，則可能獲得寬頻帶。5. 7 微帶天線的寬頻帶技術(shù)微帶貼片天線的高 Q 值諧振特性決定其窄頻帶特性，也就是說(shuō)，儲(chǔ)存于天線結(jié)構(gòu)中的能量比輻射和其他的耗散能量大得多。這意味著當(dāng)在諧振時(shí)實(shí)現(xiàn)了匹配而當(dāng)頻

47、率偏離諧振時(shí)，電抗分量急劇變動(dòng)使之失配。因此，微帶天線展寬頻帶的方法可以從降低總的 Q 值的各個(gè)方面去探求，也可以用附加的匹配措施來(lái)實(shí)現(xiàn)。5. 7. 1 改變基板材料1. 降低介電常數(shù)或者增大 tan r 的減小可以使介質(zhì)對(duì)場(chǎng)的束縛減小，易于輻射，且天線儲(chǔ)能也因 r 的減小而變小，從而可以使對(duì)應(yīng)的品質(zhì)因數(shù)下降，進(jìn)而使頻帶展寬。但減小 r 會(huì)使天線基板所需尺寸增大，而增大 tan 又會(huì)使天線的效率降低。所以，這兩種方法的使用也受到實(shí)際情況的限制。2. 采用非線性材料的基板典型的貼片天線里，貼片尺寸正比于工作波長(zhǎng)，低頻時(shí)對(duì)應(yīng)的尺寸更大，從而使微帶天線在 UHF 波段的低頻段使用較為困難。并且，對(duì)于

48、固定尺寸固定介質(zhì)的微帶天線，都呈現(xiàn)窄頻特性，所以有人提出使用鐵氧體材料作為天線基板，其電磁特性可明顯縮小天線尺寸。同時(shí)，因?yàn)殍F氧體有非線性色散特性，它的有效磁導(dǎo)率隨著頻率降低而升高。由試驗(yàn)可知，使用鐵氧體材料的微帶天線有多諧振特性，故若能得到接近理想的色散特性，在幾個(gè)倍頻程內(nèi)用一個(gè)鐵氧體天線便成為可能，即在不同頻率上對(duì)應(yīng)同一種貼片尺寸，當(dāng)然這是較理想的情況。5. 7. 2 改變基板結(jié)構(gòu)1. 增加基板厚度由于厚度增加可以使微帶天線的輻射電導(dǎo)隨之增大，從而使微帶天線的品質(zhì)因數(shù)下降，所以增大厚度可以很有效地展寬帶寬。但是，基板厚度太大又會(huì)引起貼片表面波，所以帶寬的增大是有限的。在安裝條件允許的情況下

49、這種方法較易實(shí)現(xiàn)。2. 使用漸變結(jié)構(gòu)的基板使用楔形或者階梯形的基板可以簡(jiǎn)單有效地展寬天線帶寬。因?yàn)閮奢椛涠丝谔幍暮穸炔煌膬蓚€(gè)諧振器經(jīng)階梯電容耦合可以產(chǎn)生雙回路，從而可以展寬天線的頻帶。使用這兩種結(jié)構(gòu)的天線阻抗帶寬分別可以達(dá)到 25% 和 28% VSWR2 )，而一個(gè)厚度相當(dāng)?shù)钠胀ㄎ炀€頻帶僅為 13% 。3. 使用具有空穴結(jié)構(gòu)的寬帶微帶貼片天線展寬頻帶的常用方法是采用低 r 的介質(zhì)板，但它使天線尺寸增大，效率降低?？梢允褂靡环N新方法來(lái)解決上述矛盾：這種方法仍然用高 r 的介質(zhì)板，但在介質(zhì)板上開(kāi)多個(gè)矩形空氣穴。貼片天線與矩形空氣穴的相互作用使實(shí)際結(jié)構(gòu)的等效 r 降低并改變了介質(zhì)板的模式。5

50、. 7. 3 附加匹配網(wǎng)絡(luò)工作于主模的矩形或圓形等微帶貼片天線可以等效為一個(gè) RLC 并聯(lián)諧振回路。背饋情況下，饋電探針的電抗作用應(yīng)當(dāng)予以考慮。尤其當(dāng)基板厚度 h 0.1 g 時(shí)，饋電探針的作用更為顯著；若 h g / 4 ，其作用等效于一個(gè)電感，電感與上述并聯(lián)諧振回路相串聯(lián)形成天線的輸入阻抗。使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法實(shí)施最優(yōu)設(shè)計(jì)，使天線特性阻抗和饋線達(dá)到最大范圍的匹配，從而展寬天線的工作頻帶。5. 7. 4 采用非線性調(diào)整元件可以將矩形微帶天線兩個(gè)輻射端的邊緣效應(yīng)看做各自并聯(lián)一個(gè)電容，從而使實(shí)際諧振頻率低于由理論公式計(jì)算出的諧振頻率。故若在天線輻射段各并聯(lián)一個(gè)變?nèi)莨埽ㄟ^(guò)控制變?nèi)莨軆啥说碾妷罕?/p>

51、可控制天線的工作頻率，從而使天線的工作頻帶展寬。當(dāng)然，這種方法并不能使天線的實(shí)時(shí)阻抗帶寬展寬。即使如此，此類(lèi)折中方案對(duì)于跳頻裝置或多頻收發(fā)系統(tǒng)仍具有實(shí)際意義。5. 7. 5 多諧振點(diǎn)同時(shí)工作1. 使用多層天線高頻理論中，采用參差調(diào)諧的緊耦合回路可使電路工作頻帶相對(duì)展寬。人們根據(jù)類(lèi)似的原理研制出了由多層貼片結(jié)構(gòu)構(gòu)成的微帶天線。通常此類(lèi)天線使用電磁耦合饋電的方式，其下層片使用同軸饋電或者微帶饋電，用以對(duì)上層貼片的激勵(lì)，同時(shí)可與其他元器件共同集成在基板上，通常上部分各層使用 較低的介質(zhì)基片。若第一層使用諧振基片，因?yàn)轳詈霞訌?qiáng)，天線頻帶會(huì)比用 50 開(kāi)路線饋電時(shí)展寬；使用三層結(jié)構(gòu)比用二層結(jié)構(gòu)頻帶也會(huì)展

52、寬。這種多層結(jié)構(gòu)通過(guò)適當(dāng)調(diào)整各層貼片的尺寸，可以把寬頻天線做成多頻天線。對(duì)于三層貼片的天線而言，當(dāng)頂層單元諧振和輻射時(shí)，第二層貼片則作為它的底面；而當(dāng)?shù)诙訂卧C振并輻射時(shí)，頂層的貼片可作為容性耦合元件。以此類(lèi)推，一層疊一層，實(shí)現(xiàn)多頻或者寬頻工作。當(dāng)然這種性能的獲得是以增加天線厚度作為代價(jià)的。2. 使用平面多諧振結(jié)構(gòu)通過(guò)在同一平面上的多個(gè)貼片來(lái)實(shí)現(xiàn)多個(gè)諧振點(diǎn)，如圖 5.13 。其中，有一個(gè)貼片是直接饋電，而其他貼片都是寄生饋電。使用這種方法可以實(shí)現(xiàn)頻帶展寬 5%25% 。圖 5.13 平面多諧振微帶天線5. 7. 6 在貼片或接地板上開(kāi)槽或者開(kāi)縫在微帶貼片或者接地板上的不同位置開(kāi)不同形狀的縫或

53、者槽，可等效成引入阻抗匹配元件；在接地板的適當(dāng)位置處開(kāi)孔可改變微帶天線的輻射條件和阻抗特性，這些都可能展寬頻帶?，F(xiàn)常用的具有 U 形槽的寬帶微帶天線和 H 形微帶天線都是采用類(lèi)似原理。5. 8 微帶天線小型化技術(shù)天線的性能與自由空間的工作波長(zhǎng)有著密切的關(guān)系，因此從理論上講，天線的工作頻率越低，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，天線高度也必須相應(yīng)地增加。從這種意義上理解，要求天線的小型化是難以實(shí)現(xiàn)的。也就是說(shuō)，天線尺寸的減小必然導(dǎo)致天線某些方面性能的惡化。但是，通過(guò)改變天線的外形結(jié)構(gòu)，通過(guò)加載技術(shù)、優(yōu)化處理方法、添加匹配網(wǎng)絡(luò)等均可以有效改善電小天線的電特性，且在很多情況下，也可以適當(dāng)犧牲天線的某些性能來(lái)實(shí)現(xiàn)小型化。 5

54、. 8. 1 采用特殊材料的基板通常微帶天線是半波輻射的結(jié)構(gòu)，基本的工作模式是 TM 01 或 TM 10 模。對(duì)于采用薄基板的矩形微帶天線，可由下式近似得出其諧振頻率式中： c 是真空中光速； 是基板材料的相對(duì)介電常數(shù)； L 是矩形貼片的長(zhǎng)度。由此可知，天線諧振頻率 成正比，因此對(duì)于一個(gè)固定的工作頻率，采用提高介電常數(shù)的方法可有效減小天線尺寸。但是，介電常數(shù)越高天線的帶寬越窄，且激勵(lì)出較強(qiáng)的表面波，而導(dǎo)致天線增益和交叉極化水平的惡化，造成陣列單元間的耦合系數(shù)也隨之增加，從而限制了高介電常數(shù)的應(yīng)用范圍。鐵氧體材料與有機(jī)高分子磁性材料均可用來(lái)減小天線尺寸，但此類(lèi)型材料損耗大，增益低。高溫超導(dǎo)材料

55、 HTS ( HighTemperatureSuperconductor )基片以及“光電子帶陣” PBG(PhotonicBand Gap )基片表面電阻極低，可有效抑制表面波，減小表面損耗，既解除了使用較厚基片的限定，同時(shí)也可提高天線增益，減小陣元互耦。 5. 8. 2 加載微帶天線技術(shù)近年來(lái)，加載微帶天線已經(jīng)成為天線研究的熱點(diǎn)，通過(guò)各種形式的加載可有效減小天線的尺寸。對(duì)于常見(jiàn)的半波結(jié)構(gòu)的矩形微帶天線，天線中的電流在貼片兩個(gè)開(kāi)路端之間形成駐波，因此兩個(gè)開(kāi)路端之間有一條零電位線。在天線零電位線處對(duì)地短接，則可形成開(kāi)路到短路的駐波結(jié)構(gòu)，進(jìn)而將天線的尺寸減小一半。微帶天線加載的方法主要有短路加載

56、和電阻加載。對(duì)于短路加載，通常有三種方法：加載短路面(shorting-wall )、加載短路片( shorting-plate )和加載短路稍釘(shorting-pin )。使用短路貼片可使微帶天線成為四分之一波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，將其尺寸減小一半。使用短路片或者短路探針替代短路面時(shí)，天線的本征諧振頻率將大大降低，進(jìn)而更大程度小型化。由短路探針加載的矩形微帶貼片可以小型化至沒(méi)有短路稍釘時(shí)的三分之一，這就意味著將天線尺寸縮小大約 89% 也是可以實(shí)現(xiàn)的。對(duì)特殊形狀的貼片天線，使用短路銷(xiāo)釘小型化可以小型化 94% 甚至更多。在這種情況下，零電壓點(diǎn)與貼片邊緣的距離限制了貼片的尺寸。通過(guò)加載電阻的方法同樣可以

57、減小天線的尺寸。由于天線在諧振頻率以下呈現(xiàn)感性，因此在同軸饋電點(diǎn)附近加載負(fù)載電阻時(shí)，等效于加了電容，從而使諧振頻率降低，也就減少了天線的尺寸。比較典型的加載微帶天線有平面倒 F 天線和平面倒 L 天線。它們都在現(xiàn)今生活中有著重要的作用。5. 8. 3 曲流技術(shù)將天線的表面電流彎折，使電流路徑增長(zhǎng)，可以增加天線的等效電長(zhǎng)度，從而使其可以對(duì)應(yīng)更低的工作頻率，進(jìn)而達(dá)到小型化目的。曲流技術(shù)包括開(kāi)槽技術(shù)和折疊貼片技術(shù)。1. 開(kāi)槽技術(shù)開(kāi)槽技術(shù)可分為貼片開(kāi)槽和接地板開(kāi)槽技術(shù)。由式(595 )可知，增大貼片等效長(zhǎng)度可以降低天線諧振頻率。對(duì)于相同頻率的貼片天線而言，增大貼片等效長(zhǎng)度也就可以實(shí)現(xiàn)天線的小型化。微帶

58、天線表面電流分布依賴于貼片的幾何結(jié)構(gòu)，在貼片表面開(kāi)槽或者改變貼片邊緣形狀引入擾動(dòng)，使表面電流沿折線繞行，從而使有效路徑變長(zhǎng)、貼片對(duì)應(yīng)諧振頻率降低，只要槽的位置與形狀適當(dāng)，便可以很有效地減小貼片的尺寸以達(dá)到小型化的目的。圖 5.14 所示是矩形微帶天線的兩種開(kāi)槽方法。圖 5.14 ( a )中是在貼片的非輻射邊插入細(xì)縫，使天線表面電流有效彎曲，從而使固定尺寸的矩形貼片上電流路徑有效長(zhǎng)度大大增加，天線諧振頻率明顯下降，進(jìn)而固定頻率天線起到顯著的小型化作用。圖 5.14 ( b )中是從矩形天線的兩條非輻射邊上切去一對(duì)三角形的槽，貼片中激勵(lì)電流的路徑得到有效延長(zhǎng)。這類(lèi)似于一種蝶形微帶天線，在固定頻率

59、下天線尺寸有所縮小。接地板開(kāi)槽技術(shù)是指通過(guò)在接地板上開(kāi)槽而實(shí)現(xiàn)改變電流路徑的小型化天線方法。在接地板上開(kāi)槽可與貼片上的開(kāi)槽曲流效果相同。天線的貼片形狀不變，只在接地板上開(kāi)槽，可引導(dǎo)貼片中的表面電流發(fā)生彎曲，從而增加電流等效路徑，降低了諧振頻率。同時(shí)，由于接地扳開(kāi)槽引起了微帶天線的 Q 值降低，天線帶寬也會(huì)相應(yīng)增加，但天線的方向性可能會(huì)因接地板的變化而有所變化。圖 5.14 矩形微帶天線的開(kāi)槽方法2. 折疊貼片技術(shù)通過(guò)增加表面電流的路徑長(zhǎng)度而達(dá)到縮小天線尺寸的方法，也可通過(guò)折疊貼片技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，通常有倒置 U 型貼片、折疊貼片、雙折疊貼片等幾種方法。由于通過(guò)折疊增加電流長(zhǎng)度，所以不會(huì)產(chǎn)生側(cè)向電流，

60、因此這種方法比在貼片開(kāi)槽的方法交叉極化度更好一些。 5. 9 微帶天線仿真實(shí)例 5. 9. 1 縫隙耦合微帶天線縫隙耦合微帶天線是基于耦合饋電理論的一類(lèi)微帶天線，其結(jié)構(gòu)如圖 5.15 所示。圖 5.15 縫隙耦合饋電的微帶天線結(jié)構(gòu)耦合饋電的理論分析在第 5 節(jié)已經(jīng)給出，耦合饋電的方式可以增加帶寬，反射板可以提高天線的增益，在 HFSS 中對(duì)上述模型進(jìn)行仿真，天線尺寸已在圖中給出，得到的天線頻帶內(nèi)的駐波比和 4.7GHz 時(shí)候的方向圖如圖 5. 16 所示。由仿真結(jié)果可以看出，天線在 4. 45. 2GHz 的頻帶范圍內(nèi)駐波比小于 2 ，相對(duì)帶寬為16. 7% ，比一般的微帶天線帶寬要寬。圖 5