2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形檢測(cè)卷 北師大版

1、第一章特殊平行四邊形一、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）1.四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為使四邊形為正方形，還需要滿足下列條件中：；中的哪兩個(gè)_（填代號(hào)）2.木工師傅做了一張桌面，要求為長(zhǎng)方形，現(xiàn)量得桌面的長(zhǎng)為，寬為，對(duì)角線為，這個(gè)桌面_（填“合格”或“不合格”）3.如圖，矩形中，點(diǎn)從開(kāi)始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開(kāi)始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)_時(shí)，四邊形也為矩形4.如圖，菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為和，是對(duì)角線交于于，則陰影部分的面積為_(kāi)上任一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），且交于，5.如圖，正方形邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿正方形

2、的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為時(shí)，點(diǎn)所在位置為_(kāi)；當(dāng)點(diǎn)所在位置為點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為_(kāi)（用含自然數(shù)的式子表示）6.如圖，矩形中，點(diǎn)從開(kāi)始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開(kāi)始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)_時(shí)，四邊形也為矩形7.如圖將兩張長(zhǎng)為，寬為的矩形紙條交叉，重疊部分是一個(gè)特殊四邊形，則這個(gè)特殊四邊形周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)8.如圖，已知正方形的周長(zhǎng)為，為邊上任一點(diǎn)，于，于，則_9.矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為，則這個(gè)矩形的一條較長(zhǎng)邊為_(kāi)10.現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)等于的正方形紙片，從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，沿角畫(huà)線

3、，將正方形紙片分成部分，則陰影部分是_（填寫(xiě)圖形的形狀）（如圖），它的一邊長(zhǎng)是_1二、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）11.一個(gè)菱形的周長(zhǎng)為，高為，這個(gè)菱形兩鄰角度數(shù)之比為（）A.B.C.D.12.下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形13.四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，且相等，則這個(gè)四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.不能確定14.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是（）A.一般四邊形B.平行四邊形C.矩形D.菱形15.如圖，四邊形的四邊相等，且面積為，對(duì)角線，則四邊形

4、的周長(zhǎng)為（）A.B.C.16.如圖，用塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，已知地磚的寬為D.，則每塊長(zhǎng)方形地磚的面積是（）A.B.C.D.17.菱形的周長(zhǎng)等于高的倍，則此菱形的較大內(nèi)角是（）A.B.C.D.18.下列說(shuō)法：矩形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸；兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形；兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形其中，正確的有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)219.下列說(shuō)法正確的有（）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形；一個(gè)角為直角，兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；四

5、個(gè)角都相等的四邊形是矩形；對(duì)角線相等且垂直的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)20.小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件，使得四邊形是菱形小明補(bǔ)充的條件是；小亮補(bǔ)充的條件是，你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的是（）A.小明、小亮都正確B.小明正確，小亮錯(cuò)誤C.小明錯(cuò)誤，小亮正確D.小明、小亮都錯(cuò)誤三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）21.如圖，四邊形為平行四邊形，分別交，于點(diǎn)，交，的延長(zhǎng)線于，且，求證：；四邊形是菱形22.如圖，在矩形中，兩條對(duì)角線、相交于，判斷的形狀；求對(duì)角線的長(zhǎng)23.已知四邊形是矩形，對(duì)角線和相交于點(diǎn)，若在矩形的上方加一個(gè)

6、，且使，3試說(shuō)明四邊形是菱形24.如圖，在中，為的中點(diǎn)，且，證明：四邊形若，是菱形；，求菱形的高（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）25.如圖，是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，、分別是、上的點(diǎn)，且求證：四邊形是矩形；若、分別是、的中點(diǎn)，且，求矩形的面積26.如圖，在長(zhǎng)方形中，線段上有動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線交邊于點(diǎn)，并使得當(dāng)與重合時(shí)，求的長(zhǎng)；在直線上是否存在一點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由45答案1.或2.不合格3.4.5.點(diǎn)6.7.8.9.10.正方形11.C12.B13.D14.C15.A16.B17.D18.A19.C20.B21.證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，；，又四邊形為平行四邊形，四邊形是菱形22.解：四邊形為矩形，而，6為等邊三角形；為等邊三角形，23.證明：，是矩形的對(duì)角線，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形24.證明：，四邊形是平行四邊形，又，是的中點(diǎn)，平行四邊形是菱形；解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，如圖所示：即為菱形的高，是等邊三角形，又，在中，25.證明：四邊形是矩形，即：，四邊形是矩形；解：是的