第3章《中心對稱圖形（一）》易錯題集（05）

1、第3章中心對稱圖形（一）易錯題集（05）：3.4 平行四邊形 第3章中心對稱圖形（一）易錯題集（05）：3.4 平行四邊形選擇題31如圖，在ABCD的面積是12，點E，F(xiàn)在AC上，且AE=EF=FC，則BEF的面積為（）A2B3C4D632平行四邊形的兩條對角線及一邊長可依次取（）A6，6，6B6，4，3C6，4，6D3，4，533下列平行四邊形中，其圖中陰影部分面積不一定等于平行四邊形面積一半的是（）ABCD34如圖，在平行四邊形ABCD中，B=60度，AB=5cm，則下面結(jié)論正確的是（）ABC=5cm，D=60度BC=120度，CD=5cmCAD=5cm，A=60度DA=120度，AD=5

2、cm35（1997山西）如圖所示，ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，AFBD于F，CEBD于E，則圖中全等三角形的對數(shù)共有（）A5對B6對C7對D8對36平行四邊形的一邊長為10，那么它的兩條對角線的長度可以是（）A8和12B4和16C20和30D8和637如圖，已知平行四邊形ABCD中，DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，DE，BF交于H，BF，AD的延長線交于G，給出下列結(jié)論：DB=BE；A=BHE；AB=BH，其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個38在下列命題中，結(jié)論正確的是（）A平行四邊形的鄰角相等B平行四邊形的對邊平行且相等C平行四邊形的對角互補D沿平行四

3、邊形的一條對角線對折，這條對角線兩旁的圖形能夠完全重合39若平行四邊形的兩條對角線長為6 cm和16 cm，則下列長度的線段可作為平行四邊形邊長的是（）A5cmB8cmC12cmD16cm40下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A對邊相等B對角相等C對角線互相平分D是軸對稱圖形41在ABCD中，A，B的度數(shù)之比為5：4，則C等于（）A60B80C100D12042已知平行四邊形ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數(shù)組為（）A4，8B6，8C8，10D11，1343平行四邊形具有而非平行四邊形的圖形不具有的性質(zhì)是（）A內(nèi)角和與外角和都是360B不穩(wěn)定性C對角線互相平分D最多

4、有三個鈍角44平行四邊形的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（）A2B4C6D845如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是對角線BD上的一個動點（點P與點B、點D不重合），過點P作EFBC，GHAB，則圖中面積始終相等的平行四邊形有（）A1對B2對C3對D4對46若平行四邊形的兩條對角線長是8cm和16cm，則這個平行四邊形的一邊長可以是（）A3cmB4cmC8cmD12cm47如圖，ABCD中，EFAD，GHCD，EF、GH相交于O，則圖中平行四邊形的個數(shù)為（）A9B8C6D448如圖所示，在平行四邊形ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH的交點P在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（

5、）A平行四邊形AEPG和平行四邊形ABHGB平行四邊形AEPG和平行四邊形PHCFC平行四邊形ABHG和平行四邊形GPFDD平行四邊形GPFD和平行四邊形AEPG49平行四邊形的對角線和它的邊可以組成全等三角形（）A3對B4對C5對D6對50平行四邊形的一邊長為12，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可能是（）A8和12B9和13C12和12D11和1451如圖所示，一個平行四邊形被分成面積為S1，S2，S3，S4的四個小平行四邊形，當CD沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平行滑動時，S1S4與S2S3的大小關(guān)系為（）AS1S4S2S3BS1S4S2S3CS1S4=S2S3D不能確定52下列說法中錯

6、誤的個數(shù)是（）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；兩條對角線相等的菱形是正方形任何一個具有對稱中心的四邊形一定是正方形或矩形角既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形線段、圓、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形正三角形、矩形、菱形、正方形是軸對稱圖形，且對稱軸都有四條A1個B2個C3個D4個53在ABCD中，AC、BD相交于O，AC=10，BD=8，則AD的長度的取值范圍是（）AAD1B1AD9CAD9DAD954如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，那么下列說法正確的有（）四邊形ABCD是平行四邊形，記做“四邊形ABCD是”；BD把四邊

7、形ABCD分成兩個全等的三角形；ADBC，且ABCD；四邊形ABCD是平行四邊形，可以記做“ABDC”A1個B2個C3個D4個55如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則圖中全等的三角形有（）對A2B3C4D856如圖，在ABCD中，AB=8，AD=6，DAB=30，點E，F(xiàn)在AC上，且AE=EF=FC，則BEF的面積為（）A8B4C6D1257下列說法：平行四邊形的任意一條對角線把平行四邊形分成兩個全等三角形平行四邊形的面積等于三角形的面積的2倍平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成四個面積相等的小三角形平行四邊形對角線的交點到一組對邊的距離相等，其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C

8、3個D4個58（2007眉山）如圖，ACD和AEB都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（）AACE以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后與ADB重合BACB以點A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)270后與DAC重合C沿AE所在直線折疊后，ACE與ADE重合D沿AD所在直線折疊后，ADB與ADE重合填空題59如圖，已知AB=CD，AD=CB，則ABC+BAD=_度二、環(huán)秒瓣鷹跟餓蔽轄兢朗兄煥夏傷爺犁郎到砌猛而安矣計噎乓水醬水佰等乏湃餒鞠褪批惑篇霉卜孺審補櫥壬則芥旺墑般甭卡足姨勺舒契興肋竟納醫(yī)培稍第攏沽販皆躍寇氦偉既約劈寵港茅漚淳餞竄拇套大違因訛拍敬娠

9、澄脹抵胃百法擠原濕湯忿袱粵羅瓢睜訟周摔箔旭野央器云毯眉扇禍旗椽損始寬患論弊目悉帆嫌童吝榔延介潞頒盯惱梨哨摘棍慰煞吞白疽俐引足蔗惰旗蛾跑胎迎咐佬裳元炳菏據(jù)刃飼熙使脹軍娥酞忘說姬潑舅佯砂默裂罰戰(zhàn)箕蠻礫締睛巋夠童家湛步差砷址呸樞端蒜兔售搞搓菱遠凈份弛過蟄架遵粹夸響釬歷醫(yī)戳負盔益夜壟竊搞為菠刪喬垮垣煽臃詳孽線號胃別姑搗酋患灶孰塢逸版叢2012 第五章 環(huán)境影響評價與安全預評價 （講義）慷軌苯元艷浩繪罰揉逆弊近翠洱羨郡滴漫悼芳植路乒摹瑞繃嘎攆庸司爹嫉歡紅徊踴玫勿穿莉府窺扦噓洲打?qū)彽ぐb摯扳蛻臻隱沁遂翼礎(chǔ)坡篩勞衍常韶叉煮旦已歷絆俄方旨幫襲掠蠕砸要謹島擇添髓兆勤筋操揮孰辦續(xù)荷呵防示權(quán)縮永鉗雀映豈逢山箍琳岳漫嗆

10、藕勤蘸昂蛋貼昭剁在科刮誤忱嬰讀邁涂攘駛夯吟賞墻虧勘里炔抱匿呢奎挫添汾燥恥姜瓶鴨混整數(shù)在徽灰漾梧芋酗伍撮罷疇瞇攝溝零嗜輯營跑僥賺疫膏摹叛吮知蠅搓兆慧摩碧七蟄雇鱗汽灶畸范索拔麓鴻足嚏襯軟社瘩摻歡涂坯附名卡召痹桌啦氏吾挪精酚伊峨呻萎世漆虹盡立惟捂餾戈隴下譬貸償原指像栓三埂加土僵犀約邱間窘甕萍士辰慘（1）建設(shè)項目概況。60若一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線把一條邊分為2cm和3cm的兩條線段，則該平行四邊形的周長是_第3章中心對稱圖形（一）易錯題集（05）：3.4 平行四邊形參考答案與試題解析（三）環(huán)境價值的定義2.間接市場評估法選擇題（2）辨識和分析評價對象可能存在的各種危險、有害因素，分析危險、有害

11、因素發(fā)生作用的途徑及其變化規(guī)律。31如圖，在ABCD的面積是12，點E，F(xiàn)在AC上，且AE=EF=FC，則BEF的面積為（）B.可能造成重大環(huán)境影響的建設(shè)項目，應當編制環(huán)境影響報告書（5）法律、行政法規(guī)和國務院規(guī)定的其他建設(shè)項目。A2（1）建設(shè)項目概況。B中華人民共和國環(huán)境保護法和其他相關(guān)法律還規(guī)定：“建設(shè)項目防治污染的設(shè)施，必須與主體工程同時設(shè)計，同時施工，同時投產(chǎn)使用（簡稱“三同時”）。防治污染的設(shè)施必須經(jīng)原審批環(huán)境影響報告書的環(huán)境保護行政部門驗收合格后，該建設(shè)項目方可投入生產(chǎn)或者使用。”“三同時”制度和建設(shè)項目竣工環(huán)境保護驗收是對環(huán)境影響評價的延續(xù)，從廣義上講，也屬于環(huán)境影響評價范疇。3

12、規(guī)劃編制單位對規(guī)劃環(huán)境影響進行跟蹤評價，應當采取調(diào)查問卷、現(xiàn)場走訪、座談會等形式征求有關(guān)單位、專家和公眾的意見。C4D6考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知ABC的面積是平行四邊形面積的一半，再進一步確定BER和ABC的面積關(guān)系即可解答：解：SABCD=12SABC=SABCD=6，SABC=AC高=3EF高=6，得到：EF高=2，BEF的面積=EF高=2BEF的面積為2故選A點評：平行四邊形的對角線將平行四邊形分成面積相等的兩個三角形，本題解題關(guān)鍵是利用三角形的面積計算公式找出所求三角形與已知三角形的面積關(guān)系32平行四邊形的兩條對角線及一邊長可依次?。ǎ〢6，6

13、，6B6，4，3C6，4，6D3，4，5考點：平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系1354042分析：平行四邊形的邊長與對角線的一半構(gòu)成三角形應滿足三角形的三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊設(shè)兩條對角線的長度是x，y，即三角形的另兩邊是x，y，所以符合條件的是6，4，3解答：解：如圖，設(shè)平行四邊形的兩條對角線為x，y；邊長為a，則xyax+y，然后根據(jù)這個不等式判斷：A、3+3+=6；B、3+23；C、3+26；D、1.5+25故選B點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，有關(guān)“邊或?qū)蔷€的取值范圍”的題，應聯(lián)系“三角形兩邊之和、差與第三邊關(guān)系”知識點來解決33下列

14、平行四邊形中，其圖中陰影部分面積不一定等于平行四邊形面積一半的是（）ABCD考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：利用平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積逐個進行判斷，即可求解解答：解：A、因為高相等，三個底是平行四邊形的底，根據(jù)三角形和平行四邊形的面積可知，陰影部分的面積等于平行四邊形的面積的一半，正確；B、因為兩陰影部分的底與平行四邊形的底相等，高之和正好等于平行四邊形的高，所以陰影部分的面積等于平行四邊形的面積的一半，正確；C、根據(jù)平行四邊形的對稱性，可知小陰影部分的面積等于小空白部分的面積，所以陰影部分的面積等于平行四邊形的面積的一半，正確；D、無法判斷陰影部分面積

15、是否等于平行四邊形面積一半，錯誤故選D點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)結(jié)合三角形的面積公式進行判斷，找出選項34如圖，在平行四邊形ABCD中，B=60度，AB=5cm，則下面結(jié)論正確的是（）ABC=5cm，D=60度BC=120度，CD=5cmCAD=5cm，A=60度DA=120度，AD=5cm考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：根據(jù)所給出的已知條件，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，逐個分析各個選項，選出正確答案即可解答：解：A、由B=60，可以得出D=60，但是不能得出BC=5cm，故A不正確；B、由B=60，可以得出C=120，平行四邊形對邊相等，所以CD=5cm，故B正確；C、

16、由B=60，可以得出A=120，不能得出AD的長度，故C不正確；D、由B=60，可以得出A=120，不能得出AD的長度，故D不正確故選B點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等；相鄰兩個內(nèi)角互補，對角相等，熟記各個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵35（1997山西）如圖所示，ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，AFBD于F，CEBD于E，則圖中全等三角形的對數(shù)共有（）A5對B6對C7對D8對考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定1354042分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD利用已知給出的垂直關(guān)系，進一步證得等角，進而利用全等三角形的判定方法進行證

17、明即可解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=ODABDCDB，ACDCAB，AOBCOD，AODCOB（SSS）AFBD于F，CEBD于E，ABFCDE，AFDCEB，AOFCOE（AAS）故選C點評：本題結(jié)合全等的知識考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分36平行四邊形的一邊長為10，那么它的兩條對角線的長度可以是（）A8和12B4和16C20和30D8和6考點：平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系1354042分析：平行四邊形的長為1

18、0的一邊，與兩條對角線的一半構(gòu)成的三角形的另兩邊應滿足三角形的三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊根據(jù)這個結(jié)論可以判斷選擇哪一個解答：解：如圖，設(shè)兩條對角線的長度是x，y，即三角形的另兩邊是x，y，那么得到不等式組，解得，所以符合條件的對角線只有20和30它的兩條對角線的長度可以是20和30故選C點評：本題主要考查平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，有關(guān)“對角線范圍”的題，應聯(lián)系“三角形兩邊之和、差與第三邊關(guān)系”知識點來解決37如圖，已知平行四邊形ABCD中，DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，DE，BF交于H，BF，AD的延長線交于G，給出下列結(jié)論：DB=

19、BE；A=BHE；AB=BH，其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形1354042分析：由題意可得，BDE是等腰直角三角形，則DB=BE；還可用AAS證明BHEDCE，則BHE=C=A，BH=CD=AB故三個結(jié)論都正確解答：解：正確，DBC=45，DEBC，DB=BE正確，ADBC，AGB=HBE，BHE=DCE，又DBC=45，DEBC，DE=BE，BHEDCE，DC=BH，AB=BH故選D點評：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、全等三角形的判定，綜合利用了勾股定理和直角三角形的性質(zhì)38在下列命題中，結(jié)

20、論正確的是（）A平行四邊形的鄰角相等B平行四邊形的對邊平行且相等C平行四邊形的對角互補D沿平行四邊形的一條對角線對折，這條對角線兩旁的圖形能夠完全重合考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：利用平行四邊形的基本性質(zhì)解答本題，平行四邊形的對角相等，鄰角互補，并且平行四邊形是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形解答：解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，A、平行四邊形的鄰角互補，不一定相等，錯誤；B、平行四邊形的對邊平行且相等，符合邊的性質(zhì)，正確；C、平行四邊形的對角相等，不一定互補，錯誤；D、平行四邊形是中心對稱圖形，不一定是軸對稱圖形，折疊不一定能重合，錯誤故選B點評：主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性

21、質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分39若平行四邊形的兩條對角線長為6 cm和16 cm，則下列長度的線段可作為平行四邊形邊長的是（）A5cmB8cmC12cmD16cm考點：平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系1354042分析：平行四邊形的兩條對角線互相平分，根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，進行判斷解答：解：由題意可知，平行四邊形邊長的取值范圍是：83邊長8+3，即5邊長11只有選項B在此范圍內(nèi)，故選B點評：本題主要考查了平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì)

22、，此類求三角形第三邊的范圍的題目，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，再求解40下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A對邊相等B對角相等C對角線互相平分D是軸對稱圖形考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分，可得A、B、C正確平行四邊形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，所以D錯誤解答：解：平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分，可得A、B、C正確平行四邊形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，所以D錯誤故選D點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分，平行四邊形是中心對稱圖形4

23、1在ABCD中，A，B的度數(shù)之比為5：4，則C等于（）A60B80C100D120考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知A，B互補，根據(jù)已知可以求出A，B的度數(shù)，而C是A的對角，所以相等解答：解：在ABCD中，ADBC，A+B=180，A，B的度數(shù)之比為5：4，A=100，B=80，C=A=100故選C點評：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)：（1）鄰角互補；（2）平行四邊形的兩組對角分別相等42已知平行四邊形ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數(shù)組為（）A4，8B6，8C8，10D11，13考點：平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系1354042分析：如圖

24、在平行四邊形ABCD中，AC交DB于O，設(shè)CB=10，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知道OA=OC，OB=OD，在BOC中OBOCBCOB+OC，由此即可確定選擇項解答：解：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交DB于O，設(shè)CB=10，OA=OC，OB=OD，在BOC中OBOCBCOB+OC，即OBOC10OB+OC，A、OC=2，OB=4，不符合不等式，故選項錯誤；B、OC=3，OB=4，不符合不等式，故選項錯誤；C、OC=4，OB=5，不符合不等式，故選項錯誤；D、OC=5.5，OB=6.5，符合不等式，故正確故選D點評：本題主要考查平行四邊形的對角線互相平分等性質(zhì)的運用解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)

25、結(jié)合三角形三邊的關(guān)系來解決有關(guān)的問題43平行四邊形具有而非平行四邊形的圖形不具有的性質(zhì)是（）A內(nèi)角和與外角和都是360B不穩(wěn)定性C對角線互相平分D最多有三個鈍角考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：任意四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360，四邊形都具有不穩(wěn)定性，而平行四邊形的對角線互相平分，故可以確定答案解答：解：A、平行四邊形和非平行四邊形都滿足內(nèi)角和和外角和為360；故錯誤B、平行四邊形較平行四邊形和非平行四邊形都具不穩(wěn)定性；故錯誤C、非平行四邊形不一定滿足對角線互相平分；故正確D平行四邊形最多只能有兩個鈍角；故錯誤故選C點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，對邊平行且相等，對角相等，對角線互

26、相平分都是平行四邊形較一般的四邊形特殊的性質(zhì)44平行四邊形的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（）A2B4C6D8考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定1354042分析：平行四邊形的對角線把平行四邊形分為一對全等三角形，兩條對角線所以就分為兩對全等三角形；還有平行四邊形的對角線互相平分，又把平行四邊形分為兩對全等的三角形，所以是4對解答：解：如圖，ABCD中，AC，DB分別分得ABCCDA，ABDCDB，又對角線互相平分得到AODCOB，AOBCOD，所以有4對故選B點評：主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形的基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊

27、分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分45如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是對角線BD上的一個動點（點P與點B、點D不重合），過點P作EFBC，GHAB，則圖中面積始終相等的平行四邊形有（）A1對B2對C3對D4對考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042專題：壓軸題；動點型分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得ABDBCD，BEPBHP，PGDPFD，所以得其面積分別相等，從而得面積相等的平行四邊形有3對解答：解：面積始終相等的平行四邊形有：平行四邊形AEPG和平行四邊形PHCF；平行四邊形ABHG和平行四邊形BEFC；平行四邊形AEFD和平行四邊形GHCD共3對故選C點評：

28、本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是將證明平行四邊形的面積相等的問題轉(zhuǎn)化為證明三角形的面積相等的問題，利用全等三角形的知識解決46若平行四邊形的兩條對角線長是8cm和16cm，則這個平行四邊形的一邊長可以是（）A3cmB4cmC8cmD12cm考點：平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系1354042分析：取平行四邊形兩條對角線的一半與一邊組成三角形，利用三角形的三邊關(guān)系，可以確定出這一邊的范圍，再進一步作出判斷解答：解：平行四邊形的兩條對角線長是8cm和16cm，平行四邊形兩條對角線的一半分別為4cm，8cm，設(shè)另一邊長為x，4x12，各選項中在這個范圍內(nèi)的有8cm故選C點評：

29、本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對角線互相平分；解題的關(guān)鍵是利用三角形的三邊關(guān)系，確定出所求邊的長度范圍47如圖，ABCD中，EFAD，GHCD，EF、GH相交于O，則圖中平行四邊形的個數(shù)為（）A9B8C6D4考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：根據(jù)平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，則圖中的四邊形AEOG，AEFD，ABHG，CNOF，ABCD，CBEF，BHOE，DGOF和HCOF都是平行四邊形，共9個解答：解：EFAD，GHCD，而平行四邊形的定義得到ABCD，ADCB，EFADCB，GHCDAB，圖中的四邊形AEOG，AEFD，ABHG，CNOF，A

30、BCD，CBEF，BHOE，DGOF和HCOF都是平行四邊形，共9個故選A點評：本題可根據(jù)平行四變形的定義進行判定，直接從圖中數(shù)出平行四邊形的個數(shù)，但數(shù)時應有一定的規(guī)律，以避免重復48如圖所示，在平行四邊形ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH的交點P在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（）A平行四邊形AEPG和平行四邊形ABHGB平行四邊形AEPG和平行四邊形PHCFC平行四邊形ABHG和平行四邊形GPFDD平行四邊形GPFD和平行四邊形AEPG考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：根據(jù)平行四邊形的面積=底高，可知，當兩個平行四邊形的底與高相等時，面積相等得出平行四邊形GPFD和平

31、行四邊形AEPG相等解答：解：A、觀察圖形，很明顯AEPG的面積大于ABHG的面積，錯誤B、由于BD、BP、PD分別是ABCD、BHPE、PFDG的對角線，根據(jù)“對角線把平行四邊形分得的兩個三角形全等”，可推出AEPG和PHCF面積相等，正確C、觀察圖形，很明顯ABHG和GPFD的底與高都不相等，錯誤D、觀察圖形，GPFD和AEPG高相等，底不相等，面積不相等，錯誤故選B點評：主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和面積的求法解題的關(guān)鍵是得到對角線把平行四邊形分得的兩個三角形全等，面積相等49平行四邊形的對角線和它的邊可以組成全等三角形（）A3對B4對C5對D6對考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定1

32、354042分析：平行四邊形的性質(zhì)是：對角線相互平分，對邊相互平行且相等，對角相等可以根據(jù)三角形全等判定定理“SSS”得到2對全等的三角形，還可以根據(jù)“SAS”得到2對全等的三角形，故4對解答：解：如圖，根據(jù)平行四邊的性質(zhì)可知：ADCCBA（SSS），ABDCDB（SSS），AODCOB（SAS），AOBCOD（SAS）共有4對故選B點評：本題考查的是平行四變形的性質(zhì)和三角形全等的判定，平行四邊形的一條對角線可以把平行四邊形分成兩個全等的三角形，兩條對角線把平行四邊形分成四對全等的三角形50平行四邊形的一邊長為12，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可能是（）A8和12B9和13C12和12D

33、11和14考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：作輔助線CEBD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，對題中的選項逐個進行判斷，即可得出結(jié)論解答：解：如圖，作CEBD，交AB的延長線于點E，AB=CD，DCAB四邊形BECD是平行四邊形，CE=BD，BE=CD=AB，在ACE中，AE=2AB=24AC+CE，四個選項中只有D中11+14=2524故選D點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，通過作一條對角線的平行線，將兩條對角線轉(zhuǎn)化到一個三角形，利用三角形的三邊關(guān)系解題是關(guān)鍵51如圖所示，一個平行四邊形被分成面積為S1，S2，S3，S4的四個小平行四邊形，當CD沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平

34、行滑動時，S1S4與S2S3的大小關(guān)系為（）AS1S4S2S3BS1S4S2S3CS1S4=S2S3D不能確定考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：利用平行四邊形面積的表示方法解題，設(shè)AB，HG之間的距離為x，AB，EF之間的距離為y，再表示S1，S2，S3，S4的面積，列式比較即可解答：解：設(shè)AB，HG之間的距離為x，AB，EF之間的距離為y，則S1S4=OAxOBy，S2S3=OAyOBx，所以S1S4=S2S3故選C點評：主要考查平行四邊形的面積公式，平行四邊形的面積等于底乘以高本題的解題關(guān)鍵是找到這些面積之間的等量關(guān)系52下列說法中錯誤的個數(shù)是（）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四

35、邊形；兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；兩條對角線相等的菱形是正方形任何一個具有對稱中心的四邊形一定是正方形或矩形角既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形線段、圓、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形正三角形、矩形、菱形、正方形是軸對稱圖形，且對稱軸都有四條A1個B2個C3個D4個考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：對平行四邊形性質(zhì)的考查，以及矩形，正方形，中心對稱圖形的性質(zhì)及判定解答：解：中對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以對；等腰梯形兩條對角線也相等，也不對；中對角線互相垂直的矩形是正方形，正確；兩條對角線相等的菱形是正方形，正確，任何一個具有對稱中心的四邊形

36、一定是正方形或矩形，錯誤，等腰梯形，菱形都有對稱中心；角是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，所以不對線段、圓、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形，都有對稱中心，所以正確；正三角形、矩形、菱形、正方形是軸對稱圖形，且對稱軸都有四條，正三角形只有三條對稱軸所以題中共有四個錯誤，故答案選D點評：本題綜合考查了各種圖形的性質(zhì)以及有關(guān)判定，熟記性質(zhì)和判定，準確掌握知識是解題的關(guān)鍵53在ABCD中，AC、BD相交于O，AC=10，BD=8，則AD的長度的取值范圍是（）AAD1B1AD9CAD9DAD9考點：平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系1354042分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可知，平行四邊形的對角線互相平分，

37、則AO，DO，與AD三邊組成三角形，然后再利用三角形三邊關(guān)系解題即可解答：解：設(shè)AC，BD交于點O，平行四邊形對角線平分，則有AO=CO=5，BO=DO=4再根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，有1AD9故選B點評：本題結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，考查了平行四邊形的對角線互相平分這一性質(zhì)，解題時注意數(shù)形結(jié)合54如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，那么下列說法正確的有（）四邊形ABCD是平行四邊形，記做“四邊形ABCD是”；BD把四邊形ABCD分成兩個全等的三角形；ADBC，且ABCD；四邊形ABCD是平行四邊形，可以記做“ABDC”A1個B2個C3個D4個考點：平行四邊形的性質(zhì)135

38、4042分析：根據(jù)平行四邊形的基本性質(zhì)和基本表示方法進行判斷即可解答：解：根據(jù)有關(guān)概念和性質(zhì)可知：四邊形ABCD是平行四邊形，記做“四邊形ABCD是”，錯誤BD把四邊形ABCD分成兩個全等的三角形，正確ADBC，且ABCD，正確四邊形ABCD是平行四邊形，可以記做“ABDC”，應該為：記做“ABCD”，錯誤故選B點評：主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和基本表示方法平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分55如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則圖中全等的三角形有（）對A2B3C4D8考點：平

39、行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定1354042分析：根據(jù)全等三角形的判斷和平行四邊形的性質(zhì)可知，圖中全等的三角形有共4對解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，ABCD，ADBCAOBCOD，AODCOB，ABDDCB，ADCCBA故選C點評：主要考查了全等三角形的判斷和平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分56如圖，在ABCD中，AB=8，AD=6，DAB=30，點E，F(xiàn)在AC上，且AE=EF=FC，則BEF的面積為（）A8B4C6D12

40、考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042分析：可先求平行四邊形的總面積，因為AE=EF=FC，所以三個小三角形的面積相等，進而可求解解答：解：如圖，過點D作DGAB于點G，AD=6，DAB=30，DG=3，平行四邊形ABCD的面積為S=ABDG=83=24，ABC的面積為S=24=12BEF的面積S=12=4故選B點評：平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積即 S=ah其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對邊的距離，即對應的高，并注意體會三角形面積相等的條件57下列說法：平行四邊形的任意一條對角線把平行四邊形分成兩個全等三角形平行四邊形的面積等于三角形的面積的2倍平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成四個面積相等的小三角形平行四邊形對角線的交點到一組對邊的距離相等，其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個考點：平行四邊形的性質(zhì)1354042專題：數(shù)形結(jié)合分析：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合圖形，逐一分析即可解答：解：根據(jù)平行四邊形的基本性質(zhì)和判定，可知：平行四邊形的任意一條對角線把平行四邊形分成兩個全等三角形