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1、課時檢測(二十六)天體運動與人造衛(wèi)星(重點突破課)1.(2019天津模擬)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是我國自行研制的全球美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后航系統(tǒng)。預(yù)計2020年,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力。如圖所部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動,a是地球Aa的角速度小于c的角速度Ba的加速度大于b的加速度Ca的運行速度大于第一宇宙速度Db的周期大于24h衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),是繼第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中同步衛(wèi)星,則()解析:選A由萬有引力提供做圓周運動的向心力得m2rm2rma,解得vGMm42mv2r2TrGMr,
2、GMr3,T42r3GM,aGMr2,由題圖可知,a的軌道半徑大于c的軌道半徑,因此a的角速度小于c的角速度,選項A正確;a的軌道半徑與b的軌道半徑相等,因此a的加速度等于b的加速度,選項B錯誤;a的軌道半徑大于地球半徑,因此a的運行速度小于第一宇宙速度,選項C錯誤;a的軌道半徑與b的軌道半徑相等,故b的周期等于a的周期,為24h,選項D錯誤。2.(2019南昌模擬)如圖所示,宇宙飛船A在低軌道上飛行,為了給B輸送物資,需要與B對接,它可以采用噴氣的方法改變速度,從而達更高軌道的宇宙空間站到改變軌道的目的,則以下做法可行的是()AA應(yīng)沿運行速度方向噴氣,與B對接后周期比低軌道時的小BA應(yīng)沿運行
3、速度的反方向噴氣,與B對接后周期比低軌道時的大CA應(yīng)沿運行速度方向噴氣,與B對接后周期比低軌道時的大DA應(yīng)沿運行速度的反方向噴氣,與B對接后周期比低軌道時的小解析:選B由題意可知,A要實施變軌到更高的軌道與B對接,則應(yīng)做逐漸遠離圓心的運動,則萬有引力必須小于A所需的向心力,所以應(yīng)給A加速,增加其所需的向心力,故應(yīng)沿運行速度的反方向噴氣,使得在短時間內(nèi)R3A的速度增加,與B對接后軌道半徑變大,根據(jù)開普勒第三定律T2k得,周期變大,故選項B正確。3.如圖所示,某極地軌道衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極,60的正上方按圖示方向第一次運行到南緯60的正上方時所用時間為1已知該衛(wèi)星從北緯h,則下列說
4、法正確的是()A極地軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行半徑之比為14B極地軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行速度之比為12C極地軌道衛(wèi)星的運行速度一定大于7.9km/sD極地軌道衛(wèi)星的機械能一定大于同步衛(wèi)星的機械能解析:選A由題意知極地軌道衛(wèi)星運行的軌跡所對圓心角為120,即運行了三分之一周期,用時1h,因此衛(wèi)Mm42星的周期T3h,由Gr2mT2r可得Tr3,又同步衛(wèi)星的周期T同24h,則極地軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行Mmv2半徑之比為14,A正確;由Gr2mr,可得v1r,故極地軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行速度之比為21,B得T42r3A雙星系統(tǒng)的平均密度為C雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為錯誤;第一宇宙速度v7.9km/s,是
5、近地衛(wèi)星的運行速度,所以極地軌道衛(wèi)星的運行速度要小于7.9km/s,C錯誤;因衛(wèi)星的質(zhì)量未知,則機械能無法比較,D錯誤。4(2019浙江高三聯(lián)考)我國首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”已于酒泉成功發(fā)射,將在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信。“墨子”將由火箭發(fā)射至高度為500km的預(yù)定圓形軌道。此前在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星G7,G7屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36000km),它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進一步提高。關(guān)于衛(wèi)星以下說法中正確的是()A這兩顆衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9km/sB通過地面控制可以將北斗G7定點于西昌正上方C量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7
6、的周期小D量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小Mmv2解析:選C根據(jù)Gr2mr,知軌道半徑越大,線速度越小,第一宇宙速度的軌道半徑為地球的半徑,所以第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運動最大的環(huán)繞速度,所以北斗G7和量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”的線速度均小Mm42于地球的第一宇宙速度,故A錯誤;北斗G7即同步衛(wèi)星,只能定點于赤道正上方,故B錯誤;根據(jù)Gr2mT2r,GM,所以量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”的周期小,故C正確;衛(wèi)星的向心加速度aGMr2,半徑小的量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7的大,故D錯誤。5質(zhì)量不等的兩星體在相互間的萬有引力作用下,繞兩者連線上某一定點O做勻速圓
7、周運動,構(gòu)成雙星系統(tǒng)。由天文觀察測得其運動周期為T,兩星體之間的距離為r,已知引力常量為G。下列說法正確的是()3GT2BO點離質(zhì)量較大的星體較遠42r3GT2D若在O點放一物體,則物體受兩星體的萬有引力合力為零MmMm424242r32,G2,解得Mm解析:選C根據(jù)Gr2mr1Tr2Mr2TGT2,因為雙星的體積未知,無法求出雙星系統(tǒng)的平均密度,故A錯誤,C正確;根據(jù)m2r1M2r2,可知mr1Mr2,質(zhì)量大的星體離O點較近,故B錯誤;因為O點離質(zhì)量較大的星體較近,根據(jù)萬有引力定律可知若在O點放一物體,則物體受到質(zhì)量大的星體的萬有引力較大,故所受合力不為零,故D錯誤。6.如圖所示,有A、B兩
8、顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運動,旋轉(zhuǎn)方向相同。衛(wèi)星的周期為T2,在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近,則(引力常量為G)()A兩衛(wèi)星下一次相距最近需經(jīng)過時間tT1T2BA衛(wèi)星的周期為T1,T1T2GMm顆衛(wèi)星轉(zhuǎn)動的角度相差2,即tt2,解得t,故A錯誤;根據(jù)萬有引力提供向心力得m2r,T1T2T2T1m2r,可求出地球的質(zhì)量,但不知道地球的半徑,所以不可求出地球的密度和地球表面的重力加速度,故C、D錯22B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為T13T23C若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離,可求出地球的密度D若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離,可求出地球表面的重力加速度解析:選B兩衛(wèi)星相距最近時,兩衛(wèi)星應(yīng)該在同一半徑方向上,A衛(wèi)星
9、多轉(zhuǎn)動一圈時,第二次相距最近,兩2242r2T22A衛(wèi)星的周期為T1,B衛(wèi)星的周期為T2,所以兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為T13T23,故B正確;若已知兩顆衛(wèi)星相GMm距最近時的距離,結(jié)合兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比可以求出兩顆衛(wèi)星的軌道半徑,根據(jù)萬有引力提供向心力得r242T誤。(7多選)2018年5月25日21時46分,探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲施近月制動,進入月球至地月拉格朗日L2點的轉(zhuǎn)移軌道。當“鵲橋”中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人們稱為地月系統(tǒng)拉格朗日點)上時,同引力作用下,幾乎不消耗燃料而保持與月球同步繞地球做圓周運動,橋”中繼衛(wèi)星成功實位于拉格朗日點(如圖會在月球與地球的共下列說法
10、正確的是(月位于L2點時,由于“鵲橋”與月球繞地球做圓周運動的周期相同,“鵲橋”的軌道半徑大,根據(jù)公式a2r分析T球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運動的周期)()A“鵲橋”位于L2點時,“鵲橋”繞地球運動的周期和月球的自轉(zhuǎn)周期相等B“鵲橋”位于L2點時,“鵲橋”繞地球運動的向心加速度大于月球繞地球運動的向心加速度CL3點和L2點到地球中心的距離相等D“鵲橋”在L2點所受月球和地球引力的合力比在其余四個點都要大解析:選ABD“鵲橋”位于L2點時,由于“鵲橋”與月球同步繞地球做圓周運動,所以“鵲橋”繞地球運動的周期和月球繞地球運動的周期相等,又月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運動的周期,故選項A正確;“鵲橋
11、”42可知,“鵲橋”繞地球運動的向心加速度大于月球繞地球運動的向心加速度,故選項B正確;若L3點和L2點到地球中心的距離相等,則“鵲橋”在L2點受到月球與地球引力的合力更大,加速度更大,所以周期更短,故L2點到地球中心的距離大于L3點到地球中心的距離,故選項C錯誤;在5個點中,L2點離地球最遠,所以在L2點“鵲橋”所受合力最大,故選項D正確。8(多選)澳大利亞科學(xué)家宣布,在離地球約14光年的紅矮星Wolf行星b、c、d,它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天,公轉(zhuǎn)軌道可知引力常量為G。下列說法正確的是()A可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比B可求出c、d的向心加速度之比C若已知c的公轉(zhuǎn)半徑,可求出紅
12、矮星的質(zhì)量D若已知c的公轉(zhuǎn)半徑,可求出紅矮星的密度1061周圍發(fā)現(xiàn)了三顆視為圓,如圖所示。已r3解析:選ABCb、c的周期分別為5天、18天,均做勻速圓周運動,根據(jù)開普勒第三定律T2k,可以求出公r3轉(zhuǎn)半徑之比,故A正確;c、d的周期分別為18天、67天,均做勻速圓周運動,根據(jù)開普勒第三定律T2k,可以求MmGM出公轉(zhuǎn)半徑之比,根據(jù)萬有引力提供向心力,有Gr2ma,解得ar2,故可以求出c、d的向心加速度之比,Mm4242r32r,解得MGT2故B正確;已知c的公轉(zhuǎn)半徑和周期,根據(jù)牛頓第二定律有Gr2mT,故可以求出紅矮星的質(zhì)量,但不知道紅矮星的半徑,無法求得其體積,無法求出紅矮星的密度,故C
13、正確,D錯誤。9.(多選)(2018天津高考)2018年2月2日,我國成功將電磁監(jiān)測試射升空,標志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期,并已知地球的半徑和地球表面處星繞地球的運動看作是勻速圓周運動,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)星的()驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)衛(wèi)星的國家之一。通過的重力加速度。若將衛(wèi)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)A密度C離地高度B向心力的大小D線速度的大小解析:選CD不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,則在地球表面物體所受的重力等于它受到的萬有引力:m0gGMm2mT2(Rh),可求得衛(wèi)星的離Rh2Mm0,R2整理得GMgR2,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力:GR,再由v,可求得衛(wèi)星的線速度的大小,選項C、D正確;衛(wèi)星的質(zhì)量未知,故地高度h3gR2T22Rh42T衛(wèi)星的密度和向心力的大小不能求出,選項A、B錯誤。10.(多選)如圖所示,三個質(zhì)點a、b、c的質(zhì)量分別為m1、m2、M(M遠有引力作用下,a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動。已大于m1及m2),在萬知軌道半徑之比為對,B錯;設(shè)題圖所示位置夾角為,b轉(zhuǎn)動一周(圓心角為2)的時間為tTb,則a、b相距最遠時:TTbTTb2n2(n0,1,2,3,),可知n6.75,n可取7個值;a、b相距最近時:TbT2m2(mrarb14,則
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