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1、 初三上期數(shù)學(xué)(shxu)期末(q m)復(fù)習(xí)題 A卷(100分) 一、選擇題。(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分。)1若,則的值為 ( )A B C D2. 若反比例函數(shù)(hnsh)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可以是( ) A-1B3C0D-33在RtABC中,C=90,B=35,AB7,則BC的長(zhǎng)為( )。 A、7sin35 B、 C、7cos35 D、7tan354下列四個(gè)三角形,與左圖中的三角形相似的是( )5. 如圖是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是( ) A7個(gè) B8個(gè)C9個(gè)D10個(gè)6. 如圖,在平行四邊
2、形ABCD中,為上一點(diǎn), ,連結(jié)且交于點(diǎn),則SDEF:SADF:SABF等于()B C D 7. 函數(shù)y=x2+2x2寫成y=a(xh)2+k的形式是( )Ay=(x1)2+2By=(x1)2+1Cy=(x+1)23 Dy=(x+2)218. 如圖,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=10m,則坡面AB的長(zhǎng)度是( )A15mB20mC20mD10m9. 把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得圖象(t xin)的解析式為y= x-3x5,則()Ab=3,c=7Bb=6,c=3 Cb=9,c=5 Db=9,c=2110.在同一(tngy)坐標(biāo)系中一次函數(shù)和
3、二次函數(shù)(hnsh)的圖象可能為( ) 二、填空題 11,如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn),若 AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為_121. 方程的根是 。13二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線 。14. 某斜坡的坡度為,則該斜坡的坡角為 度。三、解答題(本大題2個(gè)小題,共18分)15.計(jì)算:(1) 16 (12)解方程: (2); (3)17(本小題6分)如圖,某船向正東方向航行,在A處望見某島C在北偏東60,前進(jìn)6海里到點(diǎn)B,測(cè)得島C在北偏東30。已知島C周圍5海里內(nèi)有暗礁,若船繼續(xù)航行,有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由。(參考數(shù)據(jù))18.(本小題8分)有三張正面分別(f
4、nbi)寫有數(shù)字,的卡片(kpin),它們的背面完全相同,將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為的值,放回卡片洗勻,再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)(su j)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為的值,兩次結(jié)果記為。(1)用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)若表示平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn),求點(diǎn)在圖象上的概率。 19(10分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y=(m0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),且tanACO=2(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x
5、為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?求AOB的面積。在x軸上求點(diǎn)E,使ACE為直角三角形(直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo))20. 如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0,6),(8,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)求直線AB的解析式;(2)當(dāng)t為何值時(shí),APQ與ABO相似?(3)當(dāng)t為何值時(shí),APQ的面積為個(gè)平方單位?B卷(50分)一、填空題(本大題5個(gè)小題,每小題4分,共20分)21. 如圖,在ABCD中,E、F分別(fnbi)是AB、
6、AD的中點(diǎn),EF交AC于點(diǎn)G,則的值是_22、已知二次函數(shù)(hnsh)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,有下列(xili)結(jié)論:abc0;abc2;b1其中正確的結(jié)論是 (把正確的答案的序號(hào)都填在橫線上) 23.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),則的值為 。24.如圖,為雙曲線上的一點(diǎn),過點(diǎn)作軸、軸的垂線,分別交直線于點(diǎn)、兩點(diǎn),若直線與軸交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),則的值為 。 (第21題圖) (第22題圖) (第24題圖) (第25題圖)25.二次函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn), 點(diǎn),在軸的正半軸上,點(diǎn), 在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上, 若,,都為等邊三角形,則的坐標(biāo)為 。 26. 近年來,我市為了
7、增強(qiáng)市民(shmn)環(huán)保意識(shí),政府決定對(duì)購(gòu)買太陽(yáng)能熱水器的市民實(shí)行政府補(bǔ)貼。規(guī)定(gudng)每購(gòu)買一臺(tái)該熱水器,政府補(bǔ)貼若干(rugn)元,經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售太陽(yáng)能熱水器臺(tái)數(shù)(臺(tái))與每臺(tái)補(bǔ)貼款額(元)之間大致滿足如圖 所示的一次函數(shù)關(guān)系。隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺(tái)太陽(yáng)能熱水器的收益Z(元)會(huì)相應(yīng)降低,且Z 與之間也大致滿足如圖 所示的一次函數(shù)關(guān)系.( 1 ) 在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該商場(chǎng)銷售太陽(yáng)能熱水器的總收益額為多少元? ( 2 ) 在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,分別求出該商場(chǎng)銷售太陽(yáng)能熱水器臺(tái)數(shù)和每臺(tái)熱水器的收益Z 與政府補(bǔ)貼款額之的函數(shù)關(guān)系式。 ( 3 ) 要使該商場(chǎng)銷售
8、熱水器的總收益W(元)最大,政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為多少?并求出總收益W的最大值。如圖,在梯形ABCD中,點(diǎn)由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,交于Q,連接PE若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(s)()解答下列問題:AEDQPBFC(1)當(dāng)為何值時(shí),?(2)設(shè)的面積為(cm2),求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)是否存在某一時(shí)刻,使?27如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(3,0),B(1,0),C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸是直線l,l與x軸交于點(diǎn)H(1)求該拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求PBC周長(zhǎng)
9、的最小值;(3)如圖(2),若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)( E與A、D不重合),過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)G,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,ADF的面積為S求S與m的函數(shù)關(guān)系式;S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說明理由 九年級(jí)數(shù)學(xué)(shxu)期末(q m)練習(xí)題 A卷(共100分)一、選擇題。(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分。)1sin45的值等于(dngy)( ) A B C D2. 若一元二次方程有實(shí)數(shù)(shsh)解,則m的取值范圍(fnwi)是 ( ) A. B. C. D.3如圖,正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2,反比例函數(shù)(hnsh)
10、的圖象過點(diǎn)A,則的值是( )第3題圖A2 B2 C4 D45. 如圖,為估算某河的寬度,在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn)B,C,D,使得ABBC,CDBC,點(diǎn)E在BC上,并且點(diǎn)A,E,D在同一條直線上。若測(cè)得BE=20m,EC=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于A. 60m B. 40mC. 30m D. 20m5已知1是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根,則的值是() A1 B1 C 0 D無(wú)法確定6. 分別寫有數(shù)字0,1,2,1,3的五張卡片,除數(shù)字不同外其他均相同,從中任抽一張,那么抽到負(fù)數(shù)的概率是( ) A B. C D 7.拋物線的頂點(diǎn)在第( )象限A一 B二 C三 D四8.某市
11、2009年平均房?jī)r(jià)為每平方米4000元連續(xù)兩年增長(zhǎng)后,2011年平均房?jī)r(jià)達(dá)到每平方米5500元,設(shè)這兩年平均房?jī)r(jià)年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ) A B C D9. 如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm,AEBC于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)是( )第9題圖A B C D10.下列命題:(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形;(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(4)一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;其中真命題有( ) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 第II卷(非選擇題,共70分)二、填空
12、題(本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分)如圖,O是矩形(jxng)ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn),若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為_11. 方程(fngchng)的根是 。12二次函數(shù)(hnsh)的對(duì)稱軸是直線 。14. 某斜坡的坡度為,則該斜坡的坡角為 度。三、解答題(本大題2個(gè)小題,共18分)15.計(jì)算:(1) 16(2)解方程:解: 解: 9 (1); (2)17.(本小題6分)如圖,某船向正東方向航行,在A處望見某島C在北偏東60,前進(jìn)6海里到點(diǎn)B,測(cè)得島C在北偏東30。已知島C周圍5海里內(nèi)有暗礁,若船繼續(xù)航行,有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由。(參考數(shù)據(jù))解
13、:過C作CDAB,垂足為D,設(shè)CD=x(1分)由題意CAB=30,CBD=60在RtACD中,CAB=30,AD=xD在RtBCD中,CBD=60,BD=(3分)又AD=AB+BD,(5分)無(wú)觸礁(ch jio)的危險(xiǎn)(6分)五、解答(jid)題(本大題2個(gè)小題,共18分)18.(本小題8分)有三張(sn zhn)正面分別寫有數(shù)字,的卡片,它們的背面完全相同,將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為的值,放回卡片洗勻,再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為的值,兩次結(jié)果記為。(1)用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)若表示平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn),求點(diǎn)在圖象上的概
14、率。解:(1)用列表法表示(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:( yx2112(2,2)(2,1)(2,1)1(1,2)(1,1)(1,1)1(1,2)(1,1)(1,1)樹狀圖列完整也可(4分)(2)(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種情況,點(diǎn)在圖象上的有2種,所以出現(xiàn)的概率是 (8分) 19(10分)(2013雅安)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y=(m0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),且tanACO=2(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(3)在x軸上求點(diǎn)E,使ACE為
15、直角三角形(直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo))考點(diǎn):反比例函數(shù)綜合題3338333專題(zhunt):綜合題分析:(1)過點(diǎn)A作ADx軸于D,根據(jù)A、C的坐標(biāo)求出AD=6,CD=n+2,已知tanACO=2,可求出n的值,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析(ji x)式即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式;(2)求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的另外一個(gè)(y )交點(diǎn)即可;(3)分兩種情況:AEx軸,EAAC,分別寫出E的坐標(biāo)即可解答:解:(1)過點(diǎn)A作ADx軸于D,C的坐標(biāo)為(2,0),A的坐標(biāo)為(n,6),AD=6,CD=n+2,tanACO=2,=2,解得:n=1,故A(1,6),m=16=6,反比例函數(shù)表達(dá)式為:y=,又點(diǎn)A、
16、C在直線y=kx+b上,解得:,一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=2x+4;(2)由得:=2x+4,解得:x=1或x=3,A(1,6),B(3,2);(3)分兩種情況:當(dāng)AEx軸時(shí),即點(diǎn)E與點(diǎn)D重合,此時(shí)E1(1,0);當(dāng)EAAC時(shí),此時(shí)ADECDA,則=,DE=12,又D的坐標(biāo)為(1,0),E2(13,0) (2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值? 27. 已知中,。點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)(chf)沿線段移動(dòng)(ydng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)(chf)沿線段的延長(zhǎng)線移動(dòng),點(diǎn)、移動(dòng)的速度相同,與直線相交于點(diǎn)。 (1)如圖,當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),求的長(zhǎng); (2)如圖,過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,當(dāng)點(diǎn)、
17、在移動(dòng)的過程中,線段、中是否存在長(zhǎng)度保持不變的線段?如存在,請(qǐng)求出不變線段的長(zhǎng)度。A D C B P Q 圖E (3)如圖,ABC的中線AM與中線BN相交于點(diǎn)G,當(dāng)PQ過點(diǎn)G時(shí),求BP的長(zhǎng)。D C Q A P B G M N 圖A D C B P Q 圖20. (1)過P作PFAC交BC于F (1分) ABAC,BPCQ APDCQBFPBPFCQ PFDQCD(AAS) CDFD (2分) P是AB的中點(diǎn), F是BC的中點(diǎn), CDBC(3分)APDCQBFE(2)DE長(zhǎng)度保持不變。理由如下:(4分) 過P作PFAC交BC于點(diǎn)F,則 (5分) 由(1)PFDQCD(AAS),PEBC BE=E
18、F, DF=DC DE= (6分)(3)連MN,過P作PIBC于點(diǎn)I (7分)DCQAPBGMNI AM、BN是ABC的中線,MN平行且等于AB, AB=AC,BC=6,AM=4 設(shè)BI=3k,則PI=4k, BP=5k, 由DMGDIP有:由()知ID=3 即 MD=9分又BM=BI+IM=ID=IM+MD=3 BI=MD 即 ,(舍去) (10分) B卷(共50分)一、填空題(本大題5個(gè)小題,每小題4分,共20分)21.設(shè),是方程(fngchng)的兩個(gè)(lin )不相等的實(shí)數(shù)根,則的值為 。10、已知二次函數(shù)(hnsh)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:;當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值;當(dāng)時(shí),函數(shù)y的值
19、都等于0;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)23.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),則的值為 。24.如圖,為雙曲線上的一點(diǎn),過點(diǎn)作軸、軸的垂線,分別交直線于點(diǎn)、兩點(diǎn),若直線與軸交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),則的值為 。 (第22題圖) (第24題圖) (第25題圖)25.二次函數(shù)(hnsh)的圖象(t xin)如圖所示,點(diǎn)位于(wiy)坐標(biāo)原點(diǎn), 點(diǎn),在軸的正半軸上,點(diǎn), 在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上, 若,,都為等邊三角形,則的坐標(biāo)為 。 二、解答題(本題8分)26. 近年來,我市為了增強(qiáng)市民環(huán)保意識(shí),政府決定對(duì)購(gòu)買太陽(yáng)能熱水器的市民實(shí)行政府補(bǔ)貼。規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)該熱水器,政府補(bǔ)貼若干元
20、,經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售太陽(yáng)能熱水器臺(tái)數(shù)(臺(tái))與每臺(tái)補(bǔ)貼款額(元)之間大致滿足如圖 所示的一次函數(shù)關(guān)系。隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺(tái)太陽(yáng)能熱水器的收益Z(元)會(huì)相應(yīng)降低,且Z 與之間也大致滿足如圖 所示的一次函數(shù)關(guān)系.( 1 ) 在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該商場(chǎng)銷售太陽(yáng)能熱水器的總收益額為多少元?( 2 ) 在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,分別求出該商場(chǎng)銷售太陽(yáng)能熱水器臺(tái)數(shù)和每臺(tái)熱水器的收益Z 與政府補(bǔ)貼款額之的函數(shù)關(guān)系式。( 3 ) 要使該商場(chǎng)銷售熱水器的總收益W(元)最大,政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為多少?并求出總收益W的最大值。、解:(1)800200=160000(元)。(2分) (2)
21、依題意(圖),設(shè),則有 ,解得,。 ,。(5分) (3) 要使該商場(chǎng)銷售熱水器的總收益W(元)最大,政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為100元,其總收益W的最大值為162000元。(8分)24(12分)(2013雅安)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(3,0),B(1,0),C(0,3)三點(diǎn)(sn din),其頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸是直線l,l與x軸交于點(diǎn)H(1)求該拋物線的解析(ji x)式;(2)若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)(y )動(dòng)點(diǎn),求PBC周長(zhǎng)的最小值;(3)如圖(2),若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)( E與A、D不重合),過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)G,設(shè)點(diǎn)E的橫坐
22、標(biāo)為m,ADF的面積為S求S與m的函數(shù)關(guān)系式;S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說明理由考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題3338333專題:綜合題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的三點(diǎn),用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式即可;(2)根據(jù)BC是定值,得到當(dāng)PB+PC最小時(shí),PBC的周長(zhǎng)最小,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得相應(yīng)線段的長(zhǎng)即可;(3)設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,表示出E(m,2m+6),F(xiàn)(m,m22m+3),最后表示出EF的長(zhǎng),從而表示出S于m的函數(shù)關(guān)系,然后求二次函數(shù)的最值即可解答:解:(1)由題意可知:解得:拋物線的解析式為:y=x22x+3;(2)PBC的周長(zhǎng)為:PB+PC+BCBC
23、是定值,當(dāng)PB+PC最小時(shí),PBC的周長(zhǎng)最小,點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸I對(duì)稱,連接AC交l于點(diǎn)P,即點(diǎn)P為所求的點(diǎn)AP=BPPBC的周長(zhǎng)最小是:PB+PC+BC=AC+BCA(3,0),B(1,0),C(0,3),AC=3,BC=;(3)拋物線y=x22x+3頂點(diǎn)(dngdin)D的坐標(biāo)為(1,4)A(3,0)直線(zhxin)AD的解析式為y=2x+6點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,E(m,2m+6),F(xiàn)(m,m22m+3)EF=m22m+3(2m+6)=m24m3S=SDEF+SAEF=EFGH+EFAC=EFAH=(m24m3)2=m24m3;S=m24m3=(m+2)2+1;當(dāng)m=2時(shí),S最大,最大值為
24、1此時(shí)(c sh)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,2)一、選擇(xunz)(每題3分,共30分)題號(hào)12345678910答案BBDADBDCDC11、20 12、 13、 14、20. (1)過P作PFAC交BC于F (1分) ABAC,BPCQ APDCQBFPBPFCQ PFDQCD(AAS) CDFD (2分) P是AB的中點(diǎn)(zhn din), F是BC的中點(diǎn)(zhn din), CDBC(3分)APDCQBFE(2)DE長(zhǎng)度保持不變。理由如下:(4分) 過P作PFAC交BC于點(diǎn)F,則 (5分) 由(1)PFDQCD(AAS),PEBC BE=EF, DF=DC DE= (6分)(3)連MN,過P作PIBC于點(diǎn)I (7分)DCQAPBGMNI AM、BN是ABC的中線,MN平行且等于AB, AB=AC,BC=6,AM=4 設(shè)B
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