統(tǒng)計(jì)常用方法課件

1、階段總結(jié)計(jì)量資料假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié)及實(shí)例分析1一、t 檢驗(yàn)單樣本t檢驗(yàn) 配對(duì)樣本t檢驗(yàn)兩樣本t檢驗(yàn)兩個(gè)大樣本u檢驗(yàn)2(一)單樣本t檢驗(yàn)3(二) 配對(duì) t 檢驗(yàn)4（三）兩樣本 t 檢驗(yàn)（成組t檢驗(yàn)）1.總體方差相等2.若兩總體方差不等（1） Cochran & Cox近似t 檢驗(yàn) （2） Satterthwaite近似t檢驗(yàn) （3）Welch法近似t檢驗(yàn)5(四)u檢驗(yàn)（不要求方差齊性） 1.單樣本u檢驗(yàn)。適用于 已知時(shí)或n較大。n較大，比如n60 已知 2.兩樣本u檢驗(yàn)。適用于兩樣本含量較大（如n160且n260）時(shí)。62.I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤 （3）檢驗(yàn)效能：1-（2）a 與b 的關(guān)系。（4）減少I(mǎi)

2、型錯(cuò)誤的主要方法：假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)設(shè)定較小 值。 減少I(mǎi)I型錯(cuò)誤的主要方法：假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)設(shè)定較大 值（5）提高檢驗(yàn)效能的最有效方法：增加樣本量。（1）I型錯(cuò)誤：假陽(yáng)性錯(cuò)誤或稱(chēng)“棄真”錯(cuò)誤，即 。II型錯(cuò)誤：假陰性錯(cuò)誤或稱(chēng)“取偽”錯(cuò)誤，用表示 。7 方差不齊在兩小樣本均數(shù)比較時(shí)十分常見(jiàn)，一般是均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差呈正比關(guān)系，即均數(shù)大，標(biāo)準(zhǔn)差也大，在這種情況下用t檢驗(yàn)不是最優(yōu)選擇。最好直接選用非參方法（秩和檢驗(yàn)）。如果資料取自正態(tài)分布，可用t檢驗(yàn)。 通過(guò)變量變換使方差不齊轉(zhuǎn)為方差齊，實(shí)際工作中很少有人這樣做。3. t 檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是： （1）樣本為來(lái)自正態(tài)分布總體的隨機(jī)樣本；（2）兩總體方差相等（方差齊性）。8

3、判斷資料是否來(lái)自正態(tài)總體是正態(tài)總體偏態(tài)總體或分布不明方差齊方差不齊t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)非參數(shù)方法變量變換變量變換兩小樣本均數(shù)比較時(shí)的方法的傳統(tǒng)選擇9兩大樣本均數(shù)比較時(shí)的方法選擇（1）方差不齊時(shí)，可以采用u檢驗(yàn)，不要求方差齊性。（2）方差齊時(shí)，u檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)效果相同。104.正態(tài)性檢驗(yàn)與方差齊性檢驗(yàn) （1）正態(tài)性檢驗(yàn) 矩法： 偏度系數(shù)(skewness) 峰度系數(shù)(kurtosis)11（2）方差齊性檢驗(yàn) 1.Levene檢驗(yàn) 2.F 檢驗(yàn)12二、方差分析（ANOVA）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析拉丁方設(shè)計(jì)的方差分析13 （1）各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，來(lái)自正態(tài)分布總體； （2

4、）相互比較的各樣本的總體方差相等（方差齊性）。方差分析的應(yīng)用條件是： 14（1）對(duì)于正態(tài)分布且方差齊性的資料，常采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析(one-way ANOVA)或成組資料的 t 檢驗(yàn)（g=2）；（2）對(duì)于非正態(tài)分布或方差不齊的資料，可進(jìn)行數(shù)據(jù)變換或采用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。（一）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析15完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析16（1）正態(tài)分布且方差齊性的資料，應(yīng)采用兩因素方差分析(two-way ANOVA)或配對(duì)t檢驗(yàn)（g=2）；（2）當(dāng)不滿(mǎn)足方差分析和t檢驗(yàn)條件時(shí)，可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換或采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的Friedman M 檢驗(yàn)。（二）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)配伍組設(shè)計(jì)1

5、7隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的試驗(yàn)結(jié)果 18隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析表 19t檢驗(yàn)與方差分析（F檢驗(yàn)）的關(guān)系 當(dāng)處理組數(shù)為2時(shí)，對(duì)于相同的資料，如果同時(shí)采用t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)，則有： 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)ANOVA的F值與兩樣本均數(shù)比較的t值間、隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)ANOVA的處理組F值與配對(duì)設(shè)計(jì)的t值均有： 20（三）拉丁方設(shè)計(jì)的方差分析216 x 6 拉丁方ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA列區(qū)組行區(qū)組 拉丁字母 處理（1）拉丁方設(shè)計(jì)方法22（2）變異分解SS總被分解為4個(gè)部分：處理組行區(qū)組列區(qū)組誤差 SS總SS處理 SS行 SS列 g-1g-1g-1(g-1)(g-2)總自由度：

6、N-123（四）多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較 （multiple comparison）24（一）LSD-t 檢驗(yàn)（least significant difference） 適用范圍：一對(duì)或幾對(duì)在專(zhuān)業(yè)上有特殊 意義的樣本均數(shù)間的比較。檢驗(yàn)界值查t 界值表。25二、Dunnett- t 檢驗(yàn) 適用條件：適用于g-1個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)差別的多重比較。 檢驗(yàn)界值查P816附表5 。26（三）SNK-q檢驗(yàn)（Student-Newman-Keuls） 適用條件：適用于多個(gè)樣本均數(shù)兩兩之間的全面比較。檢驗(yàn)界值查p814附表4。27四、多樣本方差齊性檢驗(yàn)1. Bartlett檢驗(yàn)（要求資料正態(tài)性）2.

7、 Levene檢驗(yàn)（不要求資料正態(tài)性）28（1）將原始數(shù)據(jù)Xij轉(zhuǎn)換為新變量值Zij，轉(zhuǎn)換方式有以下三種：正態(tài)或?qū)ΨQ(chēng)分布偏態(tài)分布有極端值或離群值Levene 檢驗(yàn)29（2）Levene檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量30計(jì)量資料的假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)例分析1、資料不滿(mǎn)足t檢驗(yàn)或方差分析的條件而采用了t檢驗(yàn)或方差分析。 例1：原文題目頭孢唑啉鈉在老年人圍手術(shù)期合理使用的研究。為確定老年人圍手術(shù)期頭孢唑啉鈉的合理用法和用量，某研究小組對(duì)老年人與60歲以下者的頭孢唑啉鈉藥物動(dòng)力學(xué)特征分別進(jìn)行了測(cè)量，并進(jìn)行了比較，結(jié)果見(jiàn)下表。3132錯(cuò)誤辯析： 兩組方差最大相差6845倍，方差不齊，并懷疑60歲以下組總體非正態(tài)。因此不能采用t檢驗(yàn)

8、進(jìn)行兩組差別的比較。 從表中可見(jiàn)，老年組的變異相對(duì)較小，而60歲以下組的變異非常大?？赡艿脑蛴校?（1）原文給出老年組年齡范圍為67-73歲，60歲以下組年齡范圍未給出，可能是由于60歲以下組年齡范圍較大導(dǎo)致。 （2）有個(gè)別觀測(cè)值超常，而樣本例數(shù)太少。 （3）事實(shí)就是隨年齡增大個(gè)體差異減小。 33改進(jìn)措施： （1）排除由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不合理造成的數(shù)據(jù)變異太大。比如對(duì)照組選擇是否合理、排除異常值等。 （2）如果事實(shí)就是如此，那么采用數(shù)據(jù)變換或非參數(shù)方法進(jìn)行檢驗(yàn)，如果總體經(jīng)檢驗(yàn)為正態(tài)，也可考慮t檢驗(yàn)。34 例2.某文報(bào)道86例2型糖尿病細(xì)胞因子含量變化情況，A為胰島素抵抗、B為非胰島素抵抗，C為正常

9、對(duì)照組。測(cè)定結(jié)果列于下表。作者采用方差分析進(jìn)行檢驗(yàn)。組別nFPG(mmol/L)GHbA1c(%)A308.980.67ac 7.38 1.56aB3013.46 3.25a7.46 1.23aC2615.80 4.224.20 1.62各組細(xì)胞因子含量變化比較aP0.05 vs C; cP0.05 vs B35錯(cuò)誤辯析： 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析，樣本方差相差懸殊，懷疑方差不齊。在方差不齊時(shí)不可以進(jìn)行方差分析。改進(jìn)措施： 先進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)： （1）如果方差齊性，可以用方差分析進(jìn)行檢驗(yàn)，如果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，再進(jìn)行兩兩比較（LSD-t、Dunnett-t、SND-q檢驗(yàn)）。 （2）如果方差不

10、齊，則改用變量變換或非參數(shù)方法進(jìn)行檢驗(yàn)。362、多組比較時(shí)不采用方差分析而用t 檢驗(yàn)。 例3.某文報(bào)道測(cè)定了三組兒童的血小板聚集率,并將結(jié)果列表如下表。37錯(cuò)誤辯析： 多組均數(shù)比較誤用t檢驗(yàn)，增加了犯假陽(yáng)性錯(cuò)誤的概率。這是論文中最常見(jiàn)的錯(cuò)誤,應(yīng)引起重視。改進(jìn)措施： 先用方差分析進(jìn)行多個(gè)樣本均數(shù)的比較，如果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，再進(jìn)行兩兩比較（LSD-t、Dunnett-t、SND-q檢驗(yàn)）。383. 方差分析后，兩兩比較采用t檢驗(yàn) 例4.原文題目心肌肌鈣蛋白I測(cè)定評(píng)價(jià)窒息新生兒心肌損害的臨床價(jià)值（中國(guó)實(shí)用兒科雜志）。報(bào)道測(cè)得三組心肌肌鈣蛋白I (CTnI) 并列表如下。該文在統(tǒng)計(jì)學(xué)處理時(shí)采用了方差齊性

11、檢驗(yàn),并作單因素方差分析,以及t或t檢驗(yàn)。3940錯(cuò)誤辯析：總體來(lái)說(shuō),該文統(tǒng)計(jì)處理考慮得還是比較全面的,既考慮了方差齊性問(wèn)題,又考慮了多組比較采用方差分析的問(wèn)題。但是存在的問(wèn)題有： （1）懷疑方差不齊（光說(shuō)沒(méi)做）。 （2）方差分析后兩兩比較時(shí)采用了t或t 檢驗(yàn)。 改進(jìn)措施： （1）真正的進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)！如果方差不齊則采用非參數(shù)方法，并進(jìn)行兩兩比較。 （2）假如方差齊性，采用方差分析，然后進(jìn)行兩兩比較（LSD-t、Dunnett-t、SNK-q)414.5.4243錯(cuò)誤辯析：考慮到對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換是正確的。但是如果采用成組t檢驗(yàn)，還需要兩總體方差齊性。 但本研究是配對(duì)設(shè)計(jì)，如果采用成組t檢驗(yàn)，會(huì)

12、降低檢驗(yàn)效率。 改進(jìn)措施：應(yīng)該采用配對(duì)t檢驗(yàn)進(jìn)行分析。注意配對(duì)t檢驗(yàn)的條件：要對(duì)每對(duì)數(shù)據(jù)的差值（d值）進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。如果不滿(mǎn)足，改用非參數(shù)方法（Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)）。445、綜合分析： 例6 原文題目開(kāi)胃理脾口服液對(duì)脾虛小鼠腸功能的影響。70 只小白鼠隨機(jī)分為7 組,每組10只,第1 組為空白組,給等容生理鹽水,其余各組用大黃水造成脾虛模型。 停食24 h 后,第1、2 組靜脈注射含有10%炭末的冷開(kāi)水,第35 組給含10 %炭末的不同劑量的開(kāi)胃理脾口服液,第6 組給含10 %炭末的開(kāi)胃理脾丸劑,第7 組給含有10 %炭末的兒康寧。 給藥30 min 后處死小鼠,測(cè)量并計(jì)算炭末在小腸內(nèi)的推進(jìn)百分率。具體劑量和推進(jìn)率見(jiàn)下表。45 原作者對(duì)各組數(shù)據(jù)采取成組t 檢驗(yàn)處理。開(kāi)胃理脾口服液低、中、高劑量與模型組比較差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,提示本品具有促進(jìn)小鼠小腸運(yùn)動(dòng)功能的作用,其作用強(qiáng)度較丸劑好。46錯(cuò)誤辨析：（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不清晰，對(duì)比組混亂。各劑量組、兒康寧組與空白組是否具有可比性？不同劑量的口服液、丸劑和兒康寧之間是否具有可比性？（2）分析方法誤用。多次重復(fù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，增大假陽(yáng)性錯(cuò)誤的概率。47改進(jìn)措施：（1）在分析時(shí)將實(shí)驗(yàn)拆分為：空白組與模型組說(shuō)明造模成功模型組+低劑量組+中劑量組+高劑量組各劑量口服液都和模型組有差別，說(shuō)明各劑量都有效；劑量之間也可進(jìn)行比