16.3分式方程（第1課時）

1、16.3 分式方程16.3 分式方程(1)云陽縣鹽渠小學 冉崇兵1. 什么叫做一元一次方程?2. 下列方程哪些是一元一次方程?回顧與思考3. 什么叫做分式方程?分母中不含未知數(shù)的方程叫做整式方程. 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？ 設江水的流速為v千米時，則輪船順流航行100千米所用時間為 小時，逆流航行60千米所用時間 小時10020+V6020-V=這個方程的分母中含有未知數(shù)【分式方程的定義】分母中含未知數(shù)的方程叫做 分式方程.區(qū)別整式方程的未知數(shù)不在分母中分式方程的分母中含有未

2、知數(shù)（否）（是）（是）（是）判斷下列說法是否正確： 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解方程回顧與思考4、 化系數(shù)為1. 1、 去分母 2、 去括號.3、 移項.合并同類項 步驟解:類似的解:2、 去括號.3、 移項.合并同類項 步驟 1、 去分母 4、 化系數(shù)為1.兩邊同乘最簡公分母檢驗：將v=5代入中，左邊=4，右邊=4 左邊=右邊因此v=5是分式方程的解。所以，江水的流速為5千米時.歸納： 解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。解:兩邊同乘最簡公分母得整式方程：將 代入最簡公

3、分母 所以，這個分式方程無解。上面兩個分式方程中，為什么 去分母后所得整式方程的解就是 的解，而去分母后所得整式方程的解卻不是 的解最簡公分母最簡公分母 這就是說，為了去分母，分式方程 兩邊同乘了一個不為0的式子，因此所得整式方程的解與分式方程的解相同。 這就是說，為了去分母，分式方程 兩邊同乘了一個等于0的式子，這時所得整式方程的解使分式方程 出現(xiàn)分母為0的現(xiàn)象，因此這樣的解不是分式方程的解。 例1:方程兩邊同乘最簡公分母解：得：解得：檢驗：例2:注意:不含分母的項也要乘以最簡公分母方程兩邊同乘最簡公分母解：得：解得：檢驗：原分式方程無解。解分式方程的一般步驟 1、 去分母， 2、 解整式方

4、程. 3、 驗根 4、 小結(jié).解分式方程的思路是：一化二解三檢驗分式方程整式方程去分母驗根兩邊都乘以最簡公分母解方程 :（1）（2）（3）（4）P29 練習.解方程分式方程 通過例題的講解和練習的操作,你能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎?【小結(jié)】解分式方程的一般步驟:分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程檢驗目標最簡公分母不為最簡公分母為 作 業(yè)1習題16.31分 式 (1)4.7復習題16 知識和能力 1、了解解分式方程的基本思路和解法。 2、理解分式方程的意義，解分式方程時可能無解的原因 3、掌握解分式方程 的驗根方法。 過程和方法 經(jīng)歷“實際問題分式方程整式方程”的過 程，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn) 化