行為經(jīng)濟(jì)學(xué)ppt(第6章)[58頁(yè)]課件

1、第6章 跨期選擇行為經(jīng)濟(jì)學(xué)：選擇、互動(dòng)與宏觀行為配套課件引言在本章，我們將研究跨期選擇問題。所謂跨期選擇是指，人們?cè)诓煌瑫r(shí)點(diǎn)上對(duì)成本與收益的取舍行為。標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué)下的跨期選擇理論即所謂的貼現(xiàn)效用模型。該模型認(rèn)為，個(gè)體的跨期總效用是各期效用的貼現(xiàn)之和，其中涉及兩條基本假定：其一，貼現(xiàn)率由一個(gè)固定不變的時(shí)間偏好率決定；其二，每一期的效用函數(shù)是恒常的。這兩條假定共同保證了個(gè)體偏好在動(dòng)態(tài)下是一致的。然而，大量經(jīng)驗(yàn)事實(shí)表明，個(gè)體在動(dòng)態(tài)下經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)偏好的不一致情形，即在不同的時(shí)點(diǎn)上，偏好序可能發(fā)生反轉(zhuǎn)。因此，許多行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家試圖修正上述兩條基本假定。其中：對(duì)第一條基本假定的修正形成了雙曲線貼現(xiàn)模型和準(zhǔn)雙曲線

2、貼現(xiàn)模型；而對(duì)第二條基本假定的修正涉及瞬時(shí)效用函數(shù)的各種拓展形式。目錄6. 1 標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型6. 2 行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的修正I：雙曲線貼現(xiàn)模型6. 3 行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的修正II：準(zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)模型6. 4 行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的修正III：瞬時(shí)效用函數(shù)的拓展6. 5 案例分析進(jìn)一步閱讀6.1 標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型6.1.1 貼現(xiàn)效用模型什么是跨期選擇定義：人們?cè)诓煌瑫r(shí)點(diǎn)上配置稀缺資源的取舍行為。舉例：日常生活中的大部分選擇都涉及到跨期情形： 政府斥資修建一條公路或是一所學(xué)校； 廠商建造一座新工廠或是研發(fā)一種新產(chǎn)品； 貸款購(gòu)買一套住房； 對(duì)每個(gè)月的日常支出進(jìn)行規(guī)劃； 上大學(xué)，修滿四年學(xué)分，得到學(xué)位證。相關(guān)理論： 對(duì)跨期選

3、擇問題的研究可追溯至亞當(dāng)斯密的國(guó)富論，其后經(jīng)過一百多年的發(fā)展，又被歐文費(fèi)雪規(guī)范化，但當(dāng)前新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)流行運(yùn)用的卻是薩繆爾森(1937)提出的貼現(xiàn)效用模型。貼現(xiàn)效用模型的基本形式在多時(shí)期情形下，個(gè)體面臨的決策問題是如何對(duì)消費(fèi)束(c0, c1,cT)進(jìn)行選擇。在偏好滿足完備性、傳遞性與連續(xù)性的前提下，處于時(shí)期0的個(gè)體面臨的跨期效用函數(shù)可表達(dá)為: 其中u(ct)表示每一期的效用函數(shù)，被稱作瞬時(shí)效用函數(shù)(Instantaneous Utility Function)，且滿足u0，u”0為時(shí)間偏好率(Time Preference Rate)，它表示對(duì)未來(lái)效用的貼現(xiàn)率，反映了人們對(duì)“當(dāng)前”的偏好程度。邊

4、際效用遞減與時(shí)間偏好率為正一方面，貼現(xiàn)效用模型假設(shè)瞬時(shí)效用函數(shù)滿足邊際效用遞減，這意味著人們不會(huì)在某一時(shí)點(diǎn)上把一生資源都消費(fèi)掉，因?yàn)閡(x+y)u(x)+u(y)，其含義是：把資源集中在某一時(shí)期消費(fèi)掉所帶來(lái)的效用，要小于把這些資源分?jǐn)偟礁髌谙M(fèi)所帶來(lái)的效用。因此，邊際效用遞減律促使人們?cè)敢鈱⒁欢ㄙY源推遲到未來(lái)消費(fèi)。另一方面，貼現(xiàn)效用模型假設(shè)時(shí)間偏好率為正，因此每一期的貼現(xiàn)因子1，這意味著未來(lái)的1單位效用不如當(dāng)前的1單位效用，這反映了人類的一條基本心理：人們總是對(duì)未來(lái)事件的關(guān)心程度較低，只要不是發(fā)生在眼前，就不會(huì)被賦予過高的關(guān)注 。因此，正的時(shí)間偏好率促使人們傾向于在眼前就消費(fèi)掉資源?？傊?，邊際

5、效用遞減與時(shí)間偏好率為正在兩個(gè)相反的方向上影響著人們的跨期行為。跨期總效用的計(jì)算設(shè)想如下一種對(duì)未來(lái)三年的消費(fèi)計(jì)劃：(20, 20, 20)，其中，每個(gè)數(shù)字代表每年花費(fèi)了幾千元。我們還可做一個(gè)簡(jiǎn)化假定，即這些連續(xù)的等量花費(fèi)能夠帶來(lái)等量的效用。我們進(jìn)一步假設(shè)，上述消費(fèi)計(jì)劃的效用為(20, 20, 20)。此外，我們還假設(shè)這是一個(gè)離散的時(shí)間模型。 如果消費(fèi)者的年度時(shí)間偏好率為10%，那么我們就可用如下方式計(jì)算各期消費(fèi)的當(dāng)前效用：這種計(jì)算方式體現(xiàn)了貼現(xiàn)效用模型的一個(gè)重要特征：它與計(jì)算凈現(xiàn)值的復(fù)利公式十分相似。 貼現(xiàn)效用的基數(shù)性質(zhì)假設(shè)某消費(fèi)者共有30000元，安排在未來(lái)3年中使用。假設(shè)有如下兩種消費(fèi)計(jì)劃

6、： A：(10000, 10000, 10000) B：(8100, 11900, 10000)假設(shè)消費(fèi)者的瞬時(shí)效用函數(shù)為u(c)=c1/2，且時(shí)間偏好率r=10%，于是可得： A計(jì)劃的當(dāng)前效用： B計(jì)劃的當(dāng)前效用：因此消費(fèi)者更偏好按B計(jì)劃進(jìn)行消費(fèi)。一般而言，消費(fèi)者最終選擇的跨期消費(fèi)計(jì)劃是能使貼現(xiàn)效用之和最大的計(jì)劃。6.1.2 指數(shù)貼現(xiàn)幾個(gè)基本概念的回顧時(shí)間偏好率r 它是指人們對(duì)未來(lái)效用的貼現(xiàn)率，為常數(shù)。每期貼現(xiàn)因子=1/(1+r) 也為一常數(shù)，它描述的是1單位效用從時(shí)期t+1 貼現(xiàn)到時(shí)期t的值。貼現(xiàn)函數(shù)D(t)=t 它描述的是1單位效用從時(shí)期t 貼現(xiàn)到當(dāng)前的值，因此它表達(dá)的是某一時(shí)間范圍內(nèi)的

7、總貼現(xiàn)效應(yīng)?？梢?，此處的貼現(xiàn)函數(shù)實(shí)際上是一個(gè)指數(shù)函數(shù)。由于r2rT。Strotz(1955) 是首位對(duì)時(shí)間偏好率的固定性進(jìn)行質(zhì)疑的學(xué)者。他在進(jìn)行相關(guān)研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，人們似乎對(duì)推遲眼前的事情更缺乏耐心，而對(duì)于推遲未來(lái)的事情卻不甚關(guān)心。因此，人們可能對(duì)眼前的跨期選擇要比對(duì)未來(lái)的跨期選擇具有更高的時(shí)間偏好率。Strotz認(rèn)為這是人類與生俱來(lái)的一種心理特性，并用一條簡(jiǎn)易的曲線將這種特性表達(dá)了出來(lái)。Thaler(1981)的進(jìn)一步研究：通過問卷調(diào)查讓受試者（俄勒岡大學(xué)的學(xué)生）回答：如果讓他推遲拿到一筆應(yīng)得的錢，那么他需要獲得多少錢以作為補(bǔ)償？以15美元為例，等待時(shí)間分別設(shè)為3個(gè)月、1年（12個(gè)月）和3年（3

8、6個(gè)月），則受試者平均要求的補(bǔ)償金額分別為30美元、60美元和100美元。于是，通過復(fù)利計(jì)算可知： 等待3個(gè)月的月度時(shí)間偏好率平均為26%； 等待1年的月度時(shí)間偏好率平均為12.3%，這意味著從第4個(gè)月至第12個(gè)月的月度時(shí)間偏好率肯定低于26%； 等待3年的月度時(shí)間偏好率平均為5.4%，這意味著從第13個(gè)月至第36個(gè)月的月度時(shí)間偏好率肯定低于12.3%。上述計(jì)算結(jié)果表明，受試者的時(shí)間偏好率具有明顯的隨時(shí)間延長(zhǎng)而遞減的特征。 雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)在指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)中，由于時(shí)間偏好率是固定不變的，因此1單位效用從時(shí)期0推遲到時(shí)期1所降低的比例等于從時(shí)期t 推遲到時(shí)期t+1所降低的比例，這意味著指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)是

9、以不變的速度隨時(shí)間遞減的。 然而，經(jīng)驗(yàn)研究顯示，時(shí)間偏好率具有逐期遞減的特性，這意味著1單位效用從時(shí)刻0推遲到時(shí)刻1所降低的比例要大于從時(shí)刻t 推遲到時(shí)刻t+1所降低的比例，因此更現(xiàn)實(shí)的貼現(xiàn)函數(shù)應(yīng)具有的特征是，它隨時(shí)間的推移是以不斷放緩的速度遞減的。舉例而言，對(duì)于一名處于時(shí)期0的人來(lái)說，如果從時(shí)期1到時(shí)期3的時(shí)間偏好率分別為：r1=0.1, r2=0.05, r3=0.02則1單位效用從時(shí)期0推遲到時(shí)期1將變?yōu)?/1.1=0.91，于是其下降的比例為9%；由于1單位效用在時(shí)期1的值為0.91，因此將其推遲到時(shí)期2則為0.91/1.05=0.87，于是其下降的比例為(0.91-0.87)/0.9

10、1=4.3%；以此類推，由于1單位效用在時(shí)期2的值為0.87，因此將其推遲到時(shí)期3則為0.87/1.02=0.85，于是其下降的比例為(0.87-0.85)/0.87=2.3%。為此，許多行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家試圖提出具備這種特征的貼現(xiàn)函數(shù)，共有如下幾種：Ainslie(1975)提出的貼現(xiàn)函數(shù)：Herrnstein(1961)和Mazur(1987)提出的貼現(xiàn)函數(shù)：Prelec and Loewenstein(1991)提出的貼現(xiàn)函數(shù)： 其中和 均大于0?？梢园l(fā)現(xiàn)，這些貼現(xiàn)函數(shù)都隸屬于雙曲線族，因此被稱為雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)。 雙曲線貼現(xiàn)的性質(zhì)雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)蘊(yùn)含著時(shí)間偏好率逐期遞減的特性，對(duì)此我們?nèi)钥筛鶕?jù)前

11、述的貼現(xiàn)函數(shù)D(t)=1/(1+0.1t)來(lái)考察： 當(dāng)t=0時(shí)，貼現(xiàn)函數(shù)的值為1，與指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)相同；當(dāng)t=1時(shí)，貼現(xiàn)函數(shù)的值為0.91，意味著D(1)=1/1+r1=0.91 于是時(shí)期1的時(shí)間偏好率r1=0.1；當(dāng)t=2時(shí)，貼現(xiàn)函數(shù)的值為0.83，意味著D(2)=(1/1+r2)(1/1+r1)=0.83 由于r1=0.1，因此時(shí)期2的時(shí)間偏好率r2=0.096；當(dāng)t=3時(shí)，貼現(xiàn)函數(shù)的值為0.77，意味著D(3)=(1/1+r3)(1/1+r2)(1/1+r1)=0.77 由于r1=0.1，r2=0.096，因此時(shí)期3的時(shí)間偏好率r3=0.078。重復(fù)上述過程，可發(fā)現(xiàn)時(shí)間偏好率隨時(shí)間延后是不

12、斷遞減的。雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)具備隨時(shí)間不斷放慢遞減速度的特性，對(duì)此，我們可借助Herrnstein(1961)和Mazur(1987)提出的貼現(xiàn)函數(shù)來(lái)進(jìn)行考察。設(shè)=0.1，則Herrnstein和Mazur的貼現(xiàn)函數(shù)可表達(dá)為： D(t)=1/(1+0.1t)于是，對(duì)于一名處于時(shí)期0的人來(lái)說，當(dāng)前的1單位效用推遲到時(shí)期1將變?yōu)?/1.1=0.91，下降的比例為9%；由于1單位效用在時(shí)期1的值為0.91，將其推遲到時(shí)期2則變?yōu)?/1.2=0.83，下降的比例變?yōu)?0.91-0.83)/0.91=8.8%；由于1單位效用在時(shí)期2的值為0.83，將其推遲到時(shí)期3則變?yōu)?/1.3=0.77，下降的比例又變?yōu)?/p>

13、(0.83-0.77)/0.83=7.2%。重復(fù)上述過程，可發(fā)現(xiàn)1單位效用被逐期推遲時(shí)，它下降的比例越來(lái)越小，這意味著此處的雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)是以不斷放緩的速度隨時(shí)間遞減的。雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)與指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)的比較(1)指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)：D(t)=(1/1+0.1)t雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)：D(t)=1/(1+0.1t)雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)與指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)的比較(2)指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)：D(t)=(1/1+0.1)t雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)：D(t)=1/(1+0.2t)自覺意識(shí)雙曲線貼現(xiàn)的一個(gè)重要啟示是，個(gè)體在某一時(shí)點(diǎn)上會(huì)屈從于某種誘惑，從而使得偏好發(fā)生反轉(zhuǎn)。因此一個(gè)自然的推論是，個(gè)體在當(dāng)前的實(shí)際選擇依賴于他具有怎樣的自覺意識(shí)，即他在多

14、大程度上能意識(shí)到自己的偏好是動(dòng)態(tài)不一致的。這里存在兩種極端情形：完全“天真型”：他們相信未來(lái)的偏好與當(dāng)前的偏好是一致的。這意味著人們從以往經(jīng)驗(yàn)中根本未學(xué)到任何有關(guān)偏好變化的知識(shí)。天真型的人以為，他們的時(shí)間偏好率是固定不變的，但實(shí)際上他們的貼現(xiàn)函數(shù)卻是雙曲線形式的。以上述的準(zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)模型為例，如果我們用b表示天真型的人對(duì)他的值所持有的信念，那么有b=1。完全“老練型”：人們自覺地意識(shí)到自己的偏好是動(dòng)態(tài)不一致的，并且能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出他們的偏好會(huì)怎樣隨時(shí)間推移發(fā)生變化，此時(shí)有b=1。一個(gè)合理的推斷是，在現(xiàn)實(shí)生活中，大部分人都處于上述兩種極端情形之間，亦即b1。當(dāng)人們存在一定的自覺意識(shí)時(shí)，他們會(huì)采取某種

15、“預(yù)先防范” (Pre-Commitment)的方式督促自己在未來(lái)仍按當(dāng)前的偏好行事，從而在一定程度上維持了偏好的動(dòng)態(tài)一致性。舉例：奧德賽在通過海妖塞壬的領(lǐng)地前，事先把自己綁在桅桿上，以抵制塞壬美妙歌聲的誘惑。荷馬史詩(shī)又例：如果我在白天時(shí)打算晚餐喝橙汁而不是啤酒，但我預(yù)料到吃晚餐時(shí)會(huì)轉(zhuǎn)變口味，那么我為了能在晚餐時(shí)執(zhí)行現(xiàn)在的偏好（喝橙汁），現(xiàn)在就應(yīng)當(dāng)買好橙汁，以此迫使自己晚餐時(shí)不得不喝橙汁。又例：如果一個(gè)人意識(shí)到當(dāng)他饑腸轆轆地去飯店時(shí)，食物的香味會(huì)誘使他點(diǎn)下過量的飯菜，那么他也許在去飯店前兩小時(shí)（此時(shí)既不是很餓也聞不到香味）就通過電話預(yù)訂下恰好合適的菜量。又例：購(gòu)買終身保險(xiǎn)、設(shè)置非流動(dòng)性的儲(chǔ)蓄賬

16、戶、外出購(gòu)物時(shí)把信用卡留在家里、付費(fèi)報(bào)考研班，等等。 僅當(dāng)人們有一定的自覺意識(shí)時(shí)，這種“預(yù)先防范”才可能存在。對(duì)于天真型的人來(lái)說，他們由于沒有自覺意識(shí)，因此也就不存在所謂的“預(yù)先防范”。由于大部分人處于天真型和老練型之間的某個(gè)狀態(tài)，因此人們一般都會(huì)或多或少地采取“預(yù)先防范”的方式來(lái)解決偏好的動(dòng)態(tài)不一致問題。預(yù)先防范的一個(gè)典型形式是心理賬戶，它是指?jìng)€(gè)體會(huì)將其財(cái)富按照一定標(biāo)準(zhǔn)劃分為不同類別，比如按來(lái)源或按支出方向等，并且各類別之間不可完全替代，比如用于子女教育的賬戶不會(huì)輕易用于購(gòu)買汽車，等等。謝弗林和泰勒(Shefrin and Thaler, 1988)提出，個(gè)體傾向于按照財(cái)富的“誘惑度”來(lái)形成

17、心理賬戶系統(tǒng)，主要分為三類：當(dāng)前收入賬戶：誘惑度最強(qiáng)，主要包括當(dāng)期收入、手頭現(xiàn)金、活期儲(chǔ)蓄等。當(dāng)前財(cái)產(chǎn)賬戶：誘惑度次之，主要包括定期儲(chǔ)蓄、股票、債券、基金、房產(chǎn)等。未來(lái)收入賬戶：誘惑度最弱，主要包括未來(lái)各期的預(yù)期收入（人力資本），以及養(yǎng)老金等。6.2.3 雙曲線貼現(xiàn)的心理學(xué)基礎(chǔ)菲爾(Fehr, 2002)認(rèn)為，在漫長(zhǎng)的進(jìn)化史上，人類與動(dòng)物所面臨的風(fēng)險(xiǎn)是不斷變化的，這導(dǎo)致它們更看重當(dāng)前事件的結(jié)果，而不太看重未來(lái)事件，因此它們對(duì)不同時(shí)點(diǎn)上的事件會(huì)采取不同的貼現(xiàn)率。達(dá)斯古帕塔和馬斯金(Dasgupta and Maskin, 2005)也提出了一個(gè)類似的進(jìn)化論觀點(diǎn)，即獲取收益的時(shí)間不確定性導(dǎo)致了雙曲

18、線貼現(xiàn)行為。羅布森和薩繆爾森(Robson and Samuelson, 2009)則認(rèn)為，貼現(xiàn)率的可變性以及對(duì)當(dāng)前結(jié)果的偏好可能是由整體不確定性所致。所謂整體不確定性是指群體內(nèi)所有成員都會(huì)面臨的不確定性，比如爆發(fā)地震或洪水等。而與之相對(duì)的是異質(zhì)不確定性，這是指群體內(nèi)每個(gè)成員各自面臨的不確定性，比如遭到攻擊或搶劫等。羅布森和薩繆爾森認(rèn)為，漫長(zhǎng)的進(jìn)化過程使人類相信，異質(zhì)不確定性是可控的，而整體不確定性是不可控的，因此我們更懼怕后者，于是也就更在意當(dāng)前事件的結(jié)果。6.3 行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的修正II：準(zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)模型6.3.1 準(zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)基本形式由于雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)與指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)在形式上差異較大，不便于計(jì)

19、算，因此Phelps and Pollak(1968)又提出了所謂的準(zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)：其中1）。當(dāng)=1時(shí)，準(zhǔn)雙曲線函數(shù)就退化成指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)，這意味著指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)是準(zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)的特殊形式。 準(zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)它在形式上較為簡(jiǎn)單直觀，亦即假定當(dāng)前時(shí)期和下一期之間的時(shí)間偏好率較高，但隨后各期的時(shí)間偏好率卻維持一個(gè)較低的水平且不變，因此它保留了雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)的定性特征，可作為雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)的良好近似和替代。通過計(jì)算可知，時(shí)期0與時(shí)期1之間的時(shí)間偏好率為r/+(1-)/，而在未來(lái)任意兩期之間的時(shí)間偏好率卻均為r，于是可發(fā)現(xiàn)有rr/+(1-)/。從目前來(lái)看，準(zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)模型在相關(guān)研究中獲得了廣泛使

20、用。根據(jù)它的形式，處于時(shí)期0的個(gè)體面臨的跨期效用函數(shù)將可表達(dá)為: 這是一個(gè)較易于處理的效用函數(shù)形式。指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)、雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)與準(zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)其中，綠色曲線為準(zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)，粉色為雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)，藍(lán)色為指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)?？梢钥闯觯瑴?zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)與雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)更為接近，前者在很大程度上保留了后者的定性特征，因此可作為后者的良好近似。雙自我模型雙曲線貼現(xiàn)模型僅是對(duì)個(gè)體貼現(xiàn)行為的一種近似描述，它并未說明這種貼現(xiàn)特征背后的心理學(xué)原因是什么。因此，許多行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家試圖對(duì)雙曲線貼現(xiàn)的形成機(jī)制提出解釋，其中較具代表性的就是所謂的“雙自我模型”。雙自我模型的理論基礎(chǔ)是，人腦可視為一種“二元心理系統(tǒng)”，任

21、何選擇行為都是這種二元系統(tǒng)相互作用后的綜合結(jié)果。這種觀點(diǎn)具有深刻的哲學(xué)內(nèi)涵，并且在進(jìn)化心理學(xué)和神經(jīng)科學(xué)方面也具備充分的證據(jù)。首先，我們需考察“二元心理系統(tǒng)”的哲學(xué)及神經(jīng)科學(xué)基礎(chǔ)；在此基礎(chǔ)上，我們將提出雙自我模型的基本形式；最后，我們還將探討怎樣基于雙自我模型來(lái)解釋雙曲線貼現(xiàn)模型。根據(jù)前述來(lái)自神經(jīng)科學(xué)的證據(jù)，人腦對(duì)外界刺激的處理可劃分為兩類系統(tǒng)(Loewenstein and ODonoghue, 2006) ：其一為情緒系統(tǒng)(Affective System)；其二為慎思系統(tǒng)(Deliberative System)。 它們的相互作用方式見下圖。任何行為的形成，都可看作是這兩類心理系統(tǒng)相互作用

22、的綜合結(jié)果。根據(jù)前述關(guān)于“二元心理系統(tǒng)”的討論，我們現(xiàn)在可給出雙自我模型的基本形式，該模型假定個(gè)體的人格可分為兩個(gè)“自我”，任何行為的形成都是兩個(gè)“自我”互動(dòng)的結(jié)果。假定個(gè)體決策受兩個(gè)自我控制：理智自我與情緒自我，前者對(duì)應(yīng)于人腦的慎思系統(tǒng)，后者對(duì)應(yīng)于人腦的情緒系統(tǒng)。一個(gè)合理的假定是，這兩個(gè)自我的效用函數(shù)是不同的。理智自我的目標(biāo)效用函數(shù)：u(x)情緒自我的目標(biāo)效用函數(shù)：v(x)假定有： 表示情緒自我希望的最優(yōu)結(jié)果。 表示理智自我希望的最優(yōu)結(jié)果。假定理智自我可運(yùn)用意志力來(lái)對(duì)情緒自我實(shí)施一定的控制，于是個(gè)體的最大化問題為：其中c表示意志力的單位成本，為一常數(shù)。 上述最大化問題等價(jià)于如下最小化問題：上

23、式進(jìn)一步等價(jià)于：其含義是，個(gè)體需要最小化兩種成本的加權(quán)之和，其一是理智自我未達(dá)到最優(yōu)選擇而帶來(lái)的成本，其二是情緒自我未達(dá)到最優(yōu)選擇的成本。最終，所選取的x必然介于理智自我的最優(yōu)結(jié)果xD與情緒自我的最優(yōu)結(jié)果xA之間?，F(xiàn)在可基于雙自我模型推導(dǎo)準(zhǔn)雙曲線貼現(xiàn)模型。假設(shè)個(gè)體的生命期為3期。理智自我（長(zhǎng)期自我）關(guān)注一生的效用狀況，其效用函數(shù)為：情緒自我（短期自我）只關(guān)注當(dāng)前的效用狀況，其效用函數(shù)為：z1(x1)假設(shè)有 于是個(gè)體所需要最大化的目標(biāo)函數(shù)為：上述目標(biāo)函數(shù)等價(jià)于最大化如下函數(shù)：類似地，當(dāng)個(gè)體進(jìn)入時(shí)期2時(shí)，其最大化的目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋哼@等價(jià)于最大化如下問題：上述兩式與前面提到的準(zhǔn)雙曲型貼現(xiàn)函數(shù)是極為類似

24、的。這樣一來(lái)，雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)也就可基于雙自我模型而得到一定的解釋。但需留意的是，雙自我模型不僅僅適用于對(duì)跨期行為特征進(jìn)行解釋，它還可幫助理解其他的許多經(jīng)濟(jì)行為。6.3.2 心理學(xué)基礎(chǔ)具體而言，研究者發(fā)現(xiàn)人腦中存在兩套獨(dú)立的系統(tǒng)與跨期選擇有關(guān)。比如，麥克盧爾等(McClure et al., 2004)通過功能性磁共振成像技術(shù)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于那些可立即獲得回報(bào)的選擇行為，與中腦多巴胺系統(tǒng)相聯(lián)系的大腦邊緣系統(tǒng)（該系統(tǒng)處于大腦深處，主要與一些本能動(dòng)機(jī)和情緒活動(dòng)有關(guān)，如恐懼、興奮等）的某些部分會(huì)被優(yōu)先激活，其中還包括旁邊緣皮層。而與此相對(duì)照的是，對(duì)于那些一般性的涉及長(zhǎng)期的選擇行為，邊側(cè)前額葉與后頂葉皮層將會(huì)

25、共同起到主導(dǎo)作用當(dāng)受試者選擇長(zhǎng)期方案時(shí)，額頂區(qū)域的活動(dòng)會(huì)明顯增強(qiáng)。此外，通過對(duì)照研究高級(jí)靈長(zhǎng)類動(dòng)物（它們的前額葉皮層比人類要?。┖褪艿角邦~腦損傷的受試者，也可得到支持上述結(jié)論的證據(jù)。這兩類實(shí)驗(yàn)對(duì)象對(duì)立即可獲得的回報(bào)會(huì)產(chǎn)生明顯的反應(yīng)，但卻難以做到推遲眼前的享受或是進(jìn)行長(zhǎng)遠(yuǎn)的規(guī)劃。另外，一項(xiàng)針對(duì)罪犯的研究(Yang et al., 2005)也顯示，在這些罪犯的腦部結(jié)構(gòu)中，與長(zhǎng)期選擇有關(guān)的前額葉皮層要比正常人更薄，這也許可以部分地解釋為什么他們的決策更為短視，從而容易犯下后果嚴(yán)重的罪行。6.3.3 對(duì)偏好動(dòng)態(tài)不一致的解釋當(dāng)時(shí)間偏好率隨時(shí)間延后呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)時(shí)，偏好在動(dòng)態(tài)下就可能出現(xiàn)不一致狀況，其含義

26、是，同一個(gè)體在不同時(shí)點(diǎn)上形成的偏好序有可能發(fā)生變化?；仡櫱懊娴膯栴}：假設(shè)你在時(shí)期0獲知，你有a、b兩個(gè)選項(xiàng)可供選擇： a. 在時(shí)期3獲取1000元的獎(jiǎng)金； b. 在時(shí)期4獲取1500元的獎(jiǎng)金。假設(shè)你的貼現(xiàn)函數(shù)滿足準(zhǔn)雙曲線形式，其中=0.8，r=0.1。又假設(shè)你的瞬時(shí)效用函數(shù)為u(c)=c1/2，那么你在時(shí)期0會(huì)偏好哪個(gè)選項(xiàng)？在時(shí)期1呢？在時(shí)期2呢？或者在時(shí)期3呢？計(jì)算在時(shí)期0，你認(rèn)為a的效用為10001/20.8/(1+0.1)3=19.01； b的效用為15001/20.8/(1+0.1)4=21.16。 因此你更偏好b。在時(shí)期1，你認(rèn)為a的效用為10001/20.8/(1+0.1)2=20

27、.91； b的效用為15001/20.8/(1+0.1)3=23.28。 因此你仍然更偏好b。在時(shí)期2，你認(rèn)為a的效用為10001/20.8/(1+0.1)=23； b的效用為15001/20.8/(1+0.1)2=25.61。 因此你仍然更偏好b。在時(shí)期3，你認(rèn)為a的效用為10001/2=31.62； b的效用為15001/20.8/(1+0.1)=28.17。 此時(shí)你的偏好發(fā)生了變化，你會(huì)更偏好a!上述計(jì)算結(jié)果意味著，隨著獲獎(jiǎng)時(shí)間的臨近，你越來(lái)越急切地想拿到錢，這可能會(huì)使你突然改變主意而接受一個(gè)較少的但馬上就可得到的錢。其含義是，你的偏好序在不同的時(shí)點(diǎn)上發(fā)生了變化，亦即出現(xiàn)了偏好的動(dòng)態(tài)不一

28、致性。偏好動(dòng)態(tài)不一致性的圖示從上圖可見，b的貼現(xiàn)效用在時(shí)期2之前都大于a的貼現(xiàn)效用，但在時(shí)期2之后的某一點(diǎn)與a相等，并在隨后的任何時(shí)刻都小于a的貼現(xiàn)效用。因此，曲線b和曲線a是會(huì)相交的，而在新古典情形下，這兩條曲線應(yīng)該永不相交的。6.4 行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的修正III：瞬時(shí)效用函數(shù)的拓展6.4.1 異象符號(hào)效應(yīng)這一效應(yīng)是指，人們對(duì)收益的貼現(xiàn)率要大于對(duì)損失的貼現(xiàn)率，其中收益為正值，損失為負(fù)值，所以被稱為符號(hào)效應(yīng)。比如，泰勒(1981)在其研究中要求受試者回答，如果對(duì)交通罰單的支付可以延遲3個(gè)月、1年或3年，那么他們分別愿意支付多少。受試者的回答結(jié)果顯示，人們?cè)谶@種損失情形下使用的貼現(xiàn)率要小于獲得收益時(shí)的

29、貼現(xiàn)率，這意味著人們更愿意接受推遲損失而不是推遲收益。量級(jí)效應(yīng)許多研究對(duì)實(shí)驗(yàn)金額的數(shù)目作了改變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)人們對(duì)大數(shù)目金額的貼現(xiàn)率通常要小于對(duì)小數(shù)目金額的貼現(xiàn)率，這被稱作量級(jí)效應(yīng)。比如，泰勒在研究中發(fā)現(xiàn)，受試者對(duì)當(dāng)前的15美元與1年后的60美元無(wú)差異，對(duì)當(dāng)前的250美元與1年后的350美元無(wú)差異，對(duì)當(dāng)前的3000美元與1年后的4000美元無(wú)差異。通過計(jì)算可知，在這三種情形下貼現(xiàn)率依次為139%、34%和29%，明顯呈現(xiàn)隨數(shù)額增大而貼現(xiàn)率降低的特征?！巴七t-拉近”的非對(duì)稱性還有許多研究探討了獲取收益的時(shí)間發(fā)生變化會(huì)帶來(lái)怎樣的效應(yīng)。這些變化以兩種形式出現(xiàn)，即相對(duì)某一時(shí)點(diǎn)的推遲或拉近。比如，洛文斯坦(

30、1988)發(fā)現(xiàn)，那些不愿在下一年收取錄影機(jī)的受試者平均愿意支付54美元以立即收到它（因?yàn)榱⒓词肇浭且粋€(gè)可感受到的收益）。而那些能立刻收到錄影機(jī)的受試者卻平均要求126美元才肯推遲一年收貨（因?yàn)橥七t收貨是一個(gè)可感受到的損失）。這種效應(yīng)被稱為“推遲-拉近”的非對(duì)稱性。對(duì)遞增時(shí)序的偏好根據(jù)貼現(xiàn)效用模型，當(dāng)未貼現(xiàn)的各期效用之和保持不變時(shí)，人們會(huì)偏好一個(gè)遞減的消費(fèi)時(shí)序而不是遞增的時(shí)序，因?yàn)榘l(fā)生于較晚時(shí)期的消費(fèi)是以一個(gè)較大的比率貼現(xiàn)的。因此，對(duì)于給定的兩個(gè)消費(fèi)時(shí)序(50, 60, 70)和(70, 60, 50)，貼現(xiàn)效用模型預(yù)測(cè)人們會(huì)偏好后者而非前者。然而，許多研究表明，人們偏好遞增的消費(fèi)時(shí)序。比如，洛

31、文斯坦和西奇曼(Loewenstein and Sicherman, 1991)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其他條件均相同時(shí)，人們偏愛一個(gè)隨時(shí)間遞增的收入模式而不是遞減的或平滑的收入模式。奚、艾貝爾森和塞洛維(Hsee, Abelson and Salovey, 1991)發(fā)現(xiàn)，人們會(huì)認(rèn)為一個(gè)遞增收入時(shí)序與一個(gè)涉及更高金額的遞減收入時(shí)序是等價(jià)的。6.4.2 瞬時(shí)效用函數(shù)的拓展基于前景理論的模型但我們?cè)诖颂幭霃?qiáng)調(diào)的是損失厭惡和邊際敏感度遞減這兩大特征對(duì)瞬時(shí)效用函數(shù)的影響。洛文斯坦和普利萊克(1992)采取了一個(gè)帶有這些特征的效用函數(shù)，用以解釋上述的量級(jí)效應(yīng)、符號(hào)效應(yīng)和“推遲拉近”的非對(duì)稱性。在他們的分析中，尤為重要

32、的一點(diǎn)是借助于效用函數(shù)彈性這一概念。彈性的概念“抓住了這樣一個(gè)深刻特征，即人們對(duì)不同收益值的相對(duì)變化和相對(duì)比例都很敏感”。因此，個(gè)體可能對(duì)當(dāng)前獲取10美元和1年后獲取20美元無(wú)差異，但卻會(huì)偏好1年后的200美元而不是當(dāng)前的100美元。類似地，洛文斯坦和普利萊克的模型還可基于損失厭惡來(lái)解釋符號(hào)效應(yīng)和“推遲拉近”的非對(duì)稱性，其中，由于損失厭惡，人們看起來(lái)對(duì)收益的貼現(xiàn)率自然要大于對(duì)損失的貼現(xiàn)率。但在“推遲拉近”的例子中，需要注意的一點(diǎn)是，在損失厭惡的作用下，無(wú)論將消費(fèi)推遲還是拉近，人們都是不愿意接受的，因?yàn)樵谀骋粫r(shí)期提高了消費(fèi)，必然意味著在另一時(shí)期需要降低消費(fèi)。于是，將消費(fèi)拉近所帶來(lái)的損失要大于將消

33、費(fèi)推遲所帶來(lái)的損失，因?yàn)樵诋?dāng)前增加消費(fèi)，意味著未來(lái)需要在一個(gè)更高的參考點(diǎn)上降低消費(fèi)，其帶來(lái)的損失感是更劇烈的。期待效用模型所謂期待效用是指，人們可從對(duì)未來(lái)消費(fèi)的期待中獲得效用，就像從當(dāng)前和過去的消費(fèi)中獲得效用一樣。無(wú)論是對(duì)于收益還是損失，這種效應(yīng)發(fā)生作用的方向與時(shí)間偏好率的作用方向都是相反的。因此，對(duì)于那些期待效用較高的商品，我們也許會(huì)推遲對(duì)它們的消費(fèi)，而對(duì)于那些可能的損失，我們寧可趕緊讓它們發(fā)生而不是將其推遲到未來(lái)，因?yàn)樵谘矍按嬖谥鴵p失是一種“威脅”，如果可立即承受痛苦，那么就能盡快將它“拋諸腦后”。期待效用可以解釋為什么人們偏好一個(gè)遞增的時(shí)序。如果預(yù)期到未來(lái)的消費(fèi)會(huì)越來(lái)越高或收入會(huì)逐步提升

34、，那么個(gè)體在當(dāng)前就會(huì)從期待中獲得一個(gè)額外的效用。換句通俗的話說，人們會(huì)覺得這樣“有盼頭”。習(xí)慣形成模型習(xí)慣形成模型的基本思想是，當(dāng)前效用不僅取決于當(dāng)前消費(fèi)，還與過去的消費(fèi)有關(guān)，于是時(shí)期t的瞬時(shí)效用函數(shù)將被改寫為：在這類模型中，有時(shí)會(huì)把所有往期消費(fèi)的價(jià)值歸并為一個(gè)復(fù)合變量 ，方法是對(duì)這些往期值進(jìn)行指數(shù)加權(quán)求和，其中越近的時(shí)期所獲的權(quán)重也越多，即越近的消費(fèi)水平越受到重視。于是瞬時(shí)效用函數(shù)可寫成：(6.28)式意味著，若過往各期的消費(fèi)水平越高，則復(fù)合變量的值也越大，于是當(dāng)前效用也越大。因此，如果一個(gè)人在過去消費(fèi)得越多，那么由現(xiàn)期消費(fèi)能提供的效用也就越高，這自然會(huì)促使他更愿意在當(dāng)前增加消費(fèi)，即他會(huì)偏好

35、一個(gè)遞增的消費(fèi)時(shí)序。6.4.3 心理學(xué)基礎(chǔ)正如上文所述，人們從對(duì)未來(lái)事件的期待中獲得與快樂有關(guān)的效用，比如對(duì)假期的盼望或?qū)Π菰L牙醫(yī)的恐懼。這種期待效用來(lái)源于一個(gè)人的期望或預(yù)計(jì)效用，因此期待效用反映了個(gè)體對(duì)于從未來(lái)事件中能夠獲取效用的信念(Tversky and Griffin, 2000)。從心理學(xué)角度看，這一機(jī)制可從兩個(gè)方面對(duì)個(gè)體的跨期選擇施加積極影響：一方面，期待效用是與短視心理（即對(duì)未來(lái)的高貼現(xiàn)率）相反的一股力量。如果從對(duì)消費(fèi)的等待中也可獲得快樂，那么個(gè)體將更樂于把資源安排于各期使用而不是盡快消耗掉，這在客觀上提高了個(gè)體跨期使用資源的效率。另一方面，如果在未來(lái)事件發(fā)生前就可體驗(yàn)到一定的快

36、樂，那么個(gè)體將更樂于在眼下為未來(lái)事件進(jìn)行艱苦的籌劃與準(zhǔn)備工作，這在一定程度上可以解釋人類為何能夠組織和執(zhí)行龐大而復(fù)雜的長(zhǎng)期計(jì)劃。6.5 案例分析6.5.1 政府投資的沖動(dòng)或拖延政府對(duì)生產(chǎn)性投資的過度生產(chǎn)性投資的一大特點(diǎn)是收益在短期內(nèi)就可實(shí)現(xiàn)，成本可在未來(lái)各期支付（比如建一家造紙廠）。對(duì)此，假設(shè)政府可存在3期（t =0, 1, 2），它需在時(shí)期0決定生產(chǎn)性投資的最優(yōu)數(shù)量x，并在時(shí)期1付諸實(shí)施。假設(shè)生產(chǎn)性投資的單位成本為c，則政府需付出的總成本為cx（線性的成本函數(shù)），并可在時(shí)期2支付。假設(shè)政府的貼現(xiàn)函數(shù)是準(zhǔn)雙曲型的，則政府在時(shí)期0面對(duì)的最大化問題為：其中U()為遞增的凹函數(shù)，于是最優(yōu)的投資數(shù)量需滿足：然而，當(dāng)時(shí)期1到來(lái)時(shí)，政府的目