血液流變學(xué)電子分析課件

1、第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力第二節(jié) 物體的彈性和塑性第三節(jié) 流體的粘滯性第四節(jié) 園管中的流動-泊肅葉定律第五節(jié) 物體的粘彈性第二章 血液流變學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力 形變現(xiàn)象水隨形變，變則生，不變則死， 我們之所以能走路，能奔跑，就是因為腳掌發(fā)生了形變。 臉部發(fā)生形變，才展現(xiàn)出豐富的表情。人臉造型與人臉表情動畫研究就是研究臉部各塊的形變規(guī)律。 第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力 （1）概念：物體在外力的作用下，其形 狀和大小發(fā)生改變。 （2）分類一： 拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn) 形變第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力拉伸壓縮彎曲剪切扭轉(zhuǎn)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力 彈性形變：形變不超過一定限度，撤去外力后，物體能夠完全恢復(fù)原

2、狀的形變。 塑性形變：形變超過一定限度，撤去外力后，物體不能夠完全恢復(fù)原狀的形變。 形變（2）分類二：第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力（1）概念：物體發(fā)生形變時，變化的 相對量。 物理意義：描述形變的程度。（2）應(yīng)變的分類一、應(yīng)變線應(yīng)變體應(yīng)變切應(yīng)變線應(yīng)變F F 第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力體應(yīng)變FF物體受到壓力時體積變化而形狀不變，則體積的變化量與原體積之比稱為體應(yīng)變。用表示。特點：只有體積變化而形狀不變。 第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力物體上兩互相垂直的微小線段，在其形變后其角度的改變值。切應(yīng)變 應(yīng)變特點：沒單位的純數(shù),與原來的長度、體積或形狀都沒關(guān)系。特點：體積不變、形狀改變。應(yīng)變率 應(yīng)變隨時間的變化率，即單位時間內(nèi)增加或減

3、少的應(yīng)變稱為應(yīng)變率（strain rate）。應(yīng)變率是表征材料快速變形的一種量度，它描述的是材料的變形速率。其單位為 。第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力二、應(yīng)力 外力、內(nèi)力（分子力） 應(yīng)力：物體內(nèi)單位面積上的內(nèi)力。第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力表達式：法向應(yīng)力：切向應(yīng)力： 應(yīng)力是矢量，單位N/m2（牛頓/米2） 應(yīng)力形變時的內(nèi)力/內(nèi)力作用面積 為正表示張應(yīng)力，為負表示壓應(yīng)力，S，稱為正應(yīng)力（法向應(yīng)力）。張應(yīng)力和壓應(yīng)力(tensile stress and compressive stress) 當物體在外力作用下受到拉伸或壓縮時，其內(nèi)部單位面積上的力，用表示。切應(yīng)力（shear stress）： 當物體在外力作用下產(chǎn)生

4、剪切形變時，其內(nèi)部單位面積上的力，與切應(yīng)變對應(yīng)，用表示 。體壓強 (pressure）： 當物體在外力作用下產(chǎn)生體積變化時，若物體是各向同性的，則其內(nèi)部在各個方向的截面上都有同樣大小的壓應(yīng)力，即具有同樣的壓強。 體應(yīng)變的應(yīng)力可用壓強P表示。 物理意義：應(yīng)力反映了物體發(fā)生形變時內(nèi)力的分布情況。 第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力 應(yīng)力的物理意義 應(yīng)力具有局部特征，可以表示相應(yīng)位置上的受力強度，它的物理意義反映了物體發(fā)生形變時的內(nèi)力分布情況。 應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系 一一對應(yīng)關(guān)系，即什么樣的應(yīng)力產(chǎn)生什么樣的應(yīng)變。張應(yīng)力、壓應(yīng)力（P） 、剪應(yīng)力。 應(yīng)力與形變的關(guān)系一般來說，同一個彈性體，應(yīng)力越大，形變越大。第二節(jié) 物體的

5、彈性和塑性第二節(jié) 物體的彈性和塑性一、物體的彈性1.受外力后變形，且有恢復(fù)原 狀的反彈力；2.在極限范圍內(nèi)，外力消失后 會恢復(fù)原狀；3.在極限范圍內(nèi)，伸長或壓縮的程度與所加外力的大小有一定的關(guān)系。 三大特點：1、正比極限和彈性極限：如圖所示：曲線的oa段，應(yīng)力和應(yīng)變成正比關(guān)系。從a點起，直線開始彎曲，標志著應(yīng)力和應(yīng)變的正比關(guān)系被破壞，因此a點叫做正比極限一、物體的彈性第二節(jié) 物體的彈性和塑性2、抗張（抗壓）強度 ：3、展性和脆性：一、物體的彈性胡克定律：應(yīng)力不超過一定極限（正比極限范圍內(nèi)），應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 遵從的規(guī)律第二節(jié) 物體的彈性和塑性即：應(yīng)力=彈性模量*相關(guān)應(yīng)變 張應(yīng)力張應(yīng)變 ，壓應(yīng)

6、力壓應(yīng)變， 壓強體應(yīng)變， 剪應(yīng)力剪應(yīng)變。1、楊氏模量（Youngs modulus）：E=/=（F/S）/（L/L0）= F L0/SL=E2、體變模量（bulk modulus）： 體變時，正比極限內(nèi)，壓強P與體應(yīng)變的比值。即：K=P/= P V0/V，“”號表PV 。體變模量的倒數(shù)稱為壓縮系數(shù)（compressibility），用k表示，則有k=1/K=V/PV0。k越大越易壓縮。 注意：P是壓強的增值,為正，V為負，K總是一正數(shù) 3、切變模量（shear modulus）： 在切變情況下，在正比極限范圍內(nèi)，切應(yīng)力與切應(yīng)變之比。即： F/S=Gx/d=G =G = G第三節(jié) 牛頓粘滯定律第

7、三節(jié) 牛頓粘滯定律一、速度梯度與剪變率（一）速度梯度1、概念：在流體中某處，速度正在其垂直方向上的變化率稱為該處的速度梯度。2、表示：如果在X方向的微小距離X上，流速增量為V，則速度梯度為V /X，微分學(xué)中單位：s-1（1/秒）3、物理意義：描述速度隨空間變化程度的物理量?？臻g某點附近流速不同，該處就存在速度梯度。第三節(jié) 牛頓粘滯定律是一種特殊的流動方式。流體的流動形態(tài)是定常流動，且速度是從0自下而上正比例地增加到v0。4、庫厄特流動及速度梯度 庫厄特流動： 第三節(jié) 牛頓粘滯定律 由圖可見在位置x和x+x上，流速分別為v和v+v，其速度梯度為： 由于流速是正比例增加的，所以 可見庫厄特流動的速

8、度梯度是定值，處處相等。 庫厄特流動的速度梯度： 第三節(jié) 牛頓粘滯定律二、剪變率與速度梯度的關(guān)系 剪應(yīng)變隨時間的變化率，即在定常流動中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等。證明如下：或單位：s-1 剪變率概念： 剪變率與速度的關(guān)系： 第三節(jié) 牛頓粘滯定律如圖所示，t=0時刻，設(shè)想在層流的液體中劃出一微小的長方體體元ABCD部分。BC層的流速為v，AD層流速為v+ v。經(jīng)過t時間，ABCD部分發(fā)生剪切形變，變成ABCD形狀，AA= v.t,其剪應(yīng)變?yōu)?證明：第三節(jié) 牛頓粘滯定律 由于體元的位置是任意選取的,且在定常流動中,各處的速度梯度不隨時間而變化.可見剪應(yīng)變與時間t呈正比,所以速度梯度第三節(jié)

9、 牛頓粘滯定律即:二、牛頓粘滯定律1、層流：流體流動平穩(wěn)，呈現(xiàn)層狀，各層流速不同，各層間只作相對滑動，而無粒子相互混雜。 定常流動中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等。剪變率速度梯度得證第三節(jié) 牛頓粘滯定律 是由于相鄰兩層流體互相接觸，流速不同而產(chǎn)生的。其大小及影響因素由牛頓粘滯定律來描述。或牛頓粘滯定律的其他表現(xiàn)形式：或 內(nèi)摩擦力F（粘滯力）第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓流體：粘度為常量非牛頓流體：粘度為變量（賓漢流體除外）注意：溫度一定的條件。 比例系數(shù) ：粘度物理意義：量度流體粘性大小的物理量，它是由流體的性質(zhì)決定的，并受溫度的影響。單位：pa.s（帕斯卡.秒） 流體的分類：第三節(jié) 牛頓粘滯

10、定律氣體：氣體分子定向動量的輸運。液體：分子間作用力。 微觀分析產(chǎn)生內(nèi)摩擦力F（粘滯力）的原因 影響內(nèi)摩擦力F（粘滯力）的因素粘度：不同流體粘度不同。溫度：液體溫度升高粘度降低； 氣體溫度升高粘度增大。壓強：高壓下，液體、氣體粘度都增大。注意：液體間只有滑動摩擦，無靜摩擦。第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律的應(yīng)用： 此定律是設(shè)計旋轉(zhuǎn)粘度計的理論依據(jù)！旋轉(zhuǎn)式粘度測量方法: 原理是以一個能以不同轉(zhuǎn)速主動旋轉(zhuǎn)的物體,通過對被測液體的作用,帶動與其有同軸心的另一個物體被動地旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生一定大小的力阻,只要知道主動旋轉(zhuǎn)物體的幾何形狀,旋轉(zhuǎn)速度以及被動旋轉(zhuǎn)物體所產(chǎn)生的力距大小,就可以計算出被測液體所受的切應(yīng)力

11、和產(chǎn)生的切變率,利用公式 ,即可計算出被測液體的粘度。第三節(jié) 牛頓粘滯定律 目前常用的有錐板式粘度計和圓桶式粘度計。主要結(jié)構(gòu)為一旋轉(zhuǎn)的圓桶或圓板和同軸心的內(nèi)層圓桶或圓錐,兩者之間狹窄的縫隙為被測液體樣品,內(nèi)層靠金屬扭絲懸吊起來。最大優(yōu)點是可以通過改變旋轉(zhuǎn)速度改變切變率,可以測量很廣范圍內(nèi)切變率(0.04-4000S-1)下的液體粘度。此外,兩旋轉(zhuǎn)物體間縫隙很小,故取很少的液體樣品即可測量,并有很高的精確度,尤其適用于全血粘度的測量。第三節(jié) 牛頓粘滯定律二、牛頓流體和非牛頓流體（一）牛頓流體:遵循牛頓粘滯定律的流體稱為牛頓流體（Newtonian fluid） 牛頓流體是均勻單一的流體，這種流體

12、的粘度在一定溫度下具有恒定的數(shù)值，牛頓流體的切應(yīng)力與切變率成正比，則其切應(yīng)力與切變率的關(guān)系曲線即流體曲線是一條通過原點的直線，如圖2-9所示。流動曲線的斜率就是牛頓流體的粘度，第三節(jié) 牛頓粘滯定律圖29 牛頓流體的流動曲線 圖210 牛頓流體的常粘度特性 第三節(jié) 牛頓粘滯定律 非牛頓流體力學(xué)是由流變學(xué)發(fā)展起來的研究非牛頓流體應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系和非牛頓流體流動問題的分支學(xué)科。非牛頓流體是剪應(yīng)力和剪切變形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體（不滿足牛頓粘滯定律）。 自然界中存在著大量非牛頓流體，例如油脂、油漆、牛奶、牙膏、動物血液、泥漿等。 非牛頓流體力學(xué)在化學(xué)纖維工業(yè)、塑料工業(yè)、石油工業(yè)、化學(xué)工業(yè)、輕工業(yè)

13、、食品工業(yè)等許多部門有廣泛的應(yīng)用。 （二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性第三節(jié) 牛頓粘滯定律非牛頓流體的切應(yīng)力 是切變率 的函數(shù)，可表示為 。如果仍用切應(yīng)力與切變率之比來定義粘度，稱為表觀粘度，用符號 表示，即 非牛頓流體的表觀粘度不是常量，即切應(yīng)力與切變率不是正比關(guān)系，在不同切變率下有不同的表觀粘度，的變化規(guī)律隨流體性不同而不同 （二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性第三節(jié) 牛頓粘滯定律非牛頓流體力學(xué)的研究始于1867年J.C.麥克斯韋提出線性粘彈性模型，由于粘彈性流體問題復(fù)雜以及當時流體力學(xué)大量的研究工作主要集中在牛頓流體方面，所以進展十分緩慢。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后,化學(xué)纖維、塑料、石油等工

14、業(yè)的迅速發(fā)展，向非牛頓流體力學(xué)提出了社會需求;應(yīng)用數(shù)學(xué)、流體力學(xué)等學(xué)科的不斷提高,為非牛頓流體力學(xué)提供理論基礎(chǔ)。1950年J.G.奧爾德羅伊德提出建立非牛頓流體本構(gòu)方程的基本原理，把線性粘彈性理論推廣到非線性范圍。以后，W.諾爾、J.L.埃里克森、R.S.里夫林、C.特魯斯德爾等人對非線性粘彈性理論的發(fā)展也作出貢獻。1976年K.沃爾特斯等人創(chuàng)辦國際性專門刊物非牛頓流體力學(xué)雜志(Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics)。70年代后期出版了非牛頓流體力學(xué)、聚合物加工、流變技術(shù)等非牛頓流體力學(xué)的專門著作。非牛頓流體力學(xué)已發(fā)展成為一個獨立的學(xué)科。 簡 史 1

15、、流動曲線：2、本構(gòu)方程： 描述流體流變性兩種基本方法： 第三節(jié) 牛頓粘滯定律塑性流體在管中流動時，軸線附近的塑性流體所受的剪應(yīng)力小于它的屈服應(yīng)力，因此這種流體類似固體在管中平移；壁面附近的流體則因剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力而處于流動狀態(tài)。 牛頓流體與塑性流體的流動形態(tài)第三節(jié) 牛頓粘滯定律非牛頓流體分類： 標準：有無屈服應(yīng)力非牛頓流體分類有屈服應(yīng)力無屈服應(yīng)力膨脹性流體假塑性流體脹塑性流體擬塑性流體賓漢流體第三節(jié) 牛頓粘滯定律此類流體沒有屈服應(yīng)力，剪變率再小也能流動，所以他們的流動曲線都過坐標原點。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為兩類：（1）膨脹性流體：流動曲線過坐標原點，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲

16、。特點：粘度隨流體剪變率增大而增大。 無屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線a所示第三節(jié) 牛頓粘滯定律（2）假塑性流體 流動曲線過坐標原點，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲。特點：粘度隨流體剪變率增大而減小。 無屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線C所示第三節(jié) 牛頓粘滯定律 亦稱塑性流體，存在屈服應(yīng)力，只有流體的剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力時，流體才會流動。因此，流體的流動曲線都不過坐標原點，而是在縱軸上有截距。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為三類： 有屈服應(yīng)力非牛頓流體第三節(jié) 牛頓粘滯定律（1）脹塑性流體（屈服-膨脹性流體）： 此類流體存在屈服應(yīng)力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動曲線與縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎

17、曲。特點：粘度隨著剪變率增大而增大。 有屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線a所示第三節(jié) 牛頓粘滯定律（2）擬塑性流體（屈服-假塑性流體） ： 此類流體存在屈服應(yīng)力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動曲線與縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲。特點：粘度隨著剪變率增大而減小。血液即是此類。 有屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線C所示第三節(jié) 牛頓粘滯定律 有屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線b所示（3）賓漢流體： 此類流體存在屈服應(yīng)力，當剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力后流變性與牛頓流體相似，是一條過縱軸的直線。當溫度一定時，其粘度是常量。第三節(jié) 牛頓粘滯定律有些非牛頓流體，它的表觀粘度 不僅與切變率 有關(guān)，還與切變持續(xù)時間有關(guān)。在一定

18、切變率下，表觀粘度隨時間減小的流體叫做觸變性流體（thixotropic fluid）；而在一定切變率下，表觀粘度隨時間增大的流體叫做震凝性流體（rheopectic fluid）。第三節(jié) 牛頓粘滯定律所有的非牛頓流體的屈服應(yīng)力都相同嗎？ 屈服應(yīng)力跟流體的性質(zhì)有關(guān)，不同的非牛頓流體的屈服應(yīng)力一般都不同，即各曲線中的 不同。第三節(jié) 牛頓粘滯定律 每一個剪變率對應(yīng)一個粘度，稱為表觀粘度。（1）定義式二、表觀粘度 牛頓流體的粘度 非牛頓流體的粘度第三節(jié) 牛頓粘滯定律（2）圖解法二、表觀粘度有屈服應(yīng)力無屈服應(yīng)力Aj第三節(jié) 牛頓粘滯定律三、非牛頓流體的本構(gòu)方程本構(gòu)方程 牛頓流體的本構(gòu)方程： 非牛頓流體的

19、本構(gòu)方程：卡森方程等多種形式描述流體切應(yīng)力與切變率之間關(guān)系的方程，叫做流體的本構(gòu)方程，又稱為流體的流變方程。牛頓粘滯定律就是牛頓流體的本構(gòu)方程。非牛頓流體不同于牛頓流體，它沒有一個單一的本構(gòu)方程，因為非牛頓流體類型繁多，特性各異，不能用一個統(tǒng)一的本構(gòu)方程就能描述它們?nèi)w。第三節(jié) 牛頓粘滯定律 賓漢模式：賓漢模式常用來描述塑性賓漢流體的流變性。 或 表達式賓漢流體的表觀粘度為 第三節(jié) 牛頓粘滯定律 冪律模式：冪律模式常被用來描述假塑性流體和膨脹性流體的流變性 表達式式中K為稠度系數(shù)，取決于流體的性質(zhì)，國際單位為PaSn；n為流變指數(shù)（或稱流性指數(shù)），無量綱，其值的大小表征了該流體偏離牛頓流體的程

20、度。第三節(jié) 牛頓粘滯定律對于假塑性流體來說， ；對于膨脹性流體來說， ；當 時，上式即為牛頓流體的本構(gòu)方程；n與1的差值越大，表明該假塑性流體或膨脹性流體的流變性偏離牛頓流體越遠，符合冪律模式的流體簡稱冪律流體。冪律流體的表觀粘度為第三節(jié) 牛頓粘滯定律特點：該流變模式 具有普遍適用性， 它是一個用三參數(shù)描述帶屈服應(yīng)力的非牛頓流體流變性的本構(gòu)方程 有屈服應(yīng)力的冪律流體的表觀粘度為第三節(jié) 牛頓粘滯定律三、非牛頓流體的本構(gòu)方程本構(gòu)方程當粒子懸浮于牛頓流體中時，粒子間具有相互作用的引力；當剪應(yīng)力較小時，粒子聚集成鏈或桿狀微團，其長度隨著剪應(yīng)力的增大而減小。 牛頓流體的本構(gòu)方程： 非牛頓流體的本構(gòu)方程：

21、卡森方程建立的模型：第三節(jié) 牛頓粘滯定律 卡森方程：卡森粘度：卡森屈服應(yīng)力符合卡森方程的流體稱為卡森流體?？ㄉ匠虒θ搜团Ｑ浅闪⒌摹５谌?jié) 牛頓粘滯定律由卡森方程作出卡森方程的流動曲線（兩種作法）：第三節(jié) 牛頓粘滯定律由卡森方程卡森粘度可見，卡森粘度是一個定值，這與非牛頓流體的粘度是變量相矛盾。那么，卡森粘度究竟具有什么含義？我們看看它與表觀粘度的關(guān)系，弄清這個問題，它的含義就清楚了。 卡森粘度：第三節(jié) 牛頓粘滯定律又因為： 卡森粘度和表觀粘度的關(guān)系：按照定義，卡森流體的表觀粘度為：第三節(jié) 牛頓粘滯定律 說明當剪應(yīng)力足夠大時，血紅細胞變形到極限，即臨近破裂之前，血液的表觀粘度達到最低值，即

22、卡森粘度。這時的卡森粘度是一個定值，這就是卡森粘度的意義。當 時，第三節(jié) 牛頓粘滯定律第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動 法國生理學(xué)家。他長期研究血液在血管內(nèi)的流動。在求學(xué)時代即已發(fā)明血壓計用以測量狗主動脈的血壓。他發(fā)表過一系列關(guān)于血液在動脈和靜脈內(nèi)流動的論文（最早一篇發(fā)表于1819年）。其中1840-1841年發(fā)表的論文小管徑內(nèi)液體流動的實驗研究對流體力學(xué)的發(fā)展起了重要作用。他在文中指出，流量與單位長度上的壓力降與管徑的四次方成正比。此定律后稱為泊肅葉定律。由于德國工程師G.H.L.哈根在1839年曾得到同樣的結(jié)果，.奧斯特瓦爾德在1925年建議稱該定律為哈根-泊肅葉定律。泊肅葉 (Jean-Lou

23、s-Marie Poiseuille 1799-1869)簡介 泊肅葉和哈根的經(jīng)驗定律是G.G.斯托克斯于1845年建立的關(guān)于粘性流體運動基本理論的重要實驗證明?，F(xiàn)在流體力學(xué)中常把粘性流體在圓管道中的流動稱為泊肅葉流動。醫(yī)學(xué)上把小血管管壁近處流速較慢的流層稱為泊肅葉層。 1913年，英國R.M.迪利和P.H.帕爾建議將動力粘度的單位以泊肅葉的名字命名為泊(poise)，1泊1達因秒/厘米。1969年國際計量委員會建議的國際單位制（SI）中，動力粘度單位改用帕斯卡秒，1帕斯卡秒10泊。 第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動一、泊肅葉流動概念：牛頓流體在水平均勻圓管中做層流，過管軸的任一平面上，各層的流速呈

24、拋物線分布。泊肅葉流動的速度分布 流體要流動，必須有外力抵消內(nèi)摩擦力，即管子兩端存在壓強差(p)。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動適用條件：牛頓流體，流體作定常流動，均勻的水平圓管。 泊肅葉定律：（又稱泊肅葉公式） 速度與各流層到管軸的距離r的關(guān)系：注意式中各量的意義!第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動 非水平的園管： 泊肅葉定律應(yīng)用 它是設(shè)計豎直毛細粘度計的理論依據(jù)。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動毛細管粘度測量法：液體流經(jīng)毛細管時，遵循泊肅葉定律：Qro4P/8L，流量Q也等于V/t，V為流經(jīng)毛細管的容積，t為流動的時間，代入泊肅葉公式：V/tro4P/8L。將一定容量的液體流過一定長度的毛細管，則式中、ro

25、、P、L、V均為已知數(shù)，因此通過測定液體流經(jīng)毛細管的時間t即可計算出液體粘度。一般情況下，液體在毛細管中流動是靠其自身重力驅(qū)動，其切變率不僅受管長與半徑的影響，而且還與驅(qū)動壓密切相關(guān)。驅(qū)動壓隨著液體的通過而不斷減小，切變率也將隨之不斷的降低。血漿屬牛頓流體，其粘度與切變率關(guān)系不大，因此，毛細管粘度測定方法只適用血漿粘度的測定。多為毛細玻璃管粘度計，制造容易，操作簡單、售價低廉，精確度也較高，已為臨床和實驗室廣泛使用，主要缺點是不適用于全血粘度的測定。 第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動 流阻：（外周阻力）流阻只與管的形狀和流體本身性質(zhì)有關(guān)。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動二、泊肅葉流動的剪變率分布 因為是以

26、管軸為中心，離管軸中心越遠，r越大，速度卻越小。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動 泊肅葉流動的剪變率分布曲線0第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動牛頓粘滯定律： 剪應(yīng)力分布（斯托克斯公式）第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動三、雷諾數(shù) 流動形態(tài)的分類：層流： 湍流：流層間的粒子大量混雜，流動紊亂，劇烈時甚至出現(xiàn)渦旋。 層流和湍流的判別：雷諾數(shù)流體流動時的慣性力Fg和粘性力(內(nèi)摩擦力)Fm之比稱為雷諾數(shù)。 測量管內(nèi)流體流量時往往必須了解其流動狀態(tài)、流速分布等。雷諾數(shù)就是表征流體流動特性的一個重要參數(shù)。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動例如在雷諾試驗中，測量一固定點A的軸向速度如下圖：湍流流速雖然是不規(guī)則的隨機量，但卻在某一平均值

27、上下變動，即具有某種規(guī)律的統(tǒng)計學(xué)特征。為此，引進時均速度。 第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動雷諾數(shù)是一個沒有單位的純數(shù)；當Re1000時，層流；當1000Re2000時，層流或湍流；當Re2000時，湍流；適用條件：內(nèi)壁光滑的圓直管。根據(jù)雷諾數(shù)的依據(jù)來判定人體的各種血管的流動形態(tài)。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動雷諾數(shù)對流體流動過程的實驗研究有重要作用。 雷諾數(shù)是風洞試驗的重要模擬參數(shù)之一。風洞，是指在一個管道內(nèi)，用動力設(shè)備驅(qū)動一股速度可控的氣流，用以對模型進行空氣動力實驗的一種設(shè)備。最常見的是低速風洞。四川綿陽的中國空氣動力學(xué)研究和發(fā)展中心已建成具有世界水平的2.4米跨聲速風洞

28、(風洞常以試驗段尺度命名)。這樣大尺度的跨聲速風洞，世界上只有美國和俄羅斯等少數(shù)國家才有。知識介紹：雷諾數(shù)對流體流動過程的實驗研究有重要作用。 飛行器氣動力試驗的主要模擬參數(shù)是飛行馬赫數(shù)和雷諾數(shù)。由于實際飛行中許多氣動現(xiàn)象隨雷諾數(shù)的變化十分敏感，Re數(shù)對飛機的哪些氣動特性有影響? 比如Re數(shù)對飛機升力特性、阻力特性；對飛機載荷和強度，對縱、橫向穩(wěn)定性的影響都很明顯，其影響程度如何? 第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動雷諾數(shù)對流體流動過程的實驗研究有重要作用。 特別是對采用超臨界機翼的現(xiàn)代民機，Re數(shù)的影響更嚴重、更復(fù)雜、規(guī)律性更差。所以必須進行高Re數(shù)風洞試驗。 1993年11月8日，我國首座高雷諾數(shù)

29、跨音速二維管風洞在中科院力學(xué)所建成。這一設(shè)備在綜合水平上處于國際領(lǐng)先地位。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動第五節(jié) 物體的粘彈性 既具有流體的性質(zhì)，也具有固體的性質(zhì)。任一點任一時刻的應(yīng)力狀態(tài)，不僅取決于當時當?shù)氐膽?yīng)變，而且與應(yīng)變的歷史過程有關(guān)，即材料是具有“記憶”的。 研究對象 粘彈體的特點：粘彈體，比如蛋清、唾液、生物材料中的液體固體（關(guān)節(jié)液、軟骨、皮膚等）。第五節(jié) 物體的粘彈性 粘彈性流體有沿旋轉(zhuǎn)棒向上爬的傾向。如果把粘彈性流體放入容器，它會沿容器壁向上爬升。 關(guān)于粘彈性流體的一些有趣的現(xiàn)象第五節(jié) 物體的粘彈性 對于粘彈性流體，由于拉伸粘度隨著變形速率增加而增加，這個比值可達到 10103量級。因

30、此在伸長流動中會產(chǎn)生開口虹吸現(xiàn)象。如果把管子一端插入粘彈性流體，由于虹吸作用，流體經(jīng)管道流出。如果把插入流體中的管端提出液面,流體仍然會被吸引上來。 第五節(jié) 物體的粘彈性 粘彈性流體從管內(nèi)自由流出時，通?？梢钥吹缴淞髋蛎洭F(xiàn)象,這種現(xiàn)象稱為擠出物膨脹（如圖）。例如，聚苯乙烯在175200條件下較快擠出時,直徑膨脹達2.8倍。以上現(xiàn)象都是由于粘彈性流體受剪切時產(chǎn)生法向應(yīng)力差的結(jié)果。 第五節(jié) 物體的粘彈性 粘彈體的特點主要有四個：1.延遲彈性：對彈性體，應(yīng)變對應(yīng)力的響應(yīng)不能即時達到平衡，應(yīng)變滯后應(yīng)力；恒定應(yīng)力下，應(yīng)變隨時間逐漸增加，最后趨近恒定值，外力去掉后，應(yīng)變逐漸減小到零，應(yīng)變總是落后應(yīng)力。 因為要克服內(nèi)摩擦力應(yīng)力時間應(yīng)變時間第五節(jié)